七年级数学下册期末复习测试题2
七年级下数学期末综合测试(2)
七年级下数学期末综合测试（2）(满分100分，时间90分钟)姓名一、选择题(每小题3分，共30分)1. 若点P （0，m -4）在y 轴的正半轴上，则有（ ） A.m<4 B.m<-4 C m>-4 D. m>42. 如图，AB ∥CD ，点E 在BC 上，且∠CDE =∠CED =74°，则∠B 的度数为 （ ） A ．68° B ．32° C ．22° D ．16° 3. 下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-44. 若1x y k =⎧⎨=⎩是二元一次方程23x y -=的一个解，则k 的值是（ ）A ．－1B ．0C ．1D ．25. 实数,,a b c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( ) A.a c b c ->- B. a c b c +<+ C.ac bc > D.a cb b <6. 若不等式2x a +>的解集是3x >，则a 的值为( ) A. 3 B. 5 C. 1 D. -17. 实验中学七年级进行了一次数学测验，参考人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（ ） A.抽取前100名同学的数学成绩 B.抽取后100名同学的数学成绩 C.抽取（1）、（2）两班同学的数学成绩D.抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩8．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ） （8题图）A ．10 cm 2B ．12 cm 2C ．15 cm 2D ．17 cm 29. 若方程组2,3,x y m x y +=⎧⎨+=⎩的解是2,,x y n =⎧⎨=⎩则m 、n 表示的数分别是（ ）A ． 5，1B ．1，4C ． 2，3D ．2，410. 若方程335x m m x -=+-的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A. 45->m B. 45-<m C. 45>m D. 45<m 二、填空题（每小题3分，共24分）11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.12.在二元一次方程5316x y -=中，若x 、y 互为相反数，则x ＝ ，y ＝ ． 13. 如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果∠1=18°，那么∠2的度数是 ．abc x()5第题图E D C B A 第2题图（13题图）（18题图）14. 小鸣的妈妈叫他到农贸市场买猪肉，到了市场后他发现妈妈给的钱，若买1千克猪肉，则少4元；若买0.5千克猪肉，则余8元．那么猪肉每千克元，妈妈给他的钱是元．15.已知点A（m，-2），B（3，m-1），且直线AB//x轴，则m的值是．16.在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，已知第一、二、四组数据个数分别为5，12，8，则第三组的频数为．17. 已知关于x的不等式组420x ax->⎧⎨-≥⎩的整数解共有3个，则a的取值范围.18. 如图，l1// l2，则∠1+∠2-∠3＝．三、计算题19.将下列的值求出来（每小题4分，共8分）（1）3331632700.1251464---++-（2）()327364x-=-20.解方程组和不等式组（每小题5分，共10分）（1）()3155(1)3(5)x yy x-=+⎧⎪⎨-=+⎪⎩（2）⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--215124)2(3xxxx四、解答题 21．（6分）如下图，某校7年级的学生从学校O 点出发，要到某地P 处进行探险活动，他们先向正西方向走8km 到A 处，又往正南方向走4km 到B 处，又折向正东方向走6km 到C 处，再折向正北方向走8km 到D 处，最后又往正东方向走4km 才到探险地P ；取点O 为原点，取点O 的正东方向为x 轴的正方向，取点O 的正北方向为y 轴的正方向，以2km 为一个单位长度建立平面直角坐标系。
人教版数学七年级第二学期期末考试试卷及答案二
人教版数学七年级第二学期期末考试试卷及答案一．选择题（共16小题）1．下列调查方式中最适合的是（）A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查的方式B．为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查采用抽样调查方式C．对乘坐某班次客车的乘客进行安检，采用抽查的方式D．调查本班同学的视力，采用普查的方式2．共享单车为人们带来了极大便利，有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保.2019年全国共享单车投放数量达23 000 000辆．将23 000 000用科学记数法表示为（）A．23×106B．2.3×107C．2.3×106D．0.23×1083．已知是方程mx﹣y＝2的解，则m的值是（）A．﹣1B．﹣C．1D．54．今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法正确的是（）A．这4万名考生的全体是总体B．每个考生是个体C．2000名考生是总体的一个样本D．样本容量是20005．下列运算错误的是（）A．x2•x3＝x5B．（x3）2＝x6C．a+2a＝3a D．a8÷a2＝a46．利用如图中图形面积关系可以解释的公式是（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2D．2（a+b）＝2a+2b7．社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是（）分段数（分）61～7071～8081～9091～100人数（人）1192218A．35%B．30%C．20%D．10%8．二元一次方程x+2y＝11的正整数解的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个9．在﹣12，（x﹣3.14）0，2﹣1，0这四个数中，最小的数是（）A．﹣12B．（x﹣3.14）0C．2﹣1D．010．下列运算中正确的是（）A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣2B．（﹣x﹣y）2＝x2+2xy+y2C．（a+b）2＝a2+b2D．（a﹣2）（a+3）＝a2﹣611．若（x+5）（2x﹣3）＝2x2+mx﹣15，则（）A．m＝7B．m＝﹣3C．m＝﹣7D．m＝1012．已知x+y＝5，xy＝6，则x2+y2的值是（）A．1B．13C．17D．2513．某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（）A．B．C．D．14．如图，在长a，宽b的一个长方形的场地的两边修一条公路，若公路宽为x，则余下阴影部分的面积是（）A．ab﹣ax﹣bx+x2B．ab﹣ax﹣bx﹣x2C．ab﹣ax﹣bx+2x2D．ab﹣ax﹣bx﹣2x215．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣y＝（）A．2B．4C．6D．816．现有如图所示的卡片若干张，其中A类、B类为正方形卡片，C类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为a+2b，宽为a+b的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A．1B．2C．3D．4二．填空题（共4小题）17．把方程2x﹣y＝1化为用含x的代数式表示y的形式：y＝．18．计算：199×201＝．19．已知10x＝2，10y＝5，则10x+y＝．20．如图，在长为5，宽为4的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为．三．解答题（共8小题）21．（1）；（2）；22．（1）a5•a3÷a2；（2）（﹣2m）3﹣（m3）2；（3）（﹣2a2b）•（abc）；23．（1）5x（2x+1）﹣（x+3）（5x﹣1）；（2）（π﹣2020）0+（）﹣2﹣2101×（）100；24．（a+2）2+3（a+1）（a﹣1），其中a＝﹣1小明的解法如下：解：＝a2+2a+4+3a2﹣3＝……根据小明的解法解答下列问题：（1）小明的解答过程里在标出①②③的几处中出现错误的在第步；（2）请你借鉴小明的解题方法，写出此题的正确解答过程，并求出当x＝﹣1时的值．25．疫情期间，我校“停课不停学”，开展云视讯网上教学，为了解七年级学生课堂发言情况，随机抽取年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：发言次数nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜18（1）E组人数为人；（2）被调查的学生人数为人，A组人数为人，并补全频数分布直方图；（3）求出扇形统计图中，“B”所对应的圆心角的度数：（4）七年级共有学生1500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数．26．我校为做好高三年级复课工作，积极准备防疫物资，计划从新兴药房购买消毒液和酒精共40瓶，在获知北国超市有促销活动后，决定从北国超市购买这些物品．已知消毒液和酒精在这两家店的售价如表所示，且在新兴药房购买这些物品需花费900元．品名商店消毒液（元/瓶）酒精（元/瓶）新兴药房2420北国超市2018（1）求出需要购买的消毒液和酒精的数量分别是多少瓶？（2）求从北国超市购买这些物品可以节省多少元？27．观察下列关于自然数的等式：1×3＝22﹣1，①2×4＝32﹣1，②3×5＝42﹣1，③4×6＝52﹣1，④5×7＝62﹣1，⑤根据上述规律解决下列问题：（1）用上面的形式填出第⑥式和第⑦式：⑥6×8＝2﹣1 ⑦×＝2﹣1（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示）；（3）请你验证猜想的正确性．28．【探究】如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形．（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图①图②；（2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：（用字母a、b表示）；【应用】请应用这个公式完成下列各题：①已知2m﹣n＝3，2m+n＝4，则4m2﹣n2的值为；②计算：（x﹣3）（x+3）（x2+9）；【拓展】计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）的结果为．参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．下列调查方式中最适合的是（）A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查的方式B．为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查采用抽样调查方式C．对乘坐某班次客车的乘客进行安检，采用抽查的方式D．调查本班同学的视力，采用普查的方式【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A．要了解一批节能灯的使用寿命适合抽样调查，原调查方式不合适；B．为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查采用全面调查，原调查方式不合适；C．对乘坐某班次客车的乘客进行安检，采用普查的方式，原调查方式不合适；D．调查本班同学的视力，采用普查的方式，原调查方式合适；故选：D．2．共享单车为人们带来了极大便利，有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保.2019年全国共享单车投放数量达23 000 000辆．将23 000 000用科学记数法表示为（）A．23×106B．2.3×107C．2.3×106D．0.23×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：23 000 000＝2.3×107．故选：B．3．已知是方程mx﹣y＝2的解，则m的值是（）A．﹣1B．﹣C．1D．5【分析】直接利用二元一次方程的解法得出答案．【解答】解：∵是方程mx﹣y＝2的解，则3m﹣1＝2，解得：m＝1．故选：C．4．今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法正确的是（）A．这4万名考生的全体是总体B．每个考生是个体C．2000名考生是总体的一个样本D．样本容量是2000【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A．这4万名考生的数学成绩是总体，此选项错误；B．每个考生的数学成绩是个体，此选项错误；C．2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，此选项错误；D．样本容量是2000，此选项正确；故选：D．5．下列运算错误的是（）A．x2•x3＝x5B．（x3）2＝x6C．a+2a＝3a D．a8÷a2＝a4【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案．【解答】解：A、x2•x3＝x5，原题计算正确，不合题意；B、（x3）2＝x6，原题计算正确，不合题意；C、a+2a＝3a，原题计算正确，不合题意；D、a8÷a2＝a6，原题计算错误，符合题意．故选：D．6．利用如图中图形面积关系可以解释的公式是（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2D．2（a+b）＝2a+2b【分析】由大正方形面积＝两个小正方形面积+2个长方形面积，可得（a+b）2＝a2+2ab+b2【解答】解：∵大正方形面积＝两个小正方形面积+2个长方形面积∴（a+b）2＝a2+2ab+b2故选：A．7．社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是（）分段数（分）61～7071～8081～9091～100人数（人）1192218A．35%B．30%C．20%D．10%【分析】首先根据表格，计算其总人数；再根据频率＝频数÷总数进行计算．【解答】解：优胜者的频率是18÷（1+19+22+18）＝0.3＝30%，故选：B．8．二元一次方程x+2y＝11的正整数解的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】将x看做已知数求出y，找出正整数解即可．【解答】解：∵x+2y＝11，∴y＝，则：当x＝1时，y＝5；当x＝3时，y＝4；当x＝5时，y＝3；当x＝7时，y＝2；当x＝9时，y＝1；故选：C．9．在﹣12，（x﹣3.14）0，2﹣1，0这四个数中，最小的数是（）A．﹣12B．（x﹣3.14）0C．2﹣1D．0【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．【解答】解：∵﹣12＝﹣1，（x﹣3.14）0＝1，2﹣1＝，0，∴最小的数是：﹣12．故选：A．10．下列运算中正确的是（）A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣2B．（﹣x﹣y）2＝x2+2xy+y2C．（a+b）2＝a2+b2D．（a﹣2）（a+3）＝a2﹣6【分析】直接利用乘法公式结合整式的混合运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4，故原题计算错误；B、（﹣x﹣y）2＝x2+2xy+y2，故原题计算正确；C、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故原题计算错误；D、（a﹣2）（a+3）＝a2+a﹣6，故原题计算错误；故选：B．11．若（x+5）（2x﹣3）＝2x2+mx﹣15，则（）A．m＝7B．m＝﹣3C．m＝﹣7D．m＝10【分析】先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加即可得出答案．【解答】解：∵（x+5）（2x﹣3）＝2x2﹣3x+10x﹣15＝2x2+7x﹣15，又∵（x+5）（2x﹣3）＝2x2+mx﹣15，∴m＝7；故选：A．12．已知x+y＝5，xy＝6，则x2+y2的值是（）A．1B．13C．17D．25【分析】将x+y＝5两边平方，利用完全平方公式化简，把xy的值代入计算，即可求出所求式子的值．【解答】解：将x+y＝5两边平方得：（x+y）2＝x2+2xy+y2＝25，将xy＝6代入得：x2+12+y2＝25，则x2+y2＝13．故选：B．13．某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（）A．B．C．D．【分析】此题中的等量关系有：①该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半；②男生人数+女生人数＝49．【解答】解：根据该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半，得x﹣1＝y，即y＝2（x﹣1）；根据某班共有学生49人，得x+y＝49．列方程组为．故选：D．14．如图，在长a，宽b的一个长方形的场地的两边修一条公路，若公路宽为x，则余下阴影部分的面积是（）A．ab﹣ax﹣bx+x2B．ab﹣ax﹣bx﹣x2C．ab﹣ax﹣bx+2x2D．ab﹣ax﹣bx﹣2x2【分析】表示出阴影部分的长与宽，计算即可得到面积．【解答】解：根据题意得：（a﹣x）（b﹣x）＝ab﹣ax﹣bx+x2，故选：A．15．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣y＝（）A．2B．4C．6D．8【分析】由图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入（x﹣y）中即可求出结论．【解答】解：依题意得：，解得：，∴x﹣y＝8﹣2＝6．故选：C．16．现有如图所示的卡片若干张，其中A类、B类为正方形卡片，C类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为a+2b，宽为a+b的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A．1B．2C．3D．4【分析】表示出长方形的面积，利用多项式乘以多项式法则计算，即可确定出需要C类卡片的张数．【解答】解：（a+2b）（a+b）＝a2+ab+2ab+2b2＝a2+3ab+2b2，则需要C类卡片张数为3．故选：C．二．填空题（共4小题）17．把方程2x﹣y＝1化为用含x的代数式表示y的形式：y＝2x﹣1．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程2x﹣y＝1，移项得：﹣y＝1﹣2x，解得：y＝2x﹣1．故答案为：2x﹣1．18．计算：199×201＝39999．【分析】先变形为原式＝（200﹣1）×（200+1），然后利用平方差公式计算．【解答】解：原式＝（200﹣1）×（200+1）＝2002﹣12＝40000﹣1＝39999．故答案为39999．19．已知10x＝2，10y＝5，则10x+y＝10．【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：∵10x＝2，10y＝5，∴10x+y＝10x•10y＝2×5＝10．故答案为：1020．如图，在长为5，宽为4的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为5．【分析】设小矩形的长为x，宽为y，根据矩形的对边相等已经大矩形的长为5，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入（5×4﹣5xy）中即可求出结论．【解答】解：设小矩形的长为x，宽为y，依题意，得：，解得：，∴5×4﹣5xy＝5×4﹣5×3×1＝5．故答案为：5．三．解答题（共8小题）21．（1）；（2）；【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），把①代入②得：2（2y﹣3）+3y＝8，解得：y＝2，把y＝2代入①得：x＝1，则方程组的解为；（2），①×2+②得：5x＝15，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝﹣4，则方程组的解为．22．（1）a5•a3÷a2；（2）（﹣2m）3﹣（m3）2；（3）（﹣2a2b）•（abc）；【分析】（1）根据同底数幂的乘法和同底数幂的除法求出即可；（2）先算乘方，再合并即可；（3）根据单项式乘以单项式法则求出即可．【解答】解：（1）a5•a3÷a2＝a5+3﹣2＝a6；（2）（﹣2m）3﹣（m3）2＝﹣8m3﹣m6；（3）（﹣2a2b）•（abc）＝﹣a3b2c．23．（1）5x（2x+1）﹣（x+3）（5x﹣1）；（2）（π﹣2020）0+（）﹣2﹣2101×（）100；【分析】（1）直接利用单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式运算法则计算得出答案；（2）直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：（1）5x（2x+1）﹣（x+3）（5x﹣1）＝10x2+5x﹣（5x2+14x﹣3）＝10x2+5x﹣5x2﹣14x+3＝5x2﹣9x+3；（2）（π﹣2020）0+（）﹣2﹣2101×（）100＝1+9﹣（2×）100×2＝1+9﹣2＝8．24．（a+2）2+3（a+1）（a﹣1），其中a＝﹣1小明的解法如下：解：＝a2+2a+4+3a2﹣3＝……根据小明的解法解答下列问题：（1）小明的解答过程里在标出①②③的几处中出现错误的在第②步；（2）请你借鉴小明的解题方法，写出此题的正确解答过程，并求出当x＝﹣1时的值．【分析】（1）根据完全平方公式可知：（a+2）2＝a2+2a+1，可作判断；（2）先根据整式的混合运算顺序和法则化简原式，再代入求值可得．【解答】解：（1）小明的解答过程里在标出①②③的几处中出现错误的在第②步；故答案为：②；（2）（a+2）2+3（a+1）（a﹣1）＝a2+2a+1+3（a2﹣1）＝a2+2a+1+3a2﹣3＝4a2+2a﹣2，当x＝﹣1时，原式＝4×1+2×（﹣1）﹣2＝4﹣2﹣2＝0．25．疫情期间，我校“停课不停学”，开展云视讯网上教学，为了解七年级学生课堂发言情况，随机抽取年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：发言次数nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜18（1）E组人数为4人；（2）被调查的学生人数为50人，A组人数为3人，并补全频数分布直方图；（3）求出扇形统计图中，“B”所对应的圆心角的度数：（4）七年级共有学生1500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数．