拥挤交通流当量排队长度变化率模型_姚荣涵

度变化率; q U ( t1 , t2 ) 、 q D ( t 1 , t2 ) 分别为 [ t1 , t 2 ] 时间
-
内上、 下游断面的平均流量。
N0 +
-
L D( t) =
EN
i= 1
M
U
(i, t) -
EN
i= 1 -
M
D
( i, t) - km LM ( 4)
-
式 ( 12) 为[ t 1 , t 2 ] 时间内单车道路段平均当量排 队长度 变化率 模型 , 简 称 SAEQL CR( Sing le - lane link A ver ag e Equivalent Queue L engt h Change Rat e) 模型。 在交通控制系统中 , 通常使用数据采样间隔 , 设 t 2 - t 1 = T , 则得到采样间隔 T 内的平均当量排队长
+
86 - 411 - 84707761, cyanyrh@
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引 言
在交通运输系统中随处可见排队现象, 国内外
括概率论[ 1] 、 排队论 [ 2] 、 随机过程[ 3] 、 累计曲线[ 4] 、 冲 击波 、 神经网络
[ 5] [6 - 7]
与微观模拟 , 由这些方法建立
的排队长度模型大多数能获得一段时间内的平均排 队长度。此外, 有学者使用 M arkov 链方法建立了 信号交叉口队列长度时变概率分布及其时间序列函
M( kj - km )
式中 : L D ( t ) 为多车道路段时刻 t 上、 下游断面间的 平均当量排队长度; N U ( i, t ) 、 N D ( i, t) 分别为第 i 条 车道时刻 t 上、 下游断面的车 辆累计数 ; M 为 车道
第9卷 第2期 2009 年 4 月
交 通 运 输 工 程 学 报
Journal of T raffic and T ransport ation Engineering
Vo l1 9 No1 2 Apr. 2009
文章编号 : 1671 -1637( 2009) 02 -0093 - 07
拥挤交通流当量排队长度变化率模型
L D ( t0 + $t) =
N 0 + N U ( t 0 + $t) - N D ( t0 + $t) - km L k j - km
( 6)
在 t 0 时刻, 时间增量 $t 引起的排队长度增量 $L D ( t0 ) 为
$L D ( t0 ) = N U ( t0 + $t) - NU ( t0 ) - N D( t0 + $t) + N D ( t 0) kj - km
-
式中: Q U ( $t) 、 QD ( $t ) 分别为 $t 时间内通过上、 下 游断面的车辆数。 将式( 8 ) 代入式( 7 ) 得 $L D ( t0 ) = [ QU ( $t ) - QD ( $t) ] / ( k j - k m ) ( 9) 当 $t y 0 时 , 对点 t 0 的排队长度增量与时间增 量之比取极限, 可得该点排队长度变化率 , 即 Lc D ( t0 ) = [ q U ( t0 ) - q D ( t0 ) ] / ( k j - k m ) ( 10) 式中: L c D ( t0 ) 为 t0 时 刻的 当量 排 队长 度 变化 率; q U ( t0 ) 、 q D ( t0 ) 分别为 t0 时刻车辆通过上、 下游断面 的流量。 任意时刻 t 的当量排队长度变化率 L c D ( t) 为 Lc D ( t ) = [ q U ( t) - q D ( t) ] / ( k j - k m ) 量排队长度变化率为
Abstract: In order t o describe the ev olution rules of vehicle queue in congested t raf fic flow , the equivalent queue lengt h chang e rate m odels f or sing le - lane and multi lane links w ere educed by calculous met hod on t he basis o f equivalent queue lengt h m odels f rom tw o - f luid t heo ry. T hese models w ere validat ed by t he sim ulat ed dat a f rom V ISSIM. Analysis result indicat es t hat the equivalent queue leng t h chang e r at e is appro xim at ely equal t o t raf fic w av e velocit y w hen tr af f ic flow is at congested st at e. T he equiv alent and act ual queue leng t h chang e rates approach in sampling interv al. Erro r m et hod and entr opy m et hod are used t o pro ve t hat t hey m ore appr oach w hen sampling int erv al is lo ng er. So t hese mo dels can quant itat ively descr ibe t he evo lut ion speed of vehicle queue in congest ed tr af f ic f low . 6 tabs, 11 refs. Key words: t raf fic flo w; t w o - f luid t heo ry; equivalent queue lengt h; change rat e; sampling int erval; congest ed st at e Author resume: YAO Rong - han ( 1979 - ) , female, lect ur er, P hD, yaho o. com. cn.
