2019-2020学年八年级数学上册期末联考试卷(B)

仙游县初中第三教研片区
期末联考八年级数学试卷(B 卷提高班用)
（满分：150分，考试时间：120分钟）
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题后的括号内.）
1．下列四个图案，其中是轴对称图形的
是（ ）
2．在代数式x ，，xy 2，
，
，x 2﹣
中，分式共有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 3．下列图形中，不具有稳定性的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．下列运算正确的是（ ）
A. 523a a a =+
B. 632a a a =⋅
C. 65332)(b a b a =
D. 632)(a a = 5．若162++ax x 是一个完全平方式，则a ＝（ ）．
A.8
B.8或－8
C.4
D.4或－4 6．下列分解因式正确的是（ ）
A ． x 3﹣x=x （x 2﹣1）
B ．x 2+y 2=（x+y ）（x ﹣y ）
C ．（a+4）（a ﹣4）=a 2﹣16
D ．m 2+m+=（m+）2
7． A 、B 两地相距80千米，一辆大汽车从A 地开出2小时后，又从A 地开出另一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的3倍，结果小汽车比大汽车早30分钟到达B 地，求两种汽车每小时各走多少千米．设大汽车的速度为xkm/h ，则下面所列方程正确的是（ ） A ．
﹣
=40 B ．
﹣
=2.3
第8题
9
C ．﹣2=+
2
1
D ．+2=﹣
2
1
8．如图，点B 、C 、E 在同一条直线上，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）
A ．△ACE ≌△BCD
B ．△BG
C ≌△AFC C ．△DCG ≌△ECF
D ．△ADB ≌△CEA
9．如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于E ，交AC 于F ，连接BF ，∠A=50°，AB+BC=16cm ，则△BCF 的周长和∠EFC 分别等于（ ） A ．16cm ，40° B ．8cm ，50° C ．16cm ，50° D ．8cm ，40°
10．在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，且AB=AC+CD ，若∠BAC=75°，则∠B 的大小为（ ） A ．25°
B ．35°
C ．37.5°
D ．45°
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在题后的横线上上）
11．当x= 时，分式2
42--x x 的值为零．
12．小燕偶然发现爸爸手机有软件可用来测量方位，于是她来到小区一处广场上．如图，小燕从P 点向西直走10米后，向左转，转
动的角
度为α=30度，再走10米，再左转30度，如此重复，最终小燕又回到点P ，则小燕一共走了 米．
13．当a= 时，关于x 的方程
=的解是1．
14．若2m =a ，32n =b ，m ，n 为正整数，则22m+15n = ．（结果用含a 、b 的式子表示） 15．计算：2
02015
21)14.3()1(-⎪⎭
⎫
⎝⎛--+-π
= .
第10题
16．若关于x 的分式方程无解，则m 的值为 ．
三、解答题：本大题共86分．请在题后空白区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（12分）计算：
（1）（2x+1）2﹣（2x+3）（2x ﹣3）；（2）22342)(---∙b a b a
18．（12分）（分解因式）
（1）x x x -+-232 （2）m m m 3)1)(4(++-
19（6分）若关于x 的分式方程的解是正数，求a 的取值范围．
20．（8分）先化简，再取一个你喜欢的且使分式有意义的x 的值代入并求值．
（1﹣
）÷
21．（8分）如图，已知△ABC 为等边三角形，D 为BC 延长线上的一点，CE 平分∠ACD ，CE=BD. 求证：（1）△ABD ≌△ACE
(2)△ADE 为等边三角形．
22．（8分）甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，则甲班每天植树多少棵？
23．（10分）已知a、b、c为△ABC三边的长．
（1）求证：a2﹣b2+c2﹣2ac＜0．
（2）当a2+2b2+c2=2b（a+c）时，试判断△ABC的形状．
24．（10分）如图，△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=60°，D为BC上一点，∠ADC=60°．AE⊥BC 于点E．CF⊥AD于点F，AE、CF相交于点G．
（1）求证：DF=FG；
（2）若DC=2，AF=，求线段EG的长．
25．（12分）我们知道，如果两个三角形全等，则它们面积相等，而两个不全等的三角形，在某些情况下，可通过证明等底等高来说明它们的面积相等．已知△ABC与△DEC是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AD、BE．
（1）如图1，当∠BCE=90°时，求证：S△ACD=S△BCE；
（2）如图2，当0°＜∠BCE＜90°时，上述结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成绩，说明理由．
（3）如图3，在（2）的基础上，作CF⊥BE，延长FC交AD于点G，求证：点G为AD中点．。