安徽省淮北市2021届九年级数学下学期五校联考试题（五）(1)

淮北市“五校”2021届九年级联考5
数学试卷
考生注意：1. 本卷考试时刻120分钟, 总分值150分
2. 请在密封线内填写清楚学校、班级、姓名、考号
一、选择题(此题共10小题，每题4分，总分值40分)
1.绝对值等于
22
的数是 （ ）
A.
2
B. 22-
C.
22或22
-
D.
2
- 。

2 2021政府工作报告指出，今年拟安排财政赤字13500亿元，13500亿元用科学记数法可表示为（ ） A.元11
10
35.1⨯ B. 元1210135.0⨯
C.元121035.1⨯
D.
元11105.13⨯ 3 右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（ ） 4.估量627-的值在（ ）
A.1到2之间
B.2到3之间
C.3到4之间
D.4到5之间。

5．如图,已知a ∥b ，小明把三角板的直角极点放在直 线b 上.假设∠2=40°,则∠1的度数为 【 】 A ．40° B ．35° C ．50° D ．45°
6.已知线段AB=16cm ，O
是线段AB 上一点，M 是AO 的中点，N 是BO 的中点， 那么MN=（ ）
A.10cm
B.6cm
C.8cm
D.9cm
7.在一个不透明的口袋中，装有假设干个除颜色不同其余都相同的球，若是口袋中装有3个红球且摸到红球的概
1
2
a
b
(第5题图)
A
率为
2
1
，那么袋中球的总数为（ ） A.3个 B.6个 C.9个 D.12个
8. 把直线y=﹣x+3向上平移m 个单位后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，那么m 的取值范围是（ ） A ．m ＞1 B ．m ＜-5
C ．-5＜m ＜1
D ．m ＜1
9.如图,在平面直角坐标系中，正方形ABCO 的极点A 、C 别离在Y 轴，X 轴上，以AB 为弦的⊙M 与X 轴相切，假设点A 的坐标为（0，8）,那么圆心M 的坐标为（ ） A.4,-5） B.（5，-4） C.（-5，4） D.（-4,5）
10.如图，在Rt△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠BAC ＝30°，AB ＝2，D 是AB 边上的一个动点（不与点A 、B 重合），
过点D 作CD 的垂线交射线CA 于点E ．设AD ＝x ，CE ＝y ，那么以下图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）．
二、填空题(此题共4小题，每题5分，总分值20分)
11、因式分解：12-x 42
=
. 1二、不等式组：⎩
⎨⎧4x －3＞x
x ＋4＜2x －1 的解集是
. 13.将一副三角板如图叠放，如OB=32，那么OD= .
14.如图，在四边形ABCD 中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD ，CE 平分∠ACB 交AB 于点E ，在BC 上截取BF=AE ，连接AF 交CE 于点G ，连接DG 交AC 于点H ，过点A 作AN⊥BC，垂足为N ，AN 交CE 于点M ．那么以下结论；①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD 平分∠AGC，其中正确的序号是 ．
三、(此题共2小题，每题8分，总分值16分)
15．先化简，再求值（
﹣1）÷
，其中x=2sin60°+1．
16、如图，在△ABC 和△DEC 中，∠BCE=∠ACD ，BC=EC 请你,添加一个条件，使得△ABC 和△DEC 全等。

并加
B
O
x y 1 2
1 C O x y 1
2 1 D
O
x
y
1 2
1
M O C A B
（第9题图）
A
E
B
D C
（第10题图）
O A B D C （第13题图）
（第14题图）
以证明。

你添加的条件是
四、(此题共2小题，每题8分，总分值16分)
17．如图，方格纸中的每一个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC 的极点均在格点上，在成立平面
直角坐标系后，点A 的坐标为（－5，1），点B 的坐标为（－3，3），点C 的坐标为（－3，1）。

（1）将Rt△ABC 沿x 轴正方向平移7个单位取得Rt△A 1B 1C 1，试在图上画出的图形Rt△A 1B 1C 1的图形; （2）Rt△AB C 关于点D （－1，0）对称的图形是Rt△A 2B 2C 2，
试在图上画出Rt△A 2B 2C 2的图形,并写出A 2、B 2、C 2
点的坐标。

