四川省眉山市中考数学真题试题(含扫描答案)

眉山市2017年初中学业水平暨高中阶段学校招生考试
数学试卷
一、选择题（36分）
1．下列四个数中,比－3小的数是（ )
A．0 B．1 C．－1 D．－5
2．不等式－2x＞错误!的解集是（）
A．x＜－错误!B．x＜－1 C．x＞－错误!D．x＞－1
3．某微生物的直径为0.000 005 035m,用科学记数法表示该数为（）
A．5。

035×10－6B． 50。

35×10－5C． 5.035×106D． 5.035×10－5
4．如图所示的几何体的主视图是( )
5．下列说法错误的是( ）
A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个
B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个
C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个
D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个
6．下列运算结果正确的是( )
A．8－错误!＝－错误!B．(－0。

1）－2＝0.01 C．(错误!）2÷错误!＝错误!D．（－m）3·m2＝－m6
7．已知关于x，y的二元一次方程组错误!的解为错误!，则a－2b的值是（）
A．－2 B．2 C．3 D．－3
8．“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸,入径四寸,问井深几何？”
这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何"问题，它的题意可以由图获得,则井深为( )A．1。

25尺B．57.5尺C．6.25尺D．56.5尺
9．如图,在△ABC中,∠A＝66°,点I是内心，则∠BIC的大小为( )
A．114°B．122°C．123°D．132°
10．如图,EF过□ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若□ABCD的周长为18，OE＝1.5,则四边形EFCD的周长为( ）．
A．14 B．13 C．12 D．10
11．若一次函数y＝(a＋1）x＋a的图象过第一、三、四象限，则二次函数y＝ax2－ax( ) A．有最大值错误!B．有最大值－错误!C．有最小值错误!D．有最小值－错误! 12．已知错误!m2＋错误!n2＝n－m－2，则错误!－错误!的值等于( ）
A．1 B．0 C．－1 D．－错误!
二、填空题（24分)
13．分解因式：2ax2－8a＝__________．
14．△ABC是等边三角形，点O是三条高的交点．若△ABC以点O为旋转中心旋转后能与原来的图形重合,则△ABC旋转的最小角度是_______
15．已知一元二次方程x2－3x－2＝0的两个实数根为x1,x2，则(x1－1)（x2－1)的值是________．
16．设点（－1，m)和点(错误!,n)是直线y＝（k2－1)x＋b（0＜k＜1）上的两个点，则m、n
的大小关系为____________．
17．如图，AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D，且AB＝8cm,DC＝2cm，则OC＝______cm．
18．已知反比例函数y＝错误!,当x＜－1时，y的取值范围为___________．
三．解答题：(60分）
19．（6分)先化简，再求值：（a＋3)2－2(3a＋4)，其中a＝－2．
20．（6分)解方程:错误!＋2＝错误!．
21．（8分）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC(顶点是网格线交点的三角形)的顶点A、C的坐标分别是(－4，6),(－1，4）．
⑴请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；
⑵请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
⑶请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并写出点P的坐标．
22．(8分）如图,为了测得一棵树的高度AB，小明在D处用高为1m的测角仪CD,测得树顶A 的仰角为45°，再向树方向前进10m，又测得树顶A的仰角为60°，求这棵树的高度AB．
23．(9分)一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球个数的2倍多40个．从袋中任取一个球是白球的概率是错误!．
⑴求袋中红球的个数；
⑵求从袋中任取一个球是黑球的概率．
24．（9分)东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．
⑴若生产的某批次蛋糕每件利润为14元,此批次蛋糕属第几档次产品；
⑵由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元,该烘焙店生产的是第几档次的产品？
25．(9分)如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点,连结DE，过顶点B作BF⊥DE，垂足为F，BF分别交AC于H,交BC于G．
⑴求证：BG＝DE;
⑵若点G为CD的中点，求错误!的值．
26．（11分）如图，抛物线y＝ax2＋bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点,已知A （3，0),且M(1，－错误!）是抛物线上另一点．
⑴求a、b的值；
⑵连结AC，设点P是y轴上任一点,若以P、A、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，求P 点的坐标；
⑶若点N是x轴正半轴上且在抛物线内的一动点(不与O、A重合）,过点N作NH∥AC交抛物线的对称轴于H点．设ON＝t，△ONH的面积为S，求S与t之间的函数关系式．
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