分光计测不同谱线液体折射率的光学实验设计

分光计测不同谱线液体折射率的光学实验设计
庞宛文
【期刊名称】《《高师理科学刊》》
【年(卷),期】2019(039)009
【总页数】4页(P48-51)
【关键词】分光计; 折射率; 水样三棱镜; 汞灯
【作者】庞宛文
【作者单位】黄山学院信息工程学院安徽黄山 245000
【正文语种】中文
【中图分类】O435.1
分光计作为一种测角分光的光学装置，其在波动光学领域的用途非常广泛，一般大学物理实验室中常见的是JJY1型分光计．典型应用如利用光反射原理测得三棱镜的顶角以及利用光的折射原理测出射光线和入射光线延长线夹角的极小值，并由此计算介质折射率与色散率；利用光通过透射式光栅的衍射现象来测量光栅常数，以及与偏振片、波片相结合，研究光的偏振现象等[1]．
本文主要使用分光计测量不同光谱线在纯净水中的折射率的理论推导和实验操作过程，实验方法分别选用垂直底面入射法以及平行侧面入射法．
正三棱镜（见图1），以面作为入射面，面作为入射光线的垂直面，同样也是光线出射的一面．
由几何关系可知，偏向角
即
以及
得到
则三棱镜的折射率公式
由于且，故三棱镜的折射率
即对于垂直底面入射法，测量出射角，代入式（7）可得三棱镜折射率[2-3]．
除了垂直底面入射之外，光还可以平行任意侧面入射（见图2）．此时，则三棱镜的折射率
类似地，测量出射角，代入式（8）亦可得三棱镜折射率[4]．
实验中测量的是液体，因此需要容器来承载．水样三棱镜形状类似于正三棱镜，材质为光学塑料，由大小相同的三块矩形侧壁和一个圆盘形底座构成（见图3），造价便宜，缺点是不能加入酒精等腐蚀性溶液．实验时，待测液体由顶上敞口倒入．水样三棱镜的三面大小厚度基本一样（见图4），所以在侧壁内只有光线的平行移动，出射角度并没有改变．
实验对象选取了常见的纯净水，并以高压汞灯为光源，分别测量水对其3种光谱
线的折射率大小．
调整好望远镜和平行光管的自准直，其中水样三棱镜本身的做工不如一般玻璃棱镜那样精细，故而在准直时可能会发生由容器内外壁反射回来的“绿十字”不能完全重合，即出现重影．此时只要调节使２个“绿十字”与分划板竖直线重合即可，记录此时２个游标读数（即入射光线同时也是出射光线法线坐标）；旋转载物台，找到经待测液体折射出的光谱线（黄、绿、紫），分别对准分划板竖线，并记录游标读数[5-6]，则出射角．不同光谱线在纯水中的测量数据（重复测量3次）见表1．计算式（7）可以得到水对577.0 nm的黄光谱线折射率为1.337；对546.1 nm
的绿光谱线折射率为1.339；对404.7 nm的紫光谱线折射率为1.345．
查询手册可知，水对587.6 nm的黄光折射率为1.332 5；对546.1 nm的绿光折射率为1.333 2；对404.7 nm的紫光折射率为1.338 8．因为手册中不包含577.0 nm的黄光，所以计算相对误差时黄光折射率以587.6 nm为标准．已知可得黄光谱线、绿光谱线以及紫光谱线对应的相对误差分别为：0.34%，0.44%，0.46%．
分光计调节准直，锁紧载物台，将望远镜向一侧转动角并锁紧；将盛有待测液体的水样三棱镜置于载物台上，旋转载物台，使反射回来的“绿十字”落在自准点上，记录此时２个游标读数（即出射光法线位置角坐标）；锁紧载物台并旋松望远镜，找到经待测液体折射出的3种光谱线，分别对准分划板中心竖线并记录游标读数[7-8]，折射后的出射角．测量数据见表2．
根据式（8）可以得到水对577.0 nm的黄光谱线折射率为1.378；对546.1 nm 的绿光谱线折射率为1.379；对404.7 nm的紫光谱线折射率为1.386．由此计算黄光谱线、绿光谱线以及紫光谱线对应的相对误差分别为：3.41%，3.43%，3.52%．
由实验误差不难看出，用水样三棱镜测量高压汞灯的3种谱线在水中折射率时，垂直底面入射法的准确度远高于平行侧面入射法．
从实验操作来看，2种方法都比较简便，除了平行侧面入射法多了一步——将望远镜旋转．那么在旋转过程中所产生的偏心差、望远镜和平台间可能产生的微小位移以及读数误差都可能使最终结果与理论值有着较大的偏差．
即使如此，因为这2种方法的入射光角度比较巧妙，在光学实验课堂上可以作为设计实验要求学生写出公式推导以及实验操作过程，测量结果并计算．这对于理工科大学生几何光学初步知识的掌握、数学计算能力以及动手能力都有很大的帮助．同时，在实际测量一般液体折射率时，可以考虑水样三棱镜结合垂直底面入射
法，测量结果较为精确[9-11]．
【相关文献】
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