人教版九年级数学下册26.1.2：反比例函数比例系数K 的几何意义 课件(共19张PPT)

说说你今天的收获和感悟
1.(2014·滨州中考)如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形 的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y＝ (x<0)的图象经过点C，则
k的值为 -6 ．
2.
2
1.整理导学案
2.提高题：如图,已知双曲线
经过矩形OABC的边AB的中点F,交BC于点E,且四边 形OEBF的面积为2.则k=( )
AO x
1、设P（m,n）是反比例函数y k (k o)上的 x
一点,过P点作PA⊥x轴于点A，连接OP，如何用
k表示△AOP的面积呢？
y
y
P(m,n)
P(m,n)
OA x
AO x
小结：反比例函数比例系数k的几何意义是什么？
y
y
B
P(m,n)
OA
x
P(m,n)
B
A Ox
k 面积
反比例函数 y k (k o)的图象如图所示，点A是
x
该函数图象上任意一点，AB⊥x轴于点B，如果S△AOB
＝2，请求k值。 y
A
k 4
B Ox
(2018·成都模拟)如图，点A是反比例函数
y

k x
(k
o)
(x<0)的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为
B.点C为y轴上的一点，连接AC，BC.若△ABC的
面积为4，则k的值是-8 ．
(2019·株洲)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，
1.
反比例函数 y
k (k x
o)上一点A（4，3）
（1）k的值为： ，
（2）作AB⊥X轴与点B，作AC⊥Y轴与点A
则线段AB= 3 ,AC= 4 （3）矩形ABOC的面积是：12，
y
CA OB x
△AOB的面积是： 6 。
2. 反比例函数 y k (k o上) 一点A（-4，3）
x
C为反比例函数
(k＞0)上不同的三点，连接OA，OB，
OC ， 过 点 A 作 AD⊥y 轴 于 点 D ， 过 点 B ， C 分 别 作 BE ，
CF⊥x轴 于 点 E， F ， OC与 BE相 交 于 点 M， 记 △AOD，
△BOM，四边形CMEF的面积分别为S1，S2，S3，则(B)
A．S1＝S2＋S3
一点,过P点作PA⊥x轴于点A，作PB⊥y轴于点 B,如何用k表示矩形OAPB的面积呢？
y
B
P(m,n)
O
A
x
S矩形OAPB PB PA m n k
y
B
P(m,n) S矩形OAPB PB PA m n k
OA
x
y
S矩形OAPB
k
P(m,n)
B S矩形OAPB PB PA m n k
如图，点P是反比例函数 y 2 图象上的任意一点，PD⊥x 轴于D.则△POD的面积为 .x
y y
S矩形
P P
O
D
x
y
O
D
x
M（1,2） N（1,2）
O
SMON
x
3.自己尝试在y=k/x的图象上任取一点P(x、y)，过P点分 别向X轴、Y轴作垂线，从而探究求出两垂线与坐标轴形成 的矩形的面积及三角形的面积，从而探究所形成的矩形与 三角形的面积与k的关系。
4.深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形 结合及转化的思想方法。
1、设P（m,n）是反比例函数y k (k o)上的 x
B．S1 ＞ S2＝S3
C．S3＞S2＞S1
D．S2 ＜ S1＜S3
-3
(2019·黑龙江)如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，平行四 边形 OABC 的顶点 A 在反比例函数 y＝1x上，顶点 B 在反比例函数 y＝5x
c 上，点 C 在 x 轴的正半轴上，则平行四边形 OABC 的面积是( )
3 A.2
5 B.2 C．4 D．6
想一想： （1）以下图中阴影面积如何求：
（2）你编一道类似的题目吗？
(2018·贵阳)如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线， 分别与反比例函数y＝ (x>0)与y＝－ (x>0)的 图象交于A点和B点．若C为y轴上任意一点，连接AC，
BC，则△ABC的面积为4.5.
（1）k的值为：-12 ，
（2）作AB⊥X轴与点B，作AC⊥Y轴与点A
y
A

则线段AB= 3 ,AC= 4 . （3）矩形ABOC的面积是：12，
BO
x
△AOB的面积是： 6 。
反比例函数比例系数k的
几何意义
大年陈镇中学 敏
张田
学习目标
1．知道反比例函数y=k/x（k≠0）中k的几何意义；
2．能解决简单的面积问题。