浙教版数学八年级1.3证明2课时学案设计

1.3证明（1）
【知识盘点】
1．要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、公理、定理一步一步推得结论成立．这样的推理过程叫做_______．
2．证明几何命题时，表述要按照一定的格式，一般为：（1）按题意________；（2）分清命题的________，结合图形，在“已知”中写出______，在“求证”中写出______；（3）在“证明”中写出______
3．命题“两边上的高相等的三角形是等腰三角形”的条件是________，结论是___ __．
4．已知∠A=（x-20）°，∠B=（80-3x）°，若∠A、∠B的两边分别平行且方向相同，则x=_______ ．
5．在△ABC中，∠A+∠B=110°，∠C=2∠A，则∠A=______，∠B=_____ ．
6．如图1所示，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=110°，∠2=________．
(1) (2) (3)
7．如图2所示，AB∥CD，CE平分∠ACD并交AB于E，∠A=118°，则∠AEC=_______．
8．如图3所示，AB∥CD，那么∠1+∠2+∠3+∠4=_______．
【基础过关】
9．如图4所示，a∥b，∠1为（）
A．90°B．80°C．70°D．60°
(4) (5) (6)
10．已知△ABC的三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形是（）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．等腰三角形
11．如图5，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）
A．1个B．2个C．3个D．0个
12．如图6，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE，BD分别与CD，CE交于点M，N，•有如下结论：①△ACE ≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN．其中正确结论的个数是（）
A．3个B．2个C．1个D．0个
【应用拓展】
13．如图所示，已知AC∥DE，∠1=∠2．求证：AB∥CD．
14．如图所示，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB，垂足为E，且∠CDG=∠BFE，∠AGD=80°，求∠BCA的度数．
15．求证“等腰三角形两腰上的中线相等”．
【综合提高】
16．如图所示，A B∥DE．
（1）猜测∠A，∠ACD，∠D有什么关系，并证明你的结论．
（2）若点C向右移动到线段AD的右侧，此时∠A，∠ACD，∠D•之间的关系仍然满足（1）中的结论吗？若仍满足，请证明；若不满足，请你写出正确的结论并证明（要求：•画出相应的图形）．
1.3证明（2）
【知识盘点】
1．三角形的一个外角等于_________的两个内角的和．
2．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠C=________．
3．在△ABC中，∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外角等于_______．
4．如图1所示，△ABC中，D，E分别是AC，BD上的点，且∠A=65°，∠ABD=∠DCE=30•°，则∠BEC的度数是_________．
(1) (2) (3) (4)
5．按第4题图所示，请你直接写出∠A，∠BEC，∠EDC之间的大小关系，用“<•”号连接____________．6．如图2所示，已知∠BDC=142°，∠B=34°，∠C=28°，则∠A=________．
【基础过关】
7．如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则这个三角形是（）
A．锐角三角形; B．直角三角形; C．钝角三角形; D．都有可能
8．若等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角为（）
A．55°B．70°C>55°或70°D．以上答案都不对
9．若三角形的三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数之比为（）A．4：3：2 B．3：2：4 C．5：3：1 D．3：1：5
10．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）
A．∠B+∠A=∠C B．∠A：∠B：∠C=2：3：5
C．∠A=2∠B=3∠C D．一个外角等于和它相邻的一个内角
11．如图3所示，在△ABC中，∠ABC与∠BAC的平分线相交于点O，若∠BOC=120°，则∠A为（）A．30°B．60°C．80°D．100°
12．如图所示，在锐角△ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE•交于点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（）
A．150°B．130°C．120°D．100°
【应用拓展】
13．如图4所示，点B，D，E，C在同一条直线上，且∠1=∠2，BD=EC，
求证：△ABE≌△ACD．
14．如图所示，BC⊥ED，垂足为O，∠A=27°，∠D=20°，求∠ACB与∠B的度数．
【综合提高】
15．如图所示，已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直线L经过点C，•AD•⊥L，BE⊥L，垂足分别为D，E．
（1）证明：△ACD≌△CBE；
（2）求证：DE=AD+BE；
（3）当直线L经过△ABC内部时，其他条件不变；（2）中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，这时DE，AD，BE有什么关系？证明你的猜想．。