四川省营山县2012年八年级(下)期末数学试卷(含答案)
2012年八年级(下)期末教学质量监测数学试题(含答案)
2011－2012学年度下学期期末教学质量监测八年级数学试题一、确的，请把正确的答案写在下面的答题栏中)1A ．31B ．3.0C ．3a 2+D ．2ab2、甲、乙两地六月上旬各天的平均气温如下表所示（单位：℃）甲地：27 25 22 26 24 23 21 19 22 28 乙地：30 29 28 31 32 29 27 28 26 24要判断两地这10天气温的波动程度，你认为用什么数据来表达比较合适？ A ．极差 B ．平均数 C ．方差 D ．中位数 3、将一副三角板按图中的方式叠放，则角α等于 A ．75B ．60C ．45D ．304、如图，在直角坐标系中，OB=OD ，AB=CD ，若点A 的坐标为A （0，3），则点C 的坐标是A ．(0，3)B ．(0，－3)C ．(－3，0)D ．(3，0)5、在正方形网格中，AOB ∠如图放置，则sin AOB ∠的值是 A ．32 B ．13132 C ．13133 D ．无法确定 OBA第4题图 α 第3题图6、下列各式中正确的是 A ．552±=B5=－C．25=－ D．5=－7、下列命题①同旁内角互补；②各角对应相等的两个三角形全等；③两组角对应相等的两个三角形相似；④有两角相等的三角形是等腰三角形，其中真命题有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、下列各组二次根式不是．．同类二次根式的是 A ．21与8 B ．2.0与8.0 C ．753与45 D ．x 与3x9、如果一组数据x 1,x 2,x 3,…,x n 的方差s 2＝5，那么x 1－3, x 2－3, x 3－3, …, x n －3的方差是 A ．5B ．2C ．8D ．510、如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若AD ＝3，BD ＝4，BC ＝5，则DE 的长为A ．154B ．157C ．125D ．5211、如图，AB//CD ，点E 在CB 的延长线上，若∠ABE =60°，则=∠ECD A ．120° B ．100° C ．60° D ．20° 12、如图，D 、E 分别是ABC ∆的边AB 、AC 上的点， DE ∥BC ，并且32=AB AD ,则ADE ∆的面积与四边形DECB 的面积之比是A ．2∶1B ．2∶3C ．4∶9D ．4∶513、若一组数据2,4，6,8，x 的平均数是6，则这组数据的标准差是 A ．22 B ．8C ．102D ．4014、如图，沿坡度1i =:3的山坡植树，要求相邻两棵树之间的水平距离AC =2m ，那么相邻两棵树间的斜坡距离AB 为 A ．4m B ．334m C ．22m D ．32m第10题图DE CBA第12题图ABCDE第11题图第5题图ABCDE15、如图所示，将直角三角形ABC 绕顶点A 顺时针旋转60°后，得到直角三角形AB′C′，且C′为BC 的中点，则C′D ∶DB′的值为 A ．1∶2 B ．1∶22C ．1∶3D ．1∶3二、填空(请将答案直接填写在横线上)16、某校八年级（一班）班长统计了去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，根据折线图我们可以发现这组数据的极差是 .17、如图，CAE BAD ∠=∠，要使ABC ∆∽ADE ∆，还需添加一个条件，这个条件可以是 （只需写出一个）．18、在用反证法证明“在ABC ∆中，A ∠和B ∠不可能都是直角”时，第一步应为. 19、要使式子x2x -有意义，则x 的取值范围为 . 20、命题“等边三角形的各个内角相等”的逆命题写成“如果……，那么……。
2012人教版初二数学下册期末考试题及答案-期考参考答案
2011～2012学年度下学期期末测试初二数学参考答案班级 学号 姓名 成绩一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.）二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分）第11题只要写出x ≠2即可给3分。
三、解答题：（共58分）17、解：原式1211)1(1)1(2-=+-=+++--=a a a a a a a a ，…… …… 3分 当0=a 时，原式=2³0-1= -1. …… …… 6分18、（1）证明：∵ DE ∥AC DF ∥AB∴ 四边形AEDF 是平行四边形∴ AE ＝DF …… …… …… …… …… 3分（2） 答案不唯一，只要正确就给分，每空1分 …… …… …… 6分19..解：设红方装甲部队的实际行进速度.为每小时xkm ，…… …… …… 1分由题意得，.19015010150-+=-xx … …… …… 3分 解这个方程得，60,4021==x x ， … …… …… 4分 经检验60,4021==x x 都是原方程的解， … …… …… 5分 但实际条件限制,40,50=∴≤x x … …… …… 6分20、解：（1）A （1，3），E （2，32） …… …… …… …… 2分（2）设所求的函数关系式为y ＝kx …… ………… …… 3分把x ＝1，y ＝3代入， 得：k ＝3³1＝3 …… …… …… 4分∴ y ＝3x 为所求的解析式 …… ………… …… 5分（3）当x ＝2时，y ＝32…… …… …… …… 6分∴ 点E （2，32）在这个函数的图象上。
…… …… …… …… 7分21、（1）每空…… 5分（2）答； 应该把冠军奖状发给甲班。
…… …… …… …… …… 6分理由：根据以上信息，甲班的优秀率和中位数都比乙班高，而方差却比乙班小，说明甲班参赛学生的整体水平比乙班好，所以应该把冠军奖状发给甲班。
…… …… …… …… …… 7分 22、解：（1） y ＝600x为所求的函数关系式 …… …… 2分 （2） 600÷60＝10（天） …… …… …… …… 3分∴预计最快需要10天才能包装完 …… …… 4分 （3）设需要调来x 人支援才能完成任务则 2（x ＋120）12060＝600－60³7 解得：x ＝60 …… 7分∴ 需要调来60人支援才能完成任务。
八年级数学下学期期末测试卷(含答案)
八年级数学下学期期末测试卷题号一二三总分得分注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 木工师傅想利用木条制作一个直角三角形，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是( )A. 3，4，5B. 6，8，10C. 5，12，13D. 7，15，172. 要使二次根式√ 2x−4在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A. x>2B. x≥2C. x<2D. x=23. 下列各式计算正确的是( )A. √ 2+√ 3=√ 5B. 2+√ 2=2√ 2C. 3√ 2−√ 2=2√ 2D. √ 12−√ 10=√ 6−√ 524. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y=x+5和直线y=ax+b相交于点P，根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是( )A. x=20B. x=5C. x=25D. x=155. 甲、乙、丙、丁四位同学3次数学成绩的平均分都是120分，方差分别是S2甲=8.6，S2乙=2.6，S2丙=5.0，S2丁=7.2，则这四位同学3次数学成绩最稳定的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁6. 下列不能确定四边形ABCD为平行四边形的是( )A. ∠A=∠C，∠B=∠DB. ∠A=∠B=∠C=90∘C. ∠A+∠B=180∘，∠B+∠C=180∘D. ∠A+∠B=180∘，∠C+∠D=180∘7. 棱形ABCD中，对角线AC=5，BD=12，则棱形的高等于（）A. 1513B. 3013C. 6013D. 308. 如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点，若∠ACB=30°，AB=8，则MN的长为（）A. 2B. 4C. 8D. 169. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，DM=2，动点P从点A出发，沿路径A→B→C→M 运动，则△AMP的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图像表示大致是（）A. B.C. D.10. 如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，BE=4，EC=8，将正方形边AB沿AE 折叠到AF，延长EF交DC于G，连接CF，现在有如下4个结论：①∠EAG=45°；②FG=FC；③FC//AG；④S△GFC=14其中正确结论的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 在数轴上表示实数a的点如图所示，化简√ (a−5)2+|a−2|的结果为．12. 计算：(√ 3+√ 2)2−√ 24=______．13. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以它的三边为边分别向外作正方形，面积分别为S1，S2，S3，已知S1=5，S2=12，则S3=________.14. 将直线y=2x+1的图象向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是．15. 观察下列等式：①3−2√ 2=(√ 2−1)2，②5−2√ 6=(√ 3−√ 2)2，③7−2√ 12=(√ 4−√ 3)2，…请你根据以上规律，写出第6个等式______．16. 春耕期间，市农资公司连续8天调进一批化肥，并在开始调进化肥的第七天开始销售.若进货期间每天调进化肥的吨数与销售期间每天销售化肥的吨数都保持不变，这个公司的化肥存量s(单位：吨)与时间t(单位：天)之间的函数关系如图所示，则该公司这次化肥销售活动(从开始进货到销售完毕)所用的时间是______ 天.三、解答题（本大题共8小题，共52.0分。
八年级下数学期末试卷及答案
WORD 完整版----可编辑----教育资料分享2011—2012学年度下期末考试八年级数学试题（时间120分钟 满分150分）卷首语：亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光。
请认真审题，看清要求，仔细答题. 预祝你取得好成绩！ 一、选择题（每小题4分，共40分）分式12-+x x 的值为0，则x 的值为（ ） A.1=x B.2-=x C.21-=或x D.0=x2.已知反比例函数的图像经过点（1，2），则它的图像一定也经过（ ） A ．(－1,－2) B. (1,－2) C ．(－1，2) D ．（0，0）3.菱形的两条对角线长分别为6cm 、8cm ，则它的面积为（ ）2cm ． A. 6 B. 12 C. 24 D. 484.若将分式aba 4+中的a 与b 的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（ ） A ．扩大为原来的2倍 B ．分式的值不变 C ．缩小为原来的21D ．缩小为原来的415.对于数据：10，18，15，15，13，13，14．下列说法中错误的是( )A ．这组数据的平均数是14B ．这组数据的众数是15和13C ．这组数据的中位数是14D ．这组数据的方差是366．已知在的值是则，中，222AC BC AB 2,AB 90C ++==∠∆ABC （ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 7. 函数y kx b =+与(0)ky k x=≠在同一坐标系中的图象可能是（ ）A B C D 8.下列说法正确的是（ ）A 、一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数B 、一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等C 、一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等D 、众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的波动大小9.某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求需提前3天交货，设每天应多加工x 件，则x 应满足的方程为（ ）。
2012-2013学年八年级下学期期末数学练习卷(附答案)
2012-2013学年度第二学期期末学情分析样题（一）八年级数学一、选择题（每小题2分，共16分） 1.当b a >时，下列不等式中正确的是（ ）A ．b a 22<B ．33->-b aC ．1212+<+b aD ．b a ->- 2．若分式121+x 有意义，则（ ）B A ．2-=x B. 21-≠x C.21≠x D. 2≠x 3．下列命题中，假命题是( ) A ．三角形三个内角的和等于l80° B ．两直线平行，同位角相等 C ．矩形的对角线相等 D ．相等的角是对顶角4．已知1112a b -=，则aba b -的值是 ( ) A ．12 B ．－12C ．2D ．－25．如图所示，给出下列条件：①B ACD ∠=∠； ②ADC ACB ∠=∠； ③AC ABCD BC =；④ACAD AB AC =．其中单独能够判定ABC ACD △∽△的个数为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．46. 小刚身高1.7m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ） A ．0.5m B ．0.55m C ．0.6m D ．2.2m 7．如果反比例函数y =1 –m x的图象在第一、三象限，那么下列选项中m 可能取的一个值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 8. 如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在图中的A '时，则与和的关系是( )A ．212∠-∠=∠AB ．)21(23∠-∠=∠AC ．2123∠-∠=∠AD ．21∠-∠=∠A（第5题图）32O二、填空题（每小题2分，共20分）9．如果 x 2 ＝ y3 ≠0，那么xy x 32+＝ ．10.在比例尺为1:5000000的中国地图上,量得盐城与南京相距6.4cm,那么盐城与南京两地的实际距离 为 km..11．分式112+-x x 的值为0，则x 的值为 .12.不等式组1021x x -≥⎧⎨-<⎩的整数解是___________.13.命题“平行四边形的对角相等”的逆命题是 .14．将4个红球若干个白球放入不透明的一个袋子内，摇匀后随机摸出一个球，若摸出的红球的概率为32，那么白球的个数为 . 15．两个相似三角形对应边长的比为1：2，则其面积比为 ．16．如图，∠1=∠2，若使△ABC ∽△ADE ．则要补充的一个条件是 .17.在反比例函数4y x=-的图象上有两点11()A x y ，、22()B x y ，，当120x x >>时，则1y 2y ． （填“＜”或“＞”） 18．在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫格点三角形.在如图5×5的方格纸中,作格点△ABC 和△OAB 相似(相似比不为1)，则点C 的坐标是 ． 三、解答题（本大题共10小题，满分共64分） 19．（5分）解不等式223-x ＜21+x ，并把解集在数轴上表示出来．.20.