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四元数简介
在我之前，⽹上各个博客各⼤⽹站都有很多关于四元数的介绍与讲解！但我总结了⼀下接三个字：看不懂！
说实话！
这真的是实话！
举个例⼦：
1.旋转，应该是三种坐标变换——缩放、旋转和平移，中最复杂的⼀种了。

⼤家应该都听过，有⼀种旋转的表⽰⽅法叫四元数。

按照我们的习惯，我们更加熟悉的是另外两种旋转的表⽰⽅法——矩阵旋转和欧拉旋转。

矩阵旋转使⽤了⼀个4*4⼤⼩的矩阵来表⽰绕任意轴旋转的变换矩阵，⽽欧拉选择则是按照⼀定的坐标轴顺序（例如先x、再y、最后z）、每个轴旋转⼀定⾓度来变换坐标或向量，它实际上是⼀系列坐标轴旋转的组合。

那么，四元数⼜是什么呢？简单来说，四元数本质上是⼀种⾼阶复数（听不懂了吧。

），是⼀个四维空间，相对于复数的⼆维空间。

我们⾼中的时候应该都学过复数，⼀个复数由实部和虚部组成，即x = a + bi，i是虚数单位，如果你还记得的话应该知道i^2 = -1。

⽽四元数其实和我们学到的这种是类似的，不同的是，它的虚部包含了三个虚数单位，i、j、k，即⼀个四元数可以表⽰为x = a + bi + cj + dk。

那么，它和旋转为什么会有关系呢？
怎么样，看得懂吗？反正⼩编是被现实胖揍⼀顿！
那么，今天我们要怎么来介绍这个四元数呢？
我们来最简单暴⼒的！
重新定义⼀下这个怪物四元数！
Quaternion（四元数）⽤于计算和表⽰Unity旋转。

它们计算紧凑⾼效，不受万向节死锁的困扰，并且可以很⽅便快速地进⾏球⾯插值。

Unity内部使⽤四元数来表⽰所有的旋转。

注意重点：
1，不受万向节死锁的困扰。

2，⽅便快速地进⾏球⾯插值。

3， Unity内部使⽤四元数来表⽰所有的旋转。

好了，现在你得重定义应该是这样的：
定义：Quaternion（四元数）⽤于计算和表⽰Unity旋转。

就像当初数学⽼师告诉你∏（pai）⽤来表⽰圆周率⼀样！
你有探究过∏（pai）是怎么算出来的吗？
但是你们是不是都知道怎么利⽤圆周率计算圆的⾯积呢？
类似的，对于初学者的我们，最重要的是现在要学会和记住四元数的使⽤⽅法。

我们来简单介绍⼀下：
１，四元数，顾名思义他有四个参数（x,y,z,w）.(与三维坐标（x，y，z）相⽐，多了⼀个ｗ参数！也是四元数最神秘的⼀个参数！)
２，xyzw的取值范围是[-1,1]。

３，初始值： (0,0,0,1)。

４，沿着y轴旋转：
180°(0,1,0,0)
360°（0,0,0,-1）
540°(0,-1,0,0)
720°(0,0,0,1)
５，沿着x轴旋转：
180°(-1,0,0,0)
360°（0,0,0,-1）
540°(1,0,0,0)
720°(0,0,0,1)
６，⽆旋转的写法是Quaternion.identify。

我们来介绍⼏个常⽤的⽅法（可以当作数学公式记忆）：
Quaternion.LookRotation创建⼀个旋转，沿着forward（z轴）并且头部沿着upwards（y轴）的约束注视。

也就是建⽴⼀个旋转，使z轴朝向view y轴朝向up。

Quaternion.Angle返回a和b两向量之间的⾓度。

Quaternion.Euler返回⼀个旋转⾓度，绕z轴旋转z度，绕x轴旋转x度，绕y轴旋转y度（像这样的顺序）。

Quaternion.Slerp球形插值，通过t值from向to之间插值。

参数取值范围[0,1]。

Quaternion.FromToRotation从fromDirection到toDirection创建⼀个旋转。

Quaternion.identity同⼀性旋转（只读）。

Quaternion 的基本数学⽅程为 :
Q = cos (a/2) + i (x * sin(a/2)) + j (y * sin(a/2)) + k(z * sin(a/2)) (a 为旋转⾓度)
其中：
Q.w = cos (angle / 2)
Q.x = axis.x * sin (angle / 2)
Q.y = axis.y * sin (angle / 2)
Q.z = axis.z * sin (angle / 2)
上边这段有背景⾊的话基本上⽤不到，学有余⼒的同学可以深⼊研究⼀下！！
我们暂时能⽤到的四元数运算有两个：
１，四元数*四元数＝四元数
例如：
quaternion * quaternion , q = t * p; 这是将⼀个点先进⾏t 操作旋转,然后进⾏p操作旋转.
２，四元数*三维向量＝三维向量（特别注意：⼀定要是四元数在前，三维向量在后的乘法）。

例如：
Quaternion * Vector3
t : Quaternion
p : Vector3
q:Vector3
q = t * p; 这是将点p 进性t 操作旋转;
特别注意：四元数*三维向量得到的是三维向量经四元数旋转操作后的三维向量。

结果是⼀个三维向量！
关于四元数我们就先介绍这么多吧！有想深⼊了解的同学可以参看以下⽹站：
我们要⽤到坦克炮台旋转的知识点是：
Quaternion.Slerp球形插值，通过t值from向to之间插值。

参数取值范围[0,1]。