七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.3 一元一次方程的解法课件上册数学课件

第七页，共十二页。
你能归纳出解一元二次方程的一般步骤吗？它的依据
结论 又是什么呢？
去分母
方程两边同乘以各分母的最小公倍数．注意不漏乘，特别 是不含分母的项，分子是代数式要加括号。
（等式的性质2）
去括号 要熟记去括号法则
（分配律）
移项(yí xiànɡ) 移项要变号。 （等式的性质1）
合并(hébìng)同类 项
前面的系数，即 ax=b x=
ab
解方程：(1) 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
(2) 4x-3(20-x)=6x-7(x+2)
第二页，共十二页。
探究
解方程：71
(x+14)=
1 4
(x+20)
你有几种不同的解法？
解法(jiě fǎ)一：
去括号(kuòhào)，得
1 7
x+2=
41x+5
移项，得
去括号(kuòhào)，得×：×6x-1=×1-4x-
1
6x-2=6-4x+1
移项，得：6x×-4x=1×-1×+1 × 6x+4x=6+1+2
合并同类项，得：2x=1 × 10x=9
系数化为1，得：x=
1 2
×
x=
9 10
第十页，共十二页。
2、解下列(xiàliè)方程
(1)2x-61 =
5x+1 8
去分母时，方程两边
各项都乘以原分母的
移项，化简得
9x=36
最小公倍数
方程两边同除以9，得
x=4
检验，写答案。
答：甲、乙还需合做4天可以完成全部工作任务.
第五页，共十二页。
解下列方程：
(1)
3y+1 3
7+y =6
(2)
x 5
-
3-22x=x
分析：方程中含有分母，先利用等式的性质，去分母，再去括号、移项、合并同类项等变
12/9/2021
第十二页，共十二页。
系数化为1
即化简为方程的标准形式：
ax=b(a≠0)
（合并同类项法则）
方程两边同除以未知数前面的
系数，即
ax=b
x=
b a
第八页，共十二页。
（等式的性质2）
知识巩1、固解方判程断：下25-面x =的2-解x+题23过程是否正确并改正：
解：去分母(fēnmǔ)，得：2(2-×x)=2-5(x+3) 2(2-x)=20-5(x+3)
去括号(kuòhào)，得：4-×2x=2-5x-
15
4-2x=20-5x-15
移项，得：-2x+5x=2-×15-4
-2x+5x=20-15-4
合并同类项，得：3x= -17 × 3x=1
系数十二页。
2、解方程：3x3-1
=1-
4x-1 6
解：去分母(fēnmǔ)，得：2(3x-1)×=1-4x-1 2(3x-1)=6-(4x-1)
x=-17
x+2
3
x=-
1 5
两边同乘以12
x=2
作业(zuòyè)：P96 习题3.3 A组 3
第十一页，共十二页。
内容(nèiróng)总结
湘教版 SHUXUE 七上。解含有括号的一元一次方程的步骤(bùzhòu)：。4x+56=7x+140。 4x-7x=140-56。甲完成的工作量＋乙完成的工作量＝工作总量．。解：设工作总量为1，剩下的 工作两人合做需x天完成，。4x+4+5x+20=60。去分母时，方程两边各项都乘以原分母的最小公 倍数。即：2(3y+1)=7+y。解：方程的两边同乘以6，得：。去括号，得：6y+2=7+y。移项，化 简，得：5y=5
作任务?
等量(děnɡ liànɡ)关系 ：
甲完成(wán chéng)的工作量＋乙完成(wán chéng)的工作量＝工作总量．
解：设工作总量为1，剩下的工作两人合做需x天完成，
根据题意，得方程：
1 15
(x+1)+
(1x12+4)=1
解方程，去分母得
去括号得
4(x+1)+5(x+4)=60 4x+4+5x+20=60
x 5
-
3-2x 2
=x
方程两边同乘以 哪个数？
解：去分母(fēnmǔ)，得：2x-5(3-2x)=10x
去括号(kuòhào)，得：2x-15+10x=10x
移项，化简，得：2x=15
两边同除以2，得：x=
15 2
原方程的解是：x=
15 2
想一想:去分母时,方程的两边应同乘以一个怎样的数? 要注意哪些问题？
你能说一说：第二种解法(jiě fǎ)的最大特点吗?
先利用等式(děngshì)的性质去分母，再用移项、合并同类
项等变形来解方程． 怎样去分母呢？
方程两边各项都乘以所有分母的最小公倍数。（最 简公分母）
第四页，共十二页。
探究一件工作，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要12天完成，现在甲先单独做1天， 接着乙又单独做4天，剩下的工作由甲、乙两人合做，问合做多少天可以完成全部工
形(biàn xíng)求解.
(1)
3y+1 3
=
7+y 6
解：方程(fāngchéng)的两边同乘以6，得：
即：2(3y+1)=7+y
3y+1 3
7+y ×6= 6×6
根据什么?
去括号，得：6y+2=7+y
移项，化简，得：5y=5
两边同除以5，得：y=1
原方程的解是：y=1
第六页，共十二页。
(2)
x=-1
两边同乘以24
(3)3y+412 =2-
5y-7 3
两边同乘以12
x= 16 29
(5)
5x-1 4
=
3x-+1 2
两边同乘以12
2-x
3 x=-
1 7
(6)1 3
(2x -5)= (x14-3)-
1 12
(2) x-1-1= 4
2x+1 6
两边同乘以12
(4) x -
x-1 2 =1-
两边同乘以6
1 7
x-
1 4
x=5-2
合并同类项，得
-
3 28
x=3
两边同除以-
3 28
，得
x=-28
第三页，共十二页。
解法二: 方程的两边同乘以28，得 4(x+14)=7(x+20) 去括号，得 4x+56=7x+140 移项，得 4x-7x=140-56 合并同类项，得 -3x=84 两边同除以-3，得 x= -28
湘教版 SHUXUE 七上
本节内容
3.3
一元一次方程 的解法 (yī cì fānɡ chénɡ)
第一页，共十二页。
知识回顾 解含有括号的一元(yī yuán)一次方程的步骤：
去括号
要熟记去括号法则
移项(yí
移项要变号。
xiànɡ)
合并同类项
即化简为方程的标准形
式：ax=b(a≠0)
系数化为1
方程两边同除以未知数