青岛版数学六年级下册总复习比例、方程、统计与概率、策略与方法备课教案

小学数学基于标准的教学总复习备课
单位名称：课题名称：比和比例
适用年级：设计者：
一．目标确定的依据：
1.相关课程标准论述
掌握必要的运算技能。

在小组合作探索等活动中（小组合作探索活动），能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。

经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。

2.教材分析：本部分内容是在学生掌握了比的知识的和比例的知识基础上进行教学的，它是进一步学习比例尺和其他学科知识的重要基础。

通过对比例知识的学习还可以加深对数量关系的认识，使学生初步了解一种量怎样随着另一种量的变化而变化，获得初步的函数观念，并利用这些知识解决一些简单的实际问题。

3.学情分析：学生已经学习了比的定义，比值计算和化简比，比例的意义，正反比例的理解及判断。

大部分学生掌握的很扎实，个别学生有遗忘。

生活中对比和比例有所接触。

具备一定的观察能力、语言表达能力和小组合作能力，能够进行信息的观察、收集、分析与交流表达。

二．学习目标：
1.复习巩固第一、二学期所学的数学知识，获得适应进一步学习所必需的数学基础和知识（包括数学事实、数学活动经验）以及必要的应用技能。

2.在对知识回顾与整理的过程中，掌握整理知识的方法，并使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。

3.在回顾整理的过程中，加深对数学思想方法的认识，能综合运用所学的知识与技能解决实际问题，形成一些解决问题的基本策略，发展应用意识。

4.学会与人合作，初步形成评价与反思意识。

5.体会数学与自然及人类社会的密切联系，感受数学的应用价值，能在数学学习活动中获得成功体验，锻炼克服困难的意志，加深对数学的理解，增强学好数学的信心，从而实现《课程标准》中所制订的各项教学指标。

三、学习重难点：
学重点：在对知识回顾与整理的过程中，掌握整理知识的方法，并使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。

难点：在回顾整理的过程中，加深对数学思想方法的认识，能综合运用所学的知识与技能解
决实际问题，形成一些解决问题的基本策略，发展应用意识
四、评价任务：
1，掌握比和比例的相关运算。

2.在对知识回顾与整理的过程中，掌握整理知识的方法，并使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。

五．课时安排：2课时
六、教学设计：
一、创设情境，再现知识
前面我们学习了关于比和比例的知识，你都知道那些？
我校六（1）班有男生20人，女生25人，请写出该班男女生的人数比。

（20 ：25或4 ：5）
（1）回顾：看到20 ：25你能回忆起那些有关比的知识？
（2）小组交流：引导全员参与。

（3）在以前的学习中这部分你什么知识学得最好？什么知识学得不太好，或者觉得还有疑问呢？ (板书课题：比和比例总复习)
【设计意图】引导学生初步回顾有关知识，激发复习的欲望。

为后面借助组题，回顾梳理有关知识做准备。

二、梳理归网，主体内化
1.回顾比的意义
出示：根据信息写出比，并思考比的含义。

〔复习比的意义〕
我校六（1）班有男生20人，女生25人。

（2）某人骑自行车，15千米的路程，用去30分钟。

2.回顾比、分数、除法的联系与区别
4 ∶7＝＝（）÷（）〔比较比、分数、除法〕
根据学生回答多出示下列表格：
练习：
（1）比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。

（）
（2）同一段路程，甲车行完要3小时，乙车行完要2小时，甲乙两车的速度比是3 ：2。

（）
（3）两个圆的半径比是1 ：2，它们的面积比是1 ：4，周长比是1 ：2。

（）
（4）为什么足球比赛中的比分可以是“2 ：0”呢？
3.复习比的基本性质，比较求比值与化简比，并整理成下表
回顾情景，该班男女生的人数比。

（20 ：25或4 ：5）
20 : 25的比值是( )，化成最简比是( )。

（1）按要求填表
（2）2：6的比值是（），如果前项乘上3，要使比值不变，后项应该（）；如果前项和后项都除以2，比值是（）。

4.复习比例的意义和比例的基本性质，区分比和比例
（1）20∶25＝（）：（）
（2）如果A×3=B×5，那么A ：B=（）：（）
（3）小组合作，把我们学过的比和比例这部分知识用自己喜欢的方式整理成框架图。

展示学生成果，并说出如此整理的理由。

比和比例的意义与性质：
（1）含盐率是10%的盐水中，盐和盐水的比是
（2）如果a ：4= 0.2 ：7，那么a =（）
（3）从36的因数中选4个数，组成一个比例：（）并用比例的性质检验（）。

