2018沪科版高中物理必修一第1章 第4节《怎样描述速度变化的快慢》闯关测试

【优化方案】2018高中物理 第1章 第4节怎样描述速度变化的快
慢知能演练轻松闯关 沪科版必修1
1．(2018·福建福州高一检测)下列关于加速度的描述中，正确的是( )
A ．加速度在数值上等于单位时间内速度的变化
B ．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动
C ．速度方向为正，加速度方向一定为正
D ．速度变化越来越快，加速度越来越小
解析：选A.由加速度公式a ＝Δv Δt
可知，加速度在数值上等于单位时间内速度的变化，故A 正确．当加速度与速度方向相同时，速度增大，故B 错误．速度方向为正，加速度方向可以为正(速度增加)，也可以为负(速度减小)，故C 错误．加速度表示速度变化的快慢，速度变化越来越快，加速度越来越大，故D 错误．
2．物体以恒定的加速度做加速直线运动，加速度为2 m/s 2，就是说( )
A ．物体速度的变化量为2 m/s
B ．任意1 s 内末速度都是初速度的2倍
C ．在任意1 s 内，物体的初速度可能比末速度大2 m/s
D ．开始运动1 s 后任意时刻的瞬时速度比1 s 前的瞬时速度增加2 m/s
解析：选D.物体做匀加速直线运动，加速度方向与速度方向相同，1 s 内速度变化量Δv ＝a Δt ＝2 m/s ，即任一时刻的瞬时速度比前一秒的瞬时速度增加2 m/s.故D 正确，A 、B 、C 错误．
3．右图为某物体做直线运动的v －t 图像，关于物体在前4 s 的运
动情况，下列说法中正确的是( )
A ．物体始终向同一方向运动
B ．物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同
C ．物体在前2 s 内做减速运动
D ．物体在前2 s 内做加速运动
解析：选C.在前2 s 内和后2 s 内速度的方向相反，因此物体不会始终向同一个方向运动．由于直线的斜率为正，因此加速度的大小不变，方向与规定的正方向相同，与初速度的方向相反．在前2 s 内，速度的大小是减小的，因此前2 s 内物体做减速运动．
4．计算下列各种条件下加速度的大小：
(1)显像管内，电子从阴极射到阳极的过程中，速度由零增加到108 m/s ，历时2×10－5 s ，
其加速度为________；
(2)子弹击中靶子时，在0.1 s 内速度从200 m/s 降到零，其加速度为________；
(3)火车出站时，可在20 s 使速度从10 m/s 增大到1200 m/min ，其加速度为________；
(4)以2 m/s 的速度沿直线运动的足球，被运动员“飞起一脚”使其在0.2 s 内改为以4 m/s 反向飞出，则足球被踢时的加速度为________．
解析：均以初速度方向为正方向
(1)a 1＝108－02×10
－5 m/s 2＝5×1012 m/s 2，方向沿初速度方向； (2)a 2＝0－2000.1
m/s 2＝－2000 m/s 2方向与初速度方向相反； (3)a 3＝20－1020
m/s 2＝0.5 m/s 2，方向沿初速度方向； (4)a 4＝－4－20.2
m/s 2＝－30 m/s 2，方向与初速度方向相反． 答案：见解析
一、选择题
1．(2018·郑州高一检测)下列关于加速度的说法中，正确的是( )
A ．加速度越大，速度变化越大
B ．加速度越大，速度变化越快
C ．加速度－3 m/s 2比1 m/s 2小
D ．做匀变速直线运动的物体，加速度不为零
解析：选BD.根据加速度的定义可知，加速度越大速度变化越快，故A 错B 对．加速度－3 m/s
2中的负号只表示方向与规定的正方向相反，不表示大小，故C 错．做匀变速直线运动的物体速度发生变化，加速度不为零，D 对．
2．由a ＝Δv Δt
可知，①a 与Δv 成正比；②物体的加速度大小由Δv 决定；③a 的方向与Δv 的方向相同；④Δv Δt
叫速度的变化率，就是加速度，上述说法正确的是( ) A ．①② B ．②③
C ．③④
D ．①④
解析：选C.加速度是由比值定义得出的物理量，与Δv 、Δt 大小无关，则①②错误；由公
式a ＝Δv Δt
知a 的方向由Δv 的方向确定，则③正确；Δv 与时间的比值就是速度对时间的变化率，叫加速度，则④正确，则C 对．
3．下列说法中正确的是( )
A ．加速度增大，速度一定增大
B ．速度改变量Δv 越大，加速度就越大
C ．物体有加速度，速度就增加
D ．速度很大的物体，其加速度可以很小
解析：选D.加速度是速度变化量Δv 与所用时间 Δt 的比值，描述的是速度变化的快慢，加速度大小只反映速度变化的快慢，不能反映速度的大小，故加速度大时速度可以很小，反之加速度小时，速度可以很大，故A 错，D 正确．虽然Δv 很大，如果Δt 也很大，则由a ＝Δv Δt
可知a 不一定大，故B 错．物体有加速度时只表明其速度变化，速度可以变大，也可以变小，还可以只有方向变化而大小不变，故C 错．
4．(2018·广州高一检测)一辆汽车做加速直线运动，运动一段时间后，加速度的大小开始减小，但方向不变，则( )
A ．汽车速度变大
B ．汽车速度变小
C ．汽车通过的位移减小
D ．汽车通过的位移增加
解析：选AD.汽车做加速直线运动，运动一段时间后，加速度的大小开始减小，但方向不变，这只说明速度增加的越来越慢，其速度和位移一直增加．