（5分）先化简，再求值：211122x x x -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中2x =．21. （5分）如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个方格地面是草坪，小方格地面的大小和形状完全相同.（1）一只自由飞行的小鸟，将随意落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；（2）现准备从图中所示的3个小方格空地中任选2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？22．(5分) 如图，在正方形网格中，△OBC 的顶点分别为O （0，0）, B (3，-1)、C (2,1)． 以点O （0，0）为位似中心，按比例尺2:1在y 轴的左侧将△OBC 放大得△OB C '' . (1) 画出△OB C ''的图形，并写出点B ′、C ′的坐标：B '（ ， ），C '（ ， ）. （2）若点M (x ，y )为线段BC 上任一点，写出变化后点M 的对应点M ′的坐标( ， )23．（6分）如图，点B 、E 分别在AC 、DF 上，BD 、CE 与AF 相交于点H ，G ，∠1＝∠2，∠C ＝∠D . 求证：∠A ＝∠F .24.（6分）如图，反比例函数1ky x=的图象与一次函数2y mx b =+的图象交于A (1，3)，B (n ，-1)两点． (1)求反比例函数与一次函数的关系式． (2)根据图象回答：①当x ＜－3时，写出y 1的取值范围； ②当y 1≥y 2时，写出x 的取值范围．第23题图21H GF E D C BA25.（7分）某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每购买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会．该厂家请来了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖．求顾客获得小奖和大奖的概率分别是多少？26．（8分）某商场进货员预测某商品能畅销市场，就用8万元购进该商品，上市后果然供不应求.商场又用17.6万元购进了第二批这种商品，所购数量是第一批购进量的2倍，但进货的单价贵了4元，商场销售该商品时每件定价都是58元，最后剩下150件按八折销售，很快售完.在这笔生意中，商场共盈利多少元？27. （7分）某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：（1）有一条边对应相等的两个三角形的面积之比等于这条边上的对应高之比；（2）有一个角对应相等的两个三角形的面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；…现请你根据对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论.(S表示面积)问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P1，P2三等分边AB，R1，R2三等分AC.经探究S四边形P1R1R2P2=13S△ABC，请说明结论的正确性.问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的△ABC拼合成四边形ABCD，如图2，Q1，Q2三等分边DC.请探究S四边形P1Q1Q2P2与S四边形ABCD之间的数量关系.28．（10分）如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=EF=9，∠BAC＝∠DEF ＝90°，固定△ABC，将△EFD绕点A顺时针旋转，当边DF与AB重合时，旋转中止.不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H两点，如图（2）.（1）问：始终与△AGC相似的三角形有及；（2）设CG＝x，BH＝y，求y关于x的函数关系式（只要求根据2的情况说明理由）；（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形？2012-2013学年度第二学期期末学情分析样题（一）八年级数学评分标准二、填空题（每小题2分，共20分）9．21310.320 11.1 12. 1、2 13.对角相等的四边形是平行四边形 14．2个 15.1 ：4 16 .答案不唯一：例如：∠B ＝∠D ,或∠ACB ＝∠AED 或AEACAD AB = 17 . > 18. (4,0), (3,2) 三、解答题 19．（5分）解：去分母，得23-x ＜12+x ………………………………………………………………2分移项，得x x 23-＜21+…………………………………………………………………3分解得x ＜3……………………………………………………………………………………4分不等式解集在数轴上表示正确………………………………………………………… …5分 20．（5分 ） 解：原式=⎪⎭⎫⎝⎛+-++2122x x x ÷()()211+-+x x x …………………………………………2分 =21++x x ·()()112-++x x x =11-x …………………………………………………4分 当2x =时，原式1=．…………………………………………………………………5分21． （5分 ）解：（1）P （小鸟落在草坪上）=96=32.…………………………………………………2分 （2）用树状图或利用表格列出所有可能的结果：所以编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率为62=31.………………………………………5分 22. （5分） ⑴ 画图正确…………2分B’（ -6 ， 2 ），C’（ -4 ， -2 ）…………4分⑵ M ′的坐标( -2x ， -2y ) …………5分 23．（6分）证明：因为∠1＝∠2，又∠2＝∠AGC所以∠1＝∠AGC …………………………………………………………………………………1分 所以DB ∥EC ………………………………………………………………………………………2分 所以∠C ＝∠ABD ……………………………………………………………………………………3分 又因为∠C ＝∠D ， 所以∠ABD ＝∠D ……………………………………………………………………………………4分 所以AC ∥DF …………………………………………………………………………………………5分 所以∠A ＝∠F …………………………………………………………………………………………6分 （其余证法参照上面给分） 24. （本题满分共6分） 解：⑴xy 31=…………1分，22+=x y …………3分 ⑵ ①1-<1y <0…………4分 ②3-≤x 或0<1≤x …………6分25.（本题满分共7分）解：该数学老师设计的抽奖方案符合厂家的设奖要求…………………………………………1分 分别用黄1、黄2、白1、白2、白3表示这5个球方法一：列表…………………………………………………………………………………………4分由列表可知共有20种等可能性结果…………………………………………………………………5分， 满足摸到的2个球都是黄球有2种，记为事件A ，其余的事件记为B ∴P （A ）＝101202=，P （B ）1092018==………………………………………………………6分 即顾客获得大奖的概率为10%，获得小奖的概率为90%…………………………………7分方法二：树状图正确…………………………………………………………………4分（白3，白2）（白3，白1）（白3，黄2）（白3，黄1）（白2，白3）（白2，白1）（白2，黄2）（白2，黄1）（白1，白3）（白1，白2）（白3，黄1）（黄2，白3）（黄2，白2）（黄2，白1）（白2，黄1）（白1，黄2）（白1，黄1）（白1，黄1）（黄2，黄1）（黄1，黄2）白3白2白1黄2黄1白3白2白1黄2黄1结果第2球第1球第2球白2白1黄2黄1白1黄2黄1白3黄1黄2白2白3白3白1白2黄1第1球开始白3白2白1黄2白3白2白1黄2黄1由树状图可知可知共有20种等可能性结果………………………………………………………………5分 满足摸到的2个球都是黄球有2种，记为事件A ，其余的事件记为B ∴P （A ）＝101202=，P （B ）1092018==………………………………………………………6分 即顾客获得大奖的概率为10%，获得小奖的概率为90%…………………………………7分26．（8分）解：设第一批购进x 件商品，第二批购进2x 件商品根据题意，得方程4800002176000=-xx …………………………………………3分 解这个方程得2000=x ………………………………………………………………5分经检验，2000=x 是所列方程的解且符合题意………………………………………6分则商场共盈利 176000800008.015058)1506000(58--⨯⨯+-⨯90260=（元）…………………………………………………………7分 答：商场共盈利90260元……………………………………………………8分27.（7分）28（本题满分共10分）【解】（1）△HGA及△HAB；…………………………………………………………2分（2）由（1）可知△AGC∽△HAB∴CG ACAB BH=，即99xy=，所以，81yx =…………………………………………………………4分（3）当CG＜12BC时，∠GAC=∠H＜∠HAC，∴AC＜CH∵AG＜AC，∴AG＜GH又AH＞AG，AH＞GH此时，△AGH不可能是等腰三角形；…………………………………………………………6分当CG=12BC时，G为BC的中点，H与C重合，△AGH是等腰三角形；此时，GC x…………………………………………………………8分当CG＞12BC时，由（1）可知△AGC∽△HGA所以，若△AGH必是等腰三角形，只可能存在AG=AH若AG=AH，则AC=CG，此时x=9综上，当x=9△AGH是等腰三角形．…………………………………………………10分（答本试卷时，正确的解法请参照评分细则给分）。
20122013学年下学期期末八年级数学参考答案
18. 证明：∵GH⊥CD， （已知） ∴∠CHG=90° ． （垂直定义） ………………………………………2 分 又∵∠2=30° ， （已知） ∴∠3=60° ． ∴∠4=60° ． （对顶角相等） ………………………………………5 分 又∵∠1=60° ， （已知） ∴∠1=∠4． ……………………… …………………………………7 分 ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行） …………………………9 分 19. 设∠1=∠2=x，则∠3=∠4=2x． ……………………………3 分 因为∠BAC=63° ， 所以∠2+∠4=117° ，即 x+2x=117° ， 所以 x=39° ； …………………………………………………………6 分 所以∠3=∠4=78° ， ∠DAC=180° -∠3-∠4=24° ………………………………………9 分． 20. 解： （1）50﹣4﹣8﹣10﹣16=12（人） ， 填充频数分布表得； ………………………………………………3 分 分组 频数 频率 50.5﹣60.5 4 0.08 60.5﹣70.5 8 0.16 70.5﹣80.5 10 0.20 80.5﹣90.5 16 0.32 90.5﹣100.5 12 0.24 合计 50 1 （2）补全频数分布直方图：
；…………………………………………6 分 （3）①由频率分布表或频率分布直方图可知，竞赛成绩落在 80.5﹣90.5 这个范围内的人数最多， ②12÷ 50× 100%× 1000=240（人） ， 答：该校成绩优秀学生约为 240 人． ………………………………9 分 21. 解： （1）设乙队单独完成需 x 天． 1 1 1 根据题意，得： × 20+（ ）× 24=1 60 x 60 解这个方程得：x=90． ………………………………………………3 分 经检验，x=90 是原方程的解． ∴乙队单独完成需 90 天． …………………………………………4 分 1 1 （2）设甲、乙合作完成需 y 天，则有（ ）y=1． 60 90 解得 y=36， …………………………………………………………6 分 甲单独完成需付工程款为 60× 3.5=210（万元） ． ………………7 分 乙单独完成超过计划天数不符题意， ……………………………8 分 甲、乙合作完成需付工程款为 36× （3.5+2）=198（万元） ． …9 分 答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱． 10 分 22. 解： （1）甲生的设计方案可行． 根据勾股定理，得 AC2=AD2+CD2=3.22+4.32=28.73 米． ∴AC= 28.73 ＞ 25 =5 米． ∴甲生的设计方案可行． ……………………………………………3 分 （2）设：测试线应画在距离墙 ABEFx 米处， 根据平面镜成像，可得：x+3.2=5， ∴x=1.8， ∴测试线应画在距离墙 ABEF1.8 米处． 故答案为：1.8． ……………………………………………………6 分 （3）∵FD∥BC ∴△ADF∽△ABC． FD AD ∴ BC AB FD 3 ∴ 3 .5 5 ∴FD=2.1（cm） ． 答：小视力表中相应“E”的长是 2.1cm． ………………………10 分 4 23. 解： （1）由 y=﹣ x+8， 3 令 x=0，得 y=8； 令 y=0，得 x=6． A，B 的坐标分别是（6，0） ， （0，8） ；………………………2 分
四川初二初中数学期末考试带答案解析