( 7)
$t 时间内上、 下游车辆累计数的增量分别为 N U ( t 0 + $t) - N U ( t0 ) = Q U ( $t) N D ( t0 + $t ) - N D ( t0 ) = Q D ( $t) ( 8)
式中 : N 0 为初始时刻 ( 即 t = 0 ) 上、 下游断面间的车 辆数 ; N U ( t) 、 N D ( t) 分别为时刻 t 通过上、 下游断面 的车辆累计数; $N ( t) 为时刻 t 上、 下游断面间的车 辆数。 根据二流理论, $N ( t) 又可表示为 $N ( t ) = k j L D ( t) + k m [ L - L D ( t) ] ( 2) 式中 : L D ( t ) 为时刻 t 上、 下游断面间的当量排队长 度; L 为上、 下游断面间的距离 ; k m 、 k j 分别为上、 下 游断面间交通流的最佳密度和阻塞密度。 联立式( 1) 、 ( 2) 解得 L D ( t) = [ N 0 + N U ( t) - N D ( t ) - k m L ] / ( k j - k m ) ( 3) 式 ( 3 ) 为单车道路段当量排队长度模型 , 简称 SEQL ( Single - lane - link Equivalent Q ueue L engt h) [ 10] 模型 。 1. 2 MAEQL 模型 针对单入口单出口不可超车的多车道路段, 借 鉴单车道路段当量排队长度模型 , 多车道路段平均 当量排队长度可以表示为
Change rate models of equivalent queue length for congested traffic flow
YA O Rong - han , WANG Dian - hai
1 2
( 1. Institute o f Int ernational Shipping Center, Dalian U niv ersity of T echno lo gy , Dalian 116024, L iaoning , China; 2. Schoo l o f T ransportat ion, Jilin U niver sity, Chang chun 130022, Jilin, China)
cdt0为t0时刻的平均当量排队长度变化任意时刻t的平均当量排队长度变化率lmcdt为lcdtei1quitemkmi1qditmjk24针对多车道路段当交通流拥挤时各条车道的交通状态基本类似其各断面流量基本相等可以用平均值来代替各条车道的断面流量则式14可简化为qlcdtutqjkdtkm25式中
数 ; k j 为平均阻塞密度; k m 为平均最佳密度。 式 ( 4) 为多车道路段平均当量排队长度模型 , 简 称 MAEQL ( M ultilane - link A verag e Equivalent Queue L eng t h) 模型
[ 11]
。
2
模型建立
在式( 3 ) 中, 令 t= t0 , 则此刻当量排队长度为 N 0 + N U ( t0 ) - N D ( t 0 ) - k m L L D( t0) = ( 5) k j - km 当 t = t 0 + $t 时 , 当量排队长度 L D ( t0 + $t ) 为
2. 1 SAEQLCR 模型
1
1. 1
基本理论
SEQL 模型
[ 9]
根据二流理论的思想 , 将运动车辆形成的交 通流称为行驶交通流, 停止车辆形成的交通流称为 阻塞交通流。这样 , 交通流实际运行状态中过渡状 态的不均匀交通流相当于阻塞交通流和行驶交通流 的某种加权和, 即任意交通流的实际运行状态可以 用二流运行状态来描述。 针对单入口单出口不可超车的单车道路段, 根 据流量守恒原理可知 N 0 + N U ( t ) = N D ( t) + $N ( t) ( 1)
姚荣涵1 பைடு நூலகம் 王殿海2
( 11 大连理工大学 国际航运中心研究院 , 辽宁 大连 116024; 2 1 吉林大学 交通学院 , 吉林 长春 130022)
摘 要: 为了描述拥挤交通流中车辆排队的演化规律, 以基于二流理论建立的当量排队长度模型为 依据 , 运用微积分方法, 针对单车道路段和多车道路段分别推导出当量排队长度变化率模型 , 并利 用 VISSIM 模拟数据对模型进行了验证 。结果表明: 当交通流处于拥挤状态时 , 当量排队长度变化 率近似等于交通波波速; 采样间隔内当量排队长度变化率与实际排队长度变化率接近, 误差法和熵 方法证明, 采样间隔越大 , 两者越接近, 因此, 提出的模型可以定量描述拥挤交通流中车辆排队的演 化速率。 关键词: 交通流 ; 二流理论 ; 当量排队长度 ; 变化率 ; 采样间隔 ; 拥挤状态 中图分类号 : U 491. 264 文献标志码: A
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交
通 运
输
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程
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学
报
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2009 年
数[ 3] , 另有学者根据交通波理论推导了高速道路异 常状况下车辆排队长度随时间变化的公式[ 8] 。 目前 , 关于排队长度变化率的研究并不多见, 排 队长度变化率可以反映排队长度变化的快慢, 能够 描述交通拥挤程度的变化, 可以为城市交通控制策 略调整提供指导。本文基于二流理论建立当量排队 长度模型 , 并针对拥挤交通流提出当量排队长度变 化率模型。
Lc DS ( t1 , t2 ) = [ q U ( t1 , t2 ) - q D ( t 1 , t 2 ) ] / ( k j - k m ) ( 12)
( 11)
根据积分学, 可得 t 在 [ t1 , t2 ] 时间内的平均当
式中: L c DS ( t 1 , t 2 ) 为 [ t1 , t2 ] 时间内的平均当量排队长
诸多学者一直致力于分析排队 现象和计算排 队长 度、 排队时间等。按分析手段划分 , 计算方法主要包
收稿日期 : 2008 -11 -16 基金项目 : 国家自然科学基金项目 ( 50808035) ; 国家 973 计划项目 ( 2006CB705505) ; 国家 863 计划项目 ( 2007A A 11Z209) 作者简介 : 姚荣涵 ( 1979 - ) , 女 , 山西运城人 , 大连理工大学讲师 , 工学博士 , 从事网络交通流理论研究。