5．甲、乙两物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正方向，甲的加速
度恒为2 m/s 2，乙的加速度恒为－3 m/s 2，则下列说法中正确的是( )
A ．两物体都做匀变速直线运动，乙的速度变化快
B ．甲做匀加速直线运动，它的速度变化快
C ．乙做匀减速直线运动，它的速度变化率大
D ．甲的加速度比乙的加速度大
解析：选AC.因为两物体的运动方向相同，即速度方向相同，两物体的加速度恒定，且一正一负，说明加速度方向相反，加速度的负号说明加速度的方向与所取的正方向相反，故甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动．比较加速度的大小时，应比较加速度的绝对值，乙的加速度的绝对值大，即乙的速度变化率大，乙的速度变化得快，故A 、C 正确，B 、D 错误．
6．如图所示是汽车中的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针
指示在如图甲所示的位置，经过7 s 后指针指示在如图乙所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为( )
A ．7.1 m/s 2
B ．5.7 m/s 2
C ．1.6 m/s 2
D ．2.6 m/s 2
解析：选C.汽车开始时的速度v 1＝20 km/h,7 s 后的速度v 2＝60 km/h.则汽车的加速度a ＝v 2－v 1t ＝－7×3600
m/s 2≈1.6 m/s 2.
7．(2018·高考广东卷)如图所示是某质点运动的速度图像，由图像得到的正确结果是( )
A ．0～1 s 内的平均速度是2 m/s
B ．0～2 s 内的位移大小是3 m
C ．0～1 s 内的加速度大于2～4 s 内的加速度
D ．0～1 s 内的运动方向与2～4 s 内的运动方向相反
解析：选BC.由于图线与坐标轴所围成的面积大小代表质点位移的大小，在0～2 s 内s 2＝＋2 m ＋2×1 m＝3 m ，B 正确；在0～1 s 内s 1＝2×12 m ＝1 m ，其平均速度v ＝s 1t ＝11 m/s ＝1 m/s ，A 错误；由a ＝Δv Δt 知，在0～1 s 内a 1＝2－01
m/s 2＝2 m/s 2，在2～4 s 内a 2＝0－22
m/s 2＝－1 m/s 2，由于负号表示加速度的方向与规定正方向相反，即|a 1|>|a 2|，C 正确；在0～4 s 内质点的速度均为正值，与规定的正方向相同，即运动方向相同，D 错误．
8．运动小车拖动纸带通过打点计时器后，在纸带上留下的点中有6个连续清晰的点，测出第1个点到第6个点间的距离为18 cm ，则在这段过程中( )
A ．小车运动的平均速度为0.03 m/s
B ．小车运动的平均速度为1.5 m/s
C ．小车运动的平均速度为1.8 m/s
D ．小车运动的平均速度为180 m/s
解析：选C.6个连续点间有5个间隔，因此小车在这6个点间运动的总时间t ＝5×0.02 s
＝0.1 s ，所以小车在这段时间内的平均速度v ＝s t ＝0.180.1
m/s ＝1.8 m/s. 9．(2018·陕西榆林高一检测)蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s 的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s 的速度弹回．已知运动员与网接触的时间为Δt ＝1.2 s ．那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为( )
A ．15 m/s 2，向上
B ．15 m/s 2，向下
C ．1.67 m/s 2，向上
D ．1.67 m/s 2，向下
解析：选A.取着网前的速度方向为正方向，则v 1＝8 m/s ，v 2＝－10 m/s ，则a ＝v 2－v 1Δt ＝－10－81.2
m/s 2＝－15 m/s 2，负号说明加速度的方向与正方向相反，即向上．
10．(2018·咸阳高一检测)物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为2 m/s,2 s 后速度的大小变为6 m/s ，在这2 s 内该物体的( )
A ．位移的大小一定是8 m
B ．位移的大小可能是16 m
C ．加速度的大小一定是2 m/s 2
D ．加速度的大小可能是4 m/s 2
解析：选D.设初速度方向为正方向．即v 0＝2 m/s,2 s 后的速度方向可能与初速度同向或反
向，同向时v t ＝6 m/s ，位移为s ＝v 0＋v t 2t ＝2＋62×2 m＝8 m ，加速度为a ＝v t －v 0t ＝6－22
m/s 2＝2 m/s 2；同理，若2 s 后的速度方向与初速度反向时，位移为－4 m ，加速度为－4 m/s 2，所以D 正确．
二、非选择题
11．下图为测定气垫导轨上滑块的加速度实验，滑块上安装了宽度为d ＝3.0 cm 的遮光条．滑块先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.15 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间间隔为Δt ＝2.50 s ．则：
(1)滑块经过第一个光电门时的速度大小v 1＝________ m/s.
