有理数的乘除运算第3课时有理数除法法则课件 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

贰 新知初探
贰 新知初探
探究一：有理数除法法则
问题：观察下面的算式及计算结果，你有什么发现？
-3
商的绝对值与被除数和除数的 符号及绝对值之间有何关系？从中归纳猜想出一般规律，并用自己的语 言叙述规律.
贰 新知初探
两个有理数相除, 同号得_正___, 异号得__负___,并把绝 对值__相__除___. 0除以任何一个不等于0的数都得__0___.
叁 当堂达标
叁 当堂达标
1．如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧,则这两个数相 除所得的商是（ A ）
A.一定是负数； B.一定是正数； C.等于0； D.以上都不是
2．一个数的 2 是- 16 ,这个数是 -8 55
3．用“<”、“>”或“=”填空
（1）（- 1 ）÷（- 1 ）÷（- 1 ） < 0
1 3
（2）（—12）÷（- 2 ）
3
（2）（-12）÷（-2）
3
；
=（-12）×（-3）
2
=18
（3）（－23）÷（－3）× 1 ；
3
（3）（-23）÷（-3）×1
3
=（-23）×（-1）×1
3
3
=23
9
叁 当堂达标
5.一天,小张和小李利用温度差测量山的高度,小张在山顶测得的温度是－ 1℃,小李在山脚下测得的温度是5℃,已知该地区高度每上升100m,气温下 降约0.8℃,请你帮他们算算,这座山的高度大约是多少？
贰 新知初探
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
除数变为倒数作因数
也可以表示成：
1
a ÷ b = a · b (b≠0)
除号变乘号
贰 新知初探
例5.计算：
（1）（－18）÷（－23）；（2）16÷（－
5 3
）
÷
（-196）；
解：（1）原式＝+（18×3）＝27
2
（2）原式＝16 ×（-3）×（- 9 ）
学习目标
1.理解有理数除法法则,体会除法与乘法的联系。 2.会利用有理数除法法则进行有理数的除法运算。
情境导入
除法与乘法是互逆运算，在小学我们就认识到除法与乘法相互转化 可以简化运算，那么在有理数范围内，又怎样将除法转化成乘法？有理 数的除法可以怎样进行计算呢？
（-12）÷(-3)=？你能得出结果吗？ 被除数＝除数×商 那么：－12＝（－3 ） × ？ 我们知道只有：（－3）× 4 ＝－12 所以（－12）÷（－3）＝4
5
16
＝16 ×（- 9 ）×（-3）
16
5
＝27
5
贰 新知初探
追问1 将除法转化为乘法有什么好处？
追问2 有理数的乘除法与小学时学过的乘除法相比较，有哪些相同点 和不同点？与同伴进行交流。
追问3 回顾有理数的运算学习，你经历了怎样的探索过程？积累了哪 些研究问题的经验。
小结：做有理数的除法运算要注意三点： (1)0不能作除数； (2)无论是直接除还是转化成乘法，都要先确定商的符号； (3)被除数或除数中的小数一般需化成分数；带分数一定要化成假分数。
解：[5﹣（﹣1）] ÷0.8×100 =6 ÷0.8×100 =6 ×54×100 =750m
答：这座山的高度大约是750m．
肆 课堂小结
肆 课堂小结
两个有理数相 除，同号得正， 异号得负，并 把绝对值相除.
0除以任何非0 的数都得0.
除以一个数 等于乘这个 数的倒数.
法则一
有
理 数
除 法
法则二
课后作业
基础题：1.课后习题 第 4,5,6题。 提高题：2.请学有余力的同学完成课后习题第8题
谢谢
0不能作为除数
贰 新知初探
探究二 例题解析
例题 计算：
（1）（－15）÷（－3）； （2）12÷（－ 14）；
（3）（－0.75）÷0.25.
（4）12÷（－ 1 ） ÷ （-100）；
12
解：（1）原式＝+（15÷3）＝5
（2）原式＝－（12÷
1 4
）＝－48
（3）原式＝－（ 0.75 ÷ 0.25 ）＝－3
（4）12÷（－ 1 ） ÷（-100） =-1.44 12
贰 新知初探
探究三 除法统一成乘法
做一做 比较下列各组数计算结果：
2
5
（1）1÷（－5 ）与1×（－2 ）
3
10
（2）0.8÷（－10）与0.8×（－
）
3
5 2 8 3
（3）（－
1）÷（－ 1
4
60
1
）与（－
4
）×（－60 ）
15
除以一个数等于乘以这个数的倒数
3
4
5
(3)0÷(-5) ÷（-7） = 0
(2)(- 1 ) ÷ 1 ÷（- 1 ） > 0
23
4
叁 当堂4．达计标算：
4.计算 （1）（－27）÷9； 4．计算：
解：（（（21）1）=）-(（（（1-28－27) 7÷2）(79）÷）23÷)9；9； （（3）2=）-（3(－1283) ） (÷ 23（) ；－3）×