bp神经网络在地震资料去噪中的应用

J
为学习率, i 输出函数为在权重参数方向上的梯度。此时,BP
神经网络找到了函数关系式,训练目的达成。
如图1所示,输入层与隐含层之间,隐含层与隐含层之间,隐含
层与输出层之间都是全连接的状态,所谓全连接,即前一层的某一
结点与后一层的所有结点全部相连,让信息流完全通过隐含层的
全部结点,这样,所有的隐含层都能在同一个地方提取不同的特
征,使得BP神经网络能够学习到更丰富的细节,更好地逼近全局
最优解。
每一层的输出需要用激活函数去激活, 常用的激活函数有
sigmoid、tanh、ReLU函数,其中,sigmoid函数和tanh函数容易出现
梯度消失的问题,深层网络在训练时不易收敛,而ReLU函数能够很
好地解决上述出现的问题,能够平稳地进行训练。损失函数可采用
玉琨 (成都理工大学,四川成都 610059)
摘要:地震资料数据处理的质量关系到地震资料解释的质量,其中噪声对数据处理产生的影响较大,所以去噪是关键的一步。BP(Back
Propagation)神经网络在去噪上有其独特的优势,它能自动学习噪声和地震资料之间的函数关系式,并且具有网络结构较为简单,效果好,普
如图2所示,(a)为原始的含噪地震资料,噪声水平为9.8%,由图 可见地震同相轴被随机噪声严重覆盖,峰值信噪比为11.64dB;通过 BP神经网络去除随机噪声后,可见同相轴显现得更为清晰,峰值信 噪比上升至22.19dB;并且去噪完成之后,没有同相轴,说明BP神经 网络的去噪方法对有效信息的保护性较好,保真度较高。
0 引言
利用地震勘探进行野外数据采集时,往往地震波形会受到噪声 的严重影响,同相轴难以辨识。由于很难找出随机噪声的函数关系 式,去噪的工作变得很繁琐。为了能够有效地进行去噪工作,我们使 用BP神经网络进行去噪,由于BP神经网络能够自适应地学习干净 地震信号与含噪地震信号之间的函数关系,去噪的工作变得简单而 有效。
2020年第 1 期
(a)原始的含噪地震资料
(b)去噪后的结果
(c)BP神经网络学习到的噪声 图2 利用BP神经网络对地震资料去噪的结果
2 数值实验
本文通过波场模拟正演的方法,得到合成地震记录数据样本, 模型为5层层状模型,样本数量为5000个。向地震记录数据添加噪 声水平为5%和10%的噪声后,让神经网路对样本进行学习。在训练 BP神经网络前,要事先设置好超参数。将学习率设置为0.05,批数 大小为10,迭代次数为50次,使用随机梯度下降法进行迭代训练。 当峰值信噪比趋于稳定时,即停止训练[3]。数值实验的结果如图2 所示。
1 BP神经网络的基本原理
BP神经网络是1986年由Rumelhart和McClelland为首的科学
家提出的,是一种按照误差反向传播训练的多层前馈网络,BP神经
网络的计算过程由正向计算过程和反向计算过程组成。正向传播过
程,输入模式从输入层经隐单元层逐层处理,并转向输出层,每一层
的神经元状态只影响下一层神经元的状态。如果在输出层不能得到
期望的输出,则转入反向传播,将误差信号沿着原来的连接通路返
回,通过修改各神经元的权值,使得误差信号最小[1,2]。BP神经网络
在训练时,其输出的基本关系式为:
M
y wi xi bi
(1)
i 1
其中, wi 为某隐藏层第i个神经元的权重, xi 为某隐藏层第i
个神经元的输入值, bi 为该层隐藏层的偏置项,y为该层隐藏层的
适性强等优点,使其成为了地震资料去噪的有力手段之一。实验结果表明,使用BP神经网络对地震资料进行去噪,峰值信噪比有较大的提
升,并且对有效信息的细节部分保护得较好,符合预期的结果。
关键词: 地震资料去噪；B P 神经网络；峰值信噪比
中图分类号:TN912.3
文献标识码:A
文章编号:1007-9416(2020)01-0026-02
第38卷 第1期 第202308年 1卷月
数字技术与应用 数D字ig技it术al与T应ec用hnologyww&
Vol.38 No.1 January 2020
应用研究
DOI:10.19695/12-1369.2020.01.15
BP 神经网络在地震资料去噪中的应用
Frobenius范数,表达式为:
1 2M
M i 1
Rxi ;
xi
yi
2 F
(3)
其中, xi 为含噪的地震数据, yi 为干净的地震数据,M为训练
样本的数量。训练神经网络的目的,就是要不断地减小 的值。
除此之外,去噪的效果可用峰值信噪比来衡量,峰值信噪比公式为:
max y2
PSNR 10 lg
从数值实验中可以分析得出,BP神经网络能够有很强的泛化能 力,即通过学习特定噪声水平的地震资料后,就能够对其他含噪的 地震资料进行去噪,究其原因,是因为BP神经网络学习了噪声分布 的规律,噪声的大小对去噪影响不大,只要修改阈值即可。其二,BP 神经网络还有很强的自适应学习能力,它能够通过观察足够数量的 样本,学习到内部的函数关系式,从而避免欠拟合和过拟合。
3 结语
BP神经网络在地震资料去噪中发挥出了较好的效果,这反映了 BP神经网络具有很强大的普适性,本文通过合适的超参数训练BP 神经网络后,能够收敛到全局最优解,即使遇到鞍场也能够及时跳 出,从而训练精度稳步提高。BP神经网络在训练效果上也较优,峰值 信噪比较去噪前提高了11dB,而且去除的噪声没有同相轴的残留, 说明去噪的保真性较好。需要注意的是,在训练BP神经网络时,除了 超参数的设置会影响训练精度以外,还需要有足够的训练样本,才 能达到较好的去噪效果。
输出值。

BP神经网络常用的优化算法为梯度下降法,该算法通过求取损
失函数的梯度,寻找损失函数下降最快的方向,然后沿着这个方向
图1 BP神经网络结构示意图
减小损失函数的值,使得输出值和真实值的差值最小,当达到最小
值后,就寻找到了全局最优解。梯度下降法公式为:
J
i1 i i
(2)
其中,i1 为更新后的权重参数, i 为更新前的权重参数,
MSE
(4)
其中,y为去噪后的地震数据,MSE为均方误差,公式为:
N
y y0 2
MSE i1
(5)
N
其中 y0 为原始的干净地震数据,N为地震数据的数量。
收稿日期:2019-12-12 作者简介:玉琨(1993 —),男,广西南宁人,硕士研究生在读,研究方向:固体地球物理学。
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玉琨: B P 神经网络在地震资料去噪中的应用