(2)在下滑过程中，滑块的加速度大小a ＝________ m/s 2.
解析：(1)滑块经过第一个光电门时的速度v 1＝d Δt 1＝3.0×10－20.15
m/s ＝0.2 m/s. (2)滑块经过第二个光电门时的速度v 2＝d Δt 2＝3.0×10－20.10
m/s ＝0.3 m/s ，则滑块的加速度a ＝v 2－v 1Δt ＝0.3－0.22.50
m/s 2＝0.04 m/s 2. 答案：(1)0.2 (2)0.04
12．某同学分析小车的运动时．从若干纸带中选出一条纸带的一部分，每隔四个点取一个测量点，图上标明了各测量点的间距(单位：cm)，如图所示．求：
(1)测量点0～6间的平均速度；
(2)打第4点时的瞬时速度；
(3)小车的加速度．
解析：(1)0～6点间总位移s ＝s 1＋s 2＋…＋s 6＝40.53 cm.每两个测量点间有4个小点，故时间间隔T ＝0.02×5 s＝0.1 s ，总时间t ＝0.1×6 s＝0.6 s ，
所以平均速度v ＝s t ＝40.530.6
cm/s ＝67.55 cm/s. (2)打第4点时的瞬时速度v 4＝v 3,5＝s 4＋s 52T ＝7.57＋9.102×0.1
cm/s ＝83.35 cm/s. (3)v 3＝v ＝67.55 cm/s v 4＝83.35 cm/s
则a ＝v 4－v 3T
＝1.58 m/s 2. 答案：(1)67.55 cm/s (2)83.35 cm/s (3)1.58 m/s 2
1．对加速度的理解应从以下几个方面突破
(1)从加速度是定义和物理意义来理解，加速度是用比值法来定义的，它是表示质点的速度
随时间变化快慢的物理量，等于质点的速度对时间的变化率．加速度只反映速度改变的快慢，不反映速度改变的多少，更不表示物体运动的快慢．
(2)从加速度的矢量性来理解，加速度是矢量，它的方向和速度变化量的方向是一致的，但加速度方向与速度方向没有必然联系．在直线运动中，加速度可以用一个带有正、负号的数值来表示，绝对值表示其大小，正、负号表示其方向，加速度为正表示其方向与规定的正方向相同，加速度为负表示其方向与规定的正方向相反．通常我们规定初速度方向为正方向．
(3)从加速度的数值上来理解，加速度在数值上等于质点在单位时间内速度的变化量．加速度大，速度改变量可大可小；速度改变量大，加速度也可大可小．加速度的大小与速度的大小也没有必然的联系．加速度大，速度不一定大，如子弹被发射的瞬间；速度大，加速度不一定大，如高速匀速飞行的喷气式飞机．
2．对物体做加速运动和减速运动的判断
物体做加速运动还是减速运动与加速度的正、负无关，加速度为负时不一定做减速运动，加速度为正时也不一定做加速运动，可总结如下：
(1)a 与v 0同向→加速运动→⎩⎪⎨⎪⎧ a 增大时，v 增加得快a 恒定时，v 均匀增加
a 减小时，v 增加得慢
(2)a 与v 0反向→减速运动→⎩⎪⎨⎪⎧ a 增大时，v 减小得快a 恒定时，v 均匀减小
a 减小时，v 减小得慢。