四川初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列式子是分式的是（）A．B．C．D．2.在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣2且x≠1B．x≤2且x≠1C．x≠1D．x≤﹣23.某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．极差4.八年级学生去距学校11km的科技馆参观，一部分学生骑自行车，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度，设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）A．B．C．D．5.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（）A．B．C．12D．246.关于x的函数y=k（x+1）和y=（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．7.如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形．其中，正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．48.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F．若AB=6，BC=10，则FD的长为（）A．B．4C．D．5二、填空题1.= ．2.若，则分式的值是．3.如图所示，▱ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为．4.如图，点A（a，1）、B（﹣1，b）都在函数（x＜0）的图象上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是．三、解答题1.（1）化简：．（2）先化简：，再从﹣2＜a＜3的范围内选取一个你最喜欢的整数代入求值．2.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连结AF，CE．求证：四边形AECF是平行四边形．3.我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．4.端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，用700元购进甲、乙两种粽子260个，其中购进甲种粽子共用300元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？5.如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．x+m的图象交于A（a，1）、B（，﹣3）两点，连结6.已知反比例函数y=的图象与一次函数y=k2AO．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象直接写出kx+m﹣＜0的x的取值范围；2（3）设点C在y轴上，且与点A、O构成等腰三角形，请直接写出点C的坐标．四川初二初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.下列式子是分式的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案．解：是分式，故选：B．2.在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣2且x≠1B．x≤2且x≠1C．x≠1D．x≤﹣2【答案】A【解析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．解：由题意得，x+2≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣2且x≠1．故选：A．3.某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．极差【答案】A【解析】由于有13名同学参加百米竞赛，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小．解：共有13名学生参加竞赛，取前6名，所以小梅需要知道自己的成绩是否进入前六．我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小梅知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．故选：A．4.八年级学生去距学校11km的科技馆参观，一部分学生骑自行车，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度，设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】表示出汽车的速度，然后根据汽车行驶的时间等于骑车行驶的时间减去时间差列方程即可．解：设骑车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为2xkm/h，由题意得，=+．故选C．5.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（）A．B．C．12D．24【答案】A【解析】设对角线相交于点O，根据菱形的对角线互相垂直平分求出AO、BO，再利用勾股定理列式求出AB，然后根据菱形的面积等对角线乘积的一半和底乘以高列出方程求解即可．解：如图，设对角线相交于点O，∵AC=8，DB=6，∴AO=AC=×8=4，BO=BD=×6=3，由勾股定理的，AB===5，∵DH⊥AB，∴S=AB•DH=AC•BD，菱形ABCD即5DH=×8×6，解得DH=．故选A．6.关于x的函数y=k（x+1）和y=（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据反比例函数的比例系数可得经过的象限，一次函数的比例系数和常数项可得一次函数图象经过的象限．解：当k＞0时，反比例函数图象经过一三象限；一次函数图象经过第一、二、三象限，故A、C错误；当k＜0时，反比例函数经过第二、四象限；一次函数经过第二、三、四象限，故B错误，D正确；故选：D．7.如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形．其中，正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【解析】先由两组对边分别平行的四边形为平行四边形，根据DE∥CA，DF∥BA，得出AEDF为平行四边形，得出①正确；当∠BAC=90°，根据推出的平行四边形AEDF，利用有一个角为直角的平行四边形为矩形可得出②正确；若AD平分∠BAC，得到一对角相等，再根据两直线平行内错角相等又得到一对角相等，等量代换可得∠EAD=∠EDA，利用等角对等边可得一组邻边相等，根据邻边相等的平行四边形为菱形可得出③正确；由AB=AC，AD⊥BC，根据等腰三角形的三线合一可得AD平分∠BAC，同理可得四边形AEDF是菱形，④正确，进而得到正确说法的个数．解：∵DE∥CA，DF∥BA，∴四边形AEDF是平行四边形，选项①正确；若∠BAC=90°，∴平行四边形AEDF为矩形，选项②正确；若AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠FAD，又DE∥CA，∴∠EDA=∠FAD，∴∠EAD=∠EDA，∴AE=DE，∴平行四边形AEDF为菱形，选项③正确；若AB=AC，AD⊥BC，∴AD平分∠BAC，同理可得平行四边形AEDF为菱形，选项④正确，则其中正确的个数有4个．故选D．8.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F．若AB=6，BC=10，则FD的长为（）A．B．4C．D．5【答案】C【解析】根据点E是AD的中点以及翻折的性质可以求出AE=DE=EG，然后利用“HL”证明△EDF和△EGF全等，根据全等三角形对应边相等可证得DF=GF；设FD=x，表示出FC、BF，然后在Rt△BCF中，利用勾股定理列式进行计算即可得解．解：∵E是AD的中点，∴AE=DE，∵△ABE沿BE折叠后得到△GBE∴AE=EG，AB=BG，∴ED=EG，∵在矩形ABCD中，∴∠A=∠D=90°，∴∠EGF=90°，∵在Rt△EDF和Rt△EGF中，，∴Rt△EDF≌Rt△EGF（HL），∴DF=FG，设DF=x，则BF=6+x，CF=6﹣x，在Rt△BCF中，102+（6﹣x）2=（6+x）2，解得x=．故选：C．二、填空题1.= ．【答案】4【解析】首先计算负整数指数幂和零次幂，再计算有理数的加法即可．解：原式=3+1=4，故答案为：4．2.若，则分式的值是．【答案】【解析】先化简分式，再代入求值即可．解：因为，所以，可得：x﹣y=﹣4xy，所以=，故答案为：3.如图所示，▱ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为．【答案】7【解析】由平行四边形可得对边相等，由折叠，可得AE=EF，AB=BF，结合两个三角形的周长，通过列方程可求得FC的长，本题可解．解：设DF=x，FC=y，∵▱ABCD，∴AD=BC，CD=AB，∵BE为折痕，∴AE=EF，AB=BF，∵△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，∴BC=AD=8﹣x，AB=CD=x+y，∴y+x+y+8﹣x=22，解得y=7．故答案为7．4.如图，点A（a，1）、B（﹣1，b）都在函数（x＜0）的图象上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是．【答案】y=x+2【解析】作点A关于x轴的对称点A′，作点B关于y轴的对称点B′，连接A′B′，分别于x、y轴交于点P、Q点，此时四边形PABQ的周长最小，由点A、B均为反比例函数上的点，由此即可求出a、b值，即得出点A、B的坐标，再根据对称的性质找出点A′、B′的坐标，结合两点的坐标利用待定系数法即可求出PQ所在直线的解析式．解：作点A关于x轴的对称点A′，作点B关于y轴的对称点B′，连接A′B′，分别于x、y轴交于点P、Q点，此时四边形PABQ的周长最小，如图所示．∵点A（a，1）、B（﹣1，b）都在函数（x＜0）的图象上，∴a=﹣3÷1=﹣3，b=﹣3÷（﹣1）=3，∴点A（﹣3，1），点B（﹣1，3），∴点A′（﹣3，﹣1），点B′（1，3）．设直线A′B′的解析式为y=kx+c，∴，解得：，∴直线A′B′的解析式为y=x+2，即PQ所在直线的解析式是y=x+2．故答案为：y=x+2．三、解答题1.（1）化简：．（2）先化简：，再从﹣2＜a＜3的范围内选取一个你最喜欢的整数代入求值．【答案】（1）；（2）当a=2时，原式==4．【解析】（1）先算除法，再算减法即可；（2）先算括号里面的，再算除法，最后选取合适的x的值代入进行计算即可．解：（1）原式=•﹣=﹣=；（2）原式=÷=÷=•=，当a=2时，原式==4．2.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连结AF，CE．求证：四边形AECF是平行四边形．【答案】见解析【解析】由四边形ABCD是平行四边形，可得AB=CD，AB∥CD，又由AE⊥BD，CF⊥BD，即可得AE∥CF，∠AEB=∠CFD=90°，然后利用AAS证得△AEB≌△CFD，即可得AE=CF，由有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，即可证得四边形AECF是平行四边形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABE=∠CDF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AE∥CF，∠AEB=∠CFD=90°，在△AEB和△CFD中，，∵∴△AEB≌△CFD（AAS），∴AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形．3.我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．【答案】（1）填表：初中平均数为：（75+80+85+85+100）=85（分），众数85（分）；高中部中位数80（分）．（2）在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．（3）初中代表队选手成绩较为稳定．【解析】（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答；（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可；（3）分别求出初中、高中部的方差即可．解：（1）填表：初中平均数为：（75+80+85+85+100）=85（分），众数85（分）；高中部中位数80（分）．（2）初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．（3）∵=[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70，=[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160．∴＜，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．4.端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，用700元购进甲、乙两种粽子260个，其中购进甲种粽子共用300元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？【答案】乙种粽子的单价是2.5元【解析】设乙种粽子的单价是x元，则甲种粽子的单价为（1+20%）x元，根据购进甲种粽子共用300元，可得乙粽子400元，根据共购进甲、乙两种粽子260个，列方程求解．解：设乙种粽子的单价是x元，则甲种粽子的单价为（1+20%）x元，由题意得，+=260，解得：x=2.5，经检验：x=2.5是原分式方程的解，答：乙种粽子的单价是2.5元．5.如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是∠BAC 的角平分线，点O 为AB 的中点，连接DO 并延长到点E ，使OE=OD ，连接AE ，BE ．（1）求证：四边形AEBD 是矩形；（2）当△ABC 满足什么条件时，矩形AEBD 是正方形，并说明理由．【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）利用平行四边形的判定首先得出四边形AEBD 是平行四边形，进而由等腰三角形的性质得出∠ADB=90°，即可得出答案；（2）利用等腰直角三角形的性质得出AD=BD=CD ，进而利用正方形的判定得出即可．（1）证明：∵点O 为AB 的中点，连接DO 并延长到点E ，使OE=OD ，∴四边形AEBD 是平行四边形， ∵AB=AC ，AD 是∠BAC 的角平分线， ∴AD ⊥BC ， ∴∠ADB=90°， ∴平行四边形AEBD 是矩形；（2）当∠BAC=90°时，理由：∵∠BAC=90°，AB=AC ，AD 是∠BAC 的角平分线，∴AD=BD=CD ， ∵由（1）得四边形AEBD 是矩形， ∴矩形AEBD 是正方形．6.已知反比例函数y=的图象与一次函数y=k 2x+m 的图象交于A （a ，1）、B （，﹣3）两点，连结AO ．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象直接写出k 2x+m ﹣＜0的x 的取值范围；（3）设点C 在y 轴上，且与点A 、O 构成等腰三角形，请直接写出点C 的坐标．【答案】（1）反比例函数关系式为y=﹣，一次函数关系式为y=﹣3x ﹣2；（2）﹣1＜x ＜0或x ＞；（3）点C 的坐标为：（0，﹣）或（0，）或（0，2）或（0，1）．【解析】（1）将点A （﹣1，a ）、B （，﹣3）代入反比例函数y=中得：﹣3×=（﹣1）×a=k 1，可求k 1、a ；再将点A （﹣1，a ）、B （，﹣3）代入y 2=k 2x+m 中，列方程组求k 2、m 即可；（2）根据图象得到一次函数在反比例函数下方时x 的取值范围即可求解；（3）分三种情况：①OA=OC ；②AO=AC ；③CA=CO ；讨论可得点C 的坐标．解：（1）∵反比例函数y=的图象经过B （，﹣3）， ∴k 1=3××（﹣3）=﹣3，∵反比例函数y=的图象经过点A （﹣1，a ）， ∴a=1．由直线y 2=k 2x+m 过点A ，B 得：，解得．∴反比例函数关系式为y=﹣，一次函数关系式为y=﹣3x﹣2；x+m﹣＜0的x的取值范围为﹣1＜x＜0或x＞；（2）k2（3）OA==，如图，线段OA的垂直平分线与y轴的交点，有1个，点C的坐标为：（0，1）；以点A为圆心、AO长为半径的圆与y轴的交点，有1个，点C的坐标为：（0，2）；以点O为圆心、OA长为半径的圆与y轴的交点，有2个，点C的坐标为：（0，﹣）或（0，）．故点C在y轴上，且与点A、O构成等腰三角形，点C的坐标为：（0，﹣）或（0，）或（0，2）或（0，1）．。
2012-2013学期2期末答案