（4）解比例 = ：X = ：
通过我们刚才的整理，使老师和大家一起对比和比例这部分知识认识更有条理，印象也更深刻了。

【设计意图】通过借助系列组题，引导学生系统的、有条理的对比和比例的有关知识进行回顾、整合，形成完整的知识网络，为后面的综合应用做知识储备。

三、综合应用，整体提高
1.说一说，议一议。

（1）通常情况下，12周岁的儿童头发与身高的比是2 ：15。

黄豆中的蛋白质与脂肪含量的比是2 ：1。

一种混凝土中水泥：沙子：石子质量的比为２：３：５。

人造地球卫星与宇宙飞船速度的比是40 ：57。

（2）一幅中国地图的比例尺是1 ：6000000。

一幅军事地图的比例尺是1 ：500000。

一幅青蛙解剖图的比例尺是10 ：1。

一种微型电子元件平面图的比例尺是100 ：1。

（可联系实际，改编一些实际应用的题目，让学生感受数学就在身边。

）
【设计意图】复习巩固比和比例尺所表示的实际意义，感受比和比例尺在实际生活中的广泛应用。

2.你能想办法测量一棵大树的高度吗？说说你是运用了那些知识来解决这个问题的？（独立探究，汇报交流。

）⑴利用影子⑵利用反射⑶利用标杆
【设计意图】本题旨在引导学生运用多方法解决正反比例的实际问题。

体会比例知识在生活中的应用。

3.（1）一种盐水，盐的质量是水的25%。

现有5克盐，要配置这种盐水，需加入多少克水？
（2）一种盐水，盐与水的质量比是1 ：4。

现有5克盐，要配置这种盐水，需加入多少克水？
【设计意图】理解比和百分数意义的区别，使学生清楚在通常情况下，表示各部分的关系时，用比更清楚，表示部分与总数之间的关系时，用百分数更合适一些。

4.加工一批帽子，已加工10000顶，占总数的20%。

还有多少顶没有加工？
选择你喜欢的方法解答此题，并说出你的想法。

【设计意图】让学生体会在解决实际问题时，可选用不同的方法。

拓展思路，一题多解。

四、课堂总结，评价自己
今天这节课我们一起复习了“比和比例”的知识，通过复习，你有什么新收获？
五、作业布置：
自主练习
七．教学反思：
小学数学基于标准的教学总复习备课
单位名称：课题名称：用字母表示数
适用年级：设计者：
一．目标确定的依据：
1.相关课程标准论述
掌握必要的运算技能。

在小组合作探索等活动中（小组合作探索活动），能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。

经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。

2.教材分析：本部分内容让学生学会用字母表示数、运算律和计算公式.用字母表示数：1,字母可以表示数，包括整数、小数、分数和百分数。

2.用字母表示数的运算
3.用字母表示运算律。

3.学情分析：学生能简单的用字母表示数，表示数的运算，表示运算定律，但在简化数的运算时写法不规范。

二．学习目标：
1.通过整理与复习，进一步理解字母表示数的意义，会用字母表示数和简单的数量关系，感受用字母表示数的重要作用；
2.经历知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、条理化，学会整理知识的方法；
3.进一步体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想，发展学生的数感、符号感；
三、学习重难点：
重点：让学生比较系统的掌握有关式与方程的知识。

能根据实际情况选择合适的方法解答问题。

难点：在回顾整理的过程中，加深对数学思想方法的认识，能综合运用所学的知识与技能解决实际问题，形成一些解决问题的基本策略，发展应用意识
四、评价任务：
1，掌握用字母表示数，数的运算，数的运算律。

2.在对知识回顾与整理的过程中，掌握整理知识的方法，并使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。

3.在回顾整理的过程中，加深对数学思想方法的认识，能综合运用所学的知识与技能解决实际问题，形成一些解决问题的基本策略，发展应用意识。

五．课时安排：1课时
六、教学设计：
一、创设情境，再现知识
1.弟弟今年 a岁，姐姐比弟弟大3岁，姐姐今年（）岁？
2.一本练习本x 元，小明买了5本，一共要付（）元？
3.一辆汽车每小时行v千米，t 小时可行（）千米？
学生读题，指名回答。

