第二章整式的加减单元评价检测

第二章 整式的加减 单元评价检测
一、选择题(每小题4分，共28分)
1.一个两位数，a 表示十位数数字，b 表示个位数数字，那么这个两位数可表示为( ). (A)a+b (B)ab (C)10ab (D)10a+b
2.下面所列式子中，错误的是( ). (A)数x 与数y 的平方和：x 2+y 2
(B)三个数a 、b 、c 的积的2倍，再减去5：2abc-5 (C)x 的3倍与y 的4倍的差：3x-4y (D)x 除以3的商与y 的和：
y
3x 3.下列去括号正确的是( ). (A)y 2-(6x-y+3z)=y 2-6x-y+3z (B)9y 2-[x-(5z+4)]=9y 2-x+5z+4 (C)x+[-6y+(5z-1)]=x-6y-5z+1 (D)-(7x+y)+(z+4)=-7x-y-z-4 4.化简m-n-(m+n)的结果是( ).
(A)0 (B)2m (C)-2n (D)2m-2n
5.某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒…即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子数( ). (A)(2n+1)粒 (B)(2n-1)粒
(C)2n粒(D)(n+2)粒
6.现规定一种运算a△b=ab-a+b，其中a，b为有理数，则2△3的值为( ).
(A)5 (B)6 (C)7 (D)8
7.火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1~98次为特快列车，101~198次为直快列车，301~398次为普通快列车，401~598次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京出发，双数表示开往北京.根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( ). (A)20 (B)119 (C)120 (D)319
二、填空题(每小题5分，共25分)
8.“a的2倍与b的和”用整式表示为_______.
9.若m2-2m=1，则2m2-4m+2007的值是______.
10.观察等式：①9-1=2×4，②25-1=4×6，③49-1=6×8…按照这种规律写出第n个等式：______.
11.若整式A减去-3x+2，再加上x2-x+7后得到5x2-3x-5，则A=___.
12.如图，将第一个图(图①)所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图(图②)；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图(图③)；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割……则得到的第五个图中，共有___个正三角形.
三、解答题(共47分) 13.(12分)先化简，再求值.
(1)(3a 2-3b 2)+(a 2+b 2)-(5a 2+3b 2)，其中a=-1，b=1. (2)⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝
⎛
--22y 31x 23y 32x 2x 21，其中41x -=，21y -=.
14.(12分)公交车上原来有乘客(3a-b)人，中途下车一半又上车若干人，此时车上共有乘客(8a-5b)人，问上车的乘客有多少人？当a=10，b=8时，上车乘客是多少人？
15.(11分)2010年初，我市举办“爱心小桔灯”图书捐赠活动，为在偏远贫困地区的孩子献上一份爱心，我校甲、乙、丙三位同学决定把平时收集的有价值的书捐给贫困地区的孩子，已知甲同学捐书x本，乙同学的捐书数比甲同学捐书数的3倍少8本，丙同学
3，用式子表示甲、乙、丙的捐书数是甲、乙同学捐书数总和的
4
的捐书总数.
16.(12分)如图所示是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20根(即n=20)时，需要的火柴棒总数为多少根？
答案
1．选D.十位上的数字a 表示a 个10，个位上的数字b 表示b 个1，所以这个两位数可表示为10a+b. 2．选D.选项D 应为y 3
x
.
3．选B.A 选项中，原式=y 2-6x+y-3z ；C 选项中原式=x-6y+5z-1；D 选项中原式=-7x-y+z+4. 4．选C.原式=m-n-m-n=-2n.
5．选A.第一组的种子粒数是2×1+1，第二组的种子粒数是2×2+1，第三组的种子粒数是2×3+1，…，第n 组的种子粒数是2n+1. 6．选C.由题意得2△3=2×3-2+3=6-2+3=7.
7．选C.由该列车为直快列车，所以在101~198之间，又由是从杭州开往北京，所以应为双数，故选C.
8．2a+b.因为a 的2倍是2a ，所以a 的2倍与b 的和是2a+b. 9．2009.因为m 2-2m=1，所以2(m 2-2m)=2，即2m 2-4m=2，因此2m 2-4m+2007 =2+2007=2009.
10．∵9，25，49…是完全平方数，2，4，6，8是连续偶数，可得第n 个等式为(2n+1)2-1=2n(2n+2).答案：(2n+1)2-1=2n(2n+2). 11．A=5x 2-3x-5-(x 2-x+7)+(-3x+2)=5x 2-3x-5-x 2+x-7-3x+2=4x 2-5x-10.
答案：4x 2-5x-10.
12．17.观察图形：图①中有1个正三角形；图②中有1+4=1+4×1=5个正三角形；图③中有1+4+4=1+4×2=9个正三角形……依此类推图⑤中有1+4×4=17个正三角形. 13．(1)原式=3a 2-3b 2+a 2+b 2-5a 2-3b 2=-a 2-5b 2. 当a=-1，b=1时，-a 2-5b 2=-(-1)2-5×12=-1-5=-6. (2)原式222y x 3y 3
1x 23y 32x 2x 21
+-=+-+-=. 其中41x -=，2
1y -=.
原式141
43214132
=+=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-=.
14．上车的乘客人数为：(8a-5b)-21
(3a-b)=8a-5b-23a+21b=213a-2
9
b ，当a=10，b=8时，上车的乘客是213×10-2
9
×8=65-36=29(人). 答：上车的乘客有(213a-2
9
b)人，当a=10，b=8时，上车的乘客是
29人.
15．乙同学捐(3x-8)本，丙同学捐4
3[x+(3x-8)]本，所以甲、乙、丙捐的总数：
x+(3x-8)+4
3[x+(3x-8)] =x+3x-8+43
(4x-8) =x+3x-8+3x-6 =(7x-14)(本).
16．当每边上摆1根，则需要3根，即1×3；当每边上摆2根，则需要9根，即(1+2)×3；
当每边上摆3根，则需要18根，即(1+2+3)×3；
…
当每边上摆n根时，则需要(1+2+3+…+n)×3根，即
()
2
1
n
n+×3；
当n=20时，需要火柴棒总数为
()
2
1
20
20+×3=630(根).
感谢您的阅读，祝您生活愉快。