广东省中山市学八年级数学下学期期末水平测试试卷(扫描版) 新人教版

广东省中山市2014-2015学年度八年级数学下学期期末水平测试试
卷
中山市2014–2015学年下学期初中期末水平测试试卷
八年级数学参考答案及评分建议
一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）
1.C ；
2.B ；
3.D ；
4.A ；
5.D ；
6.B ；
7.C ；
8.A ；
9.D ； 10.B.
二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）
11．7； 12．平行四边形； 13．2； 14．1x >； 15. 10； 16. 17m.
三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）
17．解：原式=33436⨯35-3
（（）……………………………………………2分 =2332 …………………………………………………………4分
=22- …………………………………………………………5分
=0 …………………………………………………………………………6分
18．解：92959189885
x ++++= ……………………………………………2分 91= …………………………………………………………3分 22222
2
(9291)(9591)(9191)(8991)(8891)5s -+-+-+-+-= …………5分 3065
== …………………………………………………………6分 19. 解：（1）(10)y x x =- ……………………………………………………3分
（2）∵0100
x x >⎧⎨->⎩ ……………………………………………………5分
∴010x << ……………………………………………………6分
四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）
20．解：∵BD =1，DC =3，BC =10
又∵22213(10)+=
∴222BD CD BC += …………………………………………………………1分 ∴∆BCD 是直角三角形且90BDC ∠=︒ ………………………………………2分 ∴1809090ADC ∠=︒-︒=︒ ………………………………………………………3分 ∴2222(7)3164AC AD DC =
+=+== ………………………………5分
又∵E 点为AC 的中点 ∴4222AC DE === …………………………………………………………7分 21. 证明：∵//,//DE AC CE BD ∴OCED 为平行四边形 …………………2分 ∵四边形ABCD 为矩形
∴11,,22
AC BD OC AC OD BD ===……………4分 ∴OC OD = ……………… ………………………5分
∴OCED 为菱形 …………………………………7分
22．解：（1）设函数解析式为)0(≠+=k b kx y …………………………………1分
由题意得： 3.7368.740
k b k b +=⎧⎨+=⎩ ……………………………………………………3分
解得：0.833.04
k b =⎧⎨=⎩ ………………………………………………………………4分
所以0.833.04y x =+ ……………………………………………………………5分 （由于代入的值不同，所以所列方程组有三种情况，请参照上列给分）
（2）当7.2x =时，0.87.233.0438.8y =⨯+= …………………6分 答：水银柱的长度为7.2cm 时，此体温计的读数为38.8C ︒． ………………7分
五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）
23．解：（1）该班学生右眼视力的平均值=
4.01 4.12 4.24 4.35 4.43 4.55 4.61 4.71 4.85 4.99
5.0512453511595
⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++++++++++ =188.6 4.641
= …………………………………………………………… ……4分 （2）该数据中右眼视力是4.9的有9个，最多，所以该班学生右眼视力的众数为4.9 …………………………………………………………… ……6分 该样本中共有41个数据，按照右眼视力从小到大的顺序排列，第21个数据是4.6，所以该班学生右眼视力的中位数为4.6. ……………………………………9分
24．解：（1）证明：∵//DE AC ∴CAF EDF ∠=∠ ………………1分 ∵点F 是AD 的中点 ∴FA FD = ………………………2分 在AFC ∆和DFE ∆中
AFC DFE FA FD
CAF EDF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩
∴()AFC DFE ASA ∆≅∆ ………………………………………………3分
∴AC DE =
∴四边形ACDE 是平行四边形 …………………………………………4分
(2) 四边形ADBE 为矩形，理由如下： ………………………………………………5分
∵四边形ACDE 是平行四边形 ∴AE CD =且//AE CB
∵点D 是BC 的中点 ∴CD DB =
∴AE DB =且//AE DB
∴四边形ADBE 为平行四边形 ……………………………………………………7分 又∵AB AC =∴AD CB ⊥ …………………………………………………8分 ∴90ADB ∠=︒∴四边形ADBE 为矩形 ………………………………………9分
25．解：(1)过点D 作DE OA ⊥于点E ………………………………………………1分 ∵四边形ABCD 是正方形
∴DA AB =,90DAB DEA ∠=∠=︒
∵OA AB ⊥
∴DAE OAB OAB ABO ∠+∠=∠+∠
∴DAE ABO ∠=∠
在DEA ∆和AOB ∆中
DEA AOB DAE ABO DA AB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
∴()DEA AOB AAS ∆≅∆ …………………………………………………………2分 ∴4DE AO ==,3AE BO ==
∴347OE AE AO =+=+=
∴点D 的坐标为(4,7) …………………………………………………………3分 设OD 所在直线的解析式为11(0)y k x k =≠
将点D (4,7)代入得：147k = 解得：174k =
，所以OD 所在直线的解析式为74
y x = ………………………4分 （2）过点C 作CF OB ⊥于点F
由第（1）问易得：4BF =，3CF =
∴7OF OB BF =+= ∴点A 的坐标为(0,4), 点C 的坐标为(7,3) ………………………………5分 设AC 所在直线的解析式为22(0)y k x b k =+≠
将点A (0,4), 点C (7,3)代入得：2473
b k b =⎧⎨+=⎩
解得：2174k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩
，所以AC 所在直线的解析式为147y x =-+ …………6分 联立方程组74147y x y x ⎧=⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩， 解得：1125319653x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
∴点P 的坐标为112196(
,)5353 ……………………………………………………8分 ∴1112224425353
OAP
S ∆=⨯⨯= ……………………………………………………9分。