七年级数学上册第二章有理数及其运算第11节有理数的混合运算教案新版北师大版.doc

课题：有理数的混合运算
• 教学目标:
一、知识与技能目标：
1. 有理数混合运算法则，即先乘方后乘除、再加、减，如有括号要先算括号内部的； 2分析清楚混合运算最多包括加、减、乘、除、乘方五种运算，加减是第一级运算，乘 除是第二级运算。

乘方是第三级运算。

先进行第三级运算，再进行第二级运算，最后进行第 一级运算。

如有括号要先算括号内部的。

二、 过程与方法目标：
1. 正确按法则顺序进行计•算；
2. 培养运算能力，计算正确；
三、 情感态度与价值观目标：
感受数学的魅力，解决实际问题。

• 重点：
掌握有理数的混合运算
• 难点
较复杂的有理数混合运算
• 教学流程：
一、回顾旧知，情景导入
我们学了哪些有理数的运算?
加法、减法、乘法、除法、乘方
_______________ 符号 .泮同号取相同的符号 加法异号取绝对值大的符号 减法减去一个数等于加上这个数的相反数
除以一个数等于乘以这个数的倒数
乘方：正数的任何次幕都是正数；负数的奇次幕为负，偶数幕为正
二、解答困惑，讲授新知
计算绝对值彳
绝对值相加 绝
对值相减 乘法 同号取生 虹取负 绝对值相乘
除法
同号取正 异号取负
绝对值相除
1.只含某一级运算一一从左到右依次计算
1) -2+5-8
=3-8
=-5
2) -1004-25X (-4)
=-4X (-4)
=16
2.有不同级运算在一起的一一从高级到低级运算
先算乘方三级；再算乘除二级；最后算加减一级.
(1)2X (・ 3) -54-X2；
(2)-24X ( + 1 -0. 75)
解：(1) 2X (・ 3) ：-54-X2,
=2X ( - 27) - 5X2X2,
= - 54 - 20,
=-74；
(2) -24X (+1 -0. 75)
二・24X-24X +24 X ,
= -4-32+18,
=-18
3.带有括号的运算一从内到外依次进行运算
先算小括号；再算中括号；最后算大括号里面的.
-3- { [—4+ (1-1. 6X )]〜(—2)} -4-3
=-3-{(-4+0) 4- (-2)} H-3
=-3-24-3
二-3 -
—一
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算. 3+22X (-) =?
混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果括号，先算括号里的
1 •先算乘方，再算乘除，最后算加减.
2.同级运算,按照从左到右的顺序进行.
3、如果有括号，应先算小括号里的，再算中括号里的,最后算大括号里的.
3+22X (-) =3+4X (-)二3-二
三、实例演练深化认识
例1 计算：18-64- (-2) X (-)
解：二18- (-3) X (-)
=18-1
=17
例2 计算：(-3) 2X[- + (-)]
解法1： (-3) 2X [- + (-)]=9X (-) =-11
解法2： (-3) 2X[- + (-)]
二9X [- + (-)]
二9X (-) +9X (-)
=-6+ (-5)
=-11
火眼金睛
下面的运算对不对？如果对请说明理由，如果不对，请改正。

(-48) 4-82- (-1)4-(-2)2
=(-48)十64+1子4
=-+14-4
=十4
改为：(-48) 4-82-(-1)^(-2)2
=(-48) 4-64+14-4
=-+14-4
四、做一做
“24”点游戏
从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每
张牌只能用一-次），使得运算结果为24或-24,其屮红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表 正数，J,Q,K 分别代表11, 12, 13.
呢？ 7X [ (3- (-3) 一(-7))]二24
（2）请将卞面的每组扑克牌凑成24. (-12) X [ (-1) 12-3]=24
12X3- (-12) X (-1) =24
舉 ♦呢？
（-2-3） -1=24
五、练习1
1. 设K 二13,在3, 3, K, K 中添加+, X 或一的运算（可以加括号），使得运算结果
是36,算式是 ________ .
解：.••在3, 3, 13, 13中添加+, X 或一的运算（可以加括号），使得运算结果是
36,
・•・可得出 13X （3-34-13）二36.
故答案为：13X （3-3*13） =36.
2. 你会玩“二十四点”游戏吗？请你把“5, 5, 5, 1 ”这四个数，利用有理数的混合运算
,
（1）小飞抽
到
他运用下面的方法凑成r 24：
7X (3+3 — 7) =24 ,你能凑成24吗?
使这四个数的运算结果为24 （每个数只能用一次），写出你的算式：
5X5 ・ 15=24
1.练习2
计算：(1) -2X32-(-2X32)=
3
(2) -3[-5+ (1~0. 24— ) 4- (-2)]
解：(1) -2X3= (-2X3) 2,
=-2X9- (-6) 2,
=-18-36,
=-54.
(2)原式二-3[-5+ (1—X — ) 4- (-2)]
5 3
2 1
二-3[-5+—X (―)]
3 2
「 1 n
二一3 [-5—]
3
=15+1=16
六、拓展提升
L若n是自然数，求(-1) 2n- (-1)泅+ (-2)训值
因为n为自然数，所以加为偶数，2n+l为奇数.由负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数可知：(-l)2n=l, (-l)2n+I=-l.
(-1) 2n- (-1) 2n+1+ (-2) 3
=1- (-1) -8
=-6
2.求(1-) X (1-) X (1-)…(1-) X (1-)的值。

解：(1-)X (1~) X (1-)…(1~) X (1-)
=(1-) X (1+) x(i-) X(1+)……x(i-) X(1+)
中间的都约分约掉了
3.对于任意有理数X,经过以下运算过程，当X=-6时，运算结果为
X
解析：按照程序的顺序执行，
(-6) +3二一3, (-3) $二9, 9X □/0=3七、小结
今天我们学习了哪些知识？
1 •有理数混合运算的法则
2.有理数混合运算的计算
3.“24”点游戏
九、布置作业
课本第67页1、2题。