备考2024年中考数学二轮复习-统计与概率_概率_游戏公平性-综合题专训及答案

备考2024年中考数学二轮复习-统计与概率_概率_游戏公平性-综合题专训及答案游戏公平性综合题专训
1、
(2014盐城.中考真卷) 如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．
（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为；
（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．2、
(2017迁安.中考模拟) 小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同、正面分别写有1，2，3，4的四张卡片背面向上洗匀后，小伟和小欣各自随机抽取一张（不放回）．将小伟的数字作为十位数字，小欣的数字作为个位数字，组成一个两位数．如果所组成的两位数为偶数，则小伟胜；否则小欣胜．
（1）当小伟抽取的卡片数字为2时，问两人谁获胜的可能性大？
（2）通过计算判断这个游戏对小伟和小欣是否公平．
3、
(2017东胜.中考模拟) 为了调查学生对雾霾天气的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表．
对雾霾的了解程度百分比
A．非常了解5%
A．比较了解15%
C．基本了解45%
D．不了解n
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）本次参与调查的学生共有人，n=；扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是度；
（2）请补全条形统计图；
（3）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去，否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．
4、
(2017南京.中考模拟) 小亮与小明做投骰子（质地均匀的正方体）的实验与游戏．
（1）在实验中他们共做了50次试验，试验结果如下：
朝上的点数123456
出现的次数1096988
①填空：此次实验中，“1点朝上”的频率是；
（2）在游戏时两人约定：每次同时掷两枚骰子，如果两枚骰子的点数之和超过6，则小亮获胜，否则小明获胜．则小亮与小明谁获胜的可能性大？试说明理由．
5、
(2019萧山.中考模拟) 阅读对话，解答问题.
（1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值；（2）小冬抽出（a，b）中使关于x的一元二次方程x2﹣ax+2b＝0根为有理数的是小丽赢，方程的根为无理数的是小兵赢，你觉得游戏是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，请修改游戏方案.
6、
(2017含山.中考模拟) A，B两个口袋中，都装有三个相同的小球，分别标有数字1，2，3，小刚、小丽两人进行摸球游戏．游戏规则是：小刚从A袋中随机摸一个球，同时小丽从B袋中随机摸一个球，当两个球上所标数字之和为奇数时小刚赢，否则小丽赢．
（1）这个游戏对双方公平吗？通过列表或画树状图加以说明．
（2）若公平，请你改变本题的游戏规则，使其对小丽有利；若不公平，也请你改变本的题的游戏规则，使游戏对双方公平．（无论怎么设计，都请说明理由）
7、
(2012.中考真卷) 为了纪念中国共产主义青年团成立90周年，某校初三（1）、（2）班团支部组织了一次联欢会，小乐为活动设计了一个游戏：把两个可以自由转动的转盘各等分成三个扇形，分别标上1，2，3和4，5，6，每班级各派一名选手参加，每人同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），转盘停止后，指针指向的数字之和为偶数时（1）班获胜，数字之和为奇数时（2）班获胜，小乐设计的游戏规则公平吗？请用树状图或列表分析说明，若认为不公平，请修改规则使游戏变得公平．
8、
(2012资阳.中考真卷) 为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：
口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．先甲摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．
（1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；
（2）这个游戏是否公平？请说明理由．
9、
(2017贵州.中考模拟) 在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同．小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y．
（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=﹣x+6图象上的概率；
（2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x、y满足xy＞6，则小明胜；若x、y满足xy＜6，则小红胜．这个游戏规则公平吗？说明理由；若不公平，怎样修改游戏规则才对双方公平？
10、
(2018云南.中考模拟) 某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去.规则如下：
将正面分别标有数字 1、2、3、4 的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字.如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数
字之和为偶数，则小亮去.
（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；
（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由.
11、
(2017陕西.中考模拟) 如图，小华和小丽两人玩游戏，她们准备了A、B两个分别被平均分成三个、四个扇形的转盘．游戏规则：小华转动A盘、小丽转动B盘．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6，小华获胜．指针所指区域内的数字之和大于6，小丽获胜．
（1）用树状图或列表法求小华、小丽获胜的概率；
（2）这个游戏规则对双方公平吗？请判断并说明理由．
12、
(2017靖远.中考模拟) 在一只不透明的袋中，装着标有数字3，4，5，7的质地、大小均相同的小球，小明和小东同时从袋中随机各摸出1个球，并计算这两个球上的数字之和，当和小于9时小明获胜，反之小东获胜．
（1）请用树状图或列表的方法，求小明获胜的概率；
（2）这个游戏公平吗？请说明理由．
13、
(2017吴忠.中考模拟) 如图，小华和小丽两人玩游戏，她们准备了A，B两个分别被平均分成三个、四个扇形的转盘．游戏规则：小华转动A盘、小丽转动B盘．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6，小华获胜．指针所指区域内的数字之和大于6，小丽获胜．
（1）用树状图或列表法求小华、小丽获胜的概率；
（2）这个游戏规则对双方公平吗？请判断并说明理由．
14、
(2020陕西.中考模拟) 小明和小亮玩一个游戏：取三张大小、质地都相同的卡片，上面分别标有数字2，3，4(背面完全相同)，现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率．
（2）如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗?做出判断，并说明理由．15、
元旦联欢会上，明明和磊磊玩掷骰子的游戏．现有一枚均匀的正方体骰子，每个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6．游戏规则是：明明和磊磊各掷一次骰子，若两次朝上的点数之和是3的倍数，则明明获胜，否则磊磊获胜．
（1）用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果；
（2）你认为这个游戏规则对明明和磊磊公平吗？请说明理由．
游戏公平性综合题答案
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