最新北师大版八年级数学上册期末试卷(含答案)

最新北师大版八年级数学上册期末试卷（含答案）
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是（ ）
A ．1x -
B ．1x +
C ．21x -
D ．()2
1x - 2．关于x 的不等式2(1)40x a x ＞＜-⎧⎨-⎩
的解集为x ＞3，那么a 的取值范围为（ ） A ．a ＞3
B ．a ＜3
C ．a ≥3
D ．a ≤3 3．已知x+
1x =6，则x 2+21x =（ ） A ．38 B ．36 C ．34 D ．32
4．已知a b 3132==，，
则a b 3+的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．27
5．将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是（ ）
A ．a 2-1
B ．a 2+a
C ．a 2+a-2
D ．(a+2)2-2(a+2)+1
6．某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（ ）
A ．2%
B ．4.4%
C ．20%
D ．44%
7．某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x ，则可列方程为（ ）
A ．80（1+x ）2=100
B ．100（1﹣x ）2=80
C ．80（1+2x ）=100
D ．80（1+x 2）=100 8．如图，在△ABC 中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A 为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC 、AB 于点M 、N ；②分别以点M 和点N 为圆心、大
于1
2
MN的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC
于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）
A．15 B．30 C．45 D．60
9．如图，∠B的同位角可以是()
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
10．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（）
A．3米B．6米C．3D．3米
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c=________．
2．若(x+p)与(x+5)的乘积中不含x的一次项，则p＝__________．
3．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________.
4．如图，平行四边形ABCD中，CE AD
于E，点F为边AB中点，
12AD CD =，40CEF ∠=︒，则AFE ∠=_________。

5．如图，△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF ，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．
6．如图1，点P 从△ABC 的顶点B 出发，沿B →C →A 匀速运动到点A ，图2是点P 运动时，线段BP 的长度y 随时间x 变化的关系图象，其中M 为曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解下列方程组
(1)203216x y x y -=⎧⎨+=⎩
(2)410211x y x y -=⎧⎨+=⎩
2．先化简，再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x 的值代入求
值．2222444424x x x x x x x ⎛⎫---÷ ⎪-+--⎝⎭
.
3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．
（1）求b 的取值范围
（2）设2m a b =+，求m 的最大值．
4．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ．过点C 作BD 的平行线，过点D 作AC 的平行线，两直线相交于点E ．
（1）求证：四边形OCED 是矩形；
（2）若CE=1，DE=2，ABCD 的面积是 ．
5．已知ABN 和ACM △位置如图所示，AB AC =，AD AE =，12∠=∠．
（1）试说明：BD CE =；
（2）试说明：M N ∠=∠．
6．某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．
（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、D
3、C
4、B
5、C
6、C
7、A
8、B
9、D
10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、7
2、-5
3、如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.
4、30
5、70
6、12
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）
4
2
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩；（2）
6
1
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩.
2、x+2；当1
x=-时，原式=1.
3、（1）
1
2
b
-≤≤；（2）2
4、（1）略；（2）4．
5、(1)略；(2)略．
6、（1）设甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元．（2）学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个．。