广德实验中学高一年级期中考试数学试卷及答案解析(原始打印版)

广德实验中学高一年级期中考试数学试卷(曹安田)
(时量:120分钟；满分:150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个正确答案) 1已知全集U={1,2,3,4,5,6,7}，A={3,4,5},B={1,3,6}，则A ∩(C U B)等于 ( )
A ．{4，5} B.{2,4,5,7} C.{1,6} D.{3}
2.下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是 ( ) A.21
x y = B. 4x y = C. 2-=x y D.3
1
x y = 3．下列各组函数是同一函数的是 ( )
①()f x =与()g x =；②()f x x =与()g x =；③0()f x x =与01()g x x
=；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。

A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④
4．函数()
f x = ( ) A ．)1,31(- B ．),3
1(+∞- C ．)31,31(- D ．)3
1
,(--∞
5．已知A=21{|log ,2},{|(),2}2
x y y x x B y y x =<==<则A ∩B= ( ) A ．φ B ．(14，1) C ．(0，14) D ．(－∞，14) 6．在区间(-2，2)上有零点且能用二分法求零点的是 ( )
A ．y=x 2-2x -3
B ．y =x 2-2x +1
C ．y=x 2-2x +3
D ．y=-x 2+2x-3
7．三个数60.7 ，0.76 ，log 0.76的大小顺序是 ( )
A ．0.76＜log 0.76＜60.7 B. 0.76＜60.7＜log 0.76
C. log 0.76＜60.7＜0.76
D. log 0.76＜0.76＜60.7
8．设()833-+=x x f x ,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x 在内近似解的过程中得()()(),025.1,05.1,01<><f f f 则方程的根落在区间 ( )
A. (1,1.25)
B.(1.25,1.5)
C.(1.5,2)
D.不能确定
9．若函数f(x)是定义在[-6，6]上的偶函数，且在[-6，0]上单调递减，则 ( )
A ．f(3)+f(4)>0
B ． f(-3)-f(-2)<0
C ．f(-2)+f(-5)<0
D ． f(4)-f(-1)>0
10．已知函数f(x)是R 上的增函数，A(0，-2)，B(3，2)是其图象上的两点，那么
-2＜f(x+1)＜2的解集是 ( )
A ．(1，4)
B ．(-∞，1)∪［4，+∞］
C ．(-1，2)
D ．(-∞，-1)∪［2，+∞)
11、y= 2233x x --的单调减区间为( )
A ． [)2,1-
B ．(]1,∞-
C ．[)+∞,1
D ．⎥⎦⎤
⎝⎛-21,1
12．已知关于x 的不等式x x 24
331-->⎪⎭⎫
⎝⎛，则该不等式的解集为 (
) A ．［4，+∞］ B ．(- 4，+∞) C ．( -∞,-4 ) D ．(]1,4-
二、 填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上)
13．若1,0≠>a a ，则函数y =a x －1+2的图象一定过点_______________。

14．(1)已知225x x -+=，则44x x -+=--------- (2)求)2121+= 。

15．3436x y == 则y x 1
2
+=_______________。

16．设1322,2()((2))log 2.
(1)x e x f x f f x x -⎧⎪=⎨≥⎪-⎩＜，
则的值为1， ___ 。

三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17、(12分)计算:(1)()44
31
038187π-+⎪⎭⎫
⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛--；
(2)3948(log 2log 2)(log 3log 3)+⋅+.
18、(12分) 已知集合{|37},{|410},{|}.A x x B x x C x x a =≤<=<<=<
(1)求;B A (R C A )∩R C B ； (2)若,C
B A a ⊆求的取值范围.
19、 若函数3()log (21)x f x x -=+。

(1)求函数定义域，
(2)若()0f x >，求x 的取值范围。

20、 函数()f x 是幂函数，图象过(2 ,8),定义在实数R 上的函数y=F(x)是奇函数,当0x > 时, F(x)=()f x +1，求F(x)在R 上的表达式；并画出图象。

21、(12分)有甲、乙两种商品，经营这两种商品所获得的利润是P 万元和Q 万元，它们与
投入资金 X(万元)的关系式为:P=5x 现有5万元资金投资经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别为多少？最大利润为多少？
22、(14分) 已知函数2()11
f x x =+
-，g(x)=f(2x ) (1)写出g(x)解析式
(2)用定义证明函数()g x 在()-∞，0上为减函数。

(3)求()g x 在(,1]-∞-上的最小值.。