高二下理数期末模拟测试(一)(选修2-1,2-2,2-3)

1. 设 p 、 q 为两个命题，若 ( p q) 为真命题，则
A. p 是真命题且 q 是假 命题 C. p 是 假命题且 q 是真命题
B. p 、 q 都是真命题 D. p 、 q 都是假命题
2. 集合 A i2 ,i3,i4 ,i5 ( i 为虚数单位)， B 1,1 则 A B
y sin
( 为参数)，直线 l 的方程为 x
y2
5 0 ，P 、M
分别为曲线 C 和直线 l 上的点，则 PM 的最小值为
A. 0
B. 10 2
C. 5
D. 2 5
9. 用数学归纳法证明 1 1 … 1 5 时，从 n k 到 n k 1，不等式左边需 n 1 n 2 3n 6
AB

A. 2
B. 4
C. 2 3
D. 4 3
7.
若(x 1 2
y)10
a0x10 a1x9 y a2x8 y 2 … a11y10
，则 a0 a1 … a11 的值为
1
A.
2
1 B. 210
C.
1 210
D. 1
8.
曲线 C
x 2cos
的参数方程为
使得 y f (x) 在点 P(x0 , y0 ) 处的切线与 y g(x) 的图象也相切，则 a 的取值范围是
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A. (0,1]
B. (0, 2e]
C. (1, 2e]
D. ( 1 ，2e] 2e
第Ⅱ卷(非选择题, 共 90 分. )
二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 将答案填在答题卡相应的位置上. )[
A. 1
B. 1
C. 1,1
D.
3. 已知命题 p : x0 R, x02 2 3x0 ，则命题 p 的否定为
A. p : x0 R, x02 2 3x0
B. p : x R, x2 2 3x
C. p : x R, x2 2 3x
① 1 (sin3 x 1 x2 )dx ；
1
2
②关于
x
不等式
1 sin2
x

2 cos2
x

3

7 有解；
③设
mina, b 为
a,
b
两数中的最小值，t

minx,

x2
y
y2

，其中
x

0,
y

0
，则
t
的最
大值为 2 ； 2
④若实数 m, n,
p, q 满足
23 3 5 ， 33 7 9 11， 43 13 15 17 19 ，……
根 据 以 上 规 律 ， 若 m2 1 3 5 … 11 ， p3 的 分 解 式 中 的 最 小 正 整 数 为 21 ， 则
m p _________
16. 下列结论正确的是_________(写出所有正确结论的序号)
D. p : x0 R, x02 2 3x0
4.
复数 z
1 1 i
的共．轭．复数所对应的点在复平面内的
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
5. 在同一平面的直角坐标系中，直线 x 2 y 2 变成直线 2x y 4 的伸缩变换是
x x
m 2em n
1 p q 1
1( e 是自然对数的底数)，则 (m
p)2
(n q)2
的最小值为 8. 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 )
x 1 17. (本小题满分 10 分)在平面直角坐标系中，直线 l 的参数方程为
2t 2 (t t 为参数)

y

Hale Waihona Puke 22t 2
以坐标原点为极点， x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为
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4sin
(I)求曲线 C 的直角坐标方程和直线 l 的普通方程 (II)已知点 P(1, 2) ，设直线 l 与曲线 C 交于 M , N 两点，求 PM PN 的值
x2 4

y2 4
1上，则命题
p
是 命题 q 的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
11. 若 a 0, b 0 ， ab a b 1，则 a 2b 的最小值为
A. 3 2+3
B. 3 2 3
C. 3 13
D. 7
12. 已知函数 f (x) ex , g(x) a x(a 0) ，若函数 y f (x) 的图象上存在点 P(x0 , y0 ) ，
高二下理数期末模拟测试(一)
考试说明： (1)本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分, 满分 150 分。考试时间为 120 分钟。 (2)第 I 卷、第 II 卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡。
第 I 卷(选择题, 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。)
添加的项是
A.
1 1 1 3k 1 3k 2 3k 3
B.
1 1 2 3k 1 3k 2 3k 3
C.
1 1 3k 3 k 1
1 D. 3k 3
10.
p
：点
M
x 在曲线
y
et et
et et
( t 为参数)上，q ：点 M
在曲线
A.

y

1 4
y
x 4x
B.

y

y
x x
C.

y

4
y
x 4x
D.

y

1 4
y
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6. 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点， x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，若
A

2， 3

，
B


2，
3
，则
13. 二项式 (x 1 )7 的展开式中含 x 项的系数为_________ 3x
14. 若 0 x 1 ，则 y x2 (1 2x) 的最大值为_________ 2
15. 对于大于或等于 2 的正整数幂运算有如下分解方式：
22 1 3 ， 32 1 3 5 ， 42 1 3 5 7 ，……