数学中考专题温习——动点问题教案

中考专题温习——动点问题
【学情分析】
动点一样在中考都是压轴题，步骤不重要，重要的是思路。

动点类题目一样都有好几问，前一问多数是后一问的提示，就像几何探讨类题一样，若是后面的题难了，能够反过去看看前面问题的结论
【教学目标】
知识与技术：
一、利用特殊三角形的性质和定明白得决动点问题；
2、分析题目，了解有几个动点，动点的路程，速度（动点怎么动）；
3、结合图形和题目，得出已知或能间接求出的数据。

进程与方式：
一、利用分类讨论的方式分析并解决问题；
二、数形结合、方程思想的运用。

情感态度价值观：通过动手操作、合作交流，探讨证明等活动，培育学生的团队合作精神，激发学生学习数学的爱好。

【教学重点】
依照动点中的移动距离，找出等量列方程。

【教学难点】
一、两点同时运动时的距离转变；二、运动题型中的分类讨论
【教学方式】教师引导、自主试探
【教学进程】
一、动点问题的现状：
一、动态几何
图形中的点动、线动、形动组成的问题称之为动态几何问题. 它要紧以几何图形为载体，运动转变为主线，集多个知识点为一体，集多种解题思想于一题. 这种题综合性强，能力要求高，它能全面的考查学生的实践操作能力，空间想象能力和分析问题和解决问题的能力.
动态几何特点－－－－问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，因此要把握好一样与特殊的关系；分析进程中，专门要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。

）它通常分为三种类型：动点问题、动线问题、动形问题。

在解这种问题时，要充分发挥空间想象的能力，不要被“动”所迷惑，而是要在“动”中求“静”，化“动”为“静”，抓住它运动中的某一刹时，寻觅确信的关系式，就能够找到解决问题的途径。

本节课重点来探讨动态几何中的第一种类型----动点问题。

所谓动点问题：是指题设图形中存在一个或多个动点，它们在线段、射
线或弧线上运动的一类开放新题目。

2、动点问题所用的数学思想：
解决运动型问题经常使用的数学思想是方程思想，数学建模思想，函数思想，转化思想等；经常使用的数学方式有：分类讨论法，数形结合法等。

一典例分析
已知：如图①，在Rt ACB △中，90C ∠=，4cm AC =，3cm BC =，点P 由B 动身沿BA 方向向点A 匀速运动，速度为1cm/s ；点Q 由A 动身沿AC 方向向点C 匀速运动，速度为2cm/s ；连接
PQ ．若设运动的时刻为(s)t （02t <<）
，解答下列问题： （1）当t 为何值时，PQ BC ∥？
（2）：当t 为何值时，△APQ 是等腰三角形？
变式2：把△APQ 沿AQ 翻折，取得四边形PQP'A ，那么是不是存在某一时刻t ，使四边形PQP'A 为菱形？
（3）设AQP △的面积为y （2cm ），求y 与t 之间的函数关系式；
（4） 是不是存在某一时刻t ，使S △APQ:S △ABC=2:5若存在，求出t 的值，若不存在，说明理由； 变式：是不是存在某一时刻t ，使线段PQ 恰好把Rt ACB △的周长和面积同时平分？若存在，求出现在t 的值；
二、直击中考，实战演练
已知：如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BC =3 ，tan ∠BAC =，将∠ABC 对折，使点C 的对应
点H 恰好落在直线AB 上，折痕交AC 于点O ，以点O 为坐标原点，AC 所在直线为x 轴成立平面直角坐标系
（1）求过A 、B 、O 三点的抛物线解析式；
（2）若在线段AB 上有一动点P ，过P 点作x 轴的垂线，交抛物线于M ，设PM 的长度等于d ，试探讨d 有无最大值，若是有，请求出最大值，若是没有，请说明理由． C A P
（3）若在抛物线上有一点E，在对称轴上有一点F，且以O、A、E、F为极点的四边形为平行四边形，试求出点E的坐标．。