【分析】（1）根据B、E两组发言人数的比和E组所占的百分比，求出B组所占的百分比，再根据B组的人数求出样本容量，从而求出E组的人数；（2）用（1）求出的样本容量乘以A组人数所占的百分比，求出A组的人数，用总人数乘以C组人数所占的百分比得出C组的人数，从而补全统计图；（3）用360°乘以“B”所占的百分比即可；（4）用总人数乘以发言次数不少于12次的人数所占的百分比即可．【解答】解：（1）∵B、E两组发言人数的比为5：2，E占8%，∴B组所占的百分比是20%，∵B组的人数是10，∴样本容量为：10÷20%＝50，∴E组人数为：50×8%＝4（人）；故答案为：4；（2）被调查的学生人数为50，A组人数为：50×6%＝3（人），C组的人数是50×30%＝15（人），补全频数分布直方图如下：故答案为：50，3；（3）“B”所对应的圆心角的度数是：360°×20%＝72°；（4）F 组所占的百分比是×100%＝10%，则全年级在这天里发言次数不少于12次的人数有：1500×（10%+8%）＝270（人）．26．我校为做好高三年级复课工作，积极准备防疫物资，计划从新兴药房购买消毒液和酒精共40瓶，在获知北国超市有促销活动后，决定从北国超市购买这些物品．已知消毒液和酒精在这两家店的售价如表所示，且在新兴药房购买这些物品需花费900元．品名商店消毒液（元/瓶）酒精（元/瓶）新兴药房2420北国超市2018（1）求出需要购买的消毒液和酒精的数量分别是多少瓶？（2）求从北国超市购买这些物品可以节省多少元？【分析】（1）设需要购买的消毒液x瓶，酒精y瓶，根据从北国超市购买消毒液和酒精共40瓶需花费900元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总价＝单价×数量求出从北国超市购买这些物品所需费用，用900减去该值即可得出结论．【解答】解：（1）设需要购买的消毒液x瓶，酒精y瓶，根据题意得：，解得：．答：需要购买的消毒液25瓶，酒精15瓶．（2）从北国超市购买这些物品所需费用为25×20+15×18＝770（元），节省的钱数为900﹣770＝130（元）．答：从北国超市购买这些物品可节省130元．27．观察下列关于自然数的等式：1×3＝22﹣1，①2×4＝32﹣1，②3×5＝42﹣1，③4×6＝52﹣1，④5×7＝62﹣1，⑤根据上述规律解决下列问题：（1）用上面的形式填出第⑥式和第⑦式：⑥6×8＝72﹣1 ⑦7×9＝82﹣1（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示）n（n+2）＝（n+1）2+1；（3）请你验证猜想的正确性．【分析】（1）由规律：两个相差2的两个整数的积等于两个数的平均数的平方与1的差，进行解答；（2）把规律：两个相差2的两个整数的积等于两个数的平均数的平方与1的差，用n的等式表示出来；（3）运用整数的混合运算顺序和运算法则对等式左右两边进行计算便可．【解答】解：（1）由题中前面6个算式可知，两个相差2的两个整数的积等于两个数的平均数的平方与1的差，所以，⑥6×8＝72﹣1，⑦7×9＝82﹣1，故答案为：7；7；9；8；（2）由规律可知：n（n+2）＝（n+1）2﹣1，故答案为：n（n+2）＝（n+1）2﹣1；（3）∵左边＝n（n+2）＝n2+2n，右边＝n2+2n+1﹣1＝n2+2n，∴左边＝右边，∴n（n+2）＝（n+1）2﹣1．28．【探究】如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形．（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图①a2﹣b2图②（a+b）（a﹣b）；（2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2（用字母a、b表示）；【应用】请应用这个公式完成下列各题：①已知2m﹣n＝3，2m+n＝4，则4m2﹣n2的值为12；②计算：（x﹣3）（x+3）（x2+9）；【拓展】计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）的结果为264﹣1．【分析】（1）图①阴影部分的面积为两个正方形的面积差，即a2﹣b2，而图②的阴影部分为长为（a+b），宽为（a﹣b）的矩形，可表示出面积为（a+b）（a﹣b）．（2）由由图①与图②的面积相等，可以得到乘法公式；①利用公式将4m2﹣n2写成（2m﹣n）（2m+n）进而求出答案，②连续两次利用平方差公式进行计算即可，将原式转化为（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1），再连续使用平方差公式，得出最后的结果．【解答】解：（1）图①阴影部分的面积为两个正方形的面积差，即a2﹣b2；图②的阴影部分为长为（a+b），宽为（a﹣b）的矩形，其面积为（a+b）（a﹣b）．故答案为：a2﹣b2，（a+b）（a﹣b）；（2）由图①与图②的面积相等，可以得到乘法公式，（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故答案为：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；①4m2﹣n2＝（2m﹣n）（2m+n）＝3×4＝12，故答案为：12；②（x﹣3）（x+3）（x2+9）＝（x2﹣9）（x2+9）＝x4﹣81；（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1），＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1），＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1），＝（24﹣1）（24+1）（28+1）…（232+1），＝（28﹣1）（28+1）…（232+1），＝264﹣1．。
华师大版2018-2019七年级数学下册期末综合复习能力提升练习2(附答案详解)
华师大版2018-2019七年级数学下册期末综合复习能力提升练习2（附答案详解） 1．1．若a +3=0，则a 的值是（ ）A ．-3B ．13- C ．13D ．3 2．x=5是方程x-2a=l 的解，则a 的值是( )A ．-lB ．1C ．2D ．33．在图示的四个汽车标志图案中，能用平移交换来分析其形成过程的图案是( ) A ． B ． C ． D ． 4．不等式x ＜2在数轴上表示正确的是（ ）A ．（A ）B ．（B ）C ．（C ）D ．（D ）5．下列方程中，属于一元一次方程的是（ ） (A) (B)2x+3y=0 (C)x=-1 (D)6．一个多边形截去一个角(截线不过顶点)之后，所形成的一个新多边形的内角和是2340°，那么原多边形的边数是( )A ．13B ．14C ．15D ．167．关于x 的方程2a ﹣3x=6的解是非负数，那么a 满足的条件是（ ）A ．a ＞3B ．a ≤3C ．a ＜3D ．a ≥38．若ma mb =，那么下列等式不一定成立的是（ ）A ．22ma mb +=+B ．a b =C ．ma mb -=-D ．66ma mb -=- 9．下列图形中，轴对称图形有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．下列等式：①3﹣2=1；②x 2﹣x=5；③3x ﹣4y=7；④；⑤x+0.1=5.2中，一元一次方程的个数为（ ）A ．1 B ．2 C ．3 D ．411．不等式组()1{ 1237x x x ≥--＞的整数解的和为_____．12．若x 2＋bx ＋c ＝(x ＋5)(x －3)，则点P(b ，c)关于y 轴对称点的坐标是________． 13．三角形内角和定理：_____．14．如果x-7<-5，那么x__________；如果-02x ＞，那么x__________15．用含有x 或y 的式子表示y 或x ：(1)已知x ＋y ＝5，则y ＝ ；(2)已知x －2y ＝1，则y ＝ ；(3)已知x ＋2(y －3)＝5，则x ＝ ；(4)已知2(3y －7)＝5x －4，则x ＝ ．16．若，则比较大小：________． 18．将线段AB 平移1cm ，得到线段A′B′，则点A 到点A′的距离是________cm ． 19．如图,直线a ∥b,∠1=85°,∠2=35°,则∠3为________．20．为实现营养套餐的合理搭配，某电商推出两款适合不同人群的甲、乙两种袋装的混合粗粮．甲种袋装粗粮每袋含有3千克A 粗粮，1千克B 粗粮，1千克C 粗粮；乙种袋装粗粮每袋含有1千克A 粗粮，2千克B 粗粮，2千克C 粗粮．甲、乙两种袋装粗粮每袋成本分别等于袋中的A 、B 、C 三种粗粮成本之和．已知每袋甲种粗粮的成本是每千克A 种粗粮成本的7.5倍，每袋乙种粗粮售价比每袋甲种粗粮售价高20%，乙种袋装粗粮的销售利润率是20%．当销售这两款袋装粗粮的销售利润率为24%时，该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的袋数之比是_____（商品的销售利润率=×100%）21．解不等式组： ()2214,{ 132x x x x --≤-+>。
人教版(七年级)初一下册数学期末压轴难题测试题及答案 (2)
人教版(七年级)初一下册数学期末压轴难题测试题及答案一、选择题1．16的平方根是（）A ．4B ．4±C ．2D ．2±2．把“笑脸”进行平移，能得到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列各点中，在第三象限的点是（ ） A ．()2,4 B ．()2,4- C ．()2,4- D ．()2,4--4．下列命题是假命题的是（ ）A ．对顶角相等B ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D ．在同一平面内，过直线外一一点有且只有一条直线与已知直线平行5．直线//AB CD ，直线EF 与AB ，CD 分别交于点E ，F ，EG EF ⊥．若155∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．25︒B ．35︒C ．45︒D ．55︒6．下列说法正确的是（ ）A ．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B ．负数没有立方根C ．任何一个数都有平方根和立方根D ．任何数的立方根都只有一个7．如图，ABC 中，32A ∠=︒，50B ∠=︒，将BC 边绕点C 按逆时针旋转一周回到原来位置，在旋转过程中，当//CB AB '时，求BC 边旋转的角度，嘉嘉求出的答案是50°，琪琪求出的答案是230°，则下列说法正确的是（ ）A ．嘉嘉的结果正确B ．琪琪的结果正确C ．两个人的结果合在一起才正确D ．两个人的结果合在一起也不正确8．如图，将边长为1的正方形OAPB 沿x 轴正方向连续翻转2021次，点P 依次落在点P 1、P 2、P 3……P 2021的位置，由图可知P 1（1，1），P 2（2，0），P 3（2，0），P 4（3，1），则P 2021的坐标（ ）A ．（2020，0）B ．（2020，1）C ．（2021，0）D ．（2021，1）二、填空题9．若，则()m a b +的值为10．平面直角坐标系中，点(3,2)A -关于x 轴的对称点是__________．11．如图，在ABC 中，40B ︒∠=.三角形的外角DAC ∠和ACF ∠的角平分线交于点E ，则AEC ∠=_____度.12．如图，直线 a//b ，若∠1 = 40°，则∠2 的度数是______.13．如图，将△ABC 沿直线AC 翻折得到△ADC ，连接BD 交AC 于点E ，AF 为△ACD 的中线，若BE ＝2，AE ＝3，△AFC 的面积为2，则CE=_____．14．定义一种新运算“”规则如下：对于两个有理数a ，b ，ab ab b =-，若()()521x -=-，则x =______15．若点P(2-m ，m+1)在x 轴上，则P 点坐标为_____．16．如图，已知A 1（1，2），A 2（2，2），A 3（3，0），A 4（4，﹣2），A 5（5，﹣2），A 6（6，0），…，按这样的规律，则点A 2021的坐标为 ____________．三、解答题17．计算：（1）|﹣2|+（﹣3）2﹣4； （2）23252+-；（3）220183|3|27(4)(1)-+---+-． 18．求满足下列各式x 的值 （1）2x 2﹣8＝0； （2）12（x ﹣1）3＝﹣4．19．学习如何书写规范的证明过程，补充完整，并完成后面问题．已知：如图，点D ，E ，F 分别是三角形ABC 的边BC ，CA ，AB 上的点，DE ∥BA ，∠A ＝∠FDE ．求证：FD ∥AC ．证明：∵DE ∥BA （已知） ∴ ∠BFD ＝ （ ） 又 ∵ ∠A ＝∠FDE ∴ ＝ （等量代换） ∴FD ∥CA （ ）模仿上面的证明过程，用另一种方法证明FD ∥AC ．20．三角形ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O 为坐标原点，()2,3-A ，()3,1B -，()1,2C -．（1）将ABC 向右平移4个单位长度得到111A B C △，画出平移后的111A B C △； （2）将ABC 向下平移5个单位长度得到222A B C △，画出平移后的222A B C △； （3）直接写出三角形ABC 的面积为______平方单位．（直接写出结果）21．22的小数部分我们不能全212的小数部分，你同意小聪的表示方法吗？事实上21，用个数减去其整数部分，差就是它的小数部分． 请解答下列问题：（110的整数部分是____，小数部分是_____．（2）如果55的小数部分是a 412的整数部分是b ，求5a b + （3）已知611x y =+，其中x 是正整数，01y <<，求x y -的相反数．二十二、解答题22．数学活动课上，小新和小葵各自拿着不同的长方形纸片在做数学问题探究． （1）小新经过测量和计算得到长方形纸片的长宽之比为3：2，面积为30，请求出该长方形纸片的长和宽；（2）小葵在长方形内画出边长为a ，b 的两个正方形（如图所示），其中小正方形的一条边在大正方形的一条边上，她经过测量和计算得到长方形纸片的周长为50，阴影部分两个长方形的周长之和为30，由此她判断大正方形的面积为100，间小葵的判断正确吗？请说明理由．二十三、解答题23．如图，直线AB∥直线CD，线段EF∥CD，连接BF、CF．（1）求证：∠ABF+∠DCF＝∠BFC；（2）连接BE、CE、BC，若BE平分∠ABC，BE⊥CE，求证：CE平分∠BCD；（3）在（2）的条件下，G为EF上一点，连接BG，若∠BFC＝∠BCF，∠FBG＝2∠ECF，∠CBG＝70°，求∠FBE的度数．24．已知，如图①，∠BAD=50°，点C为射线AD上一点（不与A重合），连接BC．（1）[问题提出]如图②，AB∥CE，∠BCD=73 °，则：∠B= ．（2）[类比探究]在图①中，探究∠BAD、∠B和∠BCD之间有怎样的数量关系？并用平行．．．．线的性质．．．．说明理由．（3）[拓展延伸]如图③，在射线BC上取一点O，过O点作直线MN使MN∥AD，BE平分OG BE交AD于G点，当C点沿着射∠ABC交AD于E点，OF平分∠BON交AD于F点，//线AD方向运动时，∠FOG的度数是否会变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个不变的值．25．在△ABC中，射线AG平分∠BAC交BC于点G，点D在BC边上运动（不与点G重合），过点D作DE∥AC交AB于点E．（1）如图1，点D 在线段CG 上运动时，DF 平分∠EDB①若∠BAC ＝100°，∠C ＝30°，则∠AFD ＝ ；若∠B ＝40°，则∠AFD ＝ ； ②试探究∠AFD 与∠B 之间的数量关系？请说明理由；（2）点D 在线段BG 上运动时，∠BDE 的角平分线所在直线与射线AG 交于点F 试探究∠AFD 与∠B 之间的数量关系，并说明理由26．已知AB //CD ，点E 是平面内一点，∠CDE 的角平分线与∠ABE 的角平分线交于点F ． （1）若点E 的位置如图1所示．①若∠ABE =60°，∠CDE =80°，则∠F = °； ②探究∠F 与∠BED 的数量关系并证明你的结论；（2）若点E 的位置如图2所示，∠F 与∠BED 满足的数量关系式是 ．（3）若点E 的位置如图3所示，∠CDE 为锐角，且1452E F ∠≥∠+︒，设∠F =α，则α的取值范围为 ．【参考答案】一、选择题 1．D 解析：D 【分析】16“一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根”即可进行解答． 【详解】 164=， ∵()224±=，∴4的平方根是2±，【点睛】方根和算术平方根．2．D【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，对应点的连线相等且互相平行即可判断．【详解】解：观察图形可知图形进行平移，能得到图形D．故选：D．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改解析：D【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，对应点的连线相等且互相平行即可判断．【详解】解：观察图形可知图形进行平移，能得到图形D．故选：D．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．3．D【分析】应先判断点在第三象限内点的坐标的符号特点，进而找相应坐标．【详解】解：∵第三象限的点的横坐标是负数，纵坐标也是负数，∴结合选项符合第三象限的点是（-2，-4）．故选：D．【点睛】本题主要考查了点在第三象限内点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．B【分析】根据对顶角的性质、直线的性质、平行线的性质进行判断，即可得出答案．【详解】A、对顶角相等；真命题；B、两条直线被第三条直线所截，同位角相等；假命题；只有两直线平行时同位角才相等；C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行真命题；D、在同一平面内，过直线外一一点有且只有一条直线与已知直线平行；真命题；【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题． 5．B 【分析】由对顶角相等得∠DFE =55°，然后利用平行线的性质，得到∠BEF =125°，即可求出2∠的度数． 【详解】解：由题意，根据对顶角相等，则155DFE ∠=∠=︒，∵//AB CD ，∴180DFE BEF ∠+∠=︒， ∴18055125BEF ∠=︒-︒=︒， ∵EG EF ⊥， ∴90FEG ∠=︒， ∴21259035∠=︒-︒=︒； 故选：B ． 【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角相等，解题的关键是掌握平行线的性质，正确的求出125BEF ∠=︒．6．D 【分析】根据负数没有平方根，一个正数的平方根有两个且互为相反数，一个数的立方根只有一个，结合选项即可作出判断． 【详解】A 、一个数的立方根只有1个，故本选项错误；B 、负数有立方根，故本选项错误；C 、负数只有立方根，没有平方根，故本选项错误；D 、任何数的立方根都只有一个，故本选项正确． 故选：D ． 【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的概念，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根的概念． 7．C 【分析】分两种情况进行讨论，根据平行线的性质，周角的性质，三角形内角和的性质求解即可． 【详解】解：当点B '在点C 的右边时，如下图：B CB '∠为CB 旋转的角度，∵//B C AB '∴50B B CB '∠=∠=︒，即旋转角为50︒ 当点B '在点C 的左边时，如下图：∵//B C AB ' ∴32A B CA '∠=∠=︒根据三角形内角和可得18098ACB A B ∠=︒-∠-∠=︒ 旋转的角度为360230B CA ACB '︒-∠-∠=︒ 综上所述，旋转角度为50︒或230︒ 故选C 【点睛】此题考查了平行线的性质，三角形内角和的性质，周角的性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键．8．D 【分析】观察规律可知，每4次翻折为一个循环，若的余数为0，则；若的余数为1，则；若的余数为2，则；若的余数为3，则；由此进行判断是在第505次循环完成后再翻折一次，那么横坐标即为. 【详解】解析：D 【分析】观察规律可知，每4次翻折为一个循环，若4n 的余数为0，则1n x n =-；若4n的余数为1，则n x n =；若4n 的余数为2，则n x n =；若4n的余数为3，则1n x n =-；由此进行判断2021P 是在第505次循环完成后再翻折一次，那么横坐标即为20212021x =. 【详解】解：由题意得：P 1（1，1），P 2（2，0），P 3（2，0），P 4（3，1） P 5（5，1），P 6（6，0），P 7（6，0），P 8（7，1），……由此可以得出规律：每4次翻折为一个循环，若4n的余数为0，则1n x n =-，n P （n -1，1）；若4n 的余数为1，则n x n =，n P （n ，1）；若4n的余数为2，则n x n =，n P （n ，0）；若4n的余数为3，则1n x n =-，n P （n -1，0）；∵2021÷4=505余1，∴横坐标即为20212021x =，2021P （2021，1）， 故选D. 【点睛】本题主要考查了坐标的规律，解题的关键在于能够准确地根据图形找到坐标的规律进行求解.二、填空题 9．－１ 【解析】解：有题意得，，，，则解析：－１ 【解析】 解：有题意得，，，，则()ma b +10．【分析】根据平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标特征，即可完成解答. 【详解】解：点关于轴的对称点的坐标是（3,2）. 【点睛】本题考查了根据平面直角坐标系中关于坐标轴对称的点的坐标特 解析：()3,2【分析】根据平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标特征，即可完成解答. 【详解】解：点(3,2)A -关于x 轴的对称点的坐标是（3,2）. 【点睛】本题考查了根据平面直角坐标系中关于坐标轴对称的点的坐标特征，即关于x 轴对称的点的坐标横坐标不变，纵坐标变为相反数；关于y 轴对称的点的坐标纵坐标不变，横 坐标变为相反数；11．【分析】如图，先根据三角形的内角和定理求出∠1+∠2的度数，再求出∠DAC+∠ACF 的度数，然后根据角平分线的定义可求出∠3+∠4的度数，进而可得答案.【详解】解：如图，∵∠B=40°，∴∠解析：【分析】如图，先根据三角形的内角和定理求出∠1+∠2的度数，再求出∠DAC +∠ACF 的度数，然后根据角平分线的定义可求出∠3+∠4的度数，进而可得答案.【详解】解：如图，∵∠B =40°，∴∠1+∠2=180°－∠B =140°，∴∠DAC +∠ACF =360°－∠1－∠2=220°，∵AE 和CE 分别是DAC ∠和ACF ∠的角平分线， ∴113,422DAC ACF ∠=∠∠=∠， ∴()113422011022DAC ACF ∠+∠=∠+∠=⨯=， ∴()1803418011070E ∠=-∠+∠=-=.