矩阵与变换二阶矩阵平面逆变换等考前冲刺专题练习(四)含答案人教版高中数学真题技巧总结提升
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(2)矩阵 ,所以
另解:矩阵 的特征多项式为 ,
令 ,得 .……………………………………………………(6分)
当 时,得 ,当 时,得 .……………………………(8分)
又 ,∴
= .………………………………………………………(10分)
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
评卷人
得分
一、填空题
1.
2.
评卷人
得分
二、解答题
3.解:(1)由 = ,(2分)∴ .(3分)
(2)由(1)知 ,则矩阵 的特征多项式为
(5分)
令 ,得矩阵 的特征值为 与4.(6分)
当 时,
∴矩阵 的属于特征值 的一个特征向量为 ;(8分)
当 时,
∴矩阵 的属于特征值 的一个特征向量为 .(10分)
,
评卷人
得分
二、解答题
3.已知矩阵 ,其中 ,若点 在矩阵 的变换下得到点 ,
(1)求实数a的值;
(2)求矩阵 的特征值及其对应的特征向量.
4.(本小题14分)设矩阵 (其中 ).
(1)若 ,求矩阵 的逆矩阵 ;
(2)若曲线 在矩阵 所对应的线性变换作用下得到曲线 ,求 的值.
5.【题文】矩阵与变换(本小题满分10分)
高中数学专题复习
《矩阵与变换二阶矩阵平面逆变换等》单元过关检测
经典荟萃,匠心巨制!独Байду номын сангаас原创,欢迎下载!
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
评卷人
得分
一、填空题
1.已知线性方程组的增广矩阵为 ,若该线性方程组解为 ,则实数 _ __.
2.已知2和3是矩阵 的特征值,则 _____; _____。
已知矩阵M= ,N= .
(1)求矩阵MN;
(2)若点P在矩阵MN对应的变换作用下得到Q(0,1),求点P的坐标.
6.选修4—2:矩阵与变换
已知矩阵 , ,计算 .
7.已知 , , 在矩阵 对应变换的作用下,得到对应点分别为 , , ,求矩阵 ;
8.已知矩阵 的逆矩阵 ,向量 .
(1)求矩阵A;
(2)求A2a的值.
4.(1) ;………………………7分
(2) .………………………14分
5.(1)MN= = ;(2)P( ,-1).
【解析】[来源:学科网ZXXK]
【结束】
6.选修4—2:矩阵与变换
解:矩阵M的特征多项式为 .
令 ,对应的一个特征向量分别为 , .…5分
令 ,得 .
.……………10分
7.
8.解:(1)矩阵 ;…………………………………………………(3分)
另解:矩阵 的特征多项式为 ,
令 ,得 .……………………………………………………(6分)
当 时,得 ,当 时,得 .……………………………(8分)
又 ,∴
= .………………………………………………………(10分)
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
评卷人
得分
一、填空题
1.
2.
评卷人
得分
二、解答题
3.解:(1)由 = ,(2分)∴ .(3分)
(2)由(1)知 ,则矩阵 的特征多项式为
(5分)
令 ,得矩阵 的特征值为 与4.(6分)
当 时,
∴矩阵 的属于特征值 的一个特征向量为 ;(8分)
当 时,
∴矩阵 的属于特征值 的一个特征向量为 .(10分)
,
评卷人
得分
二、解答题
3.已知矩阵 ,其中 ,若点 在矩阵 的变换下得到点 ,
(1)求实数a的值;
(2)求矩阵 的特征值及其对应的特征向量.
4.(本小题14分)设矩阵 (其中 ).
(1)若 ,求矩阵 的逆矩阵 ;
(2)若曲线 在矩阵 所对应的线性变换作用下得到曲线 ,求 的值.
5.【题文】矩阵与变换(本小题满分10分)
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2.请将答案正确填写在答题卡上
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一、填空题
1.已知线性方程组的增广矩阵为 ,若该线性方程组解为 ,则实数 _ __.
2.已知2和3是矩阵 的特征值,则 _____; _____。
已知矩阵M= ,N= .
(1)求矩阵MN;
(2)若点P在矩阵MN对应的变换作用下得到Q(0,1),求点P的坐标.
6.选修4—2:矩阵与变换
已知矩阵 , ,计算 .
7.已知 , , 在矩阵 对应变换的作用下,得到对应点分别为 , , ,求矩阵 ;
8.已知矩阵 的逆矩阵 ,向量 .
(1)求矩阵A;
(2)求A2a的值.
4.(1) ;………………………7分
(2) .………………………14分
5.(1)MN= = ;(2)P( ,-1).
【解析】[来源:学科网ZXXK]
【结束】
6.选修4—2:矩阵与变换
解:矩阵M的特征多项式为 .
令 ,对应的一个特征向量分别为 , .…5分
令 ,得 .
.……………10分
7.
8.解:(1)矩阵 ;…………………………………………………(3分)