临淄中学高一数学前置预习案四(集合)

临淄中学高一数学前置预习案四（集合）
1、集合的概念
(1)集合具有三个性质，即确定性、无序性和互异性.
（2）根据集合所含元素个数的多少，集合可分为有限集、无限集和空集；根据集合所含元素的性质，集合又可为点集、数集等.空集是不含任何元素的集合，用∅表示.
（3） 常见集合：自然数集_____；正整数集合______ ；整数集合_______；有理数集合_____；实数集合_____；
（4）集合的表示方法有__________、__________和图示法(venn 图).
2、 集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示：
（1）如果a 是集合A 的元素，就说a 属于A ，记作__________
（2）如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于A ，记作__________
3、集合与集合之间有包含、真包含、不包含、相等等几种关系.
（1）一般地，对于两个集合A 、B ，如果A 中任意一个元素都是B 的元素，称集合A 是集合B 的子集，记作__________ ，读作：“A 含于B”（或B 包含A ）
（2）若有限集A 中有n 个元素，集合A 的子集个数为2n ，非空子集的个数为21n -，真子集的个数为21n -，非空真子集的个数为22n -.
（3） 构成两个集合的元素一样，就称这两个集合相等 ，记作__________
4、集合的运算：集合与集合之间有交、并、补集三种运算. _}__________{_________=B A _}__________{_________=B A ；_}__________{_________=A C U
对于任意集合B A ,，则：
①A B B A ___；A B B A ___；B A B A ___；
②⇔=A B A ； ⇔=A B A ；
⇔=U B A C U ；⇔=φB A C U ；
③=B C A C U U ； )(B A C U =；
5、集合运算中两组常用的结论①A B A B A ⊆⇔= ； ②A B A
B B ⊆⇔= . 练习：1、判断下列各组对象能否构成一个集合
⑴ 2，3，4 ⑵ （2，3），（3，4）
⑶ 三角形 ⑷ 2，4，6，8，…
⑸ 1，2，（1，2），{1，2} ⑹好心的人
⑺方程x 2+2x+1=0的解
2、已知集合M={a ，b ，c}中的三个元素可构成某一三角形的三条边，那么此三角形一定 不是（ ）
A 直角三角形
B 锐角三角形
C 钝角三角形
D 等腰三角形
3、考察下列各组集合，并指明两集合的关系：
（1）A = Z ，B = N ； （2）A = {长方形}，B = {平行四边形}；
（3）A={x| x 2–3x+2=0}，B ={1，2}.
4、 已知A = {0，1}的子集共有4个，它们分别是：
已知A = {0，1}的真子集共有3个，它们分别是：
已知A = {0，1}的非空真子集共有2个，它们分别是：
5、 用列举法表示下列集合：
（1）小于8的所有自然数组成的集合；
（2）方程x 2=2x 的所有实数根组成的集合；
（3）由1~21以内的所有素数（质数）组成。

6、 试分别用列举法和描述法表示下列集合：
（1）由大于10小于20的的所有整数组成的集合；
（2）方程x 2-x-6=0的所有实数根组成的集合.
7、已知集合U ={1,2,3,4,5,6,7}, A ={2,4,5,7},B ={3,4,5},
求A B , A B ， U C A
8、已知已知全集,U R =且{|1A x =-≤x ≤2},B={x |0≤x ≤4},
求A B , A B ， U C A
9、已知已知全集,U Z =且{|1A x =-≤x ≤2},B={x |0≤x ≤4},
求A B , A B ， U C A
10、已知全集,U R =且{}{}
2|3,|680,A x x B x x x =>=-+< 求A B , A B ，U C A ，B C U。