故答案为：70.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和角平分线的定义，属于基础题型，熟练掌握三角形的内角和定理和整体的数学思想是解题的关键.12．140°【详解】解：∵a ∥b ，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∴∠2=180°-∠3=180°-40°=140°．故答案为：140°．解析：140°【详解】解：∵a ∥b ，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∴∠2=180°-∠3=180°-40°=140°．故答案为：140°．13．【分析】根据已知条件以及翻折的性质，先求得S 四边形ABCD ，根据S 四边形ABCD ，即可求得，进而求得【详解】∵AF 为△ACD 的中线，△AFC 的面积为2，∴S △ACD ＝2S △AFC ＝4，∵解析：【分析】根据已知条件以及翻折的性质，先求得S 四边形ABCD ，根据S 四边形ABCD =12AC BD ⨯⨯，即可求得AC ，进而求得CE【详解】∵AF 为△ACD 的中线，△AFC 的面积为2，∴S △ACD ＝2S △AFC ＝4，∵△ABC 沿直线AC 翻折得到△ADC ，∴S △ABC ＝S △ADC ，BD ⊥AC ，BE ＝ED ，∴S 四边形ABCD ＝8， ∴182AC BD ⨯⨯=， ∵BE ＝2，AE ＝3，∴BD ＝4，∴AC ＝4，∴CE ＝AC ﹣AE ＝4﹣3＝1．故答案为1．【点睛】本题考查了三角形中线的性质，翻折的性质，利用四边形ABCD 的等面积法求解是解题的关键．14．【分析】根据给定新运算的运算法则可以得到关于x 的方程，解方程即可得到解答．【详解】解：由题意得：（5x-x ）⊙(−2)=−1，∴-2（5x-x ）-（-2）=-1，∴-8x+2=-1，解之得解析：38【分析】根据给定新运算的运算法则可以得到关于x的方程，解方程即可得到解答．【详解】解：由题意得：（5x-x）⊙(−2)=−1，∴-2（5x-x）-（-2）=-1，∴-8x+2=-1，解之得：38x ，故答案为38．【点睛】本题考查新定义下的实数运算，通过阅读题目材料找出有关定义和运算法则并应用于新问题的解决是解题关键．15．（3，0）【分析】根据x轴上的点的坐标纵坐标为0列方程可求出m的值，即可得出点P坐标．【详解】∵点P(2-m，m+1)在x轴上，∴m+1=0，解得：m=-1，∴2-m=3，∴P点坐标解析：（3，0）【分析】根据x轴上的点的坐标纵坐标为0列方程可求出m的值，即可得出点P坐标．【详解】∵点P(2-m，m+1)在x轴上，∴m+1=0，解得：m=-1，∴2-m=3，∴P点坐标为（3，0），故答案为：（3，0）【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标等于0是解题的关键．16．（2021，﹣2）【分析】观察发现，每6个点形成一个循环，再根据点A6的坐标及2021÷6所得的整数及余数，可计算出点A2021的横坐标，再根据余数对比第一组的相应位置的数可得其纵坐标．【详解解析：（2021，﹣2）【分析】观察发现，每6个点形成一个循环，再根据点A6的坐标及2021÷6所得的整数及余数，可计算出点A2021的横坐标，再根据余数对比第一组的相应位置的数可得其纵坐标．【详解】解：观察发现，每6个点形成一个循环，∵A6（6，0），∴OA6＝6，∵2021÷6＝336…5，∴点A2021的位于第337个循环组的第5个，∴点A2021的横坐标为6×336+5＝2021，其纵坐标为：﹣2，∴点A2021的坐标为（2021，﹣2）．故答案为：（2021，﹣2）．【点睛】此题主要考查坐标的规律探索，解题的关键是根据图形的特点发现规律进行求解．三、解答题17．(1)9;(2)-;(3)-3.【解析】【分析】根据运算法则和运算顺序，依次计算即可.【详解】解：（1）原式＝2+9﹣2＝9，（2）原式＝（1+3﹣5）＝﹣，（3）原式＝3﹣3﹣4解析：【解析】【分析】根据运算法则和运算顺序，依次计算即可.【详解】解：（1）原式＝2+9﹣2＝9，（2）原式＝（1+3﹣5，（3）原式＝3﹣3﹣4+1＝﹣3．【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.18．（1）或者；（2）【分析】（1）根据求一个数的平方根解方程（2）根据求一个数的立方根解方程【详解】（1）2x2﹣8＝0，，，解得或者；（2）（x ﹣1）3＝﹣4，，，解得．【解析：（1）2x =或者2x =-；（2）1x =-【分析】（1）根据求一个数的平方根解方程（2）根据求一个数的立方根解方程【详解】（1）2x 2﹣8＝0，228x =，24x =，解得2x =或者2x =-；（2）12（x ﹣1）3＝﹣4，3(1)8x -=-， 12x -=-，解得1x =-．【点睛】本题考查了求一个数的平方根和立方根，掌握平方根和立方根的概念是解题的关键． 19．（1）∠FDE ，两直线平行，内错角相等； ∠A ，∠BFD ， 同位角相等，两直线平行；（2）证明见解析．【分析】（1）根据两直线平行内错角相等和同位角相等两直线平行求解即可； （2）根据两直线平行解析：（1）∠FDE ，两直线平行，内错角相等； ∠A ，∠BFD ， 同位角相等，两直线平行；（2）证明见解析．【分析】（1）根据两直线平行内错角相等和同位角相等两直线平行求解即可；（2）根据两直线平行同位角相等和内错角相等两直线平行求解即可【详解】（1）证明：∵DE ∥BA （已知）∴ ∠BFD ＝∠FDE （两直线平行，内错角相等）又 ∵ ∠A ＝∠FDE∴∠A ＝∠BFD ，（等量代换）∴FD ∥CA （同位角相等，两直线平行．）故答案为：∠FDE ，两直线平行，内错角相等； ∠A ，∠BFD ， 同位角相等，两直线平行． （2）证明：∵DE ∥BA （已知），∴∠A ＝∠DEC （两直线平行，同位角相等），又 ∵ ∠A ＝∠FDE （已知），∴∠FDE ＝∠DEC （等量代换），∴FD ∥CA ；（内错角相等，两直线平行）．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解． 20．（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）把三角形的各顶点向右平移4个单位长度，得到、、的对应点、、，再顺次连接即可得到三角形；（2）把三角形的各顶点向下平移5个单位长度，得到、、的对应解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）32【分析】（1）把三角形ABC 的各顶点向右平移4个单位长度，得到A 、B 、C 的对应点1A 、1B 、1C ，再顺次连接即可得到三角形111A B C ；（2）把三角形ABC 的各顶点向下平移5个单位长度，得到A 、B 、C 的对应点2A 、2B 、2C ，再顺次连接即可得到三角形222A B C ；（3）三角形ABC 的面积等于边长为2的正方形的面积减去2个直角边长为2，1的直角三角形的面积和一个两直角边长为1，1的直角三角形的面积．【详解】解：（1）平移后的三角形111A B C 如下图所示；（2）平移后的三角形A B C如下图所示；222（3）三角形ABC的面积为边长为2的正方形的面积减去2个直角边长为2，1的直角三角形的面积和一个两直角边长为1，1的直角三角形的面积，∴S△ABC111=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯222121112221=---411232=． 【点睛】本题考查了作图-平移变换，解题的关键是要掌握图形的平移要归结为图形顶点的平移；格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差．21．（1）3；；（2）7；（3）【分析】（1）先求出的取值范围，即可求出的整数部分，从而求出结论；（2）先估算的大小，再求出其小数部分a 的值，同理估计的大小，再求出其整数部分b 的值，即可求解；（解析：（1）33；（2）7；（3）2【分析】（1（2）先估算5的大小，再求出其小数部分a 2的大小，再求出其整数部分b 的值，即可求解；（3）根据题意先求出x ，y 所表示的数，再求出x-y ，即可求出其相反数．【详解】解：（1）∵3＜4， ∴33故答案为：33；（2）∵23< ∴32-<<-∴253<<∴5的小数部分a =5-2=3∵67 ∴425<<∴2的整数部分b =4 ∴a b ++=34=7；（3）∵34<< ∴-4<-3 ∴263< ∴62，小数部分为62=4∵6x y =+，其中x 是正整数，01y <<，∴2x =，y=4∴x y -=(242--=∴x y -的相反数为2【点睛】此题考查的是求无理数的整数部分和小数部分，掌握无理数的估算方法是解题关键． 二十二、解答题22．（1）长为，宽为；（2）正确，理由见解析【分析】（1）设长为3x ，宽为2x ，根据长方形的面积为30列方程，解方程即可； （2）根据长方形纸片的周长为50，阴影部分两个长方形的周长之和为30列方程解析：（1）长为，宽为2）正确，理由见解析【分析】（1）设长为3x ，宽为2x ，根据长方形的面积为30列方程，解方程即可；（2）根据长方形纸片的周长为50，阴影部分两个长方形的周长之和为30列方程组，解方程组求出a 即可得到大正方形的面积．【详解】解：（1）设长为3x ，宽为2x ，则：3x •2x =30，∴x∴3x =，2x =答：这个长方形纸片的长为（2）正确．理由如下：根据题意得：()()2504230a b a b a b ⎧⎡⎤++=⎪⎣⎦⎨+-=⎪⎩， 解得：105a b =⎧⎨=⎩， ∴大正方形的面积为102=100．【点睛】本题考查了算术平方根，二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的关键．二十三、解答题23．（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）∠FBE ＝35°．【分析】（1）根据平行线的性质得出∠ABF ＝∠BFE ，∠DCF ＝∠EFC ，进而解答即可； （2）由（1）的结论和垂直的定义解答即可；解析：（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）∠FBE＝35°．【分析】（1）根据平行线的性质得出∠ABF＝∠BFE，∠DCF＝∠EFC，进而解答即可；（2）由（1）的结论和垂直的定义解答即可；（3）由（1）的结论和三角形的角的关系解答即可．【详解】证明：（1）∵AB∥CD，EF∥CD，∴AB∥EF，∴∠ABF＝∠BFE，∵EF∥CD，∴∠DCF＝∠EFC，∴∠BFC＝∠BFE+∠EFC＝∠ABF+∠DCF；（2）∵BE⊥EC，∴∠BEC＝90°，∴∠EBC+∠BCE＝90°，由（1）可得：∠BFC＝∠ABE+∠ECD＝90°，∴∠ABE+∠ECD＝∠EBC+∠BCE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∴∠ECD＝∠BCE，∴CE平分∠BCD；（3）设∠BCE＝β，∠ECF＝γ，∵CE平分∠BCD，∴∠DCE＝∠BCE＝β，∴∠DCF＝∠DCE﹣∠ECF＝β﹣γ，∴∠EFC＝β﹣γ，∵∠BFC＝∠BCF，∴∠BFC＝∠BCE+∠ECF＝γ+β，∴∠ABF＝∠BFE＝2γ，∵∠FBG＝2∠ECF，∴∠FBG＝2γ，∴∠ABE+∠DCE＝∠BEC＝90°，∴∠ABE＝90°﹣β，∴∠GBE＝∠ABE﹣∠ABF﹣∠FBG＝90°﹣β﹣2γ﹣2γ，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠ABE＝90°﹣β，∴∠CBG＝∠CBE+∠GBE，∴70°＝90°﹣β+90°﹣β﹣2γ﹣2γ，整理得：2γ+β＝55°，∴∠FBE ＝∠FBG +∠GBE ＝2γ+90°﹣β﹣2γ﹣2γ＝90°﹣（2γ+β）＝35°．【点睛】本题主要考查平行线的性质，解决本题的关键是根据平行线的性质解答．24．（1）；（2），见解析；（3）不变，【分析】（1）根据平行线的性质求出，再求出的度数，利用内错角相等可求出角的度数；（2）过点作∥，类似（1）利用平行线的性质，得出三个角的关系； （3）运用解析：（1）23︒；（2）BCD A B ∠=∠+∠，见解析；（3）不变， 25FOG ∠=︒【分析】（1）根据平行线的性质求出50A DCE ∠=∠=︒，再求出BCE ∠的度数，利用内错角相等可求出角的度数；（2）过点C 作CE ∥AB ，类似（1）利用平行线的性质，得出三个角的关系；（3）运用（2）的结论和平行线的性质、角平分线的性质，可求出FOG ∠的度数，可得结论．【详解】（1）因为CE ∥AB ，所以50A DCE ∠=∠=︒，B BCE ∠=∠因为∠BCD =73 °，所以23BCE BCD DCE ∠=∠-∠=︒，故答案为：23︒（2）BCD A B ∠=∠+∠，如图②，过点C 作CE ∥AB ，则A DCE ∠=∠，B BCE ∠=∠．因为BCD DCE BCE ∠=∠+∠，所以BCD BAD B ∠=∠+∠，（3）不变，设ABE x ∠=，因为BE 平分ABC ∠，所以CBE ABE x ∠=∠=．由（2）的结论可知BCD BAD ABC ∠=∠+∠，且50BAD ︒∠=，则：502BCD x ∠=︒+．因为MN ∥AD ，所以502BON BCD x ∠=∠=︒+，因为OF 平分BON ∠， 所以1252COF NOF BON x ∠=∠=∠=︒+． 因为OG ∥BE ，所以COG CBE x ∠=∠=，所以2525FOG COF COG x x ∠=∠-∠=+-=︒︒．【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题关键是熟练运用平行线的性质证明角相等，通过等量代换等方法得出角之间的关系．25．（1）①115°；110°；②；理由见解析；（2）；理由见解析【分析】（1）①若∠BAC=100°，∠C=30°，由三角形内角和定理求出∠B=50°，由平行线的性质得出∠EDB=∠C=30°，由解析：（1）①115°；110°；②1902AFD B ∠=︒+∠；理由见解析；（2）1902AFD B ∠=︒-∠；理由见解析 【分析】（1）①若∠BAC=100°，∠C=30°，由三角形内角和定理求出∠B=50°，由平行线的性质得出∠EDB=∠C=30°，由角平分线定义得出1502BAG BAC ∠=∠=︒，1152FDG EDB ∠=∠=︒，由三角形的外角性质得出∠DGF=100°，再由三角形的外角性质即可得出结果；若∠B=40°，则∠BAC+∠C=180°-40°=140°，由角平分线定义得出12BAG BAC ∠=∠，12FDG EDB ∠=∠，由三角形的外角性质即可得出结果；②由①得：∠EDB=∠C ，1502BAG BAC ∠=∠=︒，1152FDG EDB ∠=∠=︒，由三角形的外角性质得出∠DGF=∠B+∠BAG ，再由三角形的外角性质即可得出结论； （2）由（1）得：∠EDB=∠C ，12BAG BAC ∠=∠，1122BDH EDB C ∠=∠=∠,由三角形的外角性质和三角形内角和定理即可得出结论．【详解】（1）①若∠BAC=100°，∠C=30°，则∠B=180°-100°-30°=50°，∵DE ∥AC ，∴∠EDB=∠C=30°，∵AG 平分∠BAC ，DF 平分∠EDB ， ∴1502BAG BAC ∠=∠=︒，1152FDG EDB ∠=∠=︒，∴∠DGF=∠B+∠BAG=50°+50°=100°，∴∠AFD=∠DGF+∠FDG=100°+15°=115°；若∠B=40°，则∠BAC+∠C=180°-40°=140°，∵AG 平分∠BAC ，DF 平分∠EDB ， ∴12BAG BAC ∠=∠，12FDG EDB ∠=∠，∵∠DGF=∠B+∠BAG ，∴∠AFD=∠DGF+∠FDG=∠B+∠BAG+∠FDG =()12B BAC C ∠+∠+∠ 1401402=︒+⨯︒ 4070110=︒+︒=︒故答案为：115°；110°； ②1902AFD B ∠=︒+∠； 理由如下：由①得：∠EDB=∠C ，12BAG BAC ∠=∠，12FDG EDB ∠=∠， ∵∠DGF=∠B+∠BAG ，∴∠AFD=∠DGF+∠FDG=∠B+∠BAG+∠FDG =()12B BAC C ∠+∠+∠ ()11802B B =∠+︒-∠ 1902B =︒+∠； （2）如图2所示：1902AFD B ∠=︒-∠；理由如下： 由（1）得：∠EDB=∠C ，12BAG BAC ∠=∠，1122BDH EDB C ∠=∠=∠， ∵∠AHF=∠B+∠BDH ，∴∠AFD=180°-∠BAG-∠AHF11802BAC B BDH =︒-∠-∠-∠1118022BAC B C =︒-∠-∠-∠ ()11802B BAC C =︒-∠-∠+∠ ()11801802B B =︒-∠-︒-∠ 1180902B B =︒-∠-︒+∠ 1902B =︒-∠． 【点睛】本题考查了三角形内角和定理、三角形的外角性质、平行线的性质等知识；熟练掌握三角形内角和定理和三角形的外角性质是解题的关键．26．（1）①70；②∠F=∠BED ，证明见解析；（2）2∠F+∠BED=360°；（3）【分析】（1）①过F 作FG//AB ，利用平行线的判定和性质定理得到∠DFB=∠DFG+∠BFG=∠CDF+∠A解析：（1）①70；②∠F =12∠BED ，证明见解析；（2）2∠F+∠BED =360°；（3）3045α︒≤<︒ 【分析】（1）①过F 作FG//AB ，利用平行线的判定和性质定理得到∠DFB=∠DFG+∠BFG=∠CDF+∠ABF ，利用角平分线的定义得到∠ABE+∠CDE=2∠ABF+2∠CDF=2（∠ABF+∠CDF ），求得∠ABF+∠CDF=70︒，即可求解； ②分别过E 、F 作EN//AB ，FM//AB ，利用平行线的判定和性质得到∠BED=∠ABE+∠CDE ，利用角平分线的定义得到∠BED=2（∠ABF+∠CDF ），同理得到∠F=∠ABF+∠CDF ，即可求解；（2）根据∠ABE 的平分线与∠CDE 的平分线相交于点F ，过点E 作EG ∥AB ，则∠BEG+∠ABE=180°，因为AB ∥CD ，EG ∥AB ，所以CD ∥EG ，所以∠DEG+∠CDE=180°，再结合①的结论即可说明∠BED 与∠BFD 之间的数量关系；（3）通过对1452E F ∠≥∠+︒的计算求得30α≥︒，利用角平分线的定义以及三角形外角的性质求得45α<︒，即可求得3045α︒≤<︒．【详解】（1）①过F 作FG//AB ，如图：∵AB ∥CD ，FG ∥AB ，∴CD ∥FG ，∴∠ABF=∠BFG ，∠CDF=∠DFG ，∴∠DFB=∠DFG+∠BFG=∠CDF+∠ABF ，∵BF 平分∠ABE ，∴∠ABE=2∠ABF ，∵DF 平分∠CDE ，∴∠CDE=2∠CDF ，∴∠ABE+∠CDE=2∠ABF+2∠CDF=2（∠ABF+∠CDF ）=60︒+80︒=140︒，∴∠ABF+∠CDF=70︒，∴∠DFB=∠ABF+∠CDF=70︒，故答案为：70；②∠F=12∠BED ，理由是：分别过E 、F 作EN//AB ，FM//AB ，∵EN//AB ，∴∠BEN=∠ABE ，∠DEN=∠CDE ，∴∠BED=∠ABE+∠CDE ，∵DF 、BF 分别是∠CDE 的角平分线与∠ABE 的角平分线，∴∠ABE=2∠ABF ，∠CDE=2∠CDF ，即∠BED=2（∠ABF+∠CDF ）；同理，由FM//AB ，可得∠F=∠ABF+∠CDF ，∴∠F=12∠BED ；（3）2∠F+∠BED=360°．如图，过点E 作EG ∥AB ，则∠BEG+∠ABE=180°，∵AB ∥CD ，EG ∥AB ，∴CD ∥EG ，∴∠DEG+∠CDE=180°，∴∠BEG+∠DEG=360°-（∠ABE+∠CDE ），即∠BED=360°-（∠ABE+∠CDE ），∵BF 平分∠ABE ，∴∠ABE=2∠ABF ，∵DF 平分∠CDE ，∴∠CDE=2∠CDF ，∠BED=360°-2（∠ABF+∠CDF ），由①得：∠BFD=∠ABF+∠CDF ，∴∠BED=360°-2∠BFD ，即2∠F+∠BED=360°；（3）∵1452E F ∠≥∠+︒，∠F =α，∴2452αα≥+︒， 解得：30α≥︒，如图，∵∠CDE 为锐角，DF 是∠CDE 的角平分线，∴∠CDH=∠DHB 190452<⨯︒=︒， ∴∠F <∠DHB 45<︒，即45α<︒，∴3045α︒≤<︒，故答案为：3045α︒≤<︒．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义以及三角形外角性质的应用，在解答此题时要注意作出辅助线，构造出平行线求解．。
七年级下册数学科期末模拟检测题2
F ED CBA七年级下册数学科期末模拟检测题2姓名_________班级_________学号_________A.112x -=B.210x -=C.23x y -=D.132x -=2.下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、3.下列不等式中，解集是1x >的不等式是（ ）A.33x >-B.43x +>C.235x +>D.235x -+>4.一个三角形的一个角等于其他两个角的差，则这个三角形一定是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形5.如右图所示，数轴上所表示的不等式组的解集是（ ） A.12x -<≤ B.12x -≤≤ C.1x >- D.2x ≤6.如图3,四边形EFGH 是由四边形ABCD 平移得到的,已知AD=5,∠B=700,则A. EH=5, ∠F=700B. FG=5, ∠G=700C. EF=5, ∠F=700D. EF=5. ∠E=7007.已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米.设长江、黄河的长分别是x 千米，y 千米，则下列方程组中正确的是（ ）A.836651284x y y x -=⎧⎨-=⎩B.836651284y x y x -=⎧⎨-=⎩C.836561284x y x y -=⎧⎨-=⎩D.836561284y x x y -=⎧⎨-=⎩ 8.如右图，∠A =32°，∠B =45°，∠C =38°，则∠DFE 等于（ ） A.105° B.110° C.115° D.120°9.已知2a x =+，1b x =-，且3a b >>，则x 的取值范围是（ ） A.1x > B.4x < C.1x >或4x < D.14x <<A B CDC B A 10.在一张挂历上，任意圈出一个竖列上相邻3个数的和不可能是（ ） A.60 B.39 C.40 D.5711.一个多边形除了一个内角外，其余内角之和为257°，则这一内角等于( ) A ．90° B ．105° C ．130° D ．120°12、如图2，已知：在△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 边上任意一点，DF ⊥AC 于点F ，E 在AB 边上，ED ⊥BC 于D ，∠AED=155°，则∠EDF 等于( ) A ．50° B ．65° C ．70° D ．75° 13、如图8，在宽为20m ，长为30m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地. 根据图中数据，计算耕地的面积为（ ）A.600m 2B.551m 2C.550 m 2D.500m 214、如图4，将正方形ABCD 的一角折叠，折痕为AE ，∠B ′AD 比∠B ′AE 大48°， 设∠B ′AE 和∠B ′AD 的度数分别为x 、y ，那么x 、y 所适合的一个方程组是( )A ．4890y x y x -=⎧⎨+=⎩B ．482y x y x -=⎧⎨=⎩C ．48290y x y x -=⎧⎨+=⎩D ．48290x y y x -=⎧⎨+=⎩二、填空题（每小题3分，共12分）15.用正三角形和_____________能铺满地面；16.等腰三角形两边长分别为4cm 和5cm ，则这个三角形的周长是___________；17.如图4，已知△ABC ≌△ADC ，∠BAC=60°，∠ACD=21°则∠D=______度.18.如图5，在△ABC 中，AB =AC ，BD 是∠ABC 的平分线，若∠ADB =93°，则∠A =______；BA C D图4 图5A B C FED 图2E 图4 图8三、解答题（共46分） 19. 解方程（组）（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）1. 827x x =-2. 4239x y x y +=⎧⎨+=⎩20、（8分） 求不等式组255256715x xx x -<-⎧⎨-≥-⎩的解集，并将不等式组的解集在数轴上表示出来.21.(8)（1）如图7，在10×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将ABC ∆向右平移4个单位，得到'''A B C ∆，再把'''A B C ∆绕点'A 逆时针旋转090，得到"""A B C ∆，请你画出'''A B C ∆和"""A B C ∆；（2）在下列网格中画出四边形ABCD 关于点O 成中心对称的四边形''''A B C D ；22.（10分）某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件.(1)求A、B型号衣服进价各是多少元？(2)若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案？并简述购货方案.23.（（10分）四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF＝7，AB＝11，求（1）指出旋转中心和旋转角度；（2）求DE的长度；（3）BE与DF的位置关系如何？试说明理由。
