23.1平均数与加权平均数课件

B1
85
B2
100
B3
105
B4
90
用哪个数代表A、B两个小麦品种的单位面积的产量较合适？
1 (95 85 82 90) 88(kg ) 4 1 (85 100 105 110 ) 100 (kg ) 4
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算术平均数定义：
一般地，我们把n个数x1，x2，……，xn的和与n 的比叫做这n个数的算术平均数，简称平均数， 记作“
丙平均成绩：(8.0+8.2+8.0+8.6)=8.20 乙第1，甲第2，丙第3
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测试项目 测 试 成 绩 甲的成绩/分 乙的成绩/分 丙的成绩/分
专业素质 9.0 8.0 8.0
综合素质 8.5 9.2 8.2
外语水平 7.5 8.4 8.0
临场应变 8.8 9.0 8.6
（2）如果规定按专业素质、综合素质、外语水平和临场应变四 项测试成绩各占60%、20%、10%、10%计算最后成绩，排名次 序有什么变化？ 甲：9.0×0.6+8.5 ×0.2+7.5 ×0.1+8.8 ×0.1=8.73
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23.1平均数与加权平均数
主备人：刘荣格 数学备课组
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将一快试验田分成面积相等的8块，每块100m2地力、肥料、 管理等相同的条件下试种两个不同品种的小麦。产量如下表
品种A
A1 A3 B1 B3 A2 A4 B2 B4
A1
95
A2
85
A3
82
A4
90
产量/kg
品种B
产量/kg
x
”，读作“x拔”，即
1 x (x1 x 2 x n ) n
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做一做 某年级20名学生在一次数学竞赛中的成绩如下（单位：分） 80 85 70 75 70 75 80 80 75 85
75
80
75
70
80
75
85
70
80
75
1、整理数据，填写统计表 成绩/分 70 4 75 7 80 6 85 3
测试项目 测 试 成 绩 甲的成绩/分 乙的成绩/分 专业素质 9.0 8.0 综合素质 8.5 9.2 外语水平 7.5 8.4 临场应变 8.8 9.0
丙的成绩/分
8.0
8.2
8.0
8.6
（1）如果按照四项测试成绩的算术平均数排列名次，名次顺 序是怎么的？ 甲平均成绩：(9.0+8.5+7.5+8.8)=8.45 乙平均成绩：(8.0+9.2+8.4+9.0)=8.65
显然王蒙的成绩比王一凡高，
所以从成绩看，应该录取王蒙。
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我最大的收获是学到了？ 我对自己和同伴的表现感到……
我从同学身上学到了……
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作业：
课本页练习
乙：8.0×0.6+9.2 ×0.2+8.4 ×0.1+9.0 ×0.1=8.38
丙：8.0×0.6+8.2 ×0.2+8.0 ×0.1+8.6 ×0.1=8.10 甲第1、乙第2、丙第3
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例1 ：学校广播站打算招 聘一名英文小记者，对王 蒙、王一凡两名应试者进 行了听、说、读、写的英 语水平测试，他们各项的 成绩（百分制）如下： 如果广播站想招一名口语能力 比较强的小记者，听、说、读、 写成绩按照3：3：2：2的比确 定，计算两名应试者的平均成 绩，从他们的成绩看，应该录 取谁？
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假期里小红和小惠结伴去买菜，三次购买的西红柿价格和数量如 下表： 价格（元/千克） 小红购买的数量/kg 1.2 2 1.0 2 0.8 2 合计 6
小惠购买的数量/kg
1
2
3
6
小 惠 在 三 种 不 同 单 位 下 购 买 西 红 柿 的 质 量 不 同 ，所 以 对 三 个 单 价 不 能 同 等 看 待 ，在 1.2元/ 千 克， 1.0元/ 千 克， 0.8元/ 千 克 时 ，购 买 的 1 2 3 西 红 柿 的 质 量 分 别 为 1kg， 2kg， 3kg它 们 各 占 总 质 量 的 ， ， ， 6 6 6 平 均 价 格 也 可 以 这 样 算 ：
x 小惠 1.2
1 2 这样计算的平均数叫做加权平均数，其中 ， 分别叫做1.2，1.0，0.8的权重，简称为权 6 6
3 ， ， 6
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例：某电视主持人大赛，要进行专业素质、综合素质、外语水平、 临场应变四项测试，如果各项均采用10分制，三名选手的各项 测试成绩如下表所示：
小明说：二人每次购买单价相同，三次购买总量也相同，平均 价格应该也一样，都是（1.2+1.0+0.8）÷3=1.0（元/千克）
1.2 2 1.0 2 0.8 2 x 小红 1.（ 0 元/ 千 克） 222 1.2 1 1.0 2 0.8 3 x 小惠 0.93 （ 元/ 千 克） 1 2 3
应 试 听 说 读 者 王 85 83 78 蒙 王 一 73 80 85 凡
写
75
82
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解：听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比 确定，则王蒙的平均成绩为
3 3 2 2 85 83 78 75 81 10 10 10 10
王一凡的平均成绩为
3 3 2 2 73 80 75 82 79.3 10 10 10 10
频数
1 x (70 4 75 7 80 6 85 3) 77 (分) 20
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假期里小红和小惠结伴去买菜，三次购买的西红柿价格和数量如 下表： 价格（元/千克） 1.2 1.0 0.8
小红购买的数量/kg 小惠购买的数量/kg
2 1
2 2
2 3
合计 2 6