2012—2013学年度第二学期终结性检测八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共30分）二、填空题（每题3分） 11、5312、 613、(1)43(2) 7 (3)220y t =- 15、8 16、 96 1922n三、解答题17、∵四边形ABCD 是正方形，∴AD=AB , 90DAB ∠= …………………………………………1分 ∴90DAF DAB ∠=∠=……………………………………… 2分 ∵E 是AD 的中点，∴12AE AD =∵AF =21AB ∴AE =AF ………………………………………………………3分 ∴DAF BAE △≌△ ………………………………………… 5分 ∴BE =DF ………………………………………………………6分18、（1）(31)(03)A B ，，，-…………………………………………2分设一次函数的表达式为y kx b =+，依题意得13,3k b b =+⎧⎨-=⎩ ∴4,33k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩所求一次函数的表达式为433y x =-（2）设(0,)P p ∵12ABP AOB S S ∆∆=∴12BP OB = ………………………………………………………4分∵(03)B ，- ∴32BP =∴39(0,)(0,)22P --或…………………………………………………6分 19、∵∠ACD ＝∠B ，∠A ＝∠A ，∴△ACD ∽△ABC ………………………………………………1分 ∴AC ADAB AC=…………………………………………………2分 ∴2AC AD AB =⋅ ………………………………………3分 又∵AB ＝4，D 为AB 中点 ∴AD ＝2∴2248AC AD AB =⋅=⨯= ……………………………4分 ∴AC =……………………………………………5分20、过点A 作AE DC ∥ …………………………………………1分 又∵AD ∥BC ， ∴AECD 是平行四边形∴AD =EC ,AE =DC ………………………………………………… 2分 ∵AD =3，BC =7∴BE =4 ……………………………………………3分∵AB =DC , AE =DC ∴AB =AE 又∵∠ABC =60°∴△ABE 是等边三角形…………………………………………… 4分 ∴4AB = ………………………………………………………5分21、（1）400 , 0.31 …………………………………2分（2）略 …………………………………4分 (3) 500 ………………………………………………5分22、（1）5 ………………………………………………2分（2）（0,0），（4,2），（4,4），（3,3），（3,2），（0,1）………………………………………………6分注：（2）题写对2个给1分，写对3个给2分，写对4个给3分， 写对6个给4分23、取BE 中点H ，连结FH …………………………………1分 ∵ F 是AE 的中点∴ FH 为△EAB 的中位线∴11=22FH AB FH AB ∥， ………………………………2分EA BD CA 又∵ABCD∴ ,DC AB DC AB =∥∴ FH ∥EC∴ ∠CEG ＝∠FHG ，∠ECG ＝∠HFG 又∵ E 为DC 中点∴ 1122EC DC AB FH === …………………………3分∴ △ECG ≌△HFG …………………………4分 ∴ GF ＝GC ……………………………………5分24.（1）作CF ⊥AD 交AD 的延长线于F . ……………………1分 ∵ ∠ADC =120°， ∴ ∠CDF=60°.在Rt △CDF 中，3.FC CD === …………………………3分 即点C 到直线AD 的距离为3. （2）∵ ∠BED=135°，BE = ∴ ∠AEB =45°. ∵ 90A ∠=︒， ∴ ∠ABE =45°.∴ 2.AB AE == ……………………………………………4分 作BG ⊥CF 于G .可证四边形ABGF 是矩形. ∴ FG =AB =2，CG =CF -FG =1.H∵ 12DF CD ==∴ 22 4.BG AF AE ED DF ==++=+= ………………5分∴ BC === ………………………………6分 25．（1） 不是； 是. ………………………………2分 (2)如图所示：∵点P （a ，3）在y ＝－x +b 上 ∴3＝－a +b ∴a ＝b －3则P (b －3,3) …………………………………………………3分 ∴OA ＝PB ＝3，PA ＝OB ＝|b －3| ∵和谐点P 在y ＝－x +b 上 ∴2OA +2PA ＝OA ·PA即2×3+2·|b －3|＝3 ·|b －3| ∴|b －3|＝6解得：b ＝9或－3 ∴a ＝6或－6∴a ＝6，b ＝9或a ＝－6，b ＝－3…………………………4分（3）如图所示∵点Q 在直线y ＝x +4上，∴设点Q 坐标为（x ，x +4） ∴OA ＝|x |，QA ＝|x +4| 由题意得2|x |+2|x +4|＝|x |·|x +4|① 当x ＞0时，2x +2（x +4）＝x整理得，x 2＝8解得，x ＝（舍负）此时，和谐点Q 坐标为（+4） ……………………6分○2当－4＜x ＜0时，－2x+2（x+4）＝－x ·（x+4） 整理得，x 2+4x+8＝0， 此方程无解○3当x ＜－4时，－2x －2（x+4）＝（－x ）·[－（x+4）] 整理得，x 2+8x+8＝0解得，x ＝－4－4+此时，和谐点Q 坐标为（－4－8分 综上：点Q 坐标为（）或（－4－，－。
2012年八年级(下)期末质量抽测数学试题(含答案).doc
八年级数学试卷1. 下列各代数式中，属于分式的是（ ▲ ）A. 13B. 3xC. 1aD. 232xy2. 最近科学家们研制出了目前世界上最小的有机发光装置，这个装置只有0.0000002m 长， 这样小的光源可制作很小的电子设备.把0.0000002用科学记数法表示为（ ▲ ） A ．2×10-6 B ．2×10-7 C ．0.2×10-8 D ．200×10-93. 下列各式与33x x -+相等的是（ ▲ ）A.(3)5(3)5x x -+++B. 222233x x -+ C . 2323x x -+ D. 222(3)3x x -- 4. 下列计算正确的是（ ▲ ）A ．3)3(2= B ．3)3(2-=- C ．39±= D=5. 一鞋店试销一种新款凉鞋，试销期间销售情况如下表：尺码（cm ） 22 23 24 25 数量（双）310222则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（ ▲ ）A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差 6. 顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是( ▲ ) A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形7. 在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别是a ，b ，c ，满足下列条件的△ABC ，不是．．直角三角形的是（ ▲ ）A. ∠A ∶∠B ∶∠C = 1∶1∶2B. a ∶b ∶c =1∶1C. 222a b c -= D. ∠A+∠B=2∠C 8．下列图象中，是函数1||y x =的图象是（ ▲ ）9．如图，平面内4条直线l 1、l 2、l 3、l 4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD 的4个顶点A 、B 、C 、D ( ▲ )都在这些平行线上，则这个正方形的面积不可能．．．是A ．1 B ．3 C ．5 D ．9（第9题图）10．根据图（1）所示的程序，得到了y 与x 的函数，其图象如图（2）所示．若点M 是y 轴正半轴上任意一点，过点M 作PQ ∥x 轴交图象于点P ，Q ，连接OP ，OQ ．以下结论： ① x <0 时，2y x=-； ② x < 0时，y 随x 的增大而减小 ； ③ PQ =3PM ．④ ∠POQ 可以等于90° 则其中正确结论有（ ▲ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题(本题有8小题，每小题4分，共32分) 11．若有意义，则x 的取值范围 ▲ ；12．数－2，1，3，6，7的平均数是 ▲ ；13． 请写出一个反比例函数解析式，使图象在每一象限内，函数值y 随x 的增大而增大 ▲ ； 14．一个直角三角形的三边长分别为6，8，x ，则x = ▲ ；15．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ， AD =AB =5，且∠ABC =45°，则BC 等于____▲____；16．如图，依次连接第一个菱形各边的中点得到一个矩形，再依次连接矩形各边的中点得到第二个菱形，按照此方法继续下去．已知第一个菱形的面积为1，则第5个菱形的面积 为 ▲ ；17．如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF =3， 则AB 的长为 ▲ ；18．设max ｛x ，y ｝表示x ，y 两个数中的最大值，例如max ｛0，2｝=2，max ｛12，8｝=12，max ｛2-，2-｝=2-，已知一次函数1y ax b =+的图象与反比例函数2ky x=的图象交于点M(2 )，m 和点N (1 4)--，，则当max {1y ，2y }=1y 时，x 的取值范围为 ▲ ； 三、解答题(第19、20、21题每题5分，第22、23题每题7分，第24题8分，第25题9分，第26题12分，共58分) 1911(2012)()2-+--+20．先化简221224x x x x -÷-+-（），再从2-，0，2三个数中，选择一个你认为合适．．的数作为x 的值代入求值．图（1） 图（2）C（第10题图）（第15题图） （第16题图）21．解分式方程：xxx --=-222322．小明每天骑自行车到15km 的学校上学．最近一条新路开通，路程缩短为12km ，路况也变好了，于是骑车的平均速度比原来提高了20%，这样比以前提前20分钟到达学校．试求小明原来骑车的速度为每小时多少千米？23．如图，ABC ∆和DCE ∆都是边长为4的等边三角形，点B 、C 、E 在同一条直线上，连接BD ，求BD 的长.24．某校为了迎接中考，老师安排了五次数学模拟考试，对李明、王亮两位同学的成绩进行统计后，绘制成图①、图②的统计图．（1）在图②中画出表示王亮这5次数学成绩的变化情况的折线统计图； （2）填写表格：图 ①图 ②（3）请你根据上述统计情况，从“平均成绩、折线走势、方差”三方面进行分析，估计谁在中考中会取得较好的成绩？25．如图，反比例函数xky 的图象经过点 A （2，m ），过点 A 作AB 垂直y 轴于点 B , △AOB 的面积为5. （1）求 k 和m 的值；（2）已知点C （－5，－2）在反比例函数图象上，直线AC 交x 轴于点M ，求△AOM 的面积； （3）过点C 作CD ⊥x 轴于点D ，连结BD ，试证明四边形ABDC 是梯形.26．如图，已知在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，∠C =30°，AC =12cm ，点E 从点A 出发沿AB 以每秒1cm 的速度向点B 运动，同时点D 从点C 出发沿CA 以每秒2cm 的速度向点A 运动，运动时间为t 秒（0<t <6），过点D 作DF ⊥BC 于点F ．（1）试用含t 的式子表示AE 、AD 的长；（2）如图①，在D 、E 运动的过程中，四边形AEFD 是平行四边形，请说明理由； （3）连接DE ，当t 为何值时，△DEF 为直角三角形？（4）如图②，将△ADE 沿DE 翻折得到△A ′DE ，试问当t 为何值时，四边形 AEA ′D 为菱形？并判断此时点A 是否在BC 上？请说明理由．图① 图② 备用图温岭市2011学年第二学期期末质量抽测试卷八年级数学试卷答案及评分标准一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 CBDABADBBC二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分）11．x ≥1（答x >1给1分） 12．3 13． 1y x=-(k < 0即可)14．10或2分 ） 15． 5+ 16．4811142256(答案为或均正确) 17． 6 18．－1≤x ＜0或x ≥2（答对一个给2分，无等号扣1分）三、解答题：（本题有8小题，共58分）19．解：原式=12++－－－4分（答对一个给1分）= 1 －－－－－－－－－ 5分20．解：原式=2241(2)(2)4x x x x +÷-+-－－－－－－－1分=24(2)(2)(2)(2)x x x x x +∙+--+－－－－－－2分 =24x + －－－－－－－－－－－－－3分 当x =0时 －－－－－－－－－－－－－－4分 原式=2044+=－－－－－－－－－－5分21．解：3=2（x －2）+ x －－－2分 3x =7x =73 －－－－－－－－4分 经检验：x =73是原方程的解．－－－－－－－－5分22．解：设小明原来骑车的速度为每小时x 千米 －－－－－－－－－－－－－ 1分由题意得151220(120%)60x x =++ －－－－－－－－－－ 3分 解得 x =15 －－－－－ 5分经检验 x =15是原方程的解 －－－－－－－－ 6分答：小明原来骑车的速度为每小时15千米． －－－－－－－－－－－ 7分 23．解：∵ABC ∆和DCE ∆都是边长为4的等边三角形 ∴ CB =CD －－－－－－－－－－－－－－－－2分∴∠BDC =∠DBC =30°－－－－－－－－－－－－－－－－－3分 又∠CDE =60°∴∠BDE =90°－－－－－－－－－－－－5分 在Rt BDE ∆中，DE =4 BE =8∴BD ===7分（注：其它正确解法相应给分）24．（1）（2）－－－－－ 5分（评分标准：表中数据1个正确给1分，2个或3个正确给2分，全部正确给3分）（3）从平均成绩看，两人都是90分；从折线走势看，李明成绩呈上升趋势，王亮成绩呈下降趋势；从方差来看，李明比王亮稳定．综合分析结果，李明在本次中考中会取得较高的成绩．－－－8分（评分标准：只要回答有理均给3分）25．（1）12552AOB S m m ∆=⨯⋅=∴= －－－－－－－－－－－－－ 1分2510k ∴=⨯= －－－－－－－－－－－－－－ 2分（2）设直线AC 的解析式为y =kx +b由2552k b k b +=⎧⎨-+=-⎩ 得13k b =⎧⎨=⎩ －－－－ 3分∴y =x +3 令y =0 得x =－3 ∴M (－3,0) －－－－－－－ 4分1357.52AOM S ∆∴=⨯⨯= －－－－－－－－－ 5分（3）证明：∵AB ⊥y 轴，DM ⊥y 轴 ∴DM ∥AB又DM =5－3=2 AB =2 ∴DM = AB∴四边形ABDM 是平行四边形 －－－－－－－－－－ 7分 ∴AC ∥BD －－－ 8分 又AB ∥x 轴 CD ⊥x 轴 ∴AB 与CD 不平行∴四边形ABDC 是梯形。
2012年八年级下学期期末考试数学卷(有答案)