湘教版七年级下数学期末复习试卷(二)整式的乘法
期末复习(二) 整式的乘法考点一幂的运算【例1】若a m+n·a m+1=a6，且m+2n=4，求m，n的值.【分析】已知m+2n=4，只要再找到一个关于m，n的二元一次方程即可组成方程组求解.可根据同底数幂的乘法法则，由等式左右两边a的指数相等得到.【解答】由已知得a2m+n+1=a6，于是有2m+n+1=6，即2m+n=5，又因为m+2n=4，所以m=2，n=1. 【方法归纳】对于乘方结果相等的两个数，如果底数相等，那么指数也相等.变式练习：1.下列计算正确的是( )A.a+2a=3a2B.(a2b)3=a6b3C.(a m)2=a m+2D.a3·a2=a62.若2x=3,4y=2，则2x+2y的值为__________.考点二多项式的乘法【例2】化简：2(x-1)(x+2)-3(3x-2)(2x-3).【分析】先按多项式乘法法则展开，再合并同类项.【解答】原式=2(x2+2x-x-2)-3(6x2-9x-4x+6)=-16x2+41x-22.【方法归纳】在计算多项式乘法时，要注意不漏项，不重项.多项式与多项式相乘，结果仍是多项式，在合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积.3.如果(x+m)与(x+1)的积中不含x项，那么m是( )A.-2B.-1C.1D.24.若2x3-ax2-5x+5=（2x2+ax-1）（x-b）+3，其中a、b为整数，则a+b的值为( )A.-4B.-2C.0D.4考点三乘法公式适用的多项式特点【例3】二次三项式x2-kx+9是一个完全平方式，则k的值是__________.【分析】先把x2-kx+9变形为x2-kx+32或x2-kx+(-3)2，根据两平方项确定中间项为±6x，即可确定k的值.【解答】±6【方法归纳】两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，即“首平方，尾平方，积的2倍在中央”.5.下列各式：①(a+b)(b+a)；②(a-b)(a+b)；③(-a+b)(a+b)；④(-a+b)(-a-b)，其中能用乘法公式计算的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个考点四利用乘法公式计算【例4】先化简，再求值：(2a-b)(b+2a)-(a-2b)2+5b2.其中a=-1，b=2.【分析】把式子的前两部分分别运用平方差公式和完全平方公式化简.【解答】原式=(4a2-b2)-(a2-4ab+4b2)+5b2=3a2+4ab.当a=-1，b=2时，原式=3×(-1)2+4×(-1)×2=-5.【方法归纳】运用平方差公式时，要看清两个因式中的相同项和相反数项，其结果是相同项的平方减去相反数项的平方.6.下列等式成立的是( )A.(-a-b)2+(a-b)2=-4abB.(-a-b)2+(a-b)2=a2+b2C.(-a-b)(a-b)=(a-b)2D.(-a-b)(a-b)=b2-a27.若(a2+b2+1)(a2+b2-1)=15，那么a2+b2的值是__________.8.计算：(1)(a+b)2-(a-b)2-4ab； (2)［(x+2)(x-2)］2； (3)(a+3)(a-3)(a2-9).考点五乘法公式的几何背景【例5】(1)如图，请用两种不同的方式表示图中的大正方形的面积;(2)你根据上述结果可以得到一个什么公式？(3)利用这个公式计算：1022.【分析】根据图形可以得到：两个图形的面积有两种计算方法，一种是根据正方形的面积等于边长的平方计算；另一种方法是图形中两个长方形面积与两个正方形的面积的和，即可得到公式；然后利用公式计算即可.【解答】(1)方法一：(a+b)2.方法二：a2+2ab+b2.(2)(a+b)2=a2+2ab+b2.(3)1022=(100+2)2=1002+2×100×2+22=10 404.【方法归纳】根据同一个图形的面积的两种表示，所得到的代数式的值相等，由此可得到对应的代数恒等式.9.图1是一个长为2a，宽为2b（a>b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )A．2ab B．(a+b)2 C．(a－b)2D．a2-b2复习测试：一、选择题(每小题3分，共24分)1.计算(-a2)3的结果是( )A.a5B.-a5C.a6D.-a62.下列运算正确的是( )A.x2+x3=x5B.(x-2)2=x2-4C.2x2·x3=2x5D.(x3)4=x73.下列各式中，与(1-a)(-a-1)相等的是( )A.a2-1B.a2-2a+1C.a2-2a-1D.a2+14.如果（x-2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值为( )A．p=5，q=6 B．p=-1，q=6 C．p=1，q=-6 D．p=5，q=-65.若m的值使得x2+12x+m=(x+6)2-32成立，则m的值为( )A.2B.3C.4D.56.下列计算：①(a3)3=a6；②a2·a3=a6；③2m·3n=6m+n；④-a2·(-a)3=a5；⑤(a-b)3·(b-a)2=(a-b)5.其中错误的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个7.一个长方体的长、宽、高分别是3a-4、2a、a，它的体积等于( )A.3a3-4a2B.a2C.6a3-8aD.6a3-8a28.请你计算：(1-x)(1+x),(1-x)(1+x+x2),…猜想（1-x)(1+x+x2+…+x n)的结果是( )A.1-x n+1B.1+x n+1C.1-x nD.1+x n二、填空题(每小题4分，共16分)9.计算：2m2·m8=__________.10.已知有理数a，b满足：a+b＝2，a-b＝5，则(a+b)3·(a-b)3的值是__________.11.卫星绕地球运动的速度是7.9×103米/秒，那么卫星绕地球运行3×106秒走过的路程是__________米.12.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，请写出所有可能的单项式为__________.三、解答题(共60分)13.(12分)计算：(1)(-2a2b)3+8(a2)2·(-a)2·(-b)3；(2)a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)-4ab；(3)(2x-3y+1)(2x+3y-1).14.(10分)先化简，再求值：(1)(2019·河池)(x+2)2-(x+1)(x-1)，其中x=1;(2)(2a+b)(3a-2b)-(a-2b)2，其中a=-2,b=1.15.(8分)已知a+b=1，ab=-6，求下列各式的值.(1)a2+b2； (2)a2-ab+b2.16.（10分）四个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义＝ad-bc，这个记号就叫做2阶行列式. 例如：=1×4-2×3=-2 . 若=10，求x的值.17.（10分）如图，某校有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．（1）用含a、b的代数式表示绿化面积并化简；（2）求出当a=5米，b=2米时的绿化面积．18.（10分）如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．（1）图b中的阴影部分面积为__________；（2）观察图b，请你写出三个代数式(m+n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系是__________; （3）若x+y=－6，xy=2.75，利用（2）提供的等量关系计算x-y的值.参考答案变式练习1.B2.63.B4.D5.D6.D7.48.(1)原式=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2-4ab=0.(2)原式=(x2-4)2=x4-8x2+16.(3)原式=(a2-9)(a2-9)=a4-18a2+81.9.C复习测试1.D2.C3.A4.C5.C6.C7.D8.A9.2m10 10.1 000 11.2.37×101012.±4x或4x413.(1)原式=-8a6b3-8a6b3=-16a6b3.(2)原式=a2+4ab-(a2-4b2)-4ab=a2+4ab-a2+4b2-4ab=4b2.(3)原式=[2x-(3y-1)][2x+(3y-1)]=4x2-(3y-1)2=4x2-(9y2-6y+1)=4x2-9y2+6y-1.14.(1)原式=x2+4x+4-(x2-1)=x2+4x+4-x2+1=4x+5.当x=1时，原式=4×1+5=9.(2)原式=6a2-ab-2b2-a2+4ab-4b2=5a2+3ab-6b2.当a=-2,b=1时，原式=5×(-2)2+3×(-2)×1-6×12=8.15.(1)a2+b2=(a+b)2-2ab=1+12=13.(2)a2-ab+b2=(a+b)2-3ab=12-3×(-6)=1+18=19.16.(x+1)2-(x-2)(x+2)=10，解得x=2.5.17.（1）S=(3a+b)(2a+b)-(a+b)2=6a2+3ab+2ab+b2-a2-2ab-b2=5a2+3ab(平方米）.阴影（2）当a=5，b=2时，5a2+3ab=5×25+3×5×2=125+30=155（平方米）．18.(1)m2-2mn+n2或（m-n)2.(2)(m+n)2=(m-n)2+4mn.(3)（x－y）2=（x+y）2－4xy=36－11=25,所以x-y的值是±5.。
2012年春季七年级下册期末数学试题2
2012年春季七年级下册期末数学试题（二）班级姓名分数一、选择题（每题3分，共30分）1.下列图形中，∠1=∠2的图形有（）A．1组 B．2组 C． 3组。
4组2.在平面直角坐标系中，已知点A（－4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是（）A．（4，0） B．（4，2） C．（2，4） D。
（0，4）3.下列三条线段不能构成三角形的是 ( )A．4cm、2cm、5c m B．3cm、3cm、5cm C．2cm、4cm、3cm D．2cm、6cm、2cm4、若a＞b，则下列式子正确的是（）A. -4a＞-4bB.12a＜12b C. 4-a＞4-b D. a-4＞b-45．不等式组221xx-⎧⎨-<⎩≤的整数解共有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个6.如图，将直角△ABC硬纸片沿BE折叠，使点A落在BC边上的A＇处，再沿CF边折叠，使点落在BC边上的A＂处，折痕BE、CF相交于点O，那么∠BOC的度数是（）A．100°B。
120°C。
135° D.1457.如上图在正方形网格中所示，∠1与∠2的大小关系（）A. ∠1＞∠2B. ∠1＜∠2C. ∠1=∠2D. 无法确定8．黄冈市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视力状况，从全市30000名初三学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30000名初三学生中视力不良的约有（）A．100人B．500人C．6000人D．15000 人9.在式子2y ax bx c=++中，当x=0时，y=0；当x=1时，y=－1；当x=－1时，y=－1；则a、b、c的值分别为（）A．a=－1，b=2，c=0 B．a=－2，b=－1，c=0C．a=2，b=1，c=0 D．a=－1，b=0，c=010.下列说法正确有（）个1 2abc12(a∥b)abacb1 2(c⊥b) (a∥b,c∥d) dabc12⑴从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 ⑵“同旁内角互补”是假命题⑶如果点A （a ，1）在第二象限，则点B （1－a ，a ）在第四象限 ⑷如果三角形的三条高所在的直线交点在三角形的外部，那么这个三角形一定是钝角三角形 ⑸要保证我国第四代隐形战机“J20”顺利首飞，对其重要部件采取抽样调查。
青岛版2020七年级数学下册期末复习综合训练题2(基础 含答案)
故答案为：∠1＝∠3或∠2+∠5＝180°或∠4＝∠5．
【点睛】
本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键．
16．18°或114°．
【解析】
【分析】
由∠A和∠B的两边分别平行，利用平行线的性质可得出∠A＝∠B或∠A+∠B＝180°，结合∠A的度数比∠B度数的2倍少18°，即可求出∠A的度数．
∴∠AOD=180－111°30′=68°30′
故选：A
【点睛】
本题考查角度的简单推理，计算过程中，设计到了分这个单位，需要注意，分与度的进率是60
9．D
【解析】
【分析】
运用平行线，垂线的定义，点到直线的距离及平行公理及推论判定即可．
【详解】
A、不相交的两条直线是平行线，要在同一平面内的前提条件下，故A选项错误；
则AB＝AP1＝ ＝2，
∴点P1（0，3），
∵BP1＝BP2＝ ＝2 ，
∴点P2（3 ，0），
∵P1P3＝P1P2＝ ＝6，
∴点P3（0，9），
同理可得P4（9 ，0），P5（0，27），
∴点P6的坐标是（27 ，0）．
故答案为（27 ，0）．
【点睛】
本题考查了作图-复杂作图和规律探索，复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．也考查了从特殊到一般的方法解决规律型问题的方法．
19．若 ， ，则 __________．
20．如图，平面直角坐标系中有点A(0，1)、B( ，0)．
连接AB，以A为圆心，以AB为半径画弧，交y轴于点P1；
连接BP1，以B为圆心，以BP1为半径画弧，交x轴于点P2；
连接P1P2，以P1为圆心，以P1P2为半径画弧，交y轴于点P3；
天津市部分区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题2份(含解析)
2020-2021学年天津市部分区七年级第二学期期末数学试卷一、选择题1．下列实数中无理数是（）A．3.2121B．4C．D．2．在下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．3．的值为（）A．3B．﹣3C．±3D．4．在实数0，﹣，﹣，|﹣2|中，最小的数是（）A．﹣B．0C．﹣D．|﹣2|5．下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．|﹣2|与26．如图，直线AB、CD与EF相交，则∠2的内错角是（）A．∠8B．∠7C．∠6D．∠47．下列命题是真命题的是（）A．两直线平行，同位角相等B．内错角相等C．同旁内角相等D．同位角互补8．若电影院中“5排8号”的位置，记作（5，8），丽丽的电影票是“3排1号”．则下列有序数对表示丽丽在电影院位置正确的是（）A．（3，1）B．（1，3）C．（13，31）D．（31，13）9．在下列方程中，是二元一次方程的是（）A．2xy＝3B．2x+3＝0C．x3+2y＝5D．2x＝3y+710．以下调查中，适合全面调查的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．了解某班学生的体重情况C．调查春节联欢会的收视率D．调查市场上某种食品的防腐剂含量是否符合国家标准11．已知方程组的解为，则a，b的值为（）A．a＝3，b＝2B．a＝2，b＝3C．a＝3，b＝1D．a＝1，b＝3 12．如图，在三角形ABC中，已知∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则AB的大小有可能是（）A．1B．2C．3D．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．81的算术平方根是．14．﹣5的绝对值是．15．若a＜b，则a+2b+2（请用“＜”或“＞”填空）．16．在平面直角坐标系中，点（﹣5，10）在第象限．17．为了解学生每天自主学习时间，某校抽取了50名学生作为样本进行调查，在这个问题中，样本容量是．18．已知关于x的不等式组，解不等式①得；解不等式②得；若不等式组的整数解共4个，则m的取值范围是．三、解答题（本大题共7小题，共46分解答应写出文字说明、演算步骗或推理过程）19．解下列方程组．（1）；（2）．20．解下列不等式（组）（1）5x﹣3x＞4；（2）．21．如图，直线a、b与直线c、d分别相交，已知∠1＝∠2，∠5＝75°．求∠3、∠4、∠6的度数．请你完成下列解答的空缺部分：解：∵∠1＝∠2∴a∥b（）∴∠3+∠5＝180°（）∵∠5＝75°∴∠3＝∵∠4+∠5＝180°∴∠4＝∵∠6＝∠5（）∴∠6＝．22．如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，然后再向上平移4个单位，得到对应的三角形A1B1C1．（1）写出点A1、B1、C1的坐标；（2）画出三角形A1B1C1．23．如图所示，直线AB与CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠COE＝35°，求∠BOD 与∠AOD的度数．24．一种商品有大小盒两种包装，若4大盒、3小盒共装116瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．求大盒与小盒每盒各装多少瓶．25．要了解某校学生对新闻、体育、动画、戏曲四类节目的喜爱情况，抽取了部分学生进行调查，整理绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了名学生，a＝；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中动画对应的圆心角为度．参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列实数中无理数是（）A．3.2121B．4C．D．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：A.3.2121是有限小数，属于有理数；B.4是整数，属于有理数；C.是无理数；D.，是整数，属于有理数．故选：C．2．在下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角的定义对各图形判断即可．解：A、∠1和∠2不是对顶角，故选项不符合题意；B、∠1和∠2不是对顶角，故选项不符合题意；C、∠1和∠2不是对顶角，故选项不符合题意；D、∠1和∠2是对顶角，故选项符合题意．故选：D．3．的值为（）A．3B．﹣3C．±3D．【分析】由于（﹣3）3＝﹣27，可得＝﹣3，得出答案．解：∵（﹣3）3＝﹣27，∴＝﹣3，故选：B．4．在实数0，﹣，﹣，|﹣2|中，最小的数是（）A．﹣B．0C．﹣D．|﹣2|【分析】根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可解答．解：|﹣|＝，，|﹣2|＝2，∵，∴，∴最小的数是﹣，故选：C．5．下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．|﹣2|与2【分析】直接利用实数的相关性质化简各数，进而判断即可．解：A、﹣2与＝2，是互为相反数，故此选项正确；B、﹣2与＝﹣2，两数相等，故此选项错误；C、﹣2与，不是互为相反数，故此选项错误；D、|﹣2|与2，两数相等，故此选项错误；故选：A．6．如图，直线AB、CD与EF相交，则∠2的内错角是（）A．∠8B．∠7C．∠6D．∠4【分析】两直线被第三条直线所截，在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角．解：由题可得，∠2的内错角是∠7，故选：B．7．下列命题是真命题的是（）A．两直线平行，同位角相等B．内错角相等C．同旁内角相等D．同位角互补【分析】根据平行线的性质、同位角、内错角、同旁内角的概念判断．解：A、两直线平行，同位角相等，本选项说法是真命题；B、两直线平行，内错角相等，本选项说法是假命题；C、同旁内角不一定相等，本选项说法是假命题；D、同位角不一定互补，本选项说法是假命题；故选：A．8．若电影院中“5排8号”的位置，记作（5，8），丽丽的电影票是“3排1号”．则下列有序数对表示丽丽在电影院位置正确的是（）A．（3，1）B．（1，3）C．（13，31）D．（31，13）【分析】由题意可得：第一个数字表示“排”，第二个数字表示“号”，据此即可解答问题．解：∵“5排8号”的位置，记作（5，8），∴丽丽的电影票是“3排1号”，记作（3，1）．故选：A．9．在下列方程中，是二元一次方程的是（）A．2xy＝3B．2x+3＝0C．x3+2y＝5D．2x＝3y+7【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．解：A、是二元二次方程，故本选项错误；B、不含有两个未知数，故本选项错误；C、是二元三次方程，故本选项错误；D、符合二元一次方程的定义，故本选项正确．故选：D．10．