南京小学奥数试题及答案

南京小学奥数试题及答案
一、选择题（每题5分，共20分）
1. 下列哪个数是质数？
A. 4
B. 9
C. 11
D. 13
答案：C
2. 一个数的因数总是成对出现的，如果一个数的因数有5对，那么这个数至少有多少个因数？
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
答案：B
3. 一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm和3cm，那么它的体积是多少立方厘米？
A. 60
B. 120
C. 180
D. 240
答案：A
4. 一个数被7除，余数是2，那么这个数加上5后，被7除的余数是多少？
A. 2
B. 3
C. 4
D. 7
答案：C
二、填空题（每题5分，共20分）
5. 一个数的立方是216，这个数是______。

答案：6
6. 一个数的平方是121，这个数是______。

答案：±11
7. 一个数的一半加上3等于10，那么这个数是______。

答案：7
8. 一个数的三倍减去4等于20，那么这个数是______。

答案：8
三、解答题（每题10分，共60分）
9. 一个水池有水1000升，每小时流入10升，同时每小时流出5升，问多少小时后水池的水会超过1500升？
答案：设x小时后水池的水会超过1500升，则有1000 + 10x - 5x > 1500，解得x > 50。

10. 一个班级有48名学生，其中男生人数是女生人数的两倍，问男生和女生各有多少人？
答案：设女生人数为x，则男生人数为2x。

根据题意，x + 2x = 48，解得x = 16，所以女生有16人，男生有32人。

11. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，如果长方体的体积是120立方厘米，且a、b、c都是整数，求a、b、c的可能值。

答案：因为120 = 2^3 × 3 × 5，所以可能的整数组合有(2, 3, 10), (2, 4, 15), (2, 5, 12), (3, 4, 10), (3, 5, 8)。

12. 一个数的四倍加上8等于这个数的五倍减去4，求这个数。

答案：设这个数为x，则4x + 8 = 5x - 4，解得x = 12。

13. 一个数的六倍减去它的一半等于这个数的两倍加上5，求这个数。

答案：设这个数为y，则6y - 0.5y = 2y + 5，解得y = 5。

14. 一个班级有学生x人，如果每个学生分到3本书，那么还剩下2
本书；如果每个学生分到4本书，那么还差4本书。

问这个班级有多
少学生？
答案：设这个班级有x人，则3x + 2 = 4x - 4，解得x = 6。