1八、如图，每一个大正方形是由边长为1的小正方形组成。

观看以上图形，完成以下填空： ·
（1）猜想：当n 为奇数时，图n 中黑色小正方形的个数为 ，当n 为偶数时，图n 中黑色小正方形的个数为 ；
（2）在边长为偶数的正方形中，白色小正方形的个数是黑色小正方形个数的4倍，求那个正方形的边长。

五、(此题共2小题，每题10分，总分值20分)
1九、某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队当即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A 、B 两个探测点探测到C 处有生命迹象．已知A 、B 两点相距6米，探测线与地面的夹角别离是30°和45°，试确信生命所在点C 的深度．（精准到0.1米，参考数据：
）
20临近端午节，某食物店天天卖出300只粽子，卖出一只粽子的利润为1元..经调查发觉，零售单价每降0.1元，天天可多卖出100只粽子.为了使天天取得的利润更多，该店决定把零售单价下降m （0<m<1）元， (1)零售单价降价后，该店天天可售出 只粽子，利润为 元。

（2）在不考虑其他因素的条件下，当m 定为多少时，才能使该店天天获取的利润是420元，且卖出的粽子更多？
-1
A
y
第17题图
x
C
B
- D O
1
D
E
A
B
C
（第16题图） ……………………………………………………………………………
六、(此题总分值12分)
21 我校数学爱好小组为了解美利达自行车的销售情形，对我市美利达专卖店第一季度 A 、B 、C 、D 四种型
号的销量做了统计，绘制成如下两幅统计图(均不完整)。

(1) 该店第一季度售出美利达自行车共多少辆？ (2) 把两幅统计图补充完整；
(3) 假设该专卖店打算订购这四款型号自行车900辆，求C 型自行车应订购多少辆？
七、(此题总分值12分)
2二、如图，抛物线y=ax 2 + bx + c 交
交y 轴于点C ，对称轴为直线x=1,（1）求抛物线y= ax 2 + bx + c （2）求△AOC 和△BOC 的面积比；
（3）在对称轴上是不是存在一个P 点,使△PAC 的周长最小。

假设存在，请你求出点P 的坐标；假设不存在，请你说明理由。

八、(此题总分值14分)
23. 在图1至图4中，正方形ABCD 的边长为a ，等腰直角三角形FAE 的斜边AE 和AD 在同一直线上． 操作示例：
当AE ＜a 时，如图1，在BA 上选取适当的点G ，BG=b,连接FG 和CG ，裁掉△FAG 和△CGB 并别离拼接到△FEH 和△CHD 的位置，恰能组成四边形FGCH ．
思考发现：小明在操作后发现：该剪拼方法是先将△FAG 绕点F 逆时针旋转90°到△FEH 的位置，易知EH 与AD 在同一直线上，连接CH ．由剪拼方式可得DH ＝BG ，从而又可将△CGB 绕点C 顺时针旋转90°到△CHD 的位置．如此，关于剪拼取得的四边形FGCH(如下图)， 实践探究：
（1）小明判定出四边形FGCH 是正方形，请你给出判定四边形FGCH 是正方形的方式。

（2）经测量，小明发觉图1中BG 是AE 一半，请你证明小明的发觉是正确的。

（提示：过点F 作FM ⊥AH,垂
60
120 180 240 第22题图
足为点M ）； 拓展延伸
类比图1的剪拼方式，请你就图2至图4的三种情形别离画出剪拼成一个新正方形的示用意
二0一四届淮北市九年级“五校”联考模拟1数学答案 一、选择题（此题共10小题，每题4分，共40分）
１、C ２、C ３、A ４、B ５、C ６、C ７、B ８、C ９、D １０、B
二、填空题（此题共4小题，每题5分，共20分）
1一、(
)()
3-34X X +
;1二、X>5； 13、6 ； 14、 ①②③④
三、（此题共2小题，每题8分，总分值16分）
15、解：（
﹣1）÷
= 11
+-x •
=11--x （4分）
当x=2sin60°+1=2×23
+1= 3 +1时 （6分） 原式=1
1
--x =3
1-=33
-。