以下调查中，适合全面调查的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．了解某班学生的体重情况C．调查春节联欢会的收视率D．调查市场上某种食品的防腐剂含量是否符合国家标准【分析】适合普查（全面调查）的方式一般有以下特点：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查；B、了解某班学生的体重情况，适合全面调查；C、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查；D、调查市场上某种食品的防腐剂含量是否符合国家标准，适合抽样调查；故选：B．11．已知方程组的解为，则a，b的值为（）A．a＝3，b＝2B．a＝2，b＝3C．a＝3，b＝1D．a＝1，b＝3【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b的值即可．解：把代入方程组得：，①+②，得4a＝12，∴a＝3，把a＝3代入①，得6+b＝7，∴b＝1，∴a＝3，b＝1，故选：C．12．如图，在三角形ABC中，已知∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则AB的大小有可能是（）A．1B．2C．3D．5【分析】根据勾股定理即可求解．解：在三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则AB＝＝＝5．故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．81的算术平方根是9．【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案．解：81的算术平方根是：＝9．故答案为：9．14．﹣5的绝对值是5．【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|＝5．15．若a＜b，则a+2＜b+2（请用“＜”或“＞”填空）．【分析】根据不等式的性质，可得答案．解：不等式a＜b两边都加2，不等号的方向不变，所以a+2＜b+2．故答案为：＜．16．在平面直角坐标系中，点（﹣5，10）在第二象限．【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征，可得答案．解：点P（﹣5，10）在第二象限，故答案为：二．17．为了解学生每天自主学习时间，某校抽取了50名学生作为样本进行调查，在这个问题中，样本容量是50．【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．解：为了解学生每天自主学习时间，某校抽取了50名学生作为样本进行调查，在这个问题中，样本容量是50．故答案为：50．18．已知关于x的不等式组，解不等式①得x＜m；解不等式②得x≥3；若不等式组的整数解共4个，则m的取值范围是6＜m≤7．【分析】分别表示出不等式组中两不等式的解集，根据整数解有4个，确定出m的范围即可．解：已知关于x的不等式组，解不等式①得x＜m；解不等式②得x≥3；∴不等式组的解集为3≤x＜m，若不等式组的整数解共4个，得到整数解为3，4，5，6，∴6＜m≤7，则m的取值范围是6＜m≤7．故答案为：x＜m；x≥3；6＜m≤7．三、解答题（本大题共7小题，共46分解答应写出文字说明、演算步骗或推理过程）19．解下列方程组．（1）；（2）．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．解：（1）把①代入②，得3x+5（x+1）＝13，解这个方程，得x＝1，把x＝1代入①，得y＝2，所以这个方程组的解是；（2）①+②，得6x＝18，解得：x＝3，把x＝3代入①，得3+6y＝﹣9，解得：y＝﹣2，所以这个方程组的解是．20．解下列不等式（组）（1）5x﹣3x＞4；（2）．【分析】（1）合并同类项，系数化为1即可；（2）首先解每个不等式，然后确定两个不等式的解集的公共部分即可．【解答】（1）解：合并同类项，得2x＞4，系数化为1，得x＞2；（2）解：解不等式①，得x≥﹣2，解不等式②，得x≤1，所以，原不等式组的解集为﹣2≤x≤1．21．如图，直线a、b与直线c、d分别相交，已知∠1＝∠2，∠5＝75°．求∠3、∠4、∠6的度数．请你完成下列解答的空缺部分：解：∵∠1＝∠2∴a∥b（内错角相等，两直线平行）∴∠3+∠5＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠5＝75°∴∠3＝105°∵∠4+∠5＝180°∴∠4＝105°∵∠6＝∠5（对顶角相等）∴∠6＝75°．【分析】由∠1＝∠2得a∥b，其性质得∠3+∠5＝180°，由角的和差求得∠3＝105°，邻补角和对顶角分别求得∠4＝105°，∠6＝75°．解：如图所示：∵∠1＝∠2，∴a∥b（内错角相等，两直线平行），∴∠3+∠5＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠5＝75°，∴∠3＝105°，∵∠4+∠5＝180°，∴∠4＝105°，∵∠6＝∠5（对顶角相等）∴∠6＝75°，故答案为：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；105°，105°，对顶角相等，75°．22．如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，然后再向上平移4个单位，得到对应的三角形A1B1C1．（1）写出点A1、B1、C1的坐标；（2）画出三角形A1B1C1．【分析】（1）根据点的平移方法确定点A1、B1、C1的位置，再写出点的坐标即可；（2）连结点A1、B1、C1即可．解：（1）A1（4，2）、B1（1，﹣2）、C1（4，﹣2）；（2）如图所示：△A1B1C1即为所求．23．如图所示，直线AB与CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠COE＝35°，求∠BOD 与∠AOD的度数．【分析】根据垂直定义求出∠AOE，求出∠AOC，即可求出答案．解：∵EO⊥AB，∴∠AOE＝90°，∵∠COE＝35°，∴∠AOC＝90°﹣35°＝55°，∴∠BOD＝∠AOC＝55°，∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣55°＝125°．24．一种商品有大小盒两种包装，若4大盒、3小盒共装116瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．求大盒与小盒每盒各装多少瓶．【分析】设大盒与小盒每盒分别装x瓶和y瓶，根据等量关系：4大盒、3小盒共装116瓶；2大盒、3小盒共装76瓶，列出方程组求解即可．解：设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶，根据题意得：，解得：，答：大盒每盒装20瓶，小盒每盒装12瓶．25．要了解某校学生对新闻、体育、动画、戏曲四类节目的喜爱情况，抽取了部分学生进行调查，整理绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了100名学生，a＝24；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中动画对应的圆心角为72度．【分析】（1）从两个统计图中可知，喜欢“体育”的有48人，占调查人数的48%，可求出调查人数；进而求出喜欢“新闻”所占的百分比；（2）求出喜欢“动画”的人数即可补全条形统计图；（3）喜欢“动画”占调查人数的，因此相应的圆心角为360°的20%即可．解：（1）48÷48%＝100（人），24÷100＝24%，故答案为：100，24；（2）喜欢“动画”的人数：100﹣24﹣48﹣8＝20（人），补全条形统计图如图所示：（3）360°×20%＝72°，故答案为：72．2020-2021学年天津市和平区七年级第二学期期末数学试卷一、选择题1．4的算术平方根（）A．2B．﹣2C．D．±2．点P（﹣1，5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．将方程2x+y＝3写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（）A．y＝2x﹣3B．y＝3﹣2x C．x＝D．x＝4．已知a＜b，c是有理数，下列各式中正确的是（）A．ac2＜bc2B．c﹣a＜c﹣b C．a﹣3c＜b﹣3c D．5．如图，点D、E分别在AB和AC上，DE∥BC．∠ABC＝65°，则∠BDE的度数（）A．55°B．95°C．115°D．25°6．估计的值（）A．在3到4之间B．在4到5之间C．在5到6之间D．在2到3之间7．以下适合普查的是（）A．了解一个班级升学考试的成绩B．了解某电视剧的收视率情况C．了解一批灯泡的使用寿命D．了解贵州省的家庭人均收入8．不等式x＞2在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（）A．B．C．D．10．如图，AB∥DE，∠ABC＝20°，∠CDE＝60°，则∠BCD＝（）A．20°B．60°C．80°D．100°11．若关于x，y的方程组的解满足x﹣y＞﹣，则m的最小整数解为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．012．如果关于x的不等式仅有四个整数解：﹣1，0，1，2，那么适合这个为等式组的整数m、n组成的有序实数对（m，n）最多共有（）A．2个B．4个C．6个D．9个二、填空题：本大题共6小题，每小题3分共18分.13．+＝．14．若方程组的解也是二元一次方程5x﹣my＝﹣11的一个解，则m的值等于．15．如图所示，直线AB、CD相交于点O，若∠l＝3∠2，则∠BOD＝度．16．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是．17．若则5x﹣y﹣z﹣1的立方根是．18．若关于x的不等式ax﹣b＞0的解集为x＜，则关于x的不等式（a+b）x＞a﹣b的解集为．三、解答题：本大题共7小题，共58分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 19．解方程组：．20．解不等式组：．解：解不等式①得；解不等式②，得；在数轴上表示如图．故不等式组的解集是．21．2020年天津市创建文明城市期间，某区教育局为了了解全区中学生对课外体育运动项目的喜欢程度，随机抽取了某校七年级部分学生进行问卷调查（每人限选一种体育运动项目）如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次活动中一共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，“跳绳”所在扇形圆心角等于度；（3）喜欢“羽毛球”的人数是．（4）若该校有七年级学生1000人，请你估计该七年级校喜欢“足球”的学生约有多少人？22．如图，a∥b，c、d是截线，∠1＝80°，∠5＝70°，∠2、∠3、∠4各是多少度？为什么？23．某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．24．已知关于x、y的方程组的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）已知a+b＝4，且b＞0，z＝2a﹣3b，求z的取值范围．25．在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足+（a ﹣b+6）2＝0，线段AB交y轴于点F，点D是y轴正半轴上的一点．（1）求出点A，B的坐标；（2）如图2，若DB∥AC，∠BAC＝a，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AMD 的度数；（用含a的代数式表示）．（3）如图3，坐标轴上是否存在一点P，使得△ABP的面积和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题：本大愿共12小题，每小题2分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有--项是符合题目要求的.1．4的算术平方根（）A．2B．﹣2C．D．±【分析】依据算术平方根的性质求解即可．解：4的算术平方根2．故选：A．2．点P（﹣1，5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标符号直接判断的判断即可．解：∵P（﹣1，5），横坐标为﹣1，纵坐标为：5，∴P点在第二象限．故选：B．3．将方程2x+y＝3写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（）A．y＝2x﹣3B．y＝3﹣2x C．x＝D．x＝【分析】把x看做已知数求出y即可．解：方程2x+y＝3，解得：y＝3﹣2x，故选：B．4．已知a＜b，c是有理数，下列各式中正确的是（）A．ac2＜bc2B．c﹣a＜c﹣b C．a﹣3c＜b﹣3c D．【分析】根据不等式的基本性质进行解答．解：A、当c＝0时，该不等式不成立．故本选项错误；B、不等式a＜b的两边同时乘以﹣1，不等号的方向改变，即﹣a＞﹣b，再在两边同时加上c，不等式仍成立，即c﹣a＞c﹣b．故本选项错误；C、不等式a＜b的两边同时减去3c，不等式仍成立，即a﹣3c＜b﹣3c．故本选项正确；D、当c＝0时，该不等式不成立．故本选项错误；故选：C．5．如图，点D、E分别在AB和AC上，DE∥BC．∠ABC＝65°，则∠BDE的度数（）A．55°B．95°C．115°D．25°【分析】由DE∥BC得∠BDE+∠ABC＝180°，根据∠ABC＝65°，计算得∠BDE的度数为115°．解：如图所示：∵DE∥BC，∴∠BDE+∠ABC＝180°，又∵∠ABC＝65°，∴∠BDE＝115°，故选：C．6．估计的值（）A．在3到4之间B．在4到5之间C．在5到6之间D．在2到3之间【分析】根据25＜28＜36，可得5＜＜6，据此判断即可．解：∵25＜28＜36，∴5＜＜6，∴的值在5到6之间．故选：C．7．以下适合普查的是（）A．了解一个班级升学考试的成绩B．了解某电视剧的收视率情况C．了解一批灯泡的使用寿命D．了解贵州省的家庭人均收入【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解：A．了解一个班级升学考试的成绩，工作量小，无破坏性，适合普查．B．了解某电视剧的收视率情况，选项普查时要花费的劳动量太大，也不宜普查．C．了解一批灯泡的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．D．了解贵州省的家庭人均收入，选项普查时要花费的劳动量太大，也不宜普查．故选：A．8．不等式x＞2在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据不等式的解集在数轴上表示出来的方法画数轴即可．解：∵不等式x＞2，∴在数轴上表示为故选：A．9．某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据甲乙两种奖品共30件，可找到等量关系列出一个方程，在根据甲乙两种奖品的总价格找到一个等量关系列出一个方程，将两个方程组成一个二元一次方程组．解：若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，甲．乙两种奖品共30件，所以x+y＝30因为甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，所以16x+12y＝400由上可得方程组：．故选：B．10．如图，AB∥DE，∠ABC＝20°，∠CDE＝60°，则∠BCD＝（）A．20°B．60°C．80°D．100°【分析】由AB∥DE，CF∥AB得CF∥ED，根据平行线的性质得∠FCD＝∠CDE，∠ABC ＝∠BCF，角的和差计算出∠BCD的度数为80°．解：过点E作CF∥AB，如图所示：∵AB∥DE，CF∥AB，∴CF∥ED，∴∠FCD＝∠CDE，又∵∠CDE＝60°，∴∠FCD＝60°，又∵CF∥AB，∠ABC＝20°∴∠ABC＝∠BCF＝20°，又∵∠BCD＝∠BCF+∠FCD，∴∠BCD＝80°，故选：C．11．若关于x，y的方程组的解满足x﹣y＞﹣，则m的最小整数解为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．0【分析】方程组中的两个方程相减得出x﹣y＝3m+2，根据已知得出不等式，求出不等式的解集即可．解：，①﹣②得：x﹣y＝3m+2，∵关于x，y的方程组的解满足x﹣y＞﹣，∴3m+2＞﹣，解得：m＞﹣，∴m的最小整数解为﹣1，故选：C．12．如果关于x的不等式仅有四个整数解：﹣1，0，1，2，那么适合这个为等式组的整数m、n组成的有序实数对（m，n）最多共有（）A．2个B．4个C．6个D．9个【分析】先求出不等式组的解，得出关于m、n的不等式组，求出整数m、n的值，即可得出答案．解：∵解不等式2x﹣m≥0得：x≥，解不等式n﹣3x≥0得：x≤，∴不等式组的解集是≤x≤，∵关于x的不等式组的整数解仅有﹣1，0，1，2，∴﹣2＜≤﹣1，2≤＜3，解得：﹣4＜m≤﹣2，6≤n＜9，即m的值是﹣3，﹣2，n的值是6，7，8，即适合这个不等式组的整数m，n组成的有序数对（m，n）共有6个，是（﹣3，6），（﹣3，7），（﹣3，8），（﹣2，6），（﹣2，7），（﹣2，8）．故选：C．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分共18分.13．+＝1．【分析】直接利用立方根的性质以及二次根式的性质分别计算得出答案．解：原式＝﹣3+4＝1．故答案为：1．14．若方程组的解也是二元一次方程5x﹣my＝﹣11的一个解，则m的值等于7．【分析】先把2x﹣y＝1中的y用x表示出来，代入3x+2y＝12求出x的值，再代入2x﹣y＝1求出y的值，最后将所求x，y的值代入5x﹣my＝﹣11解答即可．解：根据题意得，∴由①得：y＝2x﹣1，代入②用x表示y得，3x+2（2x﹣1）＝12，解得：x＝2，代入①得，y＝3，∴将x＝2，y＝3，代入5x﹣my＝﹣11解得，m＝7．故答案为：7．15．如图所示，直线AB、CD相交于点O，若∠l＝3∠2，则∠BOD＝135度．【分析】根据邻补角的定义，对顶角相等，可得答案．解：由邻补角的定义，得∠1+∠2＝180°，因为∠l＝3∠2，所以3∠2+∠2＝180°，所以∠2＝45°，所以∠1＝3×45°＝135°，故答案为：135．16．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（0，﹣2）．【分析】点P在y轴上则该点横坐标为0，可解得m的值，从而得到点P的坐标．解：∵P（m+3，2m+4）在y轴上，∴m+3＝0，得m＝﹣3，即2m+4＝﹣2．即点P的坐标为（0，﹣2）．故答案为：（0，﹣2）．17．若则5x﹣y﹣z﹣1的立方根是3．【分析】先根据方程组解出x、y、z，然后代入5x﹣y﹣z﹣1后即可求出答案．解：由③可得：z＝3x+2y﹣18④把④代入①中得，17x+4y＝85⑤把④代入②得，7x﹣y＝35⑥联立⑤⑥可得：x＝5，y＝0，将x＝5，y＝0代入④得，z＝﹣3∴5x﹣y﹣z﹣1＝5×5﹣0+3﹣1＝27∴27的立方根是3，故答案为：318．若关于x的不等式ax﹣b＞0的解集为x＜，则关于x的不等式（a+b）x＞a﹣b的解集为x＜．【分析】由不等式ax﹣b＞0的解集为x＜得a＝3b，且b＜0，将原不等式变形可得4bx ＞2b，两边除以4b可得答案．解：∵不等式ax﹣b＞0的解集为x＜，∴＝，即a＝3b且a＜0，则b＜0∴不等式（a+b）x＞a﹣b整理为4bx＞2b，∴x＜．故答案为：x＜．三、解答题：本大题共7小题，共58分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 19．解方程组：．【分析】把方程组整理后，利用加减消元法解答即可．解：方程组整理得：，①+②得：6x＝18，解这个方程得：x＝3，把x＝3代入①得：9﹣2y＝8，解得：y＝，∴原方程组的解为：．20．解不等式组：．解：解不等式①得x≥﹣1；解不等式②，得x＜2；在数轴上表示如图．故不等式组的解集是﹣1≤x＜2．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．解：解不等式①得x≥﹣1；解不等式②，得x＜2；在数轴上表示如图．故不等式组的解集是﹣1≤x＜2，故答案为：x≥﹣1，x＜2，﹣1≤x＜2．21．2020年天津市创建文明城市期间，某区教育局为了了解全区中学生对课外体育运动项目的喜欢程度，随机抽取了某校七年级部分学生进行问卷调查（每人限选一种体育运动项目）如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次活动中一共调查了500名学生；（2）在扇形统计图中，“跳绳”所在扇形圆心角等于36度；（3）喜欢“羽毛球”的人数是150名．（4）若该校有七年级学生1000人，请你估计该七年级校喜欢“足球”的学生约有多少人？【分析】（1）喜欢“篮球”的有200名，占调查人数的40%，可求出调查人数；（2）“跳绳”占调查人数的，因此相应的圆心角的度数占360°的，计算可得结果；（3）喜欢“羽毛球”的占调查人数的30%，即500人的30%；（4）样本中喜欢“足球”的占，因此总体1000名的是喜欢“足球”的人数．解：200÷40%＝500（名），故答案为：500；（2）360°×＝36°，故答案为：36；（3）500×30%＝150（名），故答案为：150名；（4）1000×＝200（人），答：该校七年级学生1000人中喜欢“足球”的学生约有200人．22．如图，a∥b，c、d是截线，∠1＝80°，∠5＝70°，∠2、∠3、∠4各是多少度？为什【分析】根据平行线的性质求解．解：∵a∥b，∴∠2＝∠1＝80°（两直线平行，内错角相等），∠3＝180°﹣∠5＝180°﹣70°＝110°（两直线平行，同旁内角互补），∠4＝∠3＝110°（两直线平行，同位角相等）．23．某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解；（3）设利润为1400元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．依题意得：200a+170（30﹣a）≤5400，解得：a≤10．答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；（3）依题意有：（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）＝1400，解得：a＝20，∵a≤10，∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．24．已知关于x、y的方程组的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）已知a+b＝4，且b＞0，z＝2a﹣3b，求z的取值范围．【分析】（1）根据二元一次方程组的解法即可求出x与y的表达式，从而可求出a的范围．（2）根据（1）问可求出b的范围，将z化为8﹣5b，从而可求出z的范围．解：（1）∵∴由于该方程组的解都是正数，∴∴a＞1（2）∵a+b＝4，∴a＝4﹣b，∴解得：0＜b＜3，∴z＝2（4﹣b）﹣3b＝8﹣5b∴﹣7＜8﹣5b＜8，∴﹣7＜z＜825．在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足+（a ﹣b+6）2＝0，线段AB交y轴于点F，点D是y轴正半轴上的一点．（1）求出点A，B的坐标；（2）如图2，若DB∥AC，∠BAC＝a，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AMD 的度数；（用含a的代数式表示）．（3）如图3，坐标轴上是否存在一点P，使得△ABP的面积和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据非负数的性质可求出a和b，即可得到点A和B的坐标；（2）作MN∥DB，由DB∥AC知MN∥AC，从而得出∠DMN＝∠BDM、∠AMN＝∠MAC，再由角平分线得出∠MAC＝a，∠BDM＝45°，根据∠AMD＝∠AMN+∠DMN可得答案；（3）连结OB，如图3，设F（0，t），根据S△AOF+S△BOF＝S△AOB，得到关于t的方程，可求得t的值，则可求得点F的坐标；计算△ABC的面积，再分点P在y轴上和在x轴上讨论．当P点在y轴上时，设P（0，y），利用S△ABP＝S△APF+S△BPF，可解得y的值，可求得P点坐标；当P点在x轴上时，设P（x，0），根据三角形面积公式得，同理可得到关于x的方程，可求得x的值，可求得P点坐标．解：（1）∵+（a﹣b+6）2＝0，∴a+b＝0，a﹣b+6＝0，∴a＝﹣3，b＝3，∴A（﹣3，0），B（3，3）；（2）如图2，过点M作MN∥DB，交y轴于点N，∴∠DMN＝∠BDM，又∵DB∥AC，∴MN∥AC，∴∠AMN＝∠MAC，∵DB∥AC，∠DOC＝90°，∴∠BDO＝90°，又∵AM，DM分别平分∠CAB，∠ODB，∠BAC＝a，∴∠MAC＝a，∠BDM＝45°，∴∠AMN＝a，∠DMN＝45°，∴∠AMD＝∠AMN+∠DMN＝45°+a；（3）存在．连结OB，如图3，设F（0，t），。
