14第十四讲一阶电路的零状态和全响应共34页

2F
3Ω
R3
7
uR 1R 1i1(0)337V
uR 2R 2i2(0)63 48V
u R 3 R 3 i3 (0 ) 3 1 3V (b) (c) (d)
５、作业讲解：Ｐ191 ７－２(b)
解：iL(0)2 20 03 30 0 3 30
iL(0)22 030 031.2A
iL(0+) =iL(0-) =1.2A
R1
iC
5Ω
15V_
10V_
25Ω
R2
５、作业讲解：Ｐ191 ７－２(d)
解：uc (0+) =uc (0-) =20V 2i(0 0 ) e (t) u C (0 )
S 20Ω
_e(t) uC(0_-) 0.1μF
i(0)5si nt31A
(d) 20Ω
5sin313.33A
i _e(t)
150Ω
100Ω
_60V
iiL c( (tt) ) iL u (c 0 R ( t))e L 0 t/R .2 e 0 4 .5 2 0 tA e 0 1 40 tA 00 R L10.1000.00s1
i i c ( t ) i L ( t ) 0 . 2 e 5 4 t 0 0 . 0 2 e 1 4 t 0 A 0
§７－３ 一阶电路的零状态响应 §７－４ 一阶电路的全响应
重点： １、一阶电路的零状态响应； ２、一阶电路的全响应； ３、三要素法。
一、知识回顾
１、初始条件 ２、RC电路的零输入响应 ３、RL电路的零输入响应 ４、 零输入响应的计算 ５、作业讲解：Ｐ191 ７－２
Ｐ192 ７－６
１、初始条件
（１）、初始条件（初始值）
uc236 632 01V 0
1F
S
3Ω
(a)
uc 2(0+) =uc2 (0-) =10V i1 3Ω un1 i3
u 13V 1 31 61 3un12 3 06 5130_20RV116FΩi2
R2
uc2(0+)_
_uc1(0+)
n1
2F
3Ω
R3
iii1 3 2(((0 0 0 ))) 11 23 3 6 3 3 0 11 5 0 3 13 4 A 7 3 1.2 3 .3 A 3 A 3 _i21 0R3VΩ116FΩiu2 n_1Ru2c1u(c0i23+()0+)_
解： 1i 5 5 i3 0 10 i 15Ω S
i1A
uc (0+) =uc (0-) =5+10=15V _30V
1 0 151 iC (0 )5 2 5 6 0 .1A 67
5Ω
10V_
(c)
iC
1μF
25Ω
uR 15 1 6 6 50.83 V3 uR 22 5 1 6 2 6 5 4.16 V7
uR1 (0+) =20×3 =60V uR2 (0+) =15×1.2 =18V uR3 (0+) =30×1.2 =36V uL (0+) =-18-36 =-54V
3A
20Ω
3A
20Ω
R1
1 S 30Ω
2
iL
15Ω 10H
(b)
30Ω
R3
15Ω
R2
iL(0&c)
ucU0eRC t0
t
i L(0+) = i L(0-) =I0
iLI0eL/R t0
②、时间常数 的计算：
=RC
= L/R
R等
R1
C
R2
L
= R等C
= L / R等 = L / (R1// R2 )
５、作业讲解：Ｐ191 ７－２(a)
解：uc136 332 05V
3Ω
6Ω
2F
uc 1(0+) =uc1 (0-) =5V _20V
§７－３ 一阶电路的零状态响应
１、零状态响应 ２、 RC电路的零状态响应 ３、RC电路的能量关系 ４、RL电路的零状态响应 ５、正弦电源激励下的零状态响应
14第十四讲一阶电路的零状态和全响 应
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
第七章 一阶电路和二阶电路的 时域分析
a. 换路后的电路； b. 电容（电感）用电压源（电流源）替代。 取0+时刻值，方向同原假定的电容电压、电感电流方向。 ④. 由0+电路求所需各变量的0+值。
２、ＲＣ电路的零输入响应
已知 uC (0-)=U0 解: uRuC0
U0 uC
K(t=0)
i
RCduC dt
uC
0
0
t
C
u u +
+
uC(0) U0
独立初始条件：uc(0+)和iL(0+)
（２）、线性电容的初始条件
q(0+)=q(0-) uc(0+)=uc(0-)
+
uc
U0 电压源
0 短路
（３）、线性电感的初始条件 ΨL(0+)=ΨL (0-) iL(0+)=iL(0-)
_
iL
L
I0 电流源
0 开路
（４）、求初始值的步骤
①. 由换路前电路（一般为稳定状态）求 uC(0-) 和 iL(0-)。 ②. 由换路定则得 uC(0+) 和 iL(0+)。 ③. 画t＝0+时的等效电路。
uC(0_+)
u R ( 0 ) 2 i( 0 0 ) 6 .6 V 6
５、作业讲解： Ｐ192 ７－６
解：u c (0 ) 11 0 1 0 0 5 0 6 0 0 2 V 40.1H
iL (0 ) 16 0 10 0 5 0 0.2A 4iL
i
20μF
_ uC
= R C=100×20×10-6=0.002s 100Ω S u c(t) u c(0 )e t 2e 4 5t0 V 0
C
R
–
i CduC dt
uR= Ri
–
R
t
I0
ucU0eRC t0
icU R 0eR t C I0eR t Ct0I00
i uc
t
时间常数： = R C
0 t1 t2
t
工程上认为 , 经过 3 - 5 , 过渡过程结束。
３、 RL电路的零输入响应
i L(0+) = i L(0-) =I0
LdiR i0 t0 dt
i I0eR LtI0eL/tR t0
di
uL
L dt
t
R0e I L/R
t0
i + u_L L
I0 i
0 uL
令 = L/R , 称为一阶RL电路时间常数 -RI0
_ uR R +
t t
４、 零输入响应的计算
①、初始值的计算 uC(0+) 和 iL(0+)。
t
uc (0+) =uc (0-) =U0