吉林省白山市七年级下学期数学月考试卷(5)

吉林省白山市七年级下学期数学月考试卷（5）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2018·万全模拟) 下列说法中，正确的是（）
A . 检测我市正在销售的酸奶的质量，应该采用抽样调查的方式
B . 在连续5次数学周考测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定
C . 某同学连续10次投掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%
D . “打开电视机，正在播放少儿节目”是必然事件
2. （2分） (2016九上·长春期中) 下列运算中，正确的是（）
A . 2 +3 =5
B . ﹣a8÷a4=﹣a2
C . （3a2）3=27a6
D . （a2﹣b）2=a4﹣b2
3. （2分） (2020八上·德城期末) 一次抽奖活动特等奖的中奖率为 ,把用科学记数法表示为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2017·瑞安模拟) 下列计算中，正确的是（）
A . x4•x2=x8
B . x4÷x2=x6
C . （x4）2=x8
D . （3x）2=3x2
5. （2分）长方形的长是宽的3倍，如果宽增加了4m而长减少了5m，那么面积增加15m2 ，设长方形原来的宽为xm，所列方程是（）
A . （x+4）（3x-5）+15=
B . （x+4）（3x-5）-15=
C . （x-4）（3x+5）-15=
D . （x-4）（（3x+5）+15=
6. （2分） (2018七下·宝安月考) 若M=3x2﹣8xy+9y2﹣4x+6y+13（x，y是实数），则M的值一定是（）
A . 零
B . 负数
C . 正数
D . 整数
7. （2分） (2018八上·下城期末) 速度分别为100km/h和akm/h（0＜a＜100）的两车分别从相距s千米的两地同时出发，沿同一方向匀速前行．行驶一段时间后，其中一车按原速度原路返回，直到与另一车相遇时两车停止．在此过程中，两车之间的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①a＝60；②b ＝2；③c＝b+ ；④若s＝60，则b＝．其中说法正确的是（）
A . ①②③
B . ②③④
C . ①②④
D . ①③④
8. （2分）(2018·吉林模拟) 下列计算正确的是（）
A . x3−x2=x
B . x3⋅x2=x6
C . x3÷x2=x
D . (x3)2=x5
9. （2分） (2011七下·广东竞赛) 已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2017·黔南) 下列计算正确的是（）
A . =8
B . （x+3）2=x2+9
C . （ab3）2=ab6
D . （π﹣3.14）0=1
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2018七下·宝安月考) 计算：x2y•（﹣3xy3）2=________．
12. （1分）有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的长方形，则需要A类卡片________张，B类卡片________张，C类卡片________张．
13. （1分） (2017八上·扶沟期末) 计算：（﹣1）2017﹣|﹣7|+ ×（3.14﹣π）0+（）﹣1=________．
14. （1分） (2015七下·成华期中) 若5m=3，5n=2，则52m+n=________．
15. （1分） (2020七下·郑州月考) 如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图象.下面几个结论：①比赛开始24分钟时，两人第一次相遇.②这次比赛全程是10千米.③比赛开始38分钟时，两人第二次相遇.正确的结论为________（只填序号）.
三、解答题 (共7题；共97分)
16. （30分） (2017七下·兴化期中) 计算：
（1）计算：；
（2） .
17. （5分）(2018·宁波) 先化简，再求值：（x-1）2+x（3-x），其中x= .
18. （16分）(2018·莱芜) 我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整）．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了________名学生；
（2）扇形统计图中D所在扇形的圆心角为________；
（3）将上面的条形统计图补充完整；
（4）若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数．
19. （15分） (2018九下·盐都模拟) 某市举行长跑比赛，运动员从甲地出发跑到乙地后，又沿原路线跑回起点甲地．如图是某运动员离开甲地的路程 s（km）与跑步时间 t（min）之间的函数关系（OA、OB 均为线段）．已知该运动员从甲地跑到乙地时的平均速度是 0.2 km/min，根据图像提供的信息，解答下列问题：
（1） a＝________km；
（2）组委会在距离起点甲地 3 km 处设立了一个拍摄点 P，该运动员从第一次过 P 点到第二次过 P 点所用的时间为 24 min．
①求 AB 所在直线的函数表达式；
②该运动员跑完全程用时多少 min？
20. （10分） (2019八上·绿园期末)
（1）你能求出（a﹣1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值．
（a﹣1）（a+1）＝________；
（a﹣1）（a2+a+1）＝________；
（a﹣1）（a3+a2+a+1）＝________；…
由此我们可以得到：（a﹣1）（a99+a98+…+a+1）＝________．
（2）利用（1）的结论，完成下面的计算：
2199+2198+2197+…+22+2+1=________．
21. （6分）我们已经学习过多项式除以单项式，多项式除以多项式一般可用竖式计算，步骤如下：
①把被除式、除式按某个字母作降幂接列，井把所块的项用零补齐；
②用除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项；
③用商式的一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项；
④把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止，被除式＝除式×商式+余式，若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除.
例如：计算（6x4﹣7x3﹣x2﹣1）÷（2x+1），可用竖式除法如图：
所以6x4﹣7x3﹣x2﹣1除以2x+1，商式为3x3﹣5x2﹣2x﹣1，余式为0.
根据阅读材料，请回答下列问题：
（1）（x3﹣4x2+7x﹣5）÷（x﹣2）的商是________，余式是________；
（2） x3﹣x2+ax+b能被x2+2x+2整除，求a，b的值.
22. （15分） (2019八下·高新期中) 在△OAB中，OA=OB，∠AOB=30°，将△OAB绕点O顺时针旋°（）
转至△OCD，点A、B的对应点分别为C、D，连接BD、AC，线段BD与线段AC交于点M，连接OM.
（1）如图，求证AC=BD；
（2）如图，求证OM平分∠AMD；
（3）如图，若 =90，AO= ，求CM的长.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共7题；共97分)
16-1、
16-2、
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
18-4、
19-1、
19-2、
20-1、20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、
22-3、
第11 页共11 页。