内蒙古公务员考试资料分析速算四大技巧（5）

A′=A/1+r≈A×(1-r)
(实际上左式略⼤于右式，r越⼩，则误差越⼩，误差量级为r2)
平均增长率近似公式：
如果N年间的增长率分别为r1、r2、r3……rn，则平均增长率：
r≈r1+r2+r3+……rn/n
(实际上左式略⼩于右式，增长率越接近，误差越⼩)
求平均增长率时特别注意问题的表述⽅式，例如：
1.“从2004年到2007年的平均增长率”⼀般表⽰不包括2004年的增长率;
2.“2004、2005、2006、2007年的平均增长率”⼀般表⽰包括2004年的增长率。

“分⼦分母同时扩⼤/缩⼩型分数”变化趋势判定：
1.A/B中若A与B同时扩⼤，则①若A增长率⼤，则A/B扩⼤②若B增长率⼤，则A/B缩⼩;A/B中若A与B同时缩⼩，则①若A减少得快，则A/B缩⼩②若B减少得快，则A/B扩⼤。

2.A/A+B中若A与B同时扩⼤，则①若A增长率⼤，则A/A+B扩⼤②若B增长率⼤，则A/A+B缩⼩;A/A+B中若A与B同时缩⼩，则①若A减少得快，则A/A+B缩⼩②若B减少得快，则A/A+B扩⼤。

多部分平均增长率：
如果量A与量B构成总量“A+B”，量A增长率为a，量B增长率为b，量“A+B”的增长率为r，则A/B=r-b/a-r，⼀般⽤“⼗字交叉法”来简单计算：
A：a r-b A
r =
B：b a-r B
注意⼏点问题：
1.r⼀定是介于a、b之间的，“⼗字交叉”相减的时候，⼀个r在前，另⼀个r在后;
2.算出来的A/B=r-b/a-r是未增长之前的⽐例，如果要计算增长之后的⽐例，应该在这个⽐例上再乘以各⾃的增长率，即A′/B′=(r-b)×(1+a)/(a-r)×(1+b)。

等速率增长结论：
如果某⼀个量按照⼀个固定的速率增长，那么其增长量将越来越⼤，并且这个量的数值成“等⽐数列”，中间⼀项的平⽅等于两边两项的乘积。

【例1】2005年某市房价上涨16.8%，2006年房价上涨了6.2%，则2006年的房价⽐2004年上涨了( )。

A.23%
B.24%
C.25%
D.26%
【解析】16.8%+6.2%+16.8%×6.2%≈16.8%+6.2%+16.7%×6%≈24%，选择B。

【例2】2007年第⼀季度，某市汽车销量为10000台，第⼆季度⽐第⼀季度增长了12%，第三季度⽐第⼆季度增长了17%，则第三季度汽车的销售量为( )。

A.12900
B.13000
C.13100
D.13200。