2012年八年级下学期期末考试数学卷（有答案）2012年八年级下学期期末考试数学卷（有答案）注意事项：1．本试卷共3大题，29小题，满分130分，考试时间120分钟；2．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应的位置上，并用2B铅笔将考试号所对应的标号涂黑；3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题（作图可用铅笔）；4．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在函数中，自变量x必须满足的条件是(▲)A．x≠1B．x≠－1C．x≠0D．x>12．分式的计算结果是(▲)A．B．C．D．3．以下说法正确的是(▲)A．在367人中至少有两个人的生日相同；B．一次摸奖活动的中奖率是l%，那么摸100次奖必然会中一次奖；C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件；D．一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是．4．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝2，则AC的长是(▲)A．2B．4C．2D．45．已知反比例函数的图象过点P(1，3)，则该反比例函数的图象位于(▲) A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限6．小宸同学的身高为1.8m，测得他站立在阳光下的影长为0.9m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为1.2m，那么小宸举起的手臂超出头顶的高度为(▲)A．0.3mB．0.5mC．0.6mD．2.1m7．高跟鞋的奥秘：当人肚脐以下部分的长m与身高，的比值越接近0.618时，越给人以一种匀称的美感，如图，某女士身高170cm，脱去鞋后量得下半身长为97cm，则建议她穿的高跟鞋高度大约为(▲)A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm8．为了早日实现“绿色太仓，花园之城”的目标，太仓对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是(▲)A．B．C．D．9．如图是反比例函数和(k1线AB//y轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB＝4，则k2－k1的值是(▲)A．1B．2C．4D．810．如图，已知DE是直角梯形ABCD的高，将△ADE沿DE翻折，腰AD恰好经过腰BC的中点，则AE：BE等于(▲)A．2：1B．1：2C．3：2D．2：3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分．共24分）11．画在比例尺为1：20的图纸上的某个零件的长是32cm，这个零件的实际长是▲cm．12．当x＝▲时，分式的值为0．13．若一次函数y＝(m－1)x＋2的图象，y随x的增大而减小，则m的取值范围是▲．14．若，则＝▲．15．如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AB＝8，BD＝BC＝6，则DE＝▲．16．使分式的值为整数的所有整数m的和是▲．17．如图，已知两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为1：3把线段AB缩小，则点A的对应点坐标是▲．18．如图，将三角形纸片的一角折叠，使点B落在AC边上的F处，折痕为DE．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点E，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BE的长是▲．三、解答题（本大题共11小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（本题共5分）解方程：．20．（本题共5分）先化简，再求值：，其中．21．（本题共6分）解不等式组：，并判断是否为该不等式组的解．22．（本题共6分）如图，在正方形ABCD中，已知CE⊥DF于H．(1)求证：△BCE≌△CDF：(2)若AB＝6，BE＝2，求HF的长．23．（本题共6分）有两堆背面完全相同的扑克，第一堆正面分别写有数字1、2、3、4，第二堆正面分别写有数字1、2、3．分别混合后，小玲从第一堆中随机抽取一张，把卡片上的数字作为被减数；小惠从第二堆中随机抽取一张，把卡片上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差．(1)请用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；(2)小玲与小惠作游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小玲胜；否则，小惠胜．你认为该游戏规则公平吗？如果公平，请说明理由．如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．24．（本题共7分）教材第97页在证明“两边对应成比例且夹角对应相等的两个三角形相似”(如图，已知(AB>DE)，∠A＝∠D，求证：△ABC∽△DEF)时，利用了转化的数学思想，通过添设辅助线，将未知的判定方法转化为前两节课已经解决的方法（即已知两组角对应相等推得相似或已知平行推得相似）．请利用上述方法完成这个定理的证明．25．（本题共7分）如图，某一时刻垂直于地面的大楼AC的影子一部分在地上(BC)，另一部分在斜坡上（BD）．已知坡角，∠DBE＝45°，BC ＝20米，BD＝2米，且同一时刻竖直于地面长1米的标杆的影长恰好也为1米，求大楼的高度AC．26．（本题共8分）如图，在平面直角坐标系内，已知OA＝OB＝2，∠AOB ＝30°．(1)点A的坐标为(▲，▲)；(2)将△AOB绕点O顺时针旋转a度（0①当a＝30时，点B恰好落在反比例函数y＝(x>0)的图象上，求k的值；②在旋转过程中，点A、B能否同时落在上述反比例函数的图象上，若能，求出a的值；若不能，请说明理由．27．（本题共8分）如图1，已知直线y＝－2x＋4与两坐标轴分别交于点A、B，点C为线段OA上一动点，连结BC，作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E．(l)当点C与点O重合时，DE＝▲；(2)当CE∥OB时，证明此时四边形BDCE为菱形；(3)在点C的运动过程中，直接写出OD的取值范围．28．（本题共9分）如图①，将直角梯形OABC放在平面直角坐标系中，已知OA＝5，OC＝4，BC∥OA，BC＝3，点E在OA上，且OE＝1，连结OB、BE．(1)求证：∠OBC＝∠ABE;(2)如图②，过点B作BD⊥x轴于D，点P在直线BD上运动，连结PC、P、PA和CE．①当△PCE的周长最短时，求点P的坐标；②如果点P在x轴上方，且满足S△CEP：S△ABP＝2：1，求DP的长．29．（本题共9分）探究与应用：在学习几何时，我们可以通过分离和构造基本图形，将几何“模块”化．例如在相似三角形中，K字形是非常重要的基本图形，可以建立如下的“模块”（如图①）：(1)请就图①证明上述“模块”的合理性；(2)请直接利用上述“模块”的结论解决下面两个问题：①如图②，已知点A(－2，1)，点B在直线y＝－2x＋3上运动，若∠AOB ＝90°，求此时点B的坐标；②如图③，过点A(－2，1)作x轴与y轴的平行线，交直线y＝－2x ＋3于点C、D，求点A关于直线CD的对称点E的坐标．。
2024届四川营山县数学八年级第二学期期末检测试题含解析
2024届四川营山县数学八年级第二学期期末检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，把一个边长为1的正方形放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A ，则点A 对应的数为（ ）．A ．2B ．1.5C ．3D ．1.72．如图，△ABC 顶点C 的坐标是（1，-3），过点C 作AB 边上的高线CD ，则垂足D 点坐标为（ ）A ．（1，0）B ．（0，1）C ．（-3，0）D ．（0，-3）3．如图，平行四边形ABCD 中，AC AB ⊥，点E 为BC 边中点，6AD cm =，则AE 的长为 （ ）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．6cm4．已知三角形三边长为a ，b ，c ，如果+|b ﹣8|+（c ﹣10）2＝0，则△ABC 是（ ）A ．以a 为斜边的直角三角形B ．以b 为斜边的直角三角形C ．以c 为斜边的直角三角形D ．不是直角三角形5．在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（ ）A ．a=15，b=8，c=17B ．a=9，b=12，c=15C ．a=7，b=24，c=25D ．a=3，b=5，c=76．某校九年级()1班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表：成绩(分) 15 19 22 24 25 28 30 人数(人) 2 5 6 6 8 7 6根据表中的信息判断，下列结论中错误的是() A ．该班一共有40名同学 B ．该班学生这次考试成绩的众数是25分C ．该班学生这次考试成绩的中位数是25分D ．该班学生这次考试成绩的平均数是25分 7．已知a ＜b ，则下列不等式正确的是（ ）A ．a ﹣3＜b ﹣3B ．2a ＞2bC ．﹣a ＜﹣bD ．6a ＞6b8．如图，在正方形ABCD 的对角线BD 是菱形BEFD 的一边，菱形BEFD 的对角线交正方形ABCD 的一边CD 于点P ，∠FPC 的度数是（ ）A ．135°B ．120°C ．1．5°D ．2．5°9．下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有1个白色正方形，图②中有4个白色正方形，图③中有7个白色正方形，图④中有10个白色正方形，⋯，依次规律，图⑩中白色正方形的个数是( )A ．27B ．28C ．29D ．3010．下列计算正确的是（ ）A 826=B 822=±C 82=D ．﹣2520=二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=12mm ，BC=24mm ，动点P 从点A 开始沿边AB 向B 以2mm/s 的速度移动（不与点B 重合），动点Q 从点B 开始沿边BC 向C 以4mm/s 的速度移动（不与点C 重合）．如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，那么经过 秒，四边形APQC 的面积最小．12．若方程2322m x x +=--的解是正数，则m 的取值范围_____． 13．如图，线段两个点的坐标分别为，，以原点为位似中心，将线段缩小得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为______．14．计算12＝_____，（﹣6）2＝_____，37﹣7＝_____．15．正比例函数图象经过()3,6-，则这个正比例函数的解析式是_________.16．如图，菱形ABCD 中，点M 、N 分别在AD ，BC 上，且AM ＝CN ，MN 与AC 交于点O ，连接DO ，若∠BAC ＝28°，则∠ODC ＝_____．17．如图，在平面直角坐标系中，点A （0，4），B （3，0），连接AB ，将△AOB 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在x 轴上的点A′处，折痕所在的直线交y 轴正半轴于点C ，则直线BC 的解析式为 ．18．已知空气的密度是0.0012393/g cm ，用科学记数法表示为________3/g cm三、解答题(共66分)19．（10分）已知：P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，PE ⊥DC ，PF ⊥BC ，E 、F 分别为垂足．求证：AP=EF ．20．（6分）甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，甲车匀速前往B 地，到达B 地后立即以另一速度按原路匀速返回到A 地; 乙车匀速前往A 地，设甲、乙两车距A 地的路程为y （千米），甲车行驶的时间为(t 时）， y 与t 之间的函数图象如图所示（1）甲车从A 地到B 地的速度是__________千米/时，乙车的速度是__________千米/时;（2）求甲车从A 地到达B 地的行驶时间;（3）求甲车返回时y 与t 之间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围;（4）求乙车到达A 地时甲车距A 地的路程.21．（6分）计算：（1148312242（2）已知31x =，31y =，求22x y +的值.22．（8分）如图，在直角坐标系中，A （﹣1，2），B （﹣4，﹣2）．（1）分别作点A ，B 关于原点的对称点C ，D ，并写出点C ，点D 的坐标；（2）依次连接AB ，BC ，CD ，DA ，并证明四边形ABCD 是平行四边形．23．（8分）先化简(111aa a--+)211a÷-，再选取一个你喜欢的a的值代入求值．24．（8分）某水果批发市场规定，批发苹果不少于100千克时，批发价为每千克3.5元，小王携带现金7000元到这市场购苹果，并以批发价买进．如果购买的苹果为x千克，小王付款后的剩余现金为y元（1）写出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若小王购买800千克苹果，则小王付款后剩余的现金为多少元？25．（10分）如图，平行四边形中，点分别是的中点.求证.26．（10分）如图，在ABC∆中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF BD=，连接BF.（1）求证：D是BC的中点；（2）当ABC∆满足什么条件时，四边形AFBD是正方形，并说明理由.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】根据勾股定理求出OA的长，根据实数与数轴的知识解答．【题目详解】221+1=2，∴OA=2，则点A对应的数是2，故选A．【题目点拨】本题考查的是勾股定理的应用，掌握任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解题的关键．2、A【解题分析】根据在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行可得CD∥y轴，再根据平行于y轴上的点的横坐标相同解答．【题目详解】如图，∵CD⊥x轴，∴CD∥y轴，∵点C的坐标是（1，-3），∴点D的横坐标为1，∵点D在x轴上，∴点D的纵坐标为0，∴点D的坐标为（1，0）．故选：A．【题目点拨】本题考查了坐标与图形性质，比较简单，作出图形更形象直观．3、B【解题分析】由平行四边形的性质得出BC ＝AD ＝6cm ，由直角三角形斜边上的中线性质即可得出结果．【题目详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴BC ＝AD ＝6cm ，∵E 为BC 的中点，AC ⊥AB ，∴AE ＝12BC ＝3cm ， 故选：B ．【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质、直角三角形斜边上的中线性质；熟练掌握平行四边形的性质，由直角三角形斜边上的中线性质求出AE 是解决问题的关键．4、C 【解题分析】因为＋|b －8|＋(c －10)2＝0，所以有(a －6) 2 =0， ，|c －10|=0，所以a=6，b=8，c=10，因为 a 2+b 2=c 2 ，所以ABC 的形状是直角三角形，故选B.5、D【解题分析】解：A ．152+82=172=289，是勾股数；B ．92+122=152=225，是勾股数；C ．72+242=252=625，是勾股数；D ．32+52≠72，不是勾股数．故选D ．6、D【解题分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念即可求解．【题目详解】该班人数为：256687640++++++=，得25分的人数最多，众数为25，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：()2525225+÷=，平均数为：()1521952262462582873064024.425⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷=．故错误的为D ．故选：D ．【题目点拨】本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．7、A【解题分析】利用不等式的性质判断即可．