江苏省扬州市2024高三冲刺(高考数学)苏教版测试(自测卷)完整试卷

江苏省扬州市2024高三冲刺（高考数学）苏教版测试(自测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知集合，则（）
A．B．C．D．
第(2)题
命题“，”的否定为（）
A．，B．，
C．，D．，
第(3)题
已知，是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，则的最大值是（）
A
．B．9C．16D．25
第(4)题
若不等式的解集是，函数的对称轴是（）
A．B．C．D．
第(5)题
已知函数，其中，若函数满足以下条件：
①函数在区间上是单调函数；②对任意恒成立；
③经过点的任意直线与函数恒有交点，则的取值范围是（）
A
．B．
C．D．
第(6)题
已知i是虚数单位，则复数的虚部是（）
A．－1B．1C．D．i
第(7)题
命题，：方程无实根，则下列命题为真命题的是（）
A．B．C．D．
第(8)题
若一个二面角的两个半平面分别平行于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的大小关系是（）A．相等B．互补
C．相等或互补D．不确定
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
在棱长为4的正方体中，点，分别是棱，的中点，则（）
A．B．平面
C．平面与平面相交D．点到平面的距离为
第(2)题
给定事件A，B，C，且，则下列选项正确的是（）
A．
B．若，且A，B互斥，则A，B不可能相互独立
C．若，则A，B互为对立事件
D．若，则A，B，C两两独立
第(3)题
已知实数满足，则下列不等式正确的是（）
A
．B．
C
．D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
若“，”为假命题，则实数的最小值为___________.
第(2)题
在平行四边形中，点，分别满足，，若，则________．
第(3)题
已知双曲线的左､右焦点分别为，直线在第一象限交双曲线C右支于点A.若双曲线的离心率满足，且，则k的取值范围是___________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
为了弘扬中华优秀传统文化，加强对学生的美育教育，某校开展了为期5天的传统艺术活动，从第1天至第5天依次开展“书画”、“古琴”、“汉服”、“戏曲”、“面塑”共5项传统艺术活动，每名学生至少选择其中一项进行体验，为了解该校上述活动的开展情况，现从高一、高二、高三学生中各随机选取了100名学生作为样本进行调查，调查数据如表：
传统艺术活动第1天第2天第3天第4天第5天书画古琴汉服戏曲面塑
高一体验人数8045552045
高二体验人数4060608040
高三体验人数1550407530
(1)从样本中随机选取1名学生，求这名学生体验戏曲活动的概率；
(2)从高一、高二、高三年级中各随机选取1名学生，估计这三名学生中恰有一名参加戏曲体验的概率；
(3)为了解不同年级学生对各项传统艺术活动的喜爱程度，现从高一、高二、高三样本中各随机选取1名学生进行访谈，设这3名学生均选择了第天传统艺术活动的概率为，当取得最大值时，写出的值．（直接写出答案即可）
第(2)题
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数，）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标
系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若曲线与曲线相交于A、B两点，当时，求m的值．
第(3)题
已知数列的前项和为.
(1)证明：数列是等比数列，并求出通项公式；
(2)设函数的导函数为，数列满足，求数列的前项和.
第(4)题
已知数列为递减的等差数列，，为方程的两根．
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和．
第(5)题
如图，在正四棱锥P﹣ABCD中，PA=AB=a，E是棱PC的中点．
（1）求证：PC⊥BD；
（2）求直线BE与PA所成角的余弦值．。