七年级下学期数学探索三角形全等的条件练习题

七年级下学期数学《探索三角形全等的条件》练习题
一、填空题:
1. 如图1,已知AC=BD,要使得△ABC ≌△DCB,只需增加的一个条件是________.
B A
C D
B
A
C
D
B A
C
D
(1) (2) (3) 2.如图2,(1)连结AD 后,当AD=_____,AB=_____,BD=_____时可用“SSS ”推得△ABD ≌△DCA. (2)连结BC 后,当AB=________,BC=_______,AC=______时,可推得△ABC ≌△DCB. 3.如图3,△ABC 中,AB=AC,AD 是BC 边上的中线,则∠BDA=_______. 4.如图4,若AB=CD,AD=CB,∠B=25°,则∠D=________°.
B
A C
D O
B A
E
C D
B A
C
D
(4) (5) (6)
5.如图5,已知AB ⊥BD 于B,ED ⊥BD 于D,AB=CD,BC=DE,则∠ACE=____°. 二、选择题:
6.在下列各组的三个条件中,不能判定△ABC 与△DEF 全等的是( ) A.AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F B.AC=DF,BC=DE,BA=EF C.AB=EF,∠A=∠E,∠B=∠F D.∠A=∠F,∠B=∠E,AC=DE
7.如图6所示,AB=CD,AC=BD,则下列说法正确的是( )
A.可用“SAS ”证△AOB ≌△DOC
B.可用“SAS ”证△ABC ≌△DCB
C.可用“SSS ”证△AOB ≌△DOC
D.可用“SSS ”证△ABC ≌△DCB
8.如图7,已知AB ∥CF,E 为DF 的中点,若AB=9cm,CF=5cm,则BD 等于( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
B
A E
F
C
D
B A
C
B
A
C
D
(7) (8) (9)
9.如图8,△ABC 是等边三角形, 若在它边上的一点与这边所对的角的顶点的连线恰好将△ABC 分成两个全等三角形,则这样的点共有( ) A.1个 B.3个 C.4个 D.9个
10. 如图9,小民用五根木条钉成如图所示的两个三角形,且AB=AC,BD=CD,若△ABD 为锐角三
角形,则△ACD 中的最大角a 的取值范围是( ) A.30°≤a<60° B.45°≤a<60° C.45°≤a<90° D.60°≤a<90°
11．如图，AE AD =，若利用“角边角公理”判定ADC ∆≌
AEB ∆，则需要加一个条件为_____________；若利用“角角边公理”判定ADC ∆≌AEB ∆，则需要加一个条件为
____________； 若利用“边角边公理”判定ADC ∆≌AEB ∆，则需要加一个条件为__________． 三、解答题:(共53分)
1．如图，已知BC AD CE AE CD AB ===,,，∠A=∠C 吗？为什么？
2．如图，在ABC ∆中，AD BE ⊥于AD CF E ⊥,于F ，且
BD CF BE ,=与DC 相等吗？为什么？
3．如图，已知BD AC DC BD AC AB 、,,⊥⊥的交点是E ， 并且AB ,21∠=∠与DC 相等吗？为什么？
4．如图，点C 是AB 的中点，BE CD //，且BE CD =， 求证：E D ∠=∠
5．如图，已知：CF BE DE AC DF AB ===,,， 那么DF AB //吗？．
6．如图，D 是ABC ∆的边AB 上一点，DF 交AC 于点
AB FC FE DE E //,,=，那么CE AE =吗？
7．如图，已知C 在BD 上，,,,CF BC CD AC BD AC ==⊥ ∠A 与∠CFD 有何关系？为什么？
B
A
E
D
8.如图,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC, 能否找出与AB+AD相等的线段,并说明理由.(7分)
9.如图所示,BC=DE,BE=DC,
求证:(1)BC∥DE; (2)∠A=∠ADE.(8分)
10.已知如图,AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,点E在DC上, 求证:AD+BC=AB.(8分)
B
A
E
C D
B
A
4
3
E
2
1
C D。