广东省上学期初中八年级期末考试数学试卷

广东省肇庆市上学期初中八年级期末考试
数学试卷
说明：全卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
2．下列运算中，正确的是（ ）
A ．3412x y xy +=
B ．933x x x ÷=
C ．23
6
()x x =
D ．222
()x y x y -=-
3. 在平面直角坐标系中，点P （5，-3）关于y 轴的对称点的坐标是( ) A ．（﹣5，﹣3）
B ．（5，﹣3）
C ．（5，3）
D ．（﹣5，3）
4．已知等腰三角形一个外角是110°，则它的底角的度数为（ ） A ．110° B ．70° C ．55° D ．70°或55°
5．2016年，肇庆市发布2016年6月、第二季度以及上半年空气质量状况，城区PM2.5平均浓度为0.000024克/ 立方米，用科学记数法表示是（ ）
A ．62.410⨯克
B ．62.410-⨯克
C ．52.410-⨯克
D ．52.410⨯克 6.下列线段能构成三角形的是（ ）
A ．2,7,4
B ．5,7,12
C ．7,15,10
D ．4,3,9
7．如图，△ABC≌△ADE，若∠B AC=75°，∠E=40°，则∠B 的度数为（ ）
A ．75°
B ．40°
C ．65°
D ．115°
8．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( )
A. 3313()1x y x y ++=++
B. 2
2
21(1)a a a -+=- C. 2
2
()()m n m n m n +-=- D. 2
()x x y x xy -=-
9．化简
222x x
x x
+
--的结果是（ ） A ．x B ．1x - C ．32x x - D ．
2x
x -
10．小樱要到距家1200米的学校上学，一天，小樱出发10分钟后，小樱的爸爸立即去追赶小樱，且在距离学校200米的地方相遇．已知爸爸比小樱的速度快100米/分，求小樱的速度．若设小樱速度是x 米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ） A. 1000100010100x x -=- B. 10001000
10100x x =++
C.
1000100010100x x =+- D. 10001000
10100x x
-=+ 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．约分
： __________。

12.一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为__________。

13．因式分解：21x -= 。

14.如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=60°，AB=8cm ，则AC=__________。

15．若2
3210a b b -+-+=则a ＝__________，b ＝__________。

16．将一张矩形纸条ABCD 按如图所示折叠，若折叠角∠FEC=70°，则∠1= __________ 度；△EFG 是 __________ 三角形。

三、解答题（每小题6分，共18分）
17
．计算：x
x 3
3
2=- 18.分解因式：22363x xy y -+
19.一个多边形的内角和是外角和的一半，求这个多边形的边数。

四、解答题（每小题7分，共21分）
20．如图，D 是AC 上一点，AB=DA ，DE ∥AB ，∠B=∠DAE ．求证：∠C=∠ADE 。

21.先化简 ：2
2m m m m 2m 2m 4⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭， 然后从30-<<m 的范围内选取一个合适的
整数作为m 的值代入求值。

22.计算：(3)(3)(1)(2)x x x x +--+-
五、解答题（每小题9分，共27分）
23．如图，在平面直角坐标系 中，有△ABC ，请按要求完成下列各问题：
（1）写出A 、B 、C 三点的坐标；
（2）△ABC 沿X 轴方向向左平移6个单位长度后得到△A 1B 1C 1，作出△A 1B 1C 1，并写出A 1，B 1 ， C 1的坐标。

（3）作出△A 1B 1C 1关于x 轴对称的△A 2B 2C 2。

xoy
24．端州区在旧城改造过程中，需要整修一段全长4000m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了25%，结果提前8天完成任务．求原计划每小时修路的长度为多少？
25．如图，BC⊥CA于点C，DC⊥CE点C，∠ACE=∠DCB，BC=CA， DC=CE，直线BD与AE交于点F，交AC于点G，连接CF．
（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）求证：BF⊥AE；
（3）请判断：∠CFE∠CAB，并说明理由．
2016-2017学年度第一学期八年级数学科期末检测题参考答案
一、选择题
二、填空题
11.
23xy
-
12. 五 13. (1)(1)x x -+ 14. 4cm 15. 3，1 16. 40 ， 等腰 三、解答题
17.
23
(3)(3)3x x x x x x -=--解：
………………………………2分
23(3)x x =-………………………………3分
9x =………………………………4分
9(3),x x x =-检验：把代入得………………………………5分
9(93)0⨯-≠
9x =所以，是原方程的解。

………………………………6分
18.
22
=3(2)x xy y -+解： ………………………………2分 23()x y =-………………………………6分
19.n 解： 设这个多边形的边数是。

………………………………1分
001
(2)1803602n -⨯=⨯
………………………………3分
21n -=………………………………4分 3n =………………………………5分
答：这个多边形是三角形。

………………………………6分
20.证明：
DE//AB
CAB=ADE ∴∠∠………………………………2分
ABC DAE ∆∆在和中
CAB=ADE AB=DA B=DAE ∠∠⎧⎪
⎨⎪∠∠⎩………………………………5分
ABC DAE ASA ∴∆≅∆（）………………………………6分 C=ADE ∴∠∠………………………………7分
21.22222242=444m m m m m m m m ⎛⎫-+-÷ ⎪
---⎝⎭解：原式………………………………2分
222
644m m m
m m -=÷--………………………………3分 222644m m m m m --=⨯-………………………………4分 26m m m -=
………………………………5分
6m =-………………………………6分
1=16m =---当时，原式=7-。

………………………………7分
22.=(3)(3)(1)(2)x x x x +--+-解：原式
229(2)x x x =---- ………………………………4分 2292x x x =--++………………………………6分
7x =-………………………………7分
23.
A B C 解：
（1） （3,4） （1,2）
（5,1）………………………………3分 111A B C （2） （-3,4）（-5,2）
（-1,1）………………………………3分
………………………………3分
24.x 解：设原计划每小时修路的长度为米。

40004000
8(125%)x x =++ ………………………………3分 100x =解得： ………………………………6分
100x =经检验 是方程的解。

………………………………8分
答：原计划每小时修路的长度为100米。

………………………………9分
25.证明：（1）
在△BCD 与△ACE 中，
BC=AC
BCD=ACE DC=CE ⎧⎪
∠∠⎨⎪⎩
，
∴△BCD ≌△ACE ；
………………………………2分
（2）∵△BCD ≌△ACE ，
∴∠CBD=∠CAE ， ∵∠BGC=∠AGE ，
∴∠AFB=∠ACB=90°，
∴BF⊥AE；………………………………4分
（3）∠CFE=∠CAB，
过C作CH⊥AE于H，CI⊥BF于I，………………………………5分∵△BCD≌△ACE，
∴AE=BD，S△ACE=S△BCD，
∴CH=CI，
∴CF平分∠BFH，………………………………7分
∵BF⊥AE，
∴∠BFH=90°，∠CFE=45°，
∵BC⊥CA，BC=CA，
∴△ABC是等腰直角三角形，………………………………8分
∴∠CAB=45°，
∴∠CFE=∠CAB．………………………………9分。