公约数与公倍数的比较
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02 两个数的最大公约数是它们的公约数中最大的，它必须包含两个 数全部公有的质因数．所有除数正好是两个数全部公有的质因数， 所以，求最大公约数就要把所有除数乘起来．
03 最小公倍数既要包含两个数全部公有的质因数，又要包含各自独 有的质因数．两个数的商分别是它们独有的质因数．所以求两个 数的最小公倍数要把所有的除数和商乘起来．
能被5整除： 45 60 105 255
练习
最大公约数是1，最小公倍 数15 10和16
最大公约数是1，最小公倍 数56
很快说出下面每组数的最大 公约数和最小公倍数．
4和6
最大公约数是2，最小公倍 数80
6和10
3和5
最大公约数是2，最小公倍 数12 8和7
最大公约数是2，最小公倍 数30
练习 很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数．
9和15
最大公约数是3，最小公倍数105
9和27
最大公约数是9，最小公倍数27
7和21
最大公约数是7，最小公倍数21
7和12
最大公约数是1，最小公倍数84
因为 7和12是互质数 所以 7和12的最大公约数是1
7和12的最小公倍数是7×12＝84
练习 下面的数，哪些能被2整除？哪些能被3整除？ 哪些能被5整除？ 12 21 36 45 60 105 144 255
能被2整除： 12 36 60 144
能被3整除： 12 21 36 45 60 105 144 255
2 60 3 30 5 10 2
90 45 15
3
60和90的最大公约数是2×3＝6 2×3 × 5＝30
60和90的最小公倍数是2×3 ×10 ×15 ＝900 2×3 ×5 × 2×3 ＝180
练习 改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正 ．
7 7 12 1 12
7和12的最大公约数是7
7和12的最小公倍数是7×1×12＝84
练习 根据下面的短除，选择正确答案．
2 18 30
3 9 15
3
5
18和30的最大公约数是（ A） A：2×3＝6 B：3×5＝15 C：2×3×3×5＝90
18和30的最小公倍数是（ B） A：2×3＝6 B：2×3×3×5＝90 C：18×30＝540
练习 改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正 ．
06
1
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例题
相同点 不同点
求两个数的最大公约数
用短除的形式分解质因 数，直到两个商是互质 数为止．
求两个数的最小公倍数
同左
把所有的除数乘起来．
把所有的除数和商 乘起来．
01 为什么求两个数的最大公约数是把所有的除数乘起来， 而求两个数的最小公倍数是把所有的除数和商乘起来？
比较
目录
0 1 例题 28和42的最大公约数 2×7＝14
03 8 单击此处添加文本具体内容， 简明扼要的阐述您的观点。
05 4 单ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ此处添加文本具体内容， 简明扼要的阐述您的观点。
02
求28和42的最大公约数和最小公倍数
28和42的最小公倍数
2×7×2×3＝84
04
2
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03 最小公倍数既要包含两个数全部公有的质因数，又要包含各自独 有的质因数．两个数的商分别是它们独有的质因数．所以求两个 数的最小公倍数要把所有的除数和商乘起来．
能被5整除： 45 60 105 255
练习
最大公约数是1，最小公倍 数15 10和16
最大公约数是1，最小公倍 数56
很快说出下面每组数的最大 公约数和最小公倍数．
4和6
最大公约数是2，最小公倍 数80
6和10
3和5
最大公约数是2，最小公倍 数12 8和7
最大公约数是2，最小公倍 数30
练习 很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数．
9和15
最大公约数是3，最小公倍数105
9和27
最大公约数是9，最小公倍数27
7和21
最大公约数是7，最小公倍数21
7和12
最大公约数是1，最小公倍数84
因为 7和12是互质数 所以 7和12的最大公约数是1
7和12的最小公倍数是7×12＝84
练习 下面的数，哪些能被2整除？哪些能被3整除？ 哪些能被5整除？ 12 21 36 45 60 105 144 255
能被2整除： 12 36 60 144
能被3整除： 12 21 36 45 60 105 144 255
2 60 3 30 5 10 2
90 45 15
3
60和90的最大公约数是2×3＝6 2×3 × 5＝30
60和90的最小公倍数是2×3 ×10 ×15 ＝900 2×3 ×5 × 2×3 ＝180
练习 改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正 ．
7 7 12 1 12
7和12的最大公约数是7
7和12的最小公倍数是7×1×12＝84
练习 根据下面的短除，选择正确答案．
2 18 30
3 9 15
3
5
18和30的最大公约数是（ A） A：2×3＝6 B：3×5＝15 C：2×3×3×5＝90
18和30的最小公倍数是（ B） A：2×3＝6 B：2×3×3×5＝90 C：18×30＝540
练习 改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正 ．
06
1
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例题
相同点 不同点
求两个数的最大公约数
用短除的形式分解质因 数，直到两个商是互质 数为止．
求两个数的最小公倍数
同左
把所有的除数乘起来．
把所有的除数和商 乘起来．
01 为什么求两个数的最大公约数是把所有的除数乘起来， 而求两个数的最小公倍数是把所有的除数和商乘起来？
比较
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0 1 例题 28和42的最大公约数 2×7＝14
03 8 单击此处添加文本具体内容， 简明扼要的阐述您的观点。
05 4 单ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ此处添加文本具体内容， 简明扼要的阐述您的观点。
02
求28和42的最大公约数和最小公倍数
28和42的最小公倍数
2×7×2×3＝84
04
2
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