2013-2014学年七年级下期末考试数学试题及答案(2)
2013-2014初一下数学期末学业水平质量检测2014年7月考生须知：1．本试卷共有三个大题，29个小题，共6页，满分100分. 2．考试时间为90分钟，请用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔答卷.一、精心选一选：（每小题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1. 下列运算，正确的是( ) A ．34a a a+=B ．()222a b a b+=+C ．1025a a a ÷= D ．236()a a =2．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）A ．()a x y ax ay +=+B ．()24444x x x x -+=-+C ．()2105521x x x x -=- D ．()()2163443x x x x x -+=+-+3．不等式23x >-的最小整数解是( )A ．-1B ．0C ．2D ．34. 如图，∠AOB =15°，∠AOC =90°，点B 、O 、D 在同一直线上，那么∠COD 的度数为（ ） A ．75° B ．15° C ．105° D ． 165°5. 计算()()2342515205m m n m m +-÷-结果正确的是（）A ．2134mn m -+B ．2134m m --+C ．2431m mn -- D ．243m mn -6. 已知一组数据8，9，10，m ，6的众数是8，那么这组数据的中位数是（ ）A. 6B. 8C. 8.5D. 97. 已知22a b -=，那么代数式2244a b b --的值是 ( )A ．2B ．0C ．4D ．68．如图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个.(1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠； (3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B .A ．1B ．2C ．3D ．49．如图，从边长为1a +的正方形纸片中剪去一个边长为1a -的正方形（a ＞1），剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么该矩形的面积是（ ）第4题图COBAE54321第8题图D CAA .2B . 2aC . 4aD . 21a -10．将正整数1，2，3，…，从小到大按下面规律排列．那么第i 行第j 列的数为（ ）A ．i j +B ．in j +C ．1n i j -+D ．(1)i n j -+ 二、专心填一填：（每题2分，共16分） 11．已知⎩⎨⎧==32y x 是方程570x ky --=的一个解，那么k = . 12．水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m ，把数0.0000000001用科学记数法表示为_______________________.13. 计算：2220142013-=____________.14. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上，如果∠ADE =128°，那么∠DBC 的度数为___________．15．如果关于的不等式组12x m x m >-⎧⎨>+⎩，的解集是1x >-，那么m =________.16. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为______________________________________________. 17. 某班40如果这个班的数学平均成绩是69分，那么x ＝___________，y ＝____________．18. 定义一种新的运算叫对数，如果有n a N = ，那么log a N n =, 其中0a >且1a ≠，0N >. 例如，如果328=，那么2log 83=；如果3128-=，那么21log 8=_________. 由于，22log 816log 1287⨯==，因此，222log 8log 16log 816+=⨯. 可以验证 log log log a a a M N MN +=. 请根据上述知识计算：228log 6log 3+=_______. 三、耐心做一做：（共54分）19. （3分）计算：02211(π2014)()33--+--+； 20．（3分）计算：()()()2322643xy y x ÷-⋅；第14题图FEDCB A21.把下列各式进行因式分解：（每题3分，共6分）（1）22363ax axy ay -+； （2）()()2x x y y x -+-；22. （4分）解方程组25,437.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 23. （4分） 解不等式组:26(3),5(2)14(1).x x x x ->+⎧⎨--≤+⎩24.（5分）已知425x y +=，求()()()()222282x y x y x y xy y ⎡⎤--+-+÷-⎣⎦的值.25．看图填空：（6分）如图，∠1的同位角是___________________，∠1的内错角是___________________， 如果∠1=∠BCD ， 那么 ∥ ，根据是 ； 如果∠ACD =∠EGF ， 那么 ∥ ，根据是 .26. （4分）对于形如222x xa a ++这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成()2x a +的形式. 但对于二次三项式2223x xa a +-,就不能直接运用公式了. 小红是这样想的：在二次三项式2223x xa a +-中先加上一项2a ,使它与22x xa +的和成为一个完全平方式,再减去2a ,整个式子的值不变,于是有:()2222222323x xa a x ax a a a +-=++--第25题图GF E 1D CBA()224x a a =+-()()222x a a =+-()()3x a x a =+-像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.参考小红思考问题的方法，利用“配方法”把268a a -+进行因式分解.27. 列方程（组）解应用题：（5分）漕运码头的游船有两种类型，一种有4个座位，另一种有6个座位．这两种游船的收费标准是：一条4座游船每小时的租金为60元，一条6座游船每小时的租金为100元．某公司组织38名员工到漕运码头租船游览，如果每条船正好坐满，并且1小时共花费租金600元，求该公司分别租用4座游船和6座游船的数量．28. （5分）某校为了更好地开展“阳光体育一小时”活动，围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么（只写一项）？”的问题，对本校学生进行了随机抽样调查，以下是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分.各年级学生人数统计表图2图1%其它 10%踢毽子 20%跳绳 40%投篮各运动项目的喜欢人数占抽样总人数百分比统计图抽样调查学生最喜欢的运动项目的人数统计图请根据以上信息解答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？ （2）请将图1和图2补充完整；（3）已知该校七年级学生比九年级学生少20人，请你补全上表，并利用样本数据估计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少？29．（9分）直线1l 平行于直线2l ，直线3l 、4l 分别与1l 、2l 交于点B 、F 和A 、E ，点D 是直线3l上一动点，AB DC //交4l 于点C ．(1)如图，当点D 在1l 、2l 两线之间运动时，试找出BAD ∠、DEF ∠、ADE ∠之间的等量关系，并说明理由；(2)当点D 在1l 、2l 两线外侧运动时，试探索BAD ∠、DEF ∠、ADE ∠之间的等量关系(点D 和B 、F 不重合)，画出图形，直接写出结论．初一数学期末学业水平质量检测参考答案一、精心选一选：（每小题只有一个正确答案，每题3分，共30分）第29题图FED C B A l2l3l 4l 1二、专心填一填：（每题2分，共16分）三、耐心做一做：（共54分）19. 解：原式= 1199+-+ ； ………………… 2分；= 2； ………………… 3分.20． 解：原式= 43229(4)36x y x y ⋅-÷； ………………… 2分；＝43223636x y x y -÷；= 2x y -. ………………… 3分.21. 把下列各式进行因式分解：（每题3分，共6分）（1）解：原式=()2232a x xy y -+； ………………… 1分；=()23a x y -. ………………… 3分.（2）解：原式=()()2xx y x y ---； ………………… 1分；= ()()21x y x --； ………………… 2分；=()()()11x y x x -+-. ………………… 3分.22. （4分）解方程组25,437.x y x y +=⎧⎨+=⎩①②解：3⨯-①②得：2=8x ； ………………… 1分；4x=， ………………… 2分；把4x=代入①得，5y=8+，3y=-. ………………… 3分；所以原方程组的解为=4= 3.x y ⎧⎨-⎩ ………………… 4分．23. （4分） 解不等式组: 6(3)5(2)14(1).x x x x -2>+⎧⎨--≤+⎩， ①②解：解不等式①，2618x x+->； 520x ->；4x<-； ………………… 1分；解不等式②，510144x x --≤+；15x ≤； ………………… 2分；………………… 3分； 所以这个不等式组的解集是4x <-. ………………… 4分.24. 解：原式＝()2222[4448](2)x xy y x y xy y -+--+÷-； ……………… 2分；＝2222[4448](2)x xy y x y xy y -+-++÷- ；＝2(42)(2)xy y y +÷-； ………………… 3分； ＝2x y --. ………………… 4分； ∵425x y +=， ∴522x y --=-. ………………… 5分. 25．看图填空：（6分）如图，∠1的同位角是∠EFG ， ………………… 1分； ∠1的内错角是∠BCD 、∠AED ， ………………… 2分； （少写一个扣0.5分，用它控制满分） 如果∠1=∠BCD ，那么 DE ∥ BC ， ………………… 3分； 根据是内错角相等，两直线平行； ………………… 4分； 如果∠ACD =∠EGF ，那么 FG ∥ DC ， ………………… 5分； 根据是同位角相等，两直线平行. ………………… 6分. 26. （4分）利用“配方法”把268a a -+进行因式分解.解：原式=26989a a -++-； ………………… 1分；=()231a --； ………………… 2分；=()()3131a a -+--； ………………… 3分；=()()24a a --. ………………… 4分. 备注：学生用十字相乘法分解且结果正确只能给1分.27. 解：设租用4座游船x 条，租用6座游船y 条.根据题意得：4638,60100600.x y x y +=⎧⎨+=⎩①②； ………………… 2分；解得：5,3x y =⎧⎨=⎩. ………………… 4分； 答：租用4座游船5条，租用6座游船3条. ………………… 5分. 28.（1）解：408020=200.20%40%10%或或（名） ……………………… 1分； （2）如图所示： ……………………… 3分；（3）表中填200. …………………… 4分；（180+120+200）⨯20%=100. …………………… 5分. 答：全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为100名. 29．(1)结论：BAD DEF ADE ∠+∠=∠. ……………… 1分； 证明：∵AB DC //，（已知）∴BAD ADC ∠=∠（两直线平行，内错角相等）； ……………… 2分；∵1l ∥2l ，AB DC //，（已知）∴//DC EF ，（平行于同一条直线的两条直线平行）； ……………… 3分； ∴CDE DEF ∠=∠（两直线平行，内错角相等）； ……………… 4分；∵ADC CDE ADE ∠+∠=∠，∴BAD DEF ADE ∠+∠=∠（等量代换）. ……………… 5分. 注：理由注错不扣分，其它证法酌情给分. (2)30抽样调查学生最喜欢的运动项目的人数统计图各运动项目的喜欢人数占抽样总人数百分比统计图投篮跳绳 40%踢毽子 20%其它10%%图1图2D C B A l3l 4l 1画图正确，……………… 6分；当点D 在直线1l 上方运动时，DEF BAD ADE ∠-∠=∠， ……………… 7分；画图正确，……………… 8分；当点D 在直线2l 下方运动时，BAD DEF ADE ∠-∠=∠. ……………… 9分.第29题图F ED C BAl2l3l 4l 1。
精品 七年级数学下册 期末复习题2
19.把二元一次方程
x y 2 x y 3x 1 转化为用含 x 的代数式表示 y 时，应写成 y= 5 4 10
20.利用两块相同的长方形铁片测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两铁片的位置，按 图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是 21.已知-1<x<2,化简 x 1 x 2 = 22.使不等式 2 x
2 11 1 x 成立的最小整数解是 3 6 2
cm ．
23.不等式组
x 2a 4 2 x b 5
的解集是 0 x 2 ，那么 a b 的值等于______。
24.若不等式组
x m 的解集为 x 2 ,则 m 的取值范围是 x 6 3x 2
5.纵坐标为-8 的点一定在（ A.y 轴上
B.过（-8，0）平行于 y 轴的直线上 D.过（0，-8）平行于 x 轴的直线上 ）
C.过（0，-8）平行于 y 轴的直线上
6.已知点 P 关于 x 轴的对称点为（a，-2） ，关于 y 轴的对称点为（1，b） ，那么 P 点的坐标为（ A.(a，-b) B.（b，-a） C.（-2，1） D.（-1，2） ）
（2）
53 x 47 y 112 47 x 53 y 88
31.使得 3x-2y= a 成立的 x、y 的值，也满足方程 (2 x y 1) 2 x 3 y 0 ，其中 a a 0 ，求 a 的值。
3
32.已知
1 3m 2 n 4 m 3n 7 m n 1 m 2 n 5 是同类项，求 m、n 的值。 x y 与 x y 7 13
0
9.关于 1
3 x 0 的正整数解，下列说法正确的是（ 4
人教版五四制2020七年级数学下册期末综合复习基础过关训练题2(附答案详解)
3．下列说法正确的是（）
A．两个周长相等的长方形全等B．两个周长相等的三角形全等
C．两个面积相等的长方形全等D．两个周长相等的圆全等
4．关于x、y的方程组 的解也是二元一次方程x＋3y＋7m＝20的解，则m的值是（）A．0B．1C．2D．
5．如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC等于（ ）
A．40°B．45°C．30°D．35°
6．一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为整数，这样的三角形周长最大的值为（ ）A．15B．16C．18D．19
7．如图，△ABC中，∠C=90º，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且CD=6cm，则DE的长为（ ）
A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm
根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质即可得解．
【详解】
∵AD平分∠CAB，∠C=90°，
∴DE=CD，
∵CD=6cm，
∴DE=6cm．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．
8．C
【解析】
【分析】
根据三角形内角和定理可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，∠DBC+∠DCB=180°-∠DBC=90°，进而可求出∠ABD+∠ACD的度数．
当y取值分别为9，8，7，6时，x取值个数分别是7，5，3，1，
∴根据分类计数原理知所求三角形的个数为11+9+7+5+3+1=36．
故答案是：36．
15．（ ， ）．
【解析】
七年级下册数学期末试题 二
第1页 （共8页）xx 县20 —20 学年度第二学期期末教学质量检测义务教育七年级数 学 试 卷（本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，全卷满分120分，考试时间120分钟。
） 题号 Ⅰ Ⅱ总分 总分人一 二三 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分。
请在每小题给出的4个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里。
）1．方程4x －3＝x 的解是（ ）A ．x ＝ 34B ．x ＝ 43 C ．x ＝1 D ．x ＝-12．已知a ＞b ，且c 为有理数，则下列关系一定成立的是（ ）A ．ac ＞bcB ．c －a ＞c －bC ．ac 2＞bc 2D ．c ＋a ＞c ＋b3．现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张，下列拼法中不能铺成一个平面图案的是( ) A ．正方形和正六边形 B ．正三角形和正方形C ．正三角形和正六边形D ．正三角形、正方形和正六边形4．下列图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ).A ．B ．C ．D ．5．现有5cm ，6cm ，11cm ，13cm 长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个得 分 评 卷 人///////////密///////封///////线///////内///////不///////要///////答///////题///////////学校 班级 姓名 考号第2页 （共8页）6．若⎩⎨⎧==23y x 是方程3x －ay ＝0的一个解，则a 的值为（ ）A ．3B ．4C ．4.5D ．67．如图1所示，△ABC 是等腰直角三角形，点D 是斜边BC 的中点，△ABD 绕点A 旋转到△ACE 的位置，恰好与△ACD 组成正方形ADCE ，则△ABD 所经过的旋转是（ ）A ．顺时针旋转225°B ．逆时针旋转45°C ．顺时针旋转315°D ．逆时针旋转90°8．雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x 千米/时和y 千米/时，则下列方程组正确的是（ ） A ．⎩⎨⎧=-=+705.25.24205.25.2y x y x B ．⎩⎨⎧=+=-4205.25.270y x y xC ． ⎩⎨⎧=-=+4205.25.270y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+4205.25.270y x y x 9．下列判断正确的是（ ）A ．方程（x －3）(y ＋1)＝0的解是⎩⎨⎧-==13y xB ．方程2x －4y ＝8的解必是方程组⎩⎨⎧=+=-753842y x y x 的解C ．t 可以取任意数时，⎩⎨⎧+=+=2345t y t x 都是方程3x －5y ＝2的解D ． 二元一次方程组一定只有一组解10．若不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++≥++≥++a x a x x x )1(343450312恰有三个整数解，则a 的取值范围为（ ）第3页 （共8页）A ．12≤a ≤1B ．12＜a ≤1C ．1≤a ＜32D ．1≤a ≤32第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分。
【沪科版】七年级数学下期末试题附答案(2)
