八年级数学第十七章反比例函数单元测试卷

指阳中学八年级数学反比例函数》单元测试卷
班级： 姓名： 成绩：
一、选择题(每小题3分．共30分)
1、下列函数中，是反比例函数的是（ ）
A 、()11=-y x
B 、11+=x y
C 、21x
y = D 、x y 31
=
2、下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（ ）
A 、正方形的面积S 与边长a 的关系
B 、正方形的周长L 与边长a 的关系
C 、长方形的长为a ，宽为20，其面积S 与a 的关系
D 、长方形的面积为40，长为a ，宽为b ，a 与b 之间的关系
3、在同一直角坐标系中，函数x y 3=与
y 1
-=的图象大致是（ ）
4、反比例函数x
m y 3
2+=
，当x >0时，y 随x 的增大而增大，那么m
的取值范围
是（ ）
A 、
m >23- B
、m <2
3
- C 、m >23 D 、m <23
5、若反比例函数x
k
y =的图象经过点（-1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）
A 、（2，-1）
B 、⎪⎭⎫ ⎝⎛-2,21
C 、（-2，-1）
D 、⎪⎭
⎫
⎝⎛2,21
6、设()()2211,,,y x B y x A 是反比例函数x
y 2
-=图象上和两点，若1x <2x <0则1y 与
2y 之间的关系是( )
A 、2y <1y <0
B 、1y <2y <0
C 、2y >1y >0
D 、1y >2y >0
7、当x <0时，反比例函数x
y 31
-= （ ）
A 、图象在第二象限内，y 随x 的增大而减小；
B 、图象在第二象限内，y 随x 的增大而增大；
C 、图象在第三象限内，y 随x 的增大而减小；
D 、图象在第三象限内，y 随x 的增大而增大。

8、函数k kx y +=与x
k
y =在同一坐标系中的图象如图所示，则k 的取值范围为
（ ）
A 、k >0
B 、k <0
C 、-1<k <0
D 、k <-1 9、（电压=电流×电阻）当电压为220伏时，通过电路的电流I
（安培）与电路中电阻R （欧姆）之间的函数关系为（
A 、R I 220=
B 、R I 220=
C 、220
R
I = D 、R I =220
10、某乡的粮食总产量为a 吨，设该乡平均每人占有粮食为y 吨，人口数为x 人，y 与x 的函数关系的图象为
二、填空题(每小题3分,共30分)
1、在函数x
k
y =
中，当2=x 时，3-=y 。

则此函数的解析式为 。

2、反比例函数x
y 16
-=的图象在第 象限,在每个象限内,y 随x 的增大
而 .
3、反比例函数x
y 23
-=中，=k ；图象在第 象限。

4、函数1-=kx y 的图象分布在第二、四象限内，则k 的取值范围是 。

5、写出一个图象分布在第二、四象限内的反比例函数的表达式 。

6、若关于x 、y 的函数42-=k x y 是反比例函数，则=k 。

7、直线b kx y +=经过一、三、四象限，则函数kx
b
y =的图象在 象限，
并且在每一个象限内y 随x 的增大而 。

8、若y 与z 成正比例，z 与x
1
成反比例，则y 与x 成 。

9、双曲线x
y 8
=与直线x y 2=的交点坐标为 。

10、一批零件300个，一个工人每小时做15个，则完成任务所需时间y 与人数x
之间的函数关系式为 。

三、解答下列问题.(共40分)
1.已知，反比例函数x
y 12
=和一次函数7-=kx y 都经过P （m ，2）求这个一次函数的解析式(8分)
2．一次函数21y y y -=，1y 与2x 成正比，2y 与x 成反比，其中x=1时，y=3；x=-1时，y=7；（1）求y 与x 之间的函数关系式； （2）求x=2时，y 的值(8分)
3、如图．直线m x y +=1分别与x 轴、y 轴交于A 、B ，与双曲线x
k
y =2)0(〈x 的图象相交于C 、D 其中C （-1，2）(8分) （1） 求它们的函数解析式。

（2） 求D 的坐标，
4、如图，已知A (-4，2)、B (n ，-4)是一次函数y =kx +b 的图象与反比例函数m y x
=
的图象的两个交点；(8分)
(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；
(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围； (3) 求AOB ∆的面积.
5、如图,正方形OABC 的面积为9,点O 为坐标原点,点B 在函数(0,0)k
y k x x
=>>的图象上,点(,)P m n 是函数(0,0)k
y k x x
=
>>的图象上任意一点,边点P 分别作x 轴、y 轴的垂线,垂足分别为E 、F ,并设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S.(提示:考虑点P 在点B 的左侧或右侧两种情况) (8分) ⑴求B 点的坐标是 ；k = ； ⑵当9
2
S =
时，P 的坐标是 ； ⑶写出S 关于m 的函数关系式是。