青岛版七年级数学下册平行线单元测试卷27

青岛版七年级数学下册平行线单元测试卷27
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 如图，若，则下列关系正确的是
A. B.
C. D.
2. 如图，若，则下列结论正确的是
A. B.
C. D.
3. 如果两条不同的直线都和第三条直线平行，那么这两条直线的位置关系是
A. 平行
B. 相交
C. 平行或相交
D. 互相垂直
4. 如图，已知，点，分别在两边上，直线，，分别经过，，
三点，且满足直线，与直线所夹的角为，则的度数为
A. B. C. D.
5. 如图，直线，是上的动点，当点的位置变化时，三角形的面积将
A. 变大
B. 变小
C. 不变
D. 变大变小要看点向左还是向右移动
6. 如图，已知，要使，则须具备另一个条件
A. B. C. D.
7. 下列说法正确的是
A. 若线段，不相交，则
B. 若直线，不相交，则
C. 在同一平面内，若线段，不相交，则
D. 在同一平面内，若直线，不相交，则
8. 如图，下列四组角中是同位角的是
A. 与
B. 与
C. 与
D. 与
9. 如图，已知，则下列结论不正确的是
A. B. C. D.
10. 运动场上，小明在练习双杠，在练习的过程中他发现双杠的两横杠的位置关系是
A. 相交
B. 平行
C. 垂直
D. 无法确定
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：
，
．
12. 如图所示，平分，．
填空：
平分，．
又，．
．
13. 如图所示，，与相交于点，面积相等的两个三角形是．
14. 平行线在生活中应用很广泛，人们为了准确的画出平行线，往往利用三角尺和直尺按照下面的
方法去做：
第一步：作直线，并用三角尺的一条边贴住直线；
第二步：用直尺紧靠三角尺的另一条边；
第三步：沿直尺下移三角尺；
第四步：沿三角尺的边作出直线．
这样，就得到．
这样做的理论依据是．
15. 如图，直线，直线与直线、分别相交于、两点，若，则
．
16. 如图所示，已知，，请你添加一个条件，使得能利用“内错角相等，
两直线平行”来判定，你添加的条件是．（填一个即可）
三、解答题（共8小题；共104分）
17. 如图，已知，，在上，并且，为垂足，，是上任意两点，点
在上，设的面积为，的面积为，的面积为，小颖认为，请帮小颖说明理由．
18. 如图，一辆汽车在公路上由西向东行驶，经两次拐弯后驶上公路，驾驶员发现在公路
和公路上行驶的方向都是正东方向．如果汽车第一次拐弯转过的角度，则第二次拐弯转过的角度是多少度?请说明理由．
19. 过点画直线，，分别使，．
20. 作图题（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
已知：，点在上．求作：直线，使．
21. 如图，直线与，分别交于，两点，交于，，
，求的度数．
22. 如图，．
（1）若，，则；
（2）请猜想，，之间有何数量关系?并说明理由．
23. 如图，平分，平分，若，吗?为什么?
24. 已知：如图，三角形中，点，分别在，上．于点，
于点，连接，．请猜想直线与的位置关系，并证明你的猜想．
答案
第一部分
1. B 【解析】，
（同位角相等两直线平行）．
2. D 【解析】，
．
3. A
4. C 【解析】，边与直线所夹的角为，
，
，
，
，
．
5. C
6. A
7. D
8. D
9. D
10. B
第二部分
11.
12. ，，
13. 和，和，和
14. 同位角相等，两直线平行
15.
16. （或或）
第三部分
17. 直线，
，，的底边上的高相等，
，，这个三角形同底，等高，
，，这个三角形的面积相等，即．
18. ．
理由：由，得．
19. 作图略．
20. 如图，即为所求．
21. ，
，
，
又，
（两直线平行，内错角相等）．
22. （1）
【解析】如图，过点作．
（两直线平行，内错角相等），
，．
（平行于同一直线的两直线平行），
，
．（2）如图，过点作．
（两直线平行，内错角相等），
，．
（平行于同一直线的两直线平行），
，
，
即．
23. ．证．
24. 猜想：．
（已知），
（垂直定义），
（同位角相等，两直线平行），
（两直线平行，同位角相等），
又（已知），
（等量代换），
（内错角相等，两直线平行）．。