一、选择题1．下列各式中正确的是（ ）A ．若a b >，则11a b -<-B ．若a b >，则22a b >C ．若a b >，且0c ≠，则ac bc >D ．若||||a b c c >，则a b > 2．若a ＋b ＞0，且b ＜0，则a 、b 、-a 、-b 的大小关系为( ) A ．-a ＜-b ＜b ＜a B ．-a ＜b ＜a ＜-bC ．-a ＜b ＜-b ＜aD ．b ＜-a ＜-b ＜a 3．已知二元一次方程组2513377x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②，用加减消元法解方程组正确的（ ） A ．①×5-②×7 B ．①×2+②×3 C ．①×7－②×5 D ．①×3-②×2 4．如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为2a ，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（ ）（用a 的代数式表示）A ．﹣aB ．aC ．12aD ．﹣12a 5．解方程组232261s t s t +=⎧⎨-=-⎩①②时，①—②，得（ ） A ．31t -= ． B ．33t -=C ．93t =D ．91t = 6．小月去买文具，打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如下,那么一支笔和一本笔记本应付（ ）小月:您好,我要买5支签字笔和3本笔记本售货员:好的,那你应付款52元小月:刚才我把两种文具的单价弄反了,以为要付44元A ．10元B ．11元C ．12元D ．13元7．已知01m <<，则m 、2m 、1m （ ） A ．21m m m >> B ．21m m m >> C ．21m m m >> D ．21m m m>> 8．如图，一个粒子在第一象限内及x 轴，y 轴上运动，第一分钟内从原点运动到(1，0)，第二分钟从(1，0)运动到(1，1)，而后它接着按图中箭头所示的与x 轴，y 轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位，那么，第2017分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（ ）A ．(7，44)B ．(8，45)C ．(45，8)D ．(44，7)9．如图，在坐标平面内，依次作点()3,1P -关于直线y x =的对称点1P ，1P 关于x 轴对称点2P ，2P 关于y 轴对称点3P ，3P 关于直线y x =对称点4P ，4P 关于x 轴对称点5P ，5P 关于y 轴对称点6P ，…，按照上述变换规律继续作下去，则点2019P 的坐标为（ ）A ．()1,3-B ．()1,3C ．()3,1-D ．()1,3- 10．下列各数中是无理数的是（ ）A ．227B ．1.2012001C ．2πD 8111．交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是( )A ．两直线平行，同位角相等B ．相等的角是对顶角C ．所有的直角都是相等的D ．若a=b ，则a ﹣3=b ﹣312．已知实数x ，y ，且2<2x y ++，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．x y >B ．44x y ->-C ．33x y ->-D ．22x y > 二、填空题13．若关于x 的不等式组25011222x x m +>⎧⎪⎨+⎪⎩，有四个整数解，则m 的取值范围是____________．14．若方程2x 2a ＋b －4＋4y 3a －2b －3＝1是关于x ，y 的二元一次方程，则a ＝________，b ＝________．15．设()554325432031x a x a x a x a x a -=++++，则035a a a ++的值为______________16．在平面直角坐标系中，与点A （5，﹣1）关于y 轴对称的点的坐标是_____． 17．如图，直线BC 经过原点O ，点A 在x 轴上，AD BC ⊥于D ．若A （4，0），B （m ，3），C （n ，-5），则AD BC =______．18．8的相反数是_____；16的平方根为_____；()34-的立方根是_____．19．如图，添加一个你认为合适的条件______使//AD BC ．20．方程组43165x y k x y -=+⎧⎨+=⎩的解x 、y 满足条件0783x y ，则k 的取值范围_____． 三、解答题21．解下列不等式： （1）()()212531x x -+<-+（2）解不等式组 ()32421152x x x x ⎧--≥⎪⎨-+<⎪⎩22．解不等式组：()324112x x x ⎧+≥+⎪⎨-<⎪⎩． 23．解方程组：（1）35,24;x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）3(1)1,5(1)2 1.x y y x --=⎧⎨-=+⎩24．如图1，一只甲虫在55⨯的方格（每一格的边长均为1）上沿着网格线运动它从A 处出发去看望B ，C ，D 处的其他甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从A 到B 记为()1,4A B →++；从C 到D 记为()1,2C D →+-（其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向）．（1）填空：A D →（_______，_______）；C B →（_______，______）．（2）若甲虫的行走路线为A B C D A →→→→，甲虫每秒钟行走2个单位长度，请计算甲虫行走的时间．（3）若这只甲虫去P 处的行走路线为()2,0A E →+，()2,1E F →++，()1,2F M →-+，()2,1M P →-+．请依次在图2上标出点E ，F ，M ，P 的位置． 25．若求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如()()()()2223333÷÷-÷-÷-÷-，等。
北师大版数学七年级下册第二学期期末 达标测试卷(含答案)
第二学期期末达标测试卷一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的)1．下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是()2．某种芯片每个探针单元的面积为0.000 001 68 cm2，则0.000 001 68用科学记数法可表示为()A．1.68×10－5B．1.68×10－6C．0.168×10－7D．0.168×10－5 3．小华同学喜欢锻炼，周六他先从家跑步到新华公园，在那里与同学打一会儿羽毛球后又步行回家，下面能反映小华离家距离y与所用时间x之间关系的图象是()4．已知十个数据如下：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68，将这些数据绘制成频率分布表，其中64.5～66.5这组的频率是()A．0.4 B．0.5 C．4 D．55．下面的说法中，不正确的是()A．两直线平行，同位角相等B．若∠α＝∠β，则∠α和∠β是一对对顶角C．若∠α与∠β互为补角，则∠α＋∠β＝180°D．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角等于40°6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB＝9 cm，则△DEB的周长是()A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm(第6题)(第7题)7．如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，D在同一条直线上，已知∠A＝∠D，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是()A．∠B＝∠E B．AC＝DFC．∠ACD＝∠BFE D．BF＝CD8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点M为BA延长线上一点，∠ABC的平分线BE和∠CAM的平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D两点．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF，并延长交DH于点G，则下列结论：①∠APB＝45°；②PF＝P A；③BD－AH＝AB，其中正确的是()A．①B．①②C．①②③D．②③(第8题)(第9题)(第13题)二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)9．如图是小明同学的健康码示意图，用黑白打印机打印在边长为2 cm的正方形区域内，图中黑色部分的总面积为2 cm2，现在向正方形区域内随机掷点，点落入黑色部分的概率为_________________________．10．规定a*b＝2a×2b，如2*3＝22×23＝25＝32.若2*(x＋1)＝16，则x的值为________．11．一个三角形的三条边的长分别是5，7，10，另一个三角形的三条边的长分别是5，3x－2，2y＋1，若这两个三角形全等，则x＋y的值是__________．12．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：①每户每月的用水不超过10立方米时，水价为每立方米2.2元；②超过10立方米时，超出部3 分按每立方米3.8元收费，该市每户居民6月份用水x 立方米(x ＞10)，应交水费y 元，则y 与x 的关系式为________________．13．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 边的中点，EF 垂直平分AB 边，动点P 在直线EF 上，若BC ＝12，S △ABC ＝84，则线段PB ＋PD 的最小值为____________．三、解答题(共13小题，计81分，解答应写出过程) 14．(5分)计算：(π－3)0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫142 023×(－4)2 024.15．(5分)化简：[(a ＋2b )(a －2b )－(a －2b )2]÷(－2b )．16．(5分)先化简，再求值：[(3x －2y )2－(x －y )(9x ＋2y )]÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12y ，其中x ＝1，y ＝－2.17．(5分)已知：如图，DG ⊥BC ，AC ⊥BC ，∠1＝∠2.试说明EF ∥CD . 小明给出了如下不完整的解题过程，请你帮助小明完成．(第17题)解：∵DG ⊥BC ，AC ⊥BC (已知)，∴∠DGB ＝∠ACB ＝90°( )， ∴DG ∥AC ( )， ∴∠2＝________( )， ∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝________(等量代换)，∴EF ∥CD ( )． 18．(5分)尺规作图(不写作法，请保留作图痕迹)．已知：如图，△ABC ，求作：在BC 边上求作点D ，使得S △ABD ＝S △ACD .(第18题)19．(5分)如图，AC 平分∠BAD ，CB ⊥AB ，CD ⊥AD ，垂足分别为B ，D .(第19题)(1)试说明△ABC≌△ADC；(2)若AB＝4，CD＝3，求四边形ABCD的面积．20．(5分)一个不透明的袋子中装有9个红球和2个白球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球．(1)“摸到红球”是________事件，“摸到黑球”是________事件；(填“不可能”或“必然”或“随机”)(2)如果要使摸到红球的概率为35，需要往袋子里再放入多少个白球？21．(6分)在高铁站广场前有一块长为(2a＋b)m，宽为(a＋b)m的长方形空地(如图)．计划在中间留两个长方形喷泉(图中阴影部分)，两喷泉及周边留有宽度为b m的人行通道．(第21题)(1)请用代数式表示广场面积并化简；(2)请用代数式表示两个长方形喷泉(图中阴影部分)的面积并化简．522．(7分)如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余，F是DE上一点，连接OF.(第22题)(1)试说明：ED∥AB；(2)若OF平分∠COD，∠OFD＝70°，求∠1的度数．23．(7分)如图，点P关于OA，OB轴对称的对称点分别为C，D，连接CD，交OA于M，交OB于N.(第23题)(1)若CD的长为18 cm，求△PMN的周长；(2)若∠CPD＝131°，∠C＝21°，∠D＝28°，求∠MPN.24．(8分)小明家、新华书店、学校在一条笔直的公路旁，某天小明骑车上学，当他骑了一段后，想起要买某本书，于是又返回到刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校，他本次骑车上学的过程中离家距离与所用的时间的关系如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题：(1)小明家到学校的距离是________米；小明在书店停留了________分；(2)如果骑车的速度超过了300米/分就超越了安全限度，小明买到书后继续骑车到学校的这段时间的骑车速度在安全限度内吗？请说明理由；(第24题)(3)小明出发后多长时间离家的距离为900米？725．(8分)如图，AB＝AC＝16 cm，BC＝10 cm，点D为AB的中点，点P在边BC上以每秒2 cm的速度由点B向点C运动，同时，点M在边CA上由点C 向点A匀速运动．(1)若点M的运动速度与点P的运动速度相同，经过1 s后，△BPD与△CMP是否全等？请说明理由；(2)若点M的运动速度与点P的运动速度不相等，当点M的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CMP全等？(第25题)26．(10分)【问题发现】(1)如图①，在△ABC与△CDE中，∠B＝∠E＝∠ACD ＝90°，AC＝CD，B，C，E三点在同一直线上，AB＝3，ED＝4，则BE＝________；【问题提出】(2)如图②，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝4，过点C作CD⊥AC，且CD＝AC，求△BCD的面积；【问题解决】(3)如图③，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠CAB＝∠ADC＝45°，△ACD的面积为12且CD的长为6，求△BCD的面积．(第26题)9答案一、1.A 2.B 3.B 4.A 5.B6．D 点拨：因为AD 平分∠CAB ，∠C ＝90°，DE ⊥AB ，所以∠CAD ＝∠BAD ，∠C ＝∠AED ＝90°.在△CAD 和△EAD 中，⎩⎨⎧∠C ＝∠DEA ，∠CAD ＝∠EAD ，AD ＝AD ，所以△CAD ≌△EAD ，所以AC ＝AE ，CD ＝DE . 因为AC ＝BC ，所以BC ＝AE .所以△DEB 的周长为DB ＋DE ＋BE ＝DB ＋CD ＋BE ＝CB ＋BE ＝AE ＋BE ＝AB ＝9 cm. 故选D. 7．D8．C 点拨：由题意可设∠MAP ＝∠P AC ＝x ，∠ABP ＝∠PBD ＝y ，则有⎩⎨⎧x ＝y ＋∠APB ，2x ＝2y ＋∠ACB ， 可得∠APB ＝12∠ACB ＝45°，故①正确； 因为PF ⊥AD ，所以∠APF ＝90°， 所以∠APB ＝∠FPB ＝45°.在△PBA 和△PBF 中，⎩⎨⎧∠APB ＝∠FPB ，PB ＝PB ，∠ABP ＝∠FBP ，所以△PBA ≌△PBF ，所以P A ＝PF ，BA ＝BF ，故②正确；因为∠DPF ＝∠HCF ＝90°，∠DFP ＝∠HFC ， 所以∠PDF ＝∠PHA .在△DPF 和△HP A 中，⎩⎨⎧∠DPF ＝∠HP A ＝90°，∠PDF ＝∠PHA ，PF ＝P A ，所以△DPF ≌△HP A ，所以DF ＝AH .11所以BD －AH ＝BD －DF ＝BF ，又因为BF ＝AB ，所以BD －AH ＝AB ，故③正确．所以其中正确的是①②③.故选C.二、9.0.5 10.1 11.152或712．y ＝3.8x －1613．14 点拨：连接AD ，AP .因为AB ＝AC ，D 是BC 边的中点，所以AD ⊥BC ，又因为BC ＝12，S △ABC ＝84，所以12×12×AD ＝84， 所以AD ＝14.因为EF 垂直平分AB ，所以P A ＝PB ，所以PB ＋PD ＝P A ＋PD ，所以当点A ，P ，D 在同一直线上时，PB ＋PD ＝P A ＋PD ＝AD ，即AD 的长度＝PB ＋PD 的最小值，所以PB ＋PD 的最小值为14.三、14.解：原式＝1＋4＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14×42 023×(－4) ＝1＋4＋(－1)×(－4)＝1＋4＋4＝9.15．解：原式＝(a 2－4b 2－a 2＋4ab －4b 2)÷(－2b )＝(4ab －8b 2)÷(－2b )＝－2a ＋4b .16．解：[(3x －2y )2－(x －y )(9x ＋2y )]÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12y ＝(9x 2－12xy ＋4y 2－9x 2－2xy ＋9xy ＋2y 2)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12y ＝(－5xy ＋6y 2)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12y ＝10x －12y .当x ＝1，y ＝－2时，原式＝10×1－12×(－2)＝34.17．垂直的性质；同位角相等，两直线平行；∠ACD ；两直线平行，内错角相等；∠ACD ；同位角相等，两直线平行18．解：如图，点D 即为所求．(第18题)19．解：(1)因为AC 平分∠BAD ，所以∠BAC ＝∠DAC .因为CB ⊥AB ，CD ⊥AD ，所以∠B ＝∠D ＝90°.在△ABC 和△ADC 中，⎩⎨⎧∠B ＝∠D ，∠BAC ＝∠DAC ，AC ＝AC ，所以△ABC ≌△ADC .(2)由(1)知：△ABC ≌△ADC ，所以BC ＝CD ＝3，S △ABC ＝S △ADC ，所以S △ABC ＝12AB ·BC ＝12×4×3＝6，所以S △ADC ＝6，所以S 四边形ABCD ＝S △ABC ＋S △ADC ＝12.20．解：(1)随机；不可能(2)设需要往袋子里再放入x 个白球，根据题意，得35×(9＋2＋x )＝9，解得x ＝4， 则需要往袋子里再放入4个白球．21．解：(1)广场面积为(a ＋b )(2a ＋b )＝(2a 2＋3ab ＋b 2)(m 2)．(2)两个长方形喷泉(图中阴影部分)的面积为(a ＋b －2b )(2a ＋b －3b )＝(a －b )(2a －2b )＝(2a 2－4ab ＋2b 2)(m 2)．22．解：(1)因为OC ⊥OD ，所以∠COD ＝90°，因为∠1＋∠COD ＋∠BOD ＝180°，所以∠1＋∠BOD ＝90°，因为∠D与∠1互余，所以∠1＋∠D＝90°，所以∠D＝∠BOD，所以ED∥AB.(2)因为OF平分∠COD，∠COD＝90°，所以∠FOD＝45°，因为∠OFD＝70°，所以∠D＝180°－∠OFD－∠FOD＝65°，因为∠1＋∠D＝90°，所以∠1＝25°.23．解：(1)由题意知PM＝CM，ND＝NP.所以PN＋PM＋MN＝CM＋MN＋ND＝CD＝18 cm，所以△PMN的周长为18 cm.(2)因为PM＝CM，PN＝ND，所以∠C＝∠CPM＝21°，∠D＝∠DPN＝28°，所以∠MPN＝∠CPD－∠CPM－∠DPN＝131°－21°－28°＝82°.24．解：(1)1 500；4(2)由图象可知：12～14分时，平均速度＝1 500－60014－12＝450(米/分)，因为450＞300，所以小明买到书后继续骑车到学校的这段时间的骑车速度不在安全限度内．(3)从图象上看，小明出发后离家距离为900米时，一共有三个时间：①在0～6分时，平均速度为1 2006＝200(米/分)，设距家900米的时间为t1，则t1＝900÷200＝4.5(分)；②在6～8分内，平均速度为1 200－6008－6＝300(米/分)，设距家900米的时间为t2，则1 200－300(t2－6)＝900，解得t2＝7；13③在12～14分内，平均速度为450米/分，设距家900米的时间为t 3，则600＋450(t 3－12)＝900，解得t 3＝1223.综上，小明出发后4.5分或7分或1223分离家的距离为900米．25．解：(1)△BPD 与△CMP 全等．理由如下：经过1 s 后，BP ＝2 cm ，CM ＝2 cm ，BD ＝12AB ＝8 cm ，CP ＝10－2＝8(cm)，所以BP ＝CM ，BD ＝CP .因为AB ＝AC ，所以∠B ＝∠C ，在△BDP 和△CPM 中，⎩⎨⎧BD ＝CP ，∠B ＝∠C ，BP ＝CM ，所以△BDP ≌△CPM .(2)由题意知△BPD 与△CMP 全等，因为CM ≠PB ，所以CM ＝BD ＝8 cm ，PC ＝PB ＝5 cm ，所以点M 的运动速度为8÷52＝165(cm/s)．26．解：(1)7(2)过点D 作DE ⊥BC 交BC 的延长线于E ，如图①.因为DE ⊥BC ，CD ⊥AC ，所以∠E ＝∠ACD ＝90°，所以∠ACB ＝90°－∠DCE ＝∠CDE .在△ABC 和△CED 中，⎩⎨⎧∠ABC ＝∠E ＝90°，∠ACB ＝∠CDE ，AC ＝CD ，所以△ABC ≌△CED ，所以BC ＝ED ＝4，15所以S △BCD ＝12BC ·DE ＝8.(第26题) (3)过点A 作AE ⊥CD 于点E ，过点B 作BF ⊥CD 交DC 的延长线于点F ，如图②.因为△ACD 的面积为12且CD 的长为6，所以12×6×AE ＝12，所以AE ＝4.因为∠ADC ＝45°，AE ⊥CD ，所以△ADE 是等腰直角三角形，所以DE ＝AE ＝4，所以CE ＝CD －DE ＝2，因为∠ABC ＝∠CAB ＝45°，所以∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，所以∠ACE ＝90°－∠BCF ＝∠CBF .在△ACE 和△CBF 中，⎩⎨⎧∠AEC ＝∠F ＝90°，∠ACE ＝∠CBF ，AC ＝BC ，所以△ACE ≌△CBF ，所以BF ＝CE ＝2，所以S △BCD ＝12CD ·BF ＝6.。
七年级数学下册期末考试真题卷含答案解析(2)
