内蒙古通辽市八年级上学期期末数学试卷

内蒙古通辽市八年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是
A . 15
B . 16
C . 8
D . 7
2. （2分）如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（）
A . 轴对称性
B . 中心对称性
C . 简洁性
D . 数形结合
3. （2分） (2020七下·诸暨期中) 下列因式分解正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2017·裕华模拟) 化简的结果是（）
A .
B . a
C . a﹣1
D .
5. （2分） (2019七下·重庆期中) 如图，在中，平分，于点，再添加一个条件仍然不能证明的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019七上·杨浦月考) 下列各式与相等的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017九上·成都开学考) 下列分解因式正确的是（）
A . 3x2﹣6x=x（3x﹣6）
B . ﹣a2+b2=（b+a）（b﹣a）
C . 4x2﹣y2=（4x+y）（4x﹣y）
D . 4x2﹣2xy+y2=（2x﹣y）2
8. （2分） (2020七上·相山期中) 观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有★个（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）一车间有甲、乙两个工作小组，甲组的工作效率比乙组高25%，因此甲组加工200个零件所用的时间比乙组加工180个零件所用的时间还少30分钟．若设乙组每小时加工x个零件，则可列方程（）
A . -=30
B . -=
C . -=30
D . -=
10. （2分）化简所得的值为（）.
A .
B . 5
C .
D .
11. （2分）如图，在△ABC中，AB>AC，D，E分别是AB，AC上的点，将△ADE沿线段DE翻折，使点A落在边BC上，记为A′．若四边形AD A′E是菱形，则下列说法中正确的是（）
A . DE是△ABC的中位线
B . AA′是BC边上的中线
C . AA′是BC边上的高
D . AA′是△ABC的角平分线
12. （2分） (2020七下·宜兴期中) 若M＝（x－3）（x－4），N＝（x－1）（x－6），则M与N的大小关系为（）
A . M＞N
B . M＝N
C . M＜N
D . 由x的取值而定
二、填空题 (共6题；共8分)
13. （3分）分式除以分式,把除式的________颠倒位置后再与被除式________,即: ÷ =
·________.
14. （1分）(2016·东营) 分解因式：a3﹣16a=________．
15. （1分） (2016八上·蓬江期末) 如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=10，则PD=________．
16. （1分） (2020八上·大洼月考) 如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加________条件无法证明△ABC≌△DEF.
17. （1分） (2015八下·孟津期中) 若，那么 =________．
18. （1分）(2020·曲阜模拟) 如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF ，EF⊥FC ，并且AE＝6，EF＝8，FC＝10，则正方形的边长为________．
三、解答题 (共8题；共77分)
19. （5分） (2020八上·上海期中) 在实数范围内分解因式：
20. （5分） (2019八上·永定月考) 在△ABC中，∠A＝40°，高BE、CF交于点O，求∠BOC的度数．
21. （5分） (2020八下·茅箭期中) 如图，在中，∠ABC的平分线与∠ACE平分线相交于点D，
.求∠BAD的度数.
22. （10分） (2018八上·句容月考) 如图1，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连接CM．
（1）求证：BE=AD；并用含α的式子表示∠AMB的度数；
（2）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，
如图2，判断△CPQ的形状，并加以证明．
23. （15分）如图的平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，分别得到A1、B1、C1 ，依次连接A1 ， B1 ， C1 ，各点，请写出A1、B1、C1的坐标并画出△A1B1C1 ，并判断所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，分别得到A2、B2、C2 ，依次连接A2 ， B2 ， C2 ，各点，请写出A2、B2、C2的坐标并画出△A2B2C2 ，并判断所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？
（3）求△A2B2C2的面积．
24. （15分） (2018七上·韶关期末) 已知A=3a2b-2ab2+abc，小明错将“2A-B”看成“2A+B”，算得结果
C=4a2b-3ab2+4abc．
（1）计算B的表达式；
（2）求正确的结果的表达式；
（3）小强说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗?若a= ，b= ，求(2)中代数式的值．
25. （10分）某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？
（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？
26. （12分）(2020·淮安) 如图①，二次函数的图象与直线l交于、两点.点P是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线l于点M，交该二次函数的图象于点N，设点P的横坐标为m.
（1） ________， ________；
（2）若点N在点M的上方，且，求m的值；
（3）将直线向上平移4个单位长度，分别与x轴、y轴交于点C、D（如图②）.
①记的面积为，的面积为，是否存在m，使得点N在直线的上方，且满足
？若存在，求出m及相应的、的值；若不存在，请说明理由.
②当时，将线段绕点M顺时针旋转得到线段，连接、、，若
，直接写出直线与该二次函数图象交点的横坐标.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
考点：
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答案：4-1、
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答案：5-1、
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、
考点：
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二、填空题 (共6题；共8分)
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
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答案：16-1、考点：
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答案：17-1、
考点：
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答案：18-1、考点：
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三、解答题 (共8题；共77分)
答案：19-1、
考点：
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答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、
考点：解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
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答案：23-1、答案：23-2、
答案：23-3、考点：
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答案：24-1、答案：24-2、
答案：24-3、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、考点：
解析：
答案：26-1、
答案：26-2、答案：26-3、。