教师小结：象这样用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算律和计算公式。

大家能在举出这样的例子吗？
【设计意图】通过做题，让学生回顾旧知，实现知识再现，为下面的知识梳理做好铺垫。

二、梳理归网主体内化
1.回顾知识、自主梳理
我们学过哪些可用字母表示的数量关系、公式、运算定律？请同学们用自己喜欢的方式整理出来。

（学生独立整理）
2.交流展示、引导建构
学生整理完毕，小组内交流，选一名同学发言，其他同学补充、质疑。

选一小组汇报整理结果，其它小组补充，可适当提问各运算律表示的意义、数量关系间的举一反三……
3.提炼方法，认知内化。

通过刚才的复习，大家认为用字母表示数有哪些优越性？学生根据自己的认识回答。

想一想，用字母表示数时应注意什么？学生回答.教师根据学生回答小结:
（1）字母与字母相乘时“×”写作“·”或不写。

（2）数字与字母相乘时通常把数字放在字母前面，如 a 乘4·5 可写成4·5a 或 a ×4·5
（3）除法运算一般写成分数形式.
【设计意图】学生通过自主梳理，把头脑中储存的信息提取出来，再在小组内交流，互相补充，互相
学习，全班交流，使知识呈现更完善。

最后强调注意问题，防微杜渐。

三.综合应用整体提高
1.基本练习: 课本第100页应用与反思
①填空。

学生独立做题,集体订正。

②观察下面的图形并填表，你有什么发现? 本题关键让学生用字母表示找到的规律。

引导学生体会:用字母表示数能概括地表达数量间的关系.
2.综合练习
出示：用线段把左右两边相等的数连接起来
比 a 多3的数 a３比 a 少3的数 3a
3个 a 相加的和 a＋3 3个 a 相乘的积 a－3
a 的3倍 a/3
3.拓展练习
①学校买来9个足球，每个元，又买来个篮球，每个46.5元。

表示（）
46.5b表示（）
46.5－ a表示（）
9 a＋46.5 b表示（
②工地上有 a 吨水泥，每天用去2.5吨，用了6天，用式子表示剩下的吨数。

已知a=100吨 b=10 利用上面的式子求还剩多少吨水泥。

【设计意图】练习设计由易到难，尤其是综合练习，把学生的易错点混合，学生通过比较理清思路，记忆深刻。

四、总结评价，知情共融
这节课你有哪些收获？请跟大家分享。

同位交流。

五、作业布置：自主练习
六、板书设计：
式与方程的整理与复习（1）
式数量关系
与用字母表示数计算公式
方运算律
程
七、教学反思：
小学数学基于标准的教学总复习备课
单位名称：课题名称：式与方程
适用年级：设计者：
一．目标确定的依据：
1.相关课程标准论述：掌握必要的运算技能。

在小组合作探索等活动中能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。

经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。

2.教材分析：本部分内容复习等式和简易方程，具体包括，等式的意义，方程的意义，等式和方程的关系，方程的解，解方程，等式的性质，列方程解应用题。

3.学情分析：学生对方程有初步认识，对方程意义性质有较深刻理解，基本能正确解方程，但对用方程解决实际问题掌握较差，不能熟练地找出数量关系并列出方程进行计算。

二．学习目标：
1、进一步理解方程的意义，理解题中的等量关系，能正确列出方程，并熟练的运用等式的基本性质解方程，养成检验的好习惯。

2、通过复习，培养学生的归纳、比较、分析能力，进一步沟通知识间的联系，使学生的知识结构更加系统、完整。

三、学习重难点：
重点：让学生比较系统的掌握有关式与方程的知识。

能根据实际情况选择合适的方法解答问题。

难点：在回顾整理的过程中，加深对数学思想方法的认识，能综合运用所学的知识与技能解决实际问题，形成一些解决问题的基本策略，发展应用意识
四、评价任务：
1，根据情境中的等量关系正确列方程解决问题
2.在对知识回顾与整理的过程中，掌握整理知识的方法，并使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。

3.在回顾整理的过程中，加深对数学思想方法的认识，能综合运用所学的知识与技能解决实际问题，形成一些解决问题的基本策略，发展应用意识。

五．课时安排：1课时
六、教学设计：
一、创设情境，再现知识
谈话：同学们，上节课我们一起回顾了用字母表示数，体会了用字母表示数的优点。

这
节课老师又给同学们带来了一位老朋友，请看他是谁？（师板书Ｘ）看到老朋友，你想到了
关于它的哪些知识？
学生可能回答以下几个方面（方程、解方程、方程的解、列方程解应用题、等式、等式
性质等知识）（师板书相关概念）
这节课让我们和老朋友“x”一起回顾方程的有关知识，好吗？
【设计意图】引导学生由字母x回忆起方程的有关知识点，更容易引起学生对已学知识的回
顾整理。