（8分）
1六、
解：添加的条件：CD=CA ……………2′ 理由：∵∠BCE=∠ACD ∴∠BCE+∠BCD=∠ACD+∠BCD 即∠ECD=∠ACB ∵CD=CA ，BC=EC
图1 （AE=a ） a ＜AE ＜2a
AE=2a
图4
C
∴△ABC≌△DEC ……………8′
四、（此题共2小题，每题8分，总分值16分） 17、解：（1）图略……………2′ （2）图略……………5′
A 2(3,-1),
B 2(0,-3),
C 2(0,-1). ……………8′
1八、解：（1）2n-1; 2n ……………4′
(2)设那个正方形的边长为n ，依照题意，得n 2-2n=4×2n n 2-10n=0,n=10或n=0(不合题意，舍去) 答:那个正方形的边长为10. ……………8′ 五、（此题共2小题，每题10分，总分值20分） 1九、解：过点C 作CD ⊥AB 于点D ， 设CD=x ，
在Rt △ACD 中，∠CAD=30°， 则AD=
CD=
x ，……………3′
在Rt △BCD 中，∠CBD=45°， 则BD=CD=x ，……………5′ 由题意得，
x ﹣x=6，
解得：x==3（
+1）≈8.2．……………9′
答：生命所在点C 的深度为8.2米．……………10′
20解：（1）（300+1000m ） (1-m)（300+1000m ）……………4′ (2)依照题意，得(1-m)（300+1000m ）=420 化简，得，50m 2-35m+6=0 解得m 1=0.4 m 2=0.3……………8′
显然，当m=0.4时为卖出的粽子更多。

……………9′
答：当m 定为0.4时，才能使该店天天获取的利润是420元，且卖出的粽子更多。

…10′ 六、（此题总分值12分）
2一、解; (1) 21035%=600(辆)， (2分) 答：该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共600辆。

（3分）
(2) 补全条形统计图，C ：180辆； （5分）
补全扇形统计图，A ：25%，D ：10%； （7分） (3) 90030%=270(辆)。

（9分）
答：C 型电动自行车应订购270辆。

（10分） 七、（此题总分值12分）
22解：（1）∵抛物线与x 轴交于A(-1,0)、B 两点,且对称轴为直线x=1，∴点B 的坐标为（3，0），∴可设抛物线的解析式为y= a （x+1）(x-3) ………… 2分 又∵抛物线通过点C(0,-3)，∴ -3=a （0+1）(0-3) ∴a=1,∴所求抛物线的解析式为y=（x+1）(x-3)， 即y=x 2-2x-3 ………………………… 4分 （2）依题意，得OA=1,OB=3, ∴S △AOC ∶S △BOC =
12OA ·OC ∶1
2
OB ·OC=OA ∶OB =1∶3 ………………………………… 8分
（3）在抛物线y=x 2-2x-3上，存在符合条件的点P 。

… 9分 如图，连接BC,交对称轴于点P ,连接AP 、AC 。

∵AC 长为定值，∴要使△PAC 的 周长最小，只需PA+PC 最小。

∵点A 关于对称轴x=1的对称点是点B （3，0），抛物线y=x 2-2x-3与y 轴交点C 的坐标为（0，3）∴由几何知识可知，PA+PC=PB+PC 为最小。

………… 11分
设直线BC 的解析式为y=kx-3 ,将B （3，0）代入得 3k-3=0 ∴k=1。

∴y=x-3 ∴当x=1时，y=-2 .∴点P 的坐标为（1，-2） …………… 12分
y A B O
C
-1 1
x
第22题图
P
D
八、（此题总分值14分） 23、解：（1）如图，连接G 、H ，
∵△FEH 是由△FAG 绕点F 逆时针旋转90°取得的， ∴△FGH 是等腰直角三角形 ∴FG=FH, ∠FGH=∠FHG=450 同理，∠CGH=∠CHG=450 ∴∠FGC=∠FHC=900
∴四边形FGCH 是正方形. ……………4′ （2）如图，过点F 作FM ⊥AH,垂足为点M. ∴∠FMH=900
∵△FAE 是等腰直角三角形， ∴AE ME 2
1
∵∠FHM+∠HFM=900 ∠FHM+∠CHD=900 ∠HFM=∠CHD
∵四边形ABCD 和四边形FGCH 都是正方形， ∴FH=HC, ∠FMH=∠CDH=900 ∴Rt △FMH ≌Rt △HDC ∴MH=DC
∵四边形ABCD 是正方形， ∴CD=AB ∵ME=MH-EH BG=AB-AG
∵△FEH 是由△FAG 绕点F 逆时针旋转90°取得的，
M
∴AG=EH ∴BG=AE ME 2
1
……………8′ (3)每画出一种情形得2分.
……
AE=a a ＜AE ＜2a
AE=2a。