柳州市中考数学试卷(2011-2018年真题分类汇编-5-选择填空压轴题)

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海壁：广西柳州2011-2018年中考选填压轴
【选择题压轴】
【2011柳州】 下列关于二次函数y=－３（x+1）2
+2图象的描述正确的有（ ）个.
① 开口向下 ② 顶点坐标为（１，２） ③ 与y 轴的交点是（０，２） ④ 函数有最大值，且最大值为２ （Ａ）１ （Ｂ）２ （Ｃ）３ （Ｄ）4
【2012柳州】小兰画了一个函数
1a y x =
-的图象如图，那么关于x 的分式方程12a x -=的解是（ ）
A ．x=1
B ．x=2
C ．x=3
D ．x=4
【2013柳州】3. 在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝3，AC ＝4，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，则BD 的长为
A ．715
B ．512
C ．720
D ．512
C
A
【2014柳州】如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率（ ）
D
B
【2015柳州】如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：
①BE=GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE∽△ECH其中，正确的结论有（）
A．1 个B．2个C．3个D．4 个
【2016柳州】6．分式方程的解为（）
A．x=2 B．x=﹣2 C．x=﹣D．x=
【2017柳州】如果有一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
【2018柳州】已知反比例函数的解析式为y=，则a的取值范围是（）
A．a≠2 B．a≠﹣2 C．a≠±2 D．a=±2
【填空题压轴】
【2011柳州】如图，△ABC 是边长为6cm 的等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图
中阴影部分的面积为________ .
【2012柳州】已知：在△ABC 中，AC=a ，AB 与BC 所在直线成45°角，AC 与BC 所在直线形成的夹角的余弦值
为____________，则AC 边上的中线长是________或_______．
【2013柳州】3. 有下列4个命题：
①方程06)32(2
=++-x x 的根是2和3.
②在△ABC 中，∠ACB ＝,90°，CD ⊥AB 于D.若AD ＝4，BD ＝49
，则CD ＝3.
③点P （x ，y ）的坐标x ，y 满足
022222=+-++y x y x ，若点P 也在x k
y =
的图象上，则k ＝－1.
④若实数b 、c 满足1＋b ＋c ＞0，1－b ＋c ＜0，则关于x 的方程02=++c bx x 一定有两个不相等的实数根，且
较大的实数根，满足－1＜x0＜1.
上述4个命题中，真命题的序号是________
【2014柳州】如图，在△ABC 中，分别以AC ，BC 为边作等边△ACD 和等边△BCE ．设△ACD 、△BCE 、△ABC 的面积分别是S1、S2、S3，现有如下结论：
①S1：S2=AC2：BC2； ②连接AE ，BD ，则△BCD ≌△ECA ； ③若AC ⊥BC ，则S1•S2=S32． 其中结论正确的序号是______．
B
【2015柳州】如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上．若BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为．
【2016柳州】某校2013（3）班的四个小组中，每个小组同学的平均身高大致相同，若：
第一小组同学身高的方差为1.7，第二小组同学身高的方差为1.9，
第三小组同学身高的方差为2.3，第四小组同学身高的方差为2.0，
则在这四个小组中身高最整齐的是第____小组．
【2017柳州】如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，BE交CD于点O，连接DE．有下列结论：①
DE＝1
2BC；②△BOD∽△COE；③BO＝2EO；④AO的延长线经过BC的中点．其中正确的是______(填写所有正确
结论的编号)
【2018柳州】如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠DCA=30°，AC=，AD=，则BC的长为 .。