把知识拟人化更符合学生的心理特点，能充分调动学生参与学习探究的兴趣和欲望。

二、梳理归网，学习内化
1.回顾知识，自主梳理
①自己回顾每个概念的意义，同位交流。

②等式与方程有什么关系？方程的解与解方程又有什么不同？你能举例说明或画图表示
吗？（小组合作，整理在练习本上）
【设计意图】让学生通过自我回顾，忆起方程中各个概念的意义和联系，在举例中进一步
区分等式与方程、方程的解与解方程等易混概念。

2.交流展示，引导建构
①全班交流整理结果（展台展示，师及时点拨纠正存在问题）
②哪些是方程?哪些是等式？
6x+8=11 8x-5x=15×0.2 30a+5b 7x-6<36 55x=y (2.4+a)÷2.4=5
0.5×□+72÷18=8 1÷8=0.125 2.5X-7=13
③你会解这些方程吗？解方程的根据是什么？（等式性质）
选择几个解一解。

(展台展示交流)
如何判断方程解的是否正确？在解方程时要注意一些什么？
④复习简易方程的解法、步骤及检验方法、书写格式。

【设计意图】在交流中使学生明确：判断一个式子是不是方程，要把握两点，第一含有未
知数，第二必须是等式。

方程的解是未知数的数值，解方程是求这个数值的过程。

3.提炼方法，认知内化
（1）列方程解应用题可以帮助我们很容易的解决许多实际问题，怎样列方程解答应用题？
关键是什么？（找等量关系，设未知数，列方程）
（2）出示第101页第4题及改编题
2005年山东省应届大学生本科毕业生报考研究生的人数达到62300人，比2004年增加
了40%。

2004年应届大学生本科毕业生报考研究生的有多少人？
①你会用不同的方法解答吗？（学生板演，集体订正）哪种方法更适合这道题？为什么？
②如果已知2004年的人数，求2005年的人数，用哪种方法合适呢？
引领反思：用方程解决问题与用算术法解决问题相比，有什么特点？相同之处是什么？(用方程解决问题能使较复杂的思考过程变得简单)
【设计意图】结合具体的题目，让学生分别用方程与算术法解答，通过对比分析两种解答方法的基本思路及特点，体会两种思路的区别，能选择合适的方法解答。

三、综合应用，整体提高
1.判断下面各题，哪些适合用算术方法解，哪些适合列方程解，为什么
①一个三角形的面积是45平方厘米，底是12厘米，高多少厘米？
②在学校组织的数学竞赛中，六年级得一等奖的有56人，得二等奖的人数比一等奖的人数的2倍还多8人，得二等奖的有多少人？（如果知道二等奖的人数，求一等奖的人数用哪种方法合适？）
2.我是“精选细算“小英才
课本101页5—8题（学生独立做，集体订正）
3.智力冲浪
课本101页9—11题（这是含有两个未知量的题目，教师重点引导学生用一个未知数表示两个未知量。

）
【设计意图】练习时，让学生思考用方程还是算术法解答，通过对比分析选择合适的方法解答，感受方程解题的优越性。

四、全课总结交流收获
1.这节课我们整理和复习方程的有关知识，谁来说一说有哪些收获？
2.同学们畅所欲言。

3.教师总结:同学们这节课的收获真多。

大家不仅收获了知识，又一次经历了自主复习构建网络的过程。

相信下面的复习你会做的更好。

小学数学基于标准的教学总复习备课
单位名称：课题名称：统计与概率
适用年级：设计者：
一.目标确定依据
1.相关课程标准论述:
(一）简单数据统计过程
1.经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）。

2.会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据。

3.认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能用条形统计图、折线统计图直观且有效地表示数据.
4.体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义.
5.能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表.
6.能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流.
(二）随机现象发生的可能性
1.在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。

2.通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。

2.教材分析: 本部分教材内容是让学生认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能用条形统计图、折线统计图直观且有效地表示数据..能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表.
3.学情分析：学生已经能够认识并能正确会出各种统计图，引导学生在统计活动中梳理统计的知识和方法，使学生加深认识统计的意义，进一步明确各种统计图的特点和作用，根据不同问题选择适当的统计图描述数据、分析数据，做出合理的决策和预测。

二．学习目标
1．知识与技能
（1）引导学生在统计活动中梳理统计的知识和方法，使学生加深认识统计的意义，进一步明确各种统计图的特点和作用，根据不同问题选择适当的统计图描述数据、分析数据，做出合理的决策和预测。