【题目详解】解：A 、在不等式a ＜b 的两边同时减去3，不等式仍成立，即a ﹣3＜b ﹣3，原变形正确，故本选项符合题意． B 、在不等式a ＜b 的两边同时除以2，不等式仍成立，即2a ＜2b ，原变形错误，故本选项不符合题意． C 、在不等式a ＜b 的两边同时乘以﹣1，不等号方向改变，即﹣a ＞﹣b ，原变形错误，故本选项不符合题意． D 、在不等式a ＜b 的两边同时乘以6，不等式仍成立，即6a ＜6b ，原变形错误，故本选项不符合题意．故选：A ．【题目点拨】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．8、C【解题分析】因为正方形ABCD 的对角线BD 是菱形BEFD 的一边，菱形BEFD 的对角线BF 交于P ，所以∠DBC=∠BDC=45°，∠DBF=∠FBE=6．5°，所以∠BPD=∠PBC+∠BCP=90°+6．5°=4．5°．所以∠FPC=∠BPD=4．5°．故选C考点：4．正方形的性质；5．菱形的性质；6．三角形外角的性质．9、B【解题分析】仔细观察图形，找到图形的个数与白色正方形的个数的通项公式后代入n=10后即可求解．【题目详解】解：观察图形发现：图①中有1个白色正方形，图②中有1+3×（2-1）=4个白色正方形，图③中有1+3×（3-1）=7个白色正方形，图④中有1+3×（4-1）=10个白色正方形，…，图n中有1+3（n-1）=3n-2个白色的正方形，当n=10时，1+3×（10-1）=28，故选：B．【题目点拨】本题是对图形变化规律的考查，难点在于利用求和公式求出第n个图形的黑色正方形的数目的通项表达式．10、C【解题分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【题目详解】解：（A）原式＝，故A错误；（B）原式＝，故B错误；（D，故D错误；故选C．【题目点拨】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．二、填空题(每小题3分,共24分)11、3【解题分析】根据等量关系“四边形APQC的面积=三角形ABC的面积﹣三角形PBQ的面积”列出函数关系，求得最小值．【题目详解】设P、Q同时出发后经过的时间为ts，四边形APQC的面积为Smm2，则有：S=S△ABC﹣S△PBQ=1112244(122)22t t⨯⨯-⨯⨯-=4t2﹣24t+144=4（t﹣3）2+1．∵4＞0 ∴当t=3s时，S取得最小值．【题目点拨】考点：二次函数的应用．12、m ＞-2且m≠0【解题分析】分析：本题解出分式方程的解，根据题意解为正数并且解不能等于2，列出关于m 的取值范围.解析：解方程()()222,242,2,x m x x m x x m -+=---=-=+ 解为正数，∴20, 2.20,2,2m m x x m +>>--≠∴≠∴>- 且m≠0.故答案为m ＞-2且m≠013、【解题分析】利用点B 和点D 的坐标之间的关系得到线段AB 缩小2.5倍得到线段CD ，然后确定C 点坐标．【题目详解】解：∵将线段AB 缩小得到线段CD ，点B （5，0）的对应点D 的坐标为（2.0），∴线段AB 缩小2.5倍得到线段CD ，∴点C 的坐标为（1，2）．【题目点拨】本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或-k ．14、3 6 7【解题分析】根据二次根式的性质化简 126）2，利用二次根式的加减法计算77【题目详解】 12＝36）2＝6，77＝7．故答案为37．【题目点拨】本题考查了二次根式的加减法：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．15、2y x =-【解题分析】设解析式为y ＝kx ，再把（3，−6）代入函数解析式即可算出k 的值，进而得到解析式．【题目详解】解：设这个正比例函数的解析式为y ＝kx （k≠0），∵正比例函数的图象经过点（3，−6），∴−6＝3k ，解得k ＝−2，∴y ＝−2x ．故答案是：y ＝−2x ．【题目点拨】此题主要考查了待定系数法求正比例函数解析式，关键是掌握凡是函数图象经过的点，必能满足解析式．16、62°【解题分析】证明AOM ≌CON ，根据全等三角形的性质得到AO=CO ，根据菱形的性质有：AD=DC ，根据等腰三角形三线合一的性质得到DO ⊥AC ，即∠DOC=90°.根据平行线的性质得到∠DCA=28°，根据三角形的内角和即可求解.【题目详解】四边形ABCD 是菱形，AD//BC,.OAM OCN ∴∠=∠在AOM 与CON 中，.OAM OCN AOM CON AM CN ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， AOM ∴≌()AAS CON ；∴AO=CO ，AD=DC ，∴DO ⊥AC ，∴∠DOC=90°. ∵AD ∥BC ，∴∠BAC=∠DCA.∵∠BAC=28°，∠BAC=∠DCA.，∴∠DCA=28°，∴∠ODC=90°-28°=62°.考查菱形的性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，三角形的内角和定理等，比较基础，数形结合是解题的关键.17、y=﹣12x+32【解题分析】在Rt△OAB中，OA=4，OB=3，用勾股定理计算出AB=5，再根据折叠的性质得BA′=BA=5，CA′=CA，则OA′=BA′﹣OB=2，设OC=t，则CA=CA′=4﹣t，在Rt△OA′C中，根据勾股定理得到t2+22=（4﹣t）2，解得t=32，则C点坐标为（0，32），然后利用待定系数法确定直线BC的解析式【题目详解】解：∵A（0，4），B（3，0），∴OA=4，OB=3，在Rt△OAB中，=5，∵△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，∴BA′=BA=5，CA′=CA，∴OA′=BA′﹣OB=5﹣3=2，设OC=t，则CA=CA′=4﹣t，在Rt△OA′C中，∵OC2+OA′2=CA′2，∴t2+22=（4﹣t）2，解得t=32，∴C点坐标为（0，32），设直线BC的解析式为y=kx+b，把B（3，0）、C（0，32）代入得3k+b=03b=2⎧⎪⎨⎪⎩，解得1k=-23b=2⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩∴直线BC的解析式为y=﹣12x+32故答案为y=﹣12x+32．【考点】翻折变换（折叠问题）；待定系数法求一次函数解析式．-3绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】0.001239=1.239×10-3故答案为：1.239×10-3. 【题目点拨】本题考查了科学记数法的表示，熟练掌握n 的值是解题的关键.三、解答题(共66分)19、见试题解析【解题分析】试题分析：利用正方形的关于对角线成轴对称，利用轴对称的性质可得出EF=AP ．证明：如图，连接PC ，∵PE ⊥DC ，PF ⊥BC ，四边形ABCD 是正方形，∴∠PEC=∠PFC=∠ECF=90°，∴四边形PECF 为矩形，∴PC=EF ，又∵P 为BD 上任意一点，∴PA 、PC 关于BD 对称，可以得出，PA=PC ，所以EF=AP ．20、（1）12080， ;（2）甲车从A 地到达B 地的行驶时间是2.5小时;（3）甲车返回时y 与t 之间的函数关系式是(100502.5 5.5)y t t =-+≤≤;（4）乙车到达A 地时甲车距A 地的路程是175千米.【解题分析】（2）根据题意列算式计算即可得到结论；（3）设甲车返回时y 与t 之间的函数关系式为y=kt+b ，根据题意列方程组求解即可得到结论；（4）根据题意列算式计算即可得到结论．【题目详解】解：（1）甲车从A 地开往B 地时的速度是：180÷1.5=120千米/时，乙车从B 地开往A 地的速度是：（300-180）÷1.5=80千米/时，故答案为：120；80；（2）300120 2.5÷= （小时）答：甲车从A 地到达B 地的行驶时间是2.5小时（3）设甲车返回时y 与t 之间的函数关系式为y kt b =+，则有300 2.50 5.5k b k b =+⎧⎨=+⎩解得：100550k b =-⎧⎨=⎩， ∴甲车返回时y 与t 之间的函数关系式是(100502.5 5.5)y t t =-+≤≤（4）30080 3.75÷=小时，把 3.75t =代入100550y t =-+得：175y =答：乙车到达A 地时甲车距A 地的路程是175千米.【题目点拨】本题考查了待定系数法及一次函数的解析式的运用，行程问题的数量关系的运用，解答时正确看图理解题意和求出一次函数的解析式是关键．21、（1）4（2）8.【解题分析】（1）根据二次根式的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据x 、y 的值即可求得所求式子的值.【题目详解】（1）解：原式=4=-46=+； （2）解：原式()()223131=++- 31233123=++++-8=.【题目点拨】本题考查了二次根式的化简求值，分母有理化，解答本题的关键是明确二次根式化简求值的方法.22、（1）点C ，点D 的坐标分别为：（1，﹣2），（4，2）；（2）见解析.【解题分析】（1）直接利用关于原点对称点的性质进而得出答案；（2）利用平行四边形的判定方法得出答案．【题目详解】（1）解：∵A （﹣1，2），B （﹣4，﹣2），点A ，B 关于原点的对称点C ，D ，∴点C ，点D 的坐标分别为：（1，﹣2），（4，2）；（2）证明：∵AD ＝BC ＝4+1＝5，∵A （﹣1，2），B （﹣4，﹣2），C （1，﹣2），D （4，2）；∴AD ∥BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形．【题目点拨】此题主要考查了旋转变换以及平行四边形的判定，正确把握平行四边形的判定方法是解题关键．23、a 2＋1,求值不唯一，使a≠±1皆可.【解题分析】先通分约分进行化简，然后再代入a 的值进行计算，但a 不能取±1. 24、（1）1≤x≤2000；（2）2元.（1）利用已知批发价为每千克3.5元，小王携带现金7000元到这个市场购苹果，求得解析式，又因为批发苹果不少于1千克时，批发价为每千克3.5元，所以x≥1．（2）把x=800代入函数解析式即可得到结论．【题目详解】（1）由已知批发价为每千克3.5元，小王携带现金7000元到这个市场购苹果得y与x的函数关系式：y＝7000﹣3.5x，∵批发苹果不少于1千克时，批发价为每千克3.5元，∴x≥1，∴至多可以买7000÷3.5＝2000kg，故自变量x的取值范围：1≤x≤2000，．综上所述，y与x之间的函数关系式为：y＝7000﹣3.5x（1≤x≤2000）；（2）当x＝800时，y＝7000﹣3.5×800＝2．故小王付款后剩余的现金为2元．【题目点拨】本题考查了一次函数的应用．利用一次函数性质，解决实际问题，把复杂的实际问题转换为数学问题．25、见解析【解题分析】根据平行四边形的性质和已知可证AE=CF，∠BAE=∠DCF，AB=CD，故根据SAS可证△ABE≌△DCF．【题目详解】证明：四边形是平行四边形，，点分别是的中点，，，在和中，，.【题目点拨】本题考查了平行四边形的判定和全等三角形的判定．掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键．26、 (1)见解析;(2)见解析.（1）根据AAS 判定AEF DEC ∆≅∆，即可进行求解；（2）根据等腰直角三角形的性质及正方形的判定定理即可求解.【题目详解】（1）证明：∵AF BC ，∴AFE DCE ∠=∠，∵点E 为AD 的中点，∴AE DE =，在AEF ∆和DEC ∆中，AFE DCE ∠=∠，AEF DEC ∠=∠，AE DE =，∴()AEF DEC AAS ∆≅∆， ∴AF CD =，∵AF BD =，∴CD BD =，∴D 是BC 的中点.（2）解：当ABC ∆是等腰直角三角形时，四边形AFBD 是正方形，理由如下：∵AEF DEC ∆≅∆，∴AF CD =，∵AF BD =，∴CD BD =；∵AF BD ，AF BD =，∴四边形AFBD 是平行四边形，∵AB AC =，BD CD =，∴90ADB ∠=︒，AD BD =，∴平行四边形AFBD 是正方形.【题目点拨】此题主要考查正方形的判定，解题的关键是熟知全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定及正方形的判定定理.。
参考答案
2012—2013学年度第二学期期末考试八年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题（每题3分，共36分）B B DCD D B D C B C C二、填空题（每题4分，共20分）13、1 14、1415、4320 16、y=－x1217、8cm三、解答题18、（1）x2-4x+1=0解：x2-4x+1=0x2-4x=-1x2-4x+4=-1+4(x-2)2=3x-2=±3x1=3+2 x2=﹣3+2…………………………………………（6分）（2）解：（1）依题意，得，解得；…………（2分）（2）依题意可知，由（1）可知，∴，即，∴，解得，∵，∴k=-3。
…………………………………………………………(6分) 19、证明：（1）∵等边△ABC，∴AC=AB，∠C=∠CAB∵CD=AE，∴△ABE≌△CAD∴∠ABE=∠CAD；………………………………………………（4分）（2）∵∠BPH=∠BAD+∠ABP=∠BAD+∠CAD=60°，∵BH⊥AD于点H，∴∠EBH=30°，∴在Rt△PBH中，PB=2PH。
……………………………………（7分）20、解：（1）如图：；…………………………………………………………………………（4分）（2）Ｐ（和大于4）=。
…………………………（7分）21、解：（1）∵OB=2，△AOB的面积为1∴B（﹣2，0），OA=1，∴A（0，﹣1）∴120b k b =-⎧⎨-+=⎩ ， ∴121k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩， ∴112y x =-- 又∵OD=4，OD ⊥x 轴，∴C （﹣4，y ），将4x =-代入112y x =--得y=1， ∴C （﹣4，1） ∴14m =-， ∴4m =-， ∴4y x=-………………………………………………………………………（5分） （2）当0x <时，0k kx b x+->的解集是4x <-．…………………………(8分) 22、解：（1） EFGH 为平行四边形理由;∵G 、F 、H 分別是BE 、BC 、CE 的中點∴GF ∥EC 且GF=1/2ECFH ∥BE 且FH=1/2BE∴ EFGH 为平行四边形 ………………………………………………（4分）（2）当点E 运动到AD 的中点时，四邊形EGFH 是菱形证明：∵四边形ABCD 是等腰梯形∴AB=CD ∠A=∠D∵AE=DE∴△ABE ≌△DCE∴BE=CE由（1）可知GF=1/2EC FH=1/2BE∴GF=FH∵ EFGH 为平行四边形∴四边形EFGH 是菱形……………………………………………………（7分）（3）EF 垂直平分BC证明：∵ 菱形EGFH 是正方形∴∠GEF=EGF=∠GFH=∠FHE=∠BGF=∠FHC=90°∵BE=CE∴∠EBF=∠GFB=∠HFC=∠HCF=45°∴△BGF ≌△HFC∴BF=CF连结EF 则∠EFG=45°∴∠EFB=∠BFG+∠EFG=90° 即EF ⊥BC∴ EF 垂直平分BC ………………………………………………………（10分） 23、：（1）设每件衬衫应降价x 元，则每件盈利40-x 元，每天可以售出20+2x ，由题意，得（40-x ）（20+2x ）=1200，即：（x-10）（x-20）=0，解，得x 1=10，x 2=20，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，所以x 的值应为20，所以，若商场平均每天要盈利12O0元，每件衬衫应降价20元；……（6分）（2）假设能达到，由题意，得（40-x ）（20+2x ）=1500，整理，得2x 2-60x+700=0，△=602-2×4×700=3600-4200＜0，即：该方程无解，所以，商场平均每天盈利不能达到1500元；…………（10分）24、解：（1）证明：在正方形ABCD 中，∵BC ＝CD ，∠B ＝∠CDF ，BE ＝DF ，∴△CBE ≌△CDF （SAS ）。