七年级数学下册期末考试真题卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．计算的结果是（）A．﹣9B．C．D．92．下列微信表情图标属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，未来在亚太地区定位精度将优于5米，测速精度优于0.1米/秒，授时精度优于10纳秒，10纳秒为0.00000001秒，0.00000001用科学记数法表示为（）A．0.1×10﹣7B．1×10﹣8C．1×10﹣7D．0.1×10﹣8 4．一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是（）A．随机事件B．不可能事件C．必然事件D．无法确定5．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则这个三角形的周长为（）A．16B．14C．12D．106．连接正六边形不相邻的两个顶点，并将中间的六边形涂成黑色，制成如图所示的镖盘，将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在黑色区域的概率为（）A．B．C．D．7．下列说法正确的是（）A．一个角的补角一定大于这个角B．延长射线ABC．过点A作AB∥CD∥EFD．对顶角相等从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到黄色乒乓球的概率为，那么盒子内白色乒乓球的行通道，（1）请用代数式表示喷泉的面积并化简；（2）喷泉建成后，需给人行通道铺上地砖方便旅客通行，若每块地砖的面积是平方米，则刚好铺满不留缝隙，求需要这样的地砖多少块．22．（7分）小明沿一段笔直的人行道行走，边走边欣赏风景，在由C处走向D处的过程中，通过隔离带PM的缝隙P，刚好浏览完对面人行道宣传墙AB上的一条标语，具体信息如下：如图，AB∥PM∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于点P，PD⊥CD，垂足为D．小明根据自己步行的路程CD长为16m，测出标语AB的长度也为16m，请说明理由．23．（8分）掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率．（1）点数为2．（2）点数为奇数．（3）点数大于1且小于6．24．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点H，AE＝BE．试说明：（1）△AEH≌△BEC．（2）AH＝2BD．25．（12分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，CD＝AD，∠ADC＝60°，对角线BD平分∠ABC交AC于点P．CE是∠ACB的角平分线，交BD于点O．（1）请求出∠BAC的度数；（2）试用等式表示线段BE、BC、CP之间的数量关系，并说明理由．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．D．2．C．3．B．4．C．5．B．6．B．7．D．8．B．9．A．10．C．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）11．4．12．116．13．4．14．5．三．解答题（共11小题，满分78分）15．解：（1）原式＝（a2+2ab+b2）+（a2﹣b2）﹣2ab ＝a2+2ab+b2+a2﹣b2﹣2ab＝2a2；（2）原式＝a2﹣2ab﹣b2﹣（a2﹣2ab+b2）＝a2﹣2ab﹣b2﹣a2+2ab﹣b2＝﹣2b2．16．解：如图，△ABC为所作．17．解：∵点C在AE的垂直平分线上，∴CA＝CE，∵AD⊥BE，BD＝DC，∴AB＝AC，∵△ABC的周长为18，∴AB+BC+AC＝18，∴2AC+2DC＝18，∴AC+DC＝9，∴DE＝DC+CE＝AC+CD＝9（cm）．18．解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）A（4，1），B，（5，4），G（3，3）；（3）点P关于直线l的对称点P1的坐标为（2﹣m，n）．故答案为4，1；5，4；3，3；﹣m+2，n．19．解：（1）由图可知，A市和B市之间的路程是360km，故答案为：360；（2）根据题意可知快车速度是慢车速度的2倍，设慢车速度为x km/h，则快车速度为2x km/h，2（x+2x）＝360，解得，x＝602×60＝120，则a＝120，点M的横坐标、纵坐标的实际意义是两车出发2小时时，在距B市120km处相遇；（3）快车速度为120km/h，到达B市的时间为360÷120＝3（h），方法一：当0≤x≤3时，y1＝﹣120x+360，当3＜x≤6时，y1＝120x﹣360，y2＝60x，当0≤x≤3时，y2﹣y1＝20，即60x﹣（﹣120x+360）＝20，解得，x＝，﹣2＝，当3＜x≤6时，y2﹣y1＝20，即60x﹣（120x﹣360）＝20，解得，x＝，﹣2＝，所以，快车与慢车迎面相遇以后，再经过或h两车相距20km．方法二：设快车与慢车迎面相遇以后，再经过t h两车相距20km，当0≤t≤3时，60t+120t＝20，解得，t＝；当3＜t≤6时，60（t+2）﹣20＝120（t+2）﹣360，解得，t＝．所以，快车与慢车迎面相遇以后，再经过或h两车相距20km．20．（1）证明：∵∠D与∠1互余，∴∠D+∠1＝90°，∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°，∴∠D+∠1+∠COD＝180°，∴∠D+∠AOD＝180°，∴ED∥AB；（2）解：∵ED∥AB，∴∠AOF＝∠OFD＝70°，∵OF平分∠COD，∴∠COF＝∠COD＝45°，∴∠1＝∠AOF﹣∠COF＝25°．21．解：（1）由图可得，喷泉面积为：（3a+b﹣2b）（a+3b﹣2b）＝（3a﹣b）（a+b）＝3a2+2ab﹣b2；（2）[（3a+b）（a+3b）﹣（3a2+2ab﹣b2）]÷＝（3a2+10ab+3b2﹣3a2﹣2ab+b2）×＝（8ab+4b2）×＝80a+40b，答：需要这样的地砖（80a+40b）块．22．解：CD＝AB＝16米，理由如下：∵AB∥CD，∴∠ABP＝∠CDP，∵PD⊥CD，∴∠CDP＝90°，∴∠ABP＝90°，即PB⊥AB，∵相邻两平行线间的距离相等，∴PD＝PB，在△ABP与△CDP中，，∴△ABP≌△CDP（ASA），∴CD＝AB＝16米．23．解：（1）P（点数为2）＝；（2）点数为奇数的有3种可能，即点数为1，3，5，则P（点数为奇数）＝＝．（3）点数大于1且小于6的有3种可能，即点数为2，3，4，5，则P（点数大于2且小于6）＝＝．24．解：（1）∵AD⊥BC，∴∠DAC+∠C＝90°，∵BE⊥AC，∴∠EBC+∠C＝90°，∴∠DAC＝∠EBC，在△AEH与△BEC中，，∴△AEH≌△BEC（ASA）；（2）∵△AEH≌△BEC，∴AH＝BC，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BC＝2BD，∴AH＝2BD．25．（1）解：∵CD＝AD，∠ADC＝60°，∴△ACD为等边三角形，∴∠ACD＝60°，∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD＝60°；（2）证明：在BC上截取BF＝BE，∵BD平分∠ABC，∴∠EBO＝∠OBF，∵OB＝OB，∴△BEO≌△BFO（SAS），∴∠BOE＝∠BOF，∵∠BAC＝60°，CE是∠ACB的角平分线，∴∠OBC+∠OCB＝60°，∴∠POC＝∠BOE＝60°，∴∠COF＝60°，∴∠COF＝∠POC，又∵OC＝OC，∠OCP＝∠OCF，∴△CPO≌△CFO（ASA），∴CP＝CF，∴BC＝BF+CF＝BE+CP．。
人教版七年级下数学期末复习质量检测卷(二)(含答案)
数学学习质量检测卷（二）（期末）一．选择题（每题3分，满分27分）1．的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．D．±22．点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A．（3，3）B．（3，﹣3）C．（6，﹣6）D．（3，3）或（6，﹣6）3．下列调查中，最适合全面调查（普查）的是（）A．调查某型号炮弹的射程B．调查我市中学生观看电影《少年的你》的情况C．调查某一天离开重庆市的人口数量D．调查某班学生对南开校史知识的了解程度4．下列图形中，已知∠1＝∠2，则可得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．5．如图，数轴上表示实数的点可能是（）A．点P B．点Q C．点R D．点S6．若是关于x、y的方程组的解，则a+b的值为（）A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣27．如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．42 B．96 C．84 D．488．已知a＞b，则下列四个不等式中，不正确的是（）A．a﹣3＞b﹣3 B．﹣a+2＞﹣b+2 C．a＞b D．1+4a＞1+4b9．已知关于x、y的方程组，满足x≥y，则下列结论：①a≥﹣2；②a＝﹣时，x＝y；③当a＝﹣1时，关于x、y的方程组的解也是方程x+y＝2的解，④若y≤1，则a≤﹣1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（）A．B．C．D．二．填空题（满分18分，每小题3分）11．写出“全等三角形的面积相等”的逆命题．12．已知方程2x+3y﹣1＝0，用含x的代数式表示y，则．13．已知角a的余角比它的补角的还少10°，则a＝．14．如图，A（4，0），B（0，3），点C为AB中点，以点B为圆心，BC长为半径作圆弧，交线段OB于点D．则点D的坐标为．15．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这个数，●＝．16．某楼梯的截面如图，其中ER＝5米，RQ＝10米，若在楼梯上铺设地毯，至少需要米．三．解答题17．（10分）（1）解方程组（2）解方程4x2﹣25＝0（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来18．（6分）计算：﹣+（）2+|1﹣|．19．（8分）机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？20．（8分）感知与填空：如图①，直线AB∥CD．求证：∠B+∠D＝∠BED．阅读下面的解答过程，井填上适当的理由．解：过点E作直线EF∥CD∴∠2＝∠D（）∵AB∥CD（已知），EF∥CD，∴AB∥EF（）∴∠B＝∠1（）∵∠1+∠2＝∠BED，∴∠B+∠D＝∠BED（）应用与拓展：如图②，直线AB∥CD．若∠B＝22°，∠G＝35°，∠D＝25°，则∠E+∠F＝度．方法与实践：如图③，直线AB∥CD．若∠E＝∠B＝60°，∠F＝80°，则∠D＝度．21．（10分）我们居住的地球上有七大洲，各大洲面积之和约为15000万平方千米．根据图形提供的信息，解决下面的问题．（1）设计适当的表格表示数据资料．（2）画扇形统计图表示各大洲所占面积的百分比．（3）用文字语言描述数据资料信息．22．（8分）如图，把△ABC向上平移3个单位，再向右平移3个单位得到△A'B'C′．（1）在图中画出△A'B′C′；（2）请写出点A′，B'，C'的坐标；（3）求出△ABC的面积．23．（10分）某农户今年1月初以20000元/亩的价格承包了10亩地用来种植某农作物，已知若按传统种植，每月每亩能产出3000千克，每亩的种植费用为2500元；若按科学种植，每月每亩产量可增加40%，但种植费用会增加2000元/亩，且前期需要再投入25万元，花费4个月的时间进行生长环境的改善，改善期间无法种植．已知每千克农作物市场售价为3元，每月底一次性全部出售，假设前x个月销售总额为y（万元）．（1）当x＝8时，分别求出两种种植方法下的销售总额y（万元）；（2）问：若该农户选择科学种植，几个月后能够收回成本？（3）在（2）的条件下，假如从2020年1月初算起，那么至少要到何时，该农户获得的总利润能够超过传统种植同样时间内所获得的总利润？24．（12分）阅读材料，善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y＝5即2（2x+5y）+y＝5③把方程①代入③得：2×3+y＝5∴y＝﹣1把y＝﹣1代入①得x＝4∴方程组的解为请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组（2）已知x、y满足方程组①求x2+4y2的值；②求的值．参考答案一．选择题1． C．2． D．3． D．4． B．5． B．6． A．7． D．8． B．9． C．10． A．二．填空题11．面积相等的三角形全等．12． y＝﹣x+．13．60°．14．．15． 8．16． 15．三．解答题17．解：（1），由①得：3x﹣2y＝8③，②+③得，6x＝18，∴x＝3，②﹣③得，4y＝2，∴y＝．故原方程组的解为：；（2）4x2﹣25＝0，整理得x2＝，解得：x＝±；（2），由①得，x≤3，由②得，x＞﹣1，故不等式组的解集为：﹣1＜x≤3．在数轴上表示为：18．解：原式＝﹣2﹣+5+﹣1＝2．19．解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，，解得：．答：需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮．20．解：感知与填空：过点E作直线EF∥CD，∴∠2＝∠D（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD（已知），EF∥CD，∴AB∥EF（两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），∴∠B＝∠1（两直线平行，内错角相等），∵∠1+∠2＝∠BED，∴∠B+∠D＝∠BED（等量代换），故答案为：两直线平行，内错角相等；两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；等量代换．应用与拓展：过点G作GN∥AB，则GN∥CD，如图②所示：由感知与填空得：∠E＝∠B+∠EGN，∠F＝∠D+∠FGN，∴∠E+∠F＝∠B+∠EGN+∠D+∠FGN＝∠B+∠D+∠EGF＝22°+25°+35°＝82°，故答案为：82．方法与实践：设AB交EF于M，如图③所示：∠AME＝∠FMB＝180°﹣∠F﹣∠B＝180°﹣80°﹣60°＝40°，由感知与填空得：∠E＝∠D+∠AME，∴∠D＝∠E﹣∠AME＝60°﹣40°＝20°，故答案为：20．21．解：（1）用表格表示数据资料如下：（2）所画的扇形统计图如图所示：（3）亚洲的面积最大，大洋洲的面积最小，亚洲面积约为大洋洲面积5倍．22．解：（1）如图所示，△A'B′C′即为所求．（2）A′（2，2），B'（7，5），C'（4，6）；（3）△ABC的面积为4×5﹣×5×3﹣×2×4﹣×1×3＝20﹣7.5﹣4﹣1.5＝7．23．解：（1）若按传统种植，当x＝8时，y＝10×3000×3×8÷10000＝72万元；若按科学种植，当x＝8时，y＝10×3000×（1+40%）×3×（8﹣4）÷10000＝50.4万元；（2）设n个月后可收回成本.（n﹣4）﹣2×10﹣25≥0，解得，∴10个月后收回成本；（3）设m个月后该农户获得的总利润能够超过传统种植同样时间内所获得的总利润，根据题意得，，整理得，1.6m＞57.4，解得：，∴m＝36，∴至少36个月后，该农户获得的总利润能够超过传统种植同样时间内所获得的总利润．24．解：（1）由②得：3x+6x﹣4y＝19，即3x+2（3x﹣2y）＝19③，把①代入③得：3x+10＝19，即x＝3，知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。
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北师七年级(下)期末复习测试题
数学
一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1. 计算(x 2)3·(-2x)4的结果是（ ）.
A.9
16x
B.1016x
C.12
16x
D.24
16x
１．向如图1所示的高为H 的水杯中注水，注满为止，那么注水量V 与水深h 关系的图象是（ ）.
图1 A B C D
3.如图2，某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是（ ）.
A.带①去 B .带②去 C.带③去 D.带①和②去
图2 图3
4. 如图3，在一个规格为6×12（即6×12个小正方形）的球台上，有两个小球A ，B.若击打小球A ， 经过球台边的反弹后，恰好击中小球B ，那么小球A 击出时，应瞄准球台边上的点（ ）. A.P 1 B.P 2 C. P 3 D. P 4
5.下列说法中不正确的是（ ）.
A.三角形三条中线相交于一点
B.直角三角形三条高相交于直角顶点
C. 钝角三角形只能画一条高
D. 等腰三角形底边上的中线平分顶角 6. 下列图形中，是轴对称图形的有（ ）
Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个
7.小明骑自行车上学，从家里出发后以某一速度匀速前进，中途由于自行车出了故障，停下修车耽误了一段时间.为了按时到校，小明加快速度 (仍保持匀速)前进，结果准时到达学校.下列能大致表示小明行进路程s(千米)与行进时间t(小时)之间关系的图象为( ).
A B C D
8.如图4是赛车跑道的一段示意图，其中AB ∥ DE ，测得∠B=140°, ∠D=120°，则∠C 的度数为（ ）.
A ．120°
B ．100°
C ．140°
D ．90°
图4
9.一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（ ）.
A.
31 B.81 C.154 D.11
4 10.如图5,在△ABC 与△DEF 中,给出以下六个条件:①AB=DE;②BC=EF;③AC=DF;④∠A=∠D,⑤∠B=∠E ⑥∠C=∠F.以其中三个条件作为已知,不能判断△ABC 与△DEF 全等的是（ ）.
A.①⑤②
B.①②③
C. ④⑥①
D.②③④
图5 二、细心填一填（每小题3分，共30分）
11．纳米是长度单位，纳米技术已广泛应用于各个领域．已知1纳米=0.000000001米，一个氢原子的直径大约是0.1纳米，用科学记数法表示一个氢原子的直径约为________米．
12.如图6，已知AE= AF ，∠B=∠C ，则图中全等的三角形有__________对．
图6
13.小明的妈妈为了奖励小明在学习中取得的进步，给小明新买了一个文具盆，你估计这个文具盒的厚度为 3
(填上合适的长度单位).
14.已知∠α与∠β互余,且∠α=35°18′,则∠β=_____°_____′.
15.底面半径为r ，高为h 的圆柱，两底的面积之和与它们的侧面积相等，h 与r 的函数关系为_______.
16.为大力支持少数民族地区的经济建设和社会繁荣，1998年以来，国家安排5个民族自治区的国债投资累计达1117.3亿元．这个数据精确到百亿位，并用科学记数法表示为 元，它有 个有效数字．
17. 从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是 ，该车的后5位号码实际是 。
18．有4条线段，分别为3cm ，4cm ，5cm ，6cm ，从中任取3条，能构成三角形的概率是____.
19. 小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图7-1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部
分短1cm ；展开后按图7-2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm ，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是_______cm ．
图7-1 图7-2
20.小明骑车外出,所行的路程S(千米)与时间t(小时)的关系如图8所示,现有下列四种说法:①第3小时的速度比第1小时的速度快;②第3小时的速度比第1小时慢;③第三小时已停止前进;④第三小时后保持匀速前进.其中说法正确的是________.
图8 三、用心解一解（共40分） 21．(5分)先化简，再求值：
2()()()y x y x y x y x +++--，其中2x =-，12
y =
． 22．(5分)如图9，在△ABC 中，AB=AC ，AE 平分∠BAC 的外角∠DAC ，成倪同学说：“AE//BC ”，她说得对吗？请你说明理由.
图9
23．(6分)如图10，口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1cm 、2cm 、3cm 、4cm 和5cm ，口袋外有2张卡片，分别写有4cm 和5cm 。
现随机从袋中取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，回答下列问题：
(1)求这三条线段能构成三角形的概率； (2)求这三条线段能构成等腰三角形的概率。
图10
24．(6分) 如图11是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形.
图11
25．(6分) 如图12，有一池塘，要测量两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CA=CD.连接BC.并延长到E，使CB=CE.连接DE，那么量出DE的长，就是A、B两点间的距离.请说理理由.
图12
26．(7分)某港受潮汐的影响，近日每天24小时港内的水深变化大体如图13：
图13
一艘货轮于上午7时在该港码头开始卸货，计划当天卸完货后离港．已知这艘货轮卸完货后吃水深度为2.5m，（吃水深度即船底离开水面的距离）．该港口规定：为保证航行安全，只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5m时，才能进出该港．根据题目中所给的条件，回答下列问题：
（1）要使该船能在当天卸完货并安全出港，则出港时水深不能少于m，卸货最多只能用小时；
（2）已知该船装有1200吨货，先由甲装卸队单独卸，每小时卸180吨，工作了一段时间后，交由乙队接着单独卸，每小时卸120吨．如果要保证该船能在当天卸完货并安全出港，则甲队至少应工作几小时，才能交给乙队接着卸？
27．（7分）阅读题目以及解题过程：
已知：如图14，D是△ABC中BC边一点，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠CAE，∠BED=∠CED.说明AB=AC.
解：在△AEB和△AEC中，
EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE，所以△AEB≌△AEC，（第一步）
所以AB=AC. （第二步）
问上面的说明过程是否正确，若正确，请写出每一步说理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的说理过程.
图14
参考答案：
一、1．B 2.A 3.C 4.B 5.D 6.C 7.A 8.B 9.C 10.D
二、11. 1.1×10-10
; 12.两 13.厘米; 14.44,42; 15.h=v
R 2
; 16.1.1173×1011 ; 17.BA629; 18.1; 19.1; 20.②③
三、21.原式＝2222xy y x y x xy ++--=． 当2x =-，12y =
时，原式1
212
=-⨯=-. 22. 对.因为∠DAB=∠B+∠C ，∠B=∠C ，所以∠DAC=2∠B ，又因为AE 平分∠DAC ，所以∠DAE=2
1
∠DAC=∠B ，所以AE//BC.
23. （1）4()5P =
构成三角形． （2）2
()5
P =构成等腰三角形
24. 下面给出几种不同补图方法.如图所示.
25．在△ACB 和△DCE 中
因为AC=DC ，∠ACB=∠DCE ，BC=EC ， 所以△ACB ≌△DCE ， 所以DE=AB ，
所以测量DE 的长就点A 、B 间的距离. 26．（1）6, 8;
(2)设甲至少应工作x 小时，则x+
8120
1801200=-x
，解得x=4，即甲队至少应工作4小时，才能交给乙队接着卸.
27．上面的说明过程是错误的，错在第一步. 正确说明过程：
因为∠BED=∠CED，所以∠AEB=∠AEC
在△ABE和△ACE中，
AE=AE，∠AEB=∠AEC，BE=CE，
所以△AEB≌△AEC，所以AB=AC。