（2）经历用不同的方式整理统计图的过程，积累整理知识的方法，体会复习课的重点是“弥补缺漏，拓展提升”。

2．过程与方法
通过不同统计图的比较，解释和分析，加深对统计图的理解及综合应用。

3．情感态度与价值观
培养学生的观察、分析、比较、语言表达等能力，建立完整的知识体系。

使学生体验到“数学源于生活，用于生活”，激发学习数学的兴趣。

三、学习重难点
重点：能根据不同情况，结合各个统计图的特点和作用，选择合适的统计图描述数据。

培养提出问题和解决问题的能力
难点：能根据统计图对数据进行分析，并作出合理的决策和预测
四、评价任务:
1.认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能用条形统计图、折线统计图直观且有效地表示数据.
2.能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流
五、课时安排：2课时
六、教学设计：
课前谈话：播放“两会大数据”视频：（1）“大数据”？（2）通过互联网平台，让百姓参与国家大事的讨论，从而统计出百姓关心的问题，制订相应的措施解决。

（3）信息安全教育。

一、谈话导入，揭课明标。

1.（出示“六年级学生喜欢的社团活动统计数据”）谈话：这是我们统计得到的“古田中心小学六年级学生喜欢的社团活动”相关数据。

回忆一下，我们是看样得到这些数据的？（每位同学先填写统计表，再由每个班进行汇总，最后全年级汇总。

把数据输入电脑，制成统计表、统计图。

）这个过程就是我们统计的数据收集、数据整理。

（板书：收集、整理、数据、统计图、统计表、统计图的整理与复习）
2.揭课明标
这节课，我们的任务就是对所学的统计图进行整理与复习。

我们原定的学习目标是：
（1）通过对条形、折线、扇形统计图的整理与复习，进一步认识发现它们之间的异同点。

（2）能根据统计图提供的信息，作出合理的选择、判断、预测。

（3）知道用不同的方式对知识进行整理。

通过课前的先学，我们是否要作一些更改？
二、梳理知识，系统建构
(一)小组交流，汇报展示
1.导学思考1：
（1）师：好的，我们先来研究第一个问题（出示板贴）：三种统计图有什么异同点？这个问题通过课前整理与复习，你们一定有不少的收获吧？现在请在学习小组中分享交流，讨论补充。

小组交流内容：条形、折线、扇形统计图有什么异同点？
（师巡视，了解学生自学情况，准备汇报。

）
第二题哪个小组来展示？展示时说说你是怎么整理的？有什么重要发现？
后教：①帮助学生进行作品展示；②互动：这样整理的优点是什么？还有哪些建议？
（2）比较沟通，梳理关系
（出示一张表格式整理的）大家看，老师也用表格式整理了这三种统计图的异同点，是从哪些方面来比较三种统计图的不同点呢？（生：从三种统计图的特点、作用……）师：请大家认真观察一下三种统计图的作用，你有什么发现？
师：再来比较一下它们的选择背景，你又有什么发现？
除了从这些方面比较它们的不同点外，其他同学还有补充吗？
师：这三种统计图的相同点什么？
2.导学思考2：读懂统计图
（1）小组汇报展示
（2）后教：讲道理
①怎样推测出五年级男生最喜欢的社团活动项目是什么。

②结合折线统计图的特点，说为什么没有把这组数据制成折线统计图？
③板书：分析、选择、判断、预测
三、应用实践，提升技能
师：好，看来同学们又有了不少新的收获，接下来让我们走进“复习检测”。

复习检测（详见导学案）
谁愿意把你们的成果和大家分享分享？
（一）基础练习：后教：①怎样求平均数？审题：“平均每月”与“平均每季度”；
1.A品牌平均每月销售（）台电脑。

B品牌平均每季度销售（）台电脑。

2.通过这个统计图，你可以做哪些预测或推理？
3.你想对销售经理说些什么？
（二）变式性练习：：
（1）围绕“统计了什么、分析了什么、相让大家知道什么”进行辨析；
（2）紧扣统计图特征进行辨析；
（3）第3题：不是有百分数就用扇形统计图；
（4）第4题第（5）小题：折线统计图和条形统计图合二为一的组合式统计图；展示其它形式的统计图。

（5）第4题第（6）小题：用手势比一比“表示100个单词记忆的曲线”。

四、总结梳理，反思评价。

这节课你学得开心吗？你有什么收获？你觉得这节课哪些同学表现得很色？
五．板书设计：收集、整理、数据、统计图、统计表、统计图的整理与复习。

六．教学反思：。