四川省营山县八年级数学下学期期末试题(扫描版) 新人
四川省营山县2017-2018学年八年级数学下学期期末试题[首发]四川省营山县2017-2018学年八年级营山县2017-2018学年度下期期末教学质量监测八年级数学参考答案及评分意见说明:1. 阅卷前务必认真阅读参考答案和评分意见, 明确评分标准, 不得随意拔高或降低标准.2. 全卷满分120分, 参考答案和评分意见所给分数表示考生正确完成当前步骤时应得的累加分数.3. 参考答案和评分意见仅是解答的一种, 如果考生的解答与参考答案不同, 只要正确就应该参照评分意见给分. 合理精简解答步骤, 其简化部分不影响评分.4. 要坚持每题评阅到底. 如果考生解答过程发生错误, 只要不降低后继部分的难度且后继部分再无新的错误, 可得不超过后继部分应得分数的一半; 如果发生第二次错误, 后面部分不予得分；若是相对独立的得分点, 其中一处错误不影响其它得分点的评分.一、选择题 (本大题共10个小题, 每小题3分, 共30分)1. D2. A3. C4.D5. C6.C7.A8.C9. A 10. B二、填空题(本大题共6个小题, 每小题3分, 共18分)11. 2 12. 70 13. x＜1 14. 15. 2 16.三、解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明, 证明过程或演算步骤.17．(6 分)（1）解：原式＝3……2分＝……3分（2）÷ +（2﹣）0﹣+|﹣2|+解：原式=+1﹣1+2﹣+3+……4分=2+1﹣1+2﹣+3+……5分=7+18．(6 分)解：由题意得：y-1≥0 ； 1-y≥0。
所以y=1 ……1分把y=1代入原式得 x=-2 ……2分把x、y的值代入-3y-1得-4＝(x+2)(x-2) ……4分=(-2+2)(-2-2) ……5分5-419．(8 分)解：（1）由已知得，m﹣3=0，……1分解得m=3；……2分（2）由已知得，2m+1＜0，……4分解得m……5分（3）由已知得，……6分解得……7分即……8分20．(8 分)解：（1）甲的平均成绩为：（85+70+64）÷3=73，………1分乙的平均成绩为：（73+71+72）÷3=72，………2分丙的平均成绩为：（73+65+84）÷3=74，………3分∴丙的平均成绩最好，候选人丙将被录用；………4分（2）甲的测试成绩为：（85×5+70×3+64×2）÷（5+3+2）=76.3，………5分乙的测试成绩为：（73×5+71×3+72×2）÷（5+3+2）=72.2，………6分丙的测试成绩为：（73×5+65×3+84×2）÷（5+3+2）=72.8，………7分∴甲的综合成绩最好，候选人甲将被录用．………8分21．(8 分)解：（1）∵Rt△ABC中，AC=12cm，BC=16cm，∴由勾股定理得，AB2=AC2+BC2=122+162=400，………2分∴AB=20cm；………3分（2）设CD=x，则BD=BC﹣CD=16﹣x，………4分∵直角边AC沿直线AD折叠落在斜边AB上，且与AE重合，∴DE=CD=x，AE=AC=12cm，∴BE=AB﹣AE=20﹣12=8cm ， ………5分在Rt△BDE 中，由勾股定理得，BE 2+DE 2=BD 2， ………6分即82+x 2=（16﹣x ）2，解得x=6， ………7分答：CD 的长为6cm ． ………8分22. (8 分)解：（1）填表：初中平均数为：（75+80+85+85+100）=85（分），众数85（分）；高中部中位数80（分）． ………3分（2） 因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些。
四川初二初中数学期末考试带答案解析
四川初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．对角线相等B．两组对边分别平行C．对角线互相平分D．两组对角分别相等2.要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0B．x≥﹣2C．x≥2D．x≤23.已知，则分式的值为（）A．B．9C．1D．不能确定4.已知反比例函数的图象经过点（m，3m），则此反比例函数的图象在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限5.如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，已知BC=10，则DE的长为（）A．3B．4C．5D．66.如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数y=与y=﹣的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是（）A．2B．4C．6D．87.如图，四边形ABCD中，AB=15，BC=12，CD=16，AD=25，且∠C=90°，则四边形ABCD的面积是（）A．246B．296C．592D．以上都不对8.八年级甲、乙两班学生在同一次数学测试中，班级的平均分相等，甲班的方差是240，乙班的方差是180，则成绩较为稳定的班级是（ ） A ．甲班 B ．乙班C ．两班成绩一样稳定D ．无法确定9.已知点（﹣2，y 1），（﹣1，y 2），（1，y 3）都在直线y=﹣3x+2上，则y 1，y 2，y 3的值的大小关系是（ ） A ．y 3＜y 1＜y 2 B ．y 1＜y 2＜y 3 C ．y 3＞y 1＞y 2 D ．y 1＞y 2＞y 310.下列图形中，表示一次函数y=mx+n 与正比例函数y=mnx （m ，n 为常数，且mn≠0）的图象的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题1.直角三角形的两边长分别为5和4，则该三角形的第三边的长为 ．2.若分式的值为0，则x= ．3.y=（2m ﹣1）x 3m ﹣2+3是一次函数，则m 的值是 ．4.一次函数y=（m+1）x ﹣（4m ﹣3）的图象不经过第三象限，那么m 的取值范围是 ．5.将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB=3，则BC 的长为 ．6.李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果邮箱剩余油量y （升）与行驶里程x （千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是 升．7.如图：函数y=2x 和y=ax+4的图象交于点A （m ，2），不等式2x ＜ax+4的解集为 ．8.已知a ，b ，c 为三角形的三边，则= ．三、解答题1.一次函数图象经过（﹣2，1）和（1，4）两点， （1）求这个一次函数的解析式； （2）当x=3时，求y 的值．2.甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下表（单位：秒）求这两组数据的平均数、众数、中位数．3.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E．求证：四边形AECD是菱形．4.如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC=15cm，AB=9cm．求（1）FC的长；（2）EF的长．5.如图，已知双曲线y=（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A 的坐标为（﹣6，4），求△AOC的面积．6.金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元．为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．四、计算题（1）（2）．四川初二初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．对角线相等B．两组对边分别平行C．对角线互相平分D．两组对角分别相等【答案】A【解析】解：∵矩形具有的性质是：对角线相等且互相平分，两组对边分别平行，两组对角分别相等；菱形具有的性质是：两组对边分别平行，对角线互相平分，两组对角分别相等；∴矩形具有而菱形不具有的性质是：对角线相等．故选A．2.要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0B．x≥﹣2C．x≥2D．x≤2【答案】D【解析】解：根据题意得，2﹣x≥0，解得x≤2．故选D．3.已知，则分式的值为（）A．B．9C．1D．不能确定【答案】A【解析】解：∵，∴=3，∴x﹣y=﹣3xy，∴原式===，故选A．4.已知反比例函数的图象经过点（m，3m），则此反比例函数的图象在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限【答案】B【解析】解：将点（m，3m）代入反比例函数得，k=m•3m=3m2＞0；故函数在第一、三象限，故选：B．5.如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，已知BC=10，则DE的长为（）A．3B．4C．5D．6【答案】C【解析】解：∵△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，故DE=AD=×10=5．故选C6.如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数y=与y=﹣的图象均与正方形ABCD 的边相交，则图中阴影部分的面积之和是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8【答案】D【解析】解：阴影部分的面积是4×2=8． 故选D ．7.如图，四边形ABCD 中，AB=15，BC=12，CD=16，AD=25，且∠C=90°，则四边形ABCD 的面积是（ ）A ．246B ．296C ．592D ．以上都不对【答案】A【解析】解：连接BD ． ∵∠C=90°，BC=12，CD=16， ∴BD==20，在△ABD 中，∵BD=20，AB=15，DA=25， 152+202=252，即AB 2+BD 2=AD 2，∴△ABD 是直角三角形． ∴S 四边形ABCD =S △ABD +S △BCD =AB•BD+BC•CD =×15×20+×12×16 =150+96 =246．故选：A ．8.八年级甲、乙两班学生在同一次数学测试中，班级的平均分相等，甲班的方差是240，乙班的方差是180，则成绩较为稳定的班级是（ ） A ．甲班 B ．乙班C ．两班成绩一样稳定D ．无法确定【答案】B【解析】解：∵s 甲2＞s 乙2， ∴成绩较为稳定的班级是乙班． 故选B ．9.已知点（﹣2，y 1），（﹣1，y 2），（1，y 3）都在直线y=﹣3x+2上，则y 1，y 2，y 3的值的大小关系是（ ） A ．y 3＜y 1＜y 2 B ．y 1＜y 2＜y 3 C ．y 3＞y 1＞y 2 D ．y 1＞y 2＞y 3【答案】D【解析】解：∵直线y=﹣3x+2，k=﹣3＜0， ∴y 随x 的增大而减小， 又∵﹣2＜﹣1＜1， ∴y 1＞y 2＞y 3． 故选：D ．10.下列图形中，表示一次函数y=mx+n 与正比例函数y=mnx （m ，n 为常数，且mn≠0）的图象的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】解：①当mn ＞0，m ，n 同号，同正时y=mx+n 过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限； ②当mn ＜0时，m ，n 异号，则y=mx+n 过1，3，4象限或2，4，1象限． 故选A ．二、填空题1.直角三角形的两边长分别为5和4，则该三角形的第三边的长为 ． 【答案】3或【解析】解：（1）设第三边x ＜5， ∴x 2+42=52， ∴x 2=52﹣42=9， 解得：x=3；（2）设第三边y ＞5， ∴y 2=52+42=41． ∴y=，故该三角形的第三边的长为：3或． 故答案为：3或． 2.若分式的值为0，则x= ．【答案】2【解析】解：∵x 2﹣4=0， ∴x=±2，当x=2时，x+2≠0， 当x=﹣2时，x+2=0．∴当x=2时，分式的值是0． 故答案为：2．3.y=（2m ﹣1）x 3m ﹣2+3是一次函数，则m 的值是 ． 【答案】1【解析】解：∵y=（2m ﹣1）x 3m ﹣2+3是一次函数， ∴解得m=1． 故答案为：1．4.一次函数y=（m+1）x ﹣（4m ﹣3）的图象不经过第三象限，那么m 的取值范围是 ． 【答案】m ＜﹣1【解析】解：∵一次函数y=（m+1）x ﹣（4m ﹣3）的图象不经过第三象限， ∴m+1＜0，并且﹣4m+3≥0，由m+1＜0，得m ＜﹣1；由﹣4m+3≥0，得m≤﹣．所以m的取值范围是m＜﹣1．故答案为：m＜﹣1．5.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为．【答案】【解析】解：∵AECF为菱形，∴∠FCO=∠ECO，由折叠的性质可知，∠ECO=∠BCE，又∠FCO+∠ECO+∠BCE=90°，∴∠FCO=∠ECO=∠BCE=30°，在Rt△EBC中，EC=2EB，又EC=AE，AB=AE+EB=3，∴EB=1，EC=2，∴BC=，故答案为：．6.李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果邮箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是升．【答案】20【解析】解：由图象可得出：行驶160km，耗油（35﹣25）=10（升），∴行驶240km，耗油×10=15（升），∴到达乙地时邮箱剩余油量是35﹣15=20（升）．故答案为：20．7.如图：函数y=2x和y=ax+4的图象交于点A（m，2），不等式2x＜ax+4的解集为．【答案】x＜1【解析】解：∵函数y=2x过点A（m，2），∴2m=2，解得：m=1，∴A（1，2），∴不等式2x＜ax+4的解集为x＜1．故答案为：x＜1．8.已知a，b，c为三角形的三边，则= ．【答案】a+b+c【解析】解：∵a，b，c为三角形的三边，∴a+b＞c，c+a＞b，b+c＞a，∴a+b﹣c＞0，b﹣c﹣a＜0，b+c﹣a＞0，∴=|a+b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|b+c﹣a|=a+b﹣c+a+c﹣b+b+c﹣a=a+b+c．故答案为：a+b+c．三、解答题1.一次函数图象经过（﹣2，1）和（1，4）两点，（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x=3时，求y的值．【答案】（1）y=x+3；（2）6【解析】解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，∵图象经过（﹣2，1）和（1，4）两点∴，解得，则一次函数的解析式为：y=x+3；（2）当x=3时y=3+3=6．2.甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下表（单位：秒）甲10.810.911.010.711.210.8求这两组数据的平均数、众数、中位数．【答案】=10.9，甲的众数是：10.8，甲的中位数是 10.85；=10.8，乙的众数是：10.9，乙的中位数是10.85．【解析】解：=（10.8+10.9+11+10.7+11.2+10.8）=10.9；=（10.9+10.9+10.8+10.8+10.5+10.9）=10.8；甲的众数是：10.8，乙的众数是：10.9，甲的中位数是 10.85，乙的中位数是10.85．