黑龙江省2021版高一上学期期中数学试卷D卷

黑龙江省2021版高一上学期期中数学试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高二上·南阳期中) 已知全集U={x|x2＞1}，集合 A={x|x2﹣4x+3＜0}，则∁UA=（）
A . （1，3）
B . （﹣∞，1）∪[3，+∞）
C . （﹣∞，﹣1）∪[3，+∞）
D . （﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）
2. （2分）函数的定义域为（）
A . [1，3]
B .
C . （1，3）
D .
3. （2分）下列各组函数是同一函数的是（）
①f（x）=x﹣2与；
②f（x）=|x|与；
③f（x）=x0与g（x）=1；
④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1．
A . ①②
B . ②③
C . ②④
D . ①④
4. （2分） (2017高一上·石嘴山期末) 若，则a的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）已知函数，则的值是（）
A . 9
B .
C .
D .
6. （2分）(2017·葫芦岛模拟) 已知函数，若正实数a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围为（）
A . （e，2e+e2）
B .
C .
D .
7. （2分） (2020高一上·绍兴期末) 下列说法正确的是（）
A . 若，则
B . 若，则
C . ，则
D . 若，则
8. （2分） (2016高一上·贵阳期末) 对于函数f（x），如果存在非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f（x+T）=f（x），那么函数f（x）就叫做周期函数，已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[﹣1，1]时，f（x）=x2 ，则y=f（x）与y=log5x的图象的交点个数为（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
9. （2分） (2019高一上·哈尔滨期中) 函数的单调递增区间是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019高一上·蚌埠期中) 已知函数，若函数有个零点，则实数的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）已知偶函数f（x）的定义域是R，且f（x）在（0，+∞）是增函数，则a=f（﹣2），b=f（π），c=f（﹣3）的大小关系是（）
A . a＜c＜b
B . b＜a＜c
C . b＜c＜a
D . c＜a＜b
12. （2分） (2016高一上·金华期中) 若直角坐标平面内的两个点P和Q满足条件：①P和Q都在函数y=f （x）的图象上；②P和Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数y=f（x）的一对“友好点对”（[P，Q]与[Q，P]
看作同一对“友好点对”）．已知函数，则此函数的“友好点对”有（）
A . 0对
B . 1对
C . 2对
D . 3对
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2019高一上·惠州期末) 若的图象过点，则 ________.
14. （2分） (2020高三上·平阳月考) 已知，则 ________ 的最小值为 ________．
15. （1分）记min{a，b}=，若函数f（x）=x2+ax+b在（0，1）上有两个零点，则min{f（0），f（1）}的取值范围是________．
16. （1分） (2015高一下·厦门期中) 下面给出四个命题的表述：
①直线（3+m）x+4y﹣3+3m=0（m∈R）恒过定点（﹣3，3）；
②线段AB的端点B的坐标是（3，4），A在圆x2+y2=4上运动，则线段AB的中点M的轨迹方程 +（y ﹣2）2=1
③已知M={（x，y）|y= }，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠∅，则b∈[﹣， ]；
④已知圆C：（x﹣b）2+（y﹣c）2=a2（a＞0，b＞0，c＞0）与x轴相交，与y轴相离，则直线ax+by+c=0与直线x+y+1=0的交点在第二象限．
其中表述正确的是________（（填上所有正确结论对应的序号）
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2018高一上·台州月考) 已知，或 .
（1）若，求；
（2）若，求的取值范围.
18. （5分）已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．
（1）分别求A∩B，（∁RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．
19. （5分）已知奇函数f（x）在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上有定义，在（0，+∞）上是增函数，f（1）=0，又知函数g（θ）=sin2θ+mcosθ﹣2m，，集合M={m|恒有g（θ）＜0}，N={m|恒有f（g（θ））＜0}，求M∩N．
20. （10分） (2019高一上·上饶月考) 已知f（x）的定义域为（0，＋∞），且满足f（2）＝1，f（xy）＝f（x）＋f（y），又当x2>x1>0时，f（x2）>f（x1）．
（1）求f（1）、f（4）、f（8）的值；
（2）若有f（x）＋f（x－2）≤3成立，求x的取值范围．
21. （15分） (2019高一上·珠海期中) 已知函数的解析式为 .
（1）求
（2）画出这个函数的图象,并写出函数的值域；
（3）若函数有三个零点，求的取值范围.
22. （10分） (2019高一上·郁南期中) 已知函数f(x)= 是奇函数.
（1）求实数m的值;
（2）设g(x)=2x+1-a,若函数f(x)与g(x)的图象至少有一个公共点,求实数a的取值范围.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：解析：
三、解答题 (共6题；共55分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、答案：21-3、
考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
考点：
解析：。