钦州市2018届高三数学上学期第一次质量检测试题 文

钦州市2018届高三第一次质量检测
文科数学
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合()(){}230A x x x =-+<
,B x y ⎧⎪==⎨⎪⎩，则()A B =R （ ）
A ．[]3,1--
B ．(]3,1--
C ．()3,1--
D ．[]1,2-
2．已知复数z
满足)3i 16i z =(i 为虚数单位），则复数z 的模为（ ) A ．12 B ．2 C ．4 D ．8
3．命题[]1,2m ∀∈，则12m
x x
+≥的否定是（ ） A ．[]1,2m ∀∈，则12m
x x
+<
B ．[]1,2m ∃∈，则12m x x +≥
C ．()(),12,m ∃∈-∞+∞，则12m x x
+≥ D ．[]1,2m ∃∈，则12m x x
+< 4．已知等差数列{}n a 的公差为2，若1a ,3a ，4a 成等比数列,则41
a =（ ） A ．2 B ．0 C ．2- D ．4-
5．若“m a >"是“函数()1133x
f x m ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．23a ≥-
B ．23a >-
C ．23a ≤-
D ．23
a <- 6．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S 的值是（ )
A ．1007
B ．3025
C ．2017
D ．3024
7．设()f x 是定义在R 上周期为2的奇函数，当01x ≤≤时,()22f x x
x =-，则52f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭
( ) A ．14- B ．12- C ．0 D ．12
8．某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆,则该几何体的体积为（ ）
A ．()362cm +π
B ．()363cm +π
C ．3
36cm 2⎛⎫+ ⎪⎝⎭
π D ．()3
124cm +π 9．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等?”意思是:今
有蒲生长1日,长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍．若蒲、莞长度相等,则所需的时间约为( ）（结果保留一位小数．参考数据：lg 20.30≈,lg30.48≈）( ）
A ．1.3日
B ．1。

5日
C ．2.6日
D ．2。

8日
10．已知P 是ABC ∆所在平面内一点,且20PB PC PA ++=，现将一粒黄豆随机撒在ABC ∆内,则黄豆落在PBC ∆内的概率是（ ）
A ．14
B ．13
C ．12
D ．23
11．已知双曲线22221x y a b
-=（0a >,0b >）的左、右焦点分别为1F 、2F ,焦距为2c (0c >）,抛物线22y
cx =的准线交双曲线左支于A ,B 两点，且30ABO ∠=︒(O 为坐标原点），则该双曲线的离心率为（ ） A
1 B ．
2 C
1 D
1
12．已知定义在R 上的奇函数()f x ,设其导函数为()f x '，当(],0x ∈-∞时，恒有()()xf x f x '<-，令()()F x xf x =，则满足()()21F F x >-的实数x 的取值范围是（ ）
A ．()1,3
B ．()1,2-
C ．()1,3-
D ．()2,2-
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知41a b +=（a ,b 为正实数），则12a b
+的最小值为 ． 14．若x ，y 满足约束条件0
2323x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩
,则z x y =-的最大值是 ．
15．数列{}n a 的前n 项和n S 满足212n S n An =+,若22a =,则数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前10
项和10T
= ．。