3.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E．求证：四边形AECD是菱形．【答案】见解析【解析】证明：∵AB∥CD，CE∥AD，∴四边形AECD是平行四边形．∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC，又∵AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC=∠DAC，∴AD=DC，∴四边形AECD是菱形．4.如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC=15cm，AB=9cm．求（1）FC的长；（2）EF的长．【答案】（1）3cm；（2）5cm．【解析】解：（1）∵矩形对边相等，∴AD=BC=15cm，∵折叠长方形的一边AD，点D落在BC边上的点F处，∴AF=AD=15cm，在Rt△ABF中，由勾股定理得，BF===12cm，∴FC=BC﹣BF=15﹣12=3cm；（2）∵折叠长方形的一边AD，点D落在BC边上的点F处，∴EF=DE，设DE=x，则EC=（9﹣x）cm，在Rt△EFC中，由勾股定理得，EC2+FC2=EF2，即（9﹣x）2+32=x2，解得x=5，即EF的长为5cm．5.如图，已知双曲线y=（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A 的坐标为（﹣6，4），求△AOC的面积．【答案】9【解析】解：∵OA的中点是D，点A的坐标为（﹣6，4），∴D（﹣3，2），∵双曲线y=经过点D，∴k=﹣3×2=﹣6，∴△BOC的面积=|k|=3．又∵△AOB的面积=×6×4=12，∴△AOC的面积=△AOB的面积﹣△BOC的面积=12﹣3=9．6.金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元．为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．【答案】（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需要60天和90天．（2）工程预算的施工费用不够用，需追加预算0.4万元．【解析】解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要x天．根据题意得：+30×（+）=1．解得：x=90．经检验：x=90是原方程的根．∴x=×90=60．答：甲、乙两队单独完成这项工程各需要60天和90天．（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天．可得：y（+）=1．解得：y=36．需要施工费用：36×（0.84+0.56）=50.4．∵50.4＞50∴工程预算的施工费用不够用，需追加预算0.4万元．四、计算题（1）（2）．【答案】（1）2﹣2；（2）．【解析】解：（1）原式=1﹣5+6﹣2 =2﹣2；（2）原式=（6﹣+4）÷2 =÷2=．。
营山县八年级期末试卷数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3/4D. √-12. 若a，b是实数，且a+b=0，则a与b的关系是（）A. a=0，b≠0B. b=0，a≠0C. a，b互为相反数D. a，b都是03. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 3D. -54. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，则下列结论正确的是（）A. a+b+c>0B. a+b+c<0C. ab<0D. ac>05. 若等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形周长为（）A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm6. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3），点B（4，-1），则线段AB的中点坐标为（）A. （1，1）B. （1，2）C. （2，1）D. （2，2）7. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an=（）A. a1 + (n-1)dB. a1 - (n-1)dC. a1 + ndD. a1 - nd8. 下列各式中，正确的是（）A. （a+b）^2 = a^2 + 2ab + b^2B. （a-b）^2 = a^2 - 2ab + b^2C. （a+b）^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3D. （a-b）^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^39. 下列函数中，一次函数是（）A. y=2x^2+3x+1B. y=x^2+3x+1C. y=2x+3D. y=x^2+2x+110. 若三角形ABC中，角A、角B、角C的对边分别为a、b、c，且a+b+c=12，则下列结论正确的是（）A. a+b>cB. b+c>aC. a+c>bD. a，b，c均大于0二、填空题（每题5分，共20分）11. 若m，n是实数，且m+n=0，则mn=______。
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FEDCBA 营山县2011—2012学年度下期期末教学质量监测八年级数 学 试 卷（满分100分 90分钟完卷 ）一、选择题（每小题3分，共24分）1．在式子1a ，2xy π，2334a b c ，x+65，109x y +，78x y +中，分式的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 2．下列各式中正确的是（ ）A ．1x y x y -+=--B ．11x y x y =--+-C ．132--=÷a a a D ．22y y x x=3．如图，在菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点， 如果菱形ABCD 的周长是16，那么EF 的长是（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．84．2008年5月12日，一场突如其来的强烈地震给我省汶川等地带来了巨大的灾难，“一方有难，八方支援”，某校九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示：捐款数（元）12345捐款人数（人）817162 2 则对全班捐款的45个数据，下列说法错误．．的是（ ） A.中位数是30 B.众数是20 C.平均数是24 D.极差是40 5．下列命题中正确的是（ ）A ．有两边相等的平行四边形是菱形B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半D ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6．下列说法：（1）在A B C ∆中，若222c b a ≠+，则A B C ∆不是直角三角形；（2）若A B C ∆ 是直角三角形，︒=∠90C ，则222c b a =+；（3）在ABC ∆中，若222c b a =+，则︒=∠90C ；（4）直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的高为1360，其中说法正确的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 7．已知()111,P x y 、()222,P x y 、()333,P x y 是反比例函数2y x=的图象上的三点，且1230x x x <<<，则1y 、2y 、3y 的大小关系是…………………（ ）A ．321y y y <<B ．123y y y <<C ．213y y y <<D ．231y y y << 8.已知变量y 与)1(+x 成反比例，且当2=x 时，1-=y ，则y 和x 之间的函数解析式为（ ） A ．x y -=13 B ．13--=x y C ．13+=x y D ．13+-=x y 二、填空题（每小题3分，共24分．） 9．当x 时，分式22-+x x 有意义. 10.用科学记数法表示:0.000000052=__________ .11．某奶粉生产厂要制造一种容积为2升（1升=1立方米）的圆柱形桶，桶的底面面积s与桶高h 的函数解析式为 .12．命题“全等三角形的对应边相等”的逆命题是 . 13.如果一组数据X 1,X 2, …X 10的方差是S 2=101[(x 1-2)2+(x 2-2)2+…+(x 10-2)2]，则这组数据的平均数是_______.14.如图将一根长cm 24的筷子，置于底面直径为cm 5，高为cm 12的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm ，则h 的取值范围是 .15.如图，已知长方形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点A 落在点E 处，EB 交DC 于F ，BC =3，AB =4，则点F 到直线DB 的距离为 ．16.已知等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，AD =3cm ，BC =7cm ，DE ⊥BC 于点E ，则DE =________ cm .三、解答题（共52分．）17．(5分)计算：)()()(3222ab a b b a -÷-⋅-18.（5分）计算：xx x x x x x x 4)44122(22-÷+----+19.（5分）解方程22011xx x -=+-20.（5分）如图，□ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别相交于点E 、F . 求证：四边形AFCE 是菱形.OFEDC BA21．（8分）某广告公司将一块广告牌任务交给师徒两人，已知师傅单独完成这块广告牌任务所需天数是徒弟单独完成这块广告牌任务所需天数的32；若由徒弟先做1天，剩下的任务再由师徒两人合作2天可以完成.求师徒两人单独完成这块广告牌任务各需要多少天？22．（8分）如图，直线y ＝kx +2k (k ≠0)与x 轴交于点B ，与双曲线y ＝(m +5)x 2m +1交于点A 、C ，其中点A 在第一象限，点C 在第三象限. （1）求双曲线的解析式； （2）求B 点的坐标；（3）若S △AOB ＝2，求A 点的坐标.23．（8分）如图，已知正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，若E 为AC 上一点，过A 作EB AG ⊥于G ，AG 、BD 相交于点F ，求证：OF OE =24．（8分）如图，已知在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC ＝90°，点E 是DC 的中点，过点E 作DC 的垂线交AB 于点P ，交CB 的延长线于点M ．点F 在线段ME 上，且满足CF ＝AD ，MF ＝MA ．（1）若∠MFC ＝120°，求证：MA ＝2MB ； （2）求证：∠MPB ＝90°－ 12∠FCM ．参答与评分意见说明：参考答案和评分意见仅是解答的一种，如果考生的解答与参考答案不同，只要正确就应该参照评分意见给分.一、选择题（每小题3分，共24分）1. B2. B3. B4.A5. C6. B7. C8. D 二、填空题（每小题3分，共24分）9. ≠2 10. 5.2×10-8 11. hs 2= 12. 三条边对应相等的三角形全等 13. 2 14. 11≤h ≤12 15. 81516. 5 三、解答题（共52分）17.（5分）17.解：原式=)()(3624b aab b a -⨯-⋅………………………… ……3分＝2a 3b ……………………………………………………………5分 18.（5分）解：原式=4))2(1)2(2(2-⨯----+x xx x x x x ………………………………2分 =4)2()1()2)(2(2-⨯----+x xx x x x x x ………………………………3分 =4)2(4222-⨯-+--x xx x x x x …………………………………4分 =2)2(1-x ……………………………………………………5分 19. （5分）解：方程两边同乘(1)(1)x x -+，得 ……………………1分2(1)0x x --=． ……………………2分解这个方程，得2x =． ……………………3分 检验：当2x =时，(1)(1)0x x -+≠ ……………………4分 所以2x =是原方程的解． ……………………5分20. （5分）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD ∥BC ……………………1分 ∴∠1=∠2, ∠3=∠4 ……………………2分 ∵EF 垂直平分AC ∴OA =OC∴ΔAOE ≌ΔCOF∴OE =OF ……………………3分∴四边形AFCE 平行四边形 ……………………4分 ∵AC ⊥EF∴四边形AFCE 是菱形 ……………………5分21.(8分)解：设徒弟单独做需要3x 天，那么师傅单独完成为2x 天.由题意得：1分x 31＋（x 31＋x21）2＝1 ……………………4分 解得：x ＝2， ……………………6分 经检验x ＝2是原方程的解. ……………………7分 所以师徒两人单独完成任务各需要4天和6天. ……………………8分22．(8分) 解：（1）∵y ＝(m +5)x 2m +1是双曲线 ∴⎩⎨⎧≠+-=+05112m m ∴m =-1 ……………………………………………1分∴xy 4=…………………………………………………………………2分 （2）∵直线y ＝kx +2k (k ≠0)与x 轴交于点B∴当y =0时，0=kx +2k ∴x =-2 ……………………………………3分 ∴B (-2，0) ………………………………………………………………4分 （3）∵B (-2，0) ∴OB =2 …………………………………………………5分 过A 作AD ⊥x 轴于点D∵点A 在双曲线xy 4=上，∴设A (a ，b ) 则ab =4 AD =b ………………6分 又∵222121=⨯=⋅=∆b AD OB S AOB∴b =2………………………………………………………………………7分 ∴a =2 ∴A (2，2) ………………………………………………………8分 23.（8分）证明：∵四边形ABCD 是正方形 ∴AC ⊥BD ,OA =OB ……………………2分 ∴∠1=∠2=90°……………………3分 ∵AG ⊥EB∴∠3+∠4=90°……………………4分 ∵∠4+∠5=90°∴∠3=∠5 ……………………5分 ∴ΔAOF ≌ΔBOE ……………………7分 ∴OE =OF ……………………8分24．(8分)证明：(1)连接MD ………………1分 ∵ME ⊥CD ,DE =CE ∴MD =MC在ΔMAD 和ΔMFC 中⎪⎩⎪⎨⎧===CF AD MF MA MC MD ∴ΔMAD ≌ΔMFC ………………3分 ∵∠MFC ＝120° ∴∠MAD =∠MFC =120° ∵∠DAB =90° ∴∠MAB =30° ∵AB ⊥MB∴MA =2MB ………………4分 (2)由（1）知ΔMAD ≌ΔMFC ∴∠ADM =∠FCM ∵AB ⊥MC ∴∠MPB =90°-∠1 ∵AD ∥MC∴∠ADM =∠DMC =∠FCM ………………6分 ∵ME ⊥CD ,MD =MC ∴∠1=∠2=21∠DMC =21∠FCM ∴∠MPB ＝90°－ 12∠FCM ………………8分。