《化学反应工程》(第四版)课后习题答案详解

VR 1 V02 k 1 k 1 k1 k 2 1 2 2 2
V02 k1 k2 k1 / k2 1 2 1 1 V01 2k1 k2 2k1 / k2 1 4 1 3
1 V02 V01 3
加料速率减小到原来的1/3倍，可使转化 率达到0.5。
CA0 CB0 0.02mol/ L
2 rA kCACB 5.6CA
根据：t
x Af kCA0 (1 x Af )
3 3
当VR 1m 和2 时： (反应时间与反应体积无关） 0.95 t 169.64(min) 5.6 0.02(1 0.95)
习题3-3解答
3
（3）两个CSTR串联
VR C A0 x A1 C A0 ( x A2 x A1 ) 根据 V0 rA1 rA2
m 1 m2
C A0 x A1 C A0 ( x A2 x A1 ) kCA0 (1 x A1 )C A0 x A1 kCA0 (1 x A2 )C A0 x A2 1 ( x A2 x A1 ) ; (1 x A1 ) (1 x A2 ) x A2
x A2 0.98 x A1 0.85
VR1 1 1 V0 kCA0 (1 x A1 ) 0.01 2 (1 0.85)
VR1 333.33V0 333.33 0.002 0.67(m )
3
VR 2VR1 2 0.67 1.34(m )
（2）单个CSTR
VR C A0 x Af 根据 V0 rA
C A0 x Af VR V0 kCA0 (1 x Af )[C A0 C A0 (1 x Af )] 1 2500( s) 0.01 2 (1 0.98)
VR 2500V0 2500 0.002 5(m )
0.25 35 3 7.1410

x A1
0
dxA ( x A2 x A1 ) 4.35 2 2 (1 x A1 ) (1 x A2 )
1 x A1 1 0.81 5.35
1 1 4.35; (1 x A1 )
( x A2 0.81) 4.35; 2 (1 x A2 )
VR 2 V0 kcA0
dxA 2 x A dxA 0.5 (1 x A ) k 0.5 x A
xA
2 xA 2 3.892 0.98 [ln ]0.5 389.2s kCA0 (1 x A ) 0.01 2
VR V0 0.002 389.2 0.778 3 m
习题3-9讲解
3-9
已知：A
L (异构反应 rA1 k1CA )
M
2A
(二聚反应 rA2 k1C )
ln(1 )
2 A
进料浓度为CA0。试证明在PFR中，
L最大收率为
证明：
CB 1 (1 0.8) 0.2;
1 3.0 1.5mol / L; 2
VR C A0 x Af V VR (8C ACB 1.7CPCR ) ; 0 C A0 x Af V0 (rA ) f
0.1 (8 0.7 0.2 1.7 0.8 0.8) V0 0.004 L / min 1.5 0.533
1 1 8.314 0.7 1 ln[ / ln ] 423 T2 83.681000 1 0.7 1 0.6 1 1 8.314 0.9347 ; 423 T2 83.681000
T2 441K
习题3-5解答
C A0
1 C B 0 2.0 1.0mol / L 2 CP 0 CR 0 0; xAf CB 0 xBf 1.0 0.8 0.533 xBf 0.8; ; C A0 1.5 CA 1.5 (1 0.533) 0.7; CP CR CB0 xBf 1.0 0.8 0.8;
2 5.16 9.7 xA2 4.35xA2 0
x A2 0.88
（4）两个0.25m3的PFR 串联
x A1 dx x A 2 dx VR A A C A0 C A0 2 0 x A1 kC 2 V0 kC A1 A2
0.25 35 min 3 7.14 10

x A1
0
xA2 dxA dxA 4.35 2 2 x A1 (1 x ) (1 x A1 ) A1
1 1 1 1 4.35 1 x A1 1 x A2 1 x A1 1 1 4.35; 1 x A1 1 5.35 4.35; 1 x A2 1 5.35; x A1 0.81; 1 x A1
解： （1）串联两个体积0.25m3的CSTR
VR C A0 x A1 C A0 ( x A 2 x A1 ) 2 2 V0 kC A1 kC A 2 0.25 35 min 3 7.1410
x A1 x A2 x A1 35kCA0 2 2 (1 x A1 ) (1 x A2 ) 3517.4 10 7.1410 4.35
1 0.5 5.30(h) 当x A 0.5时， t1 0.615 0.307 (1 0.5) 1 0.9 47.70(h) 当x A 0.9时， t1 0.615 0.307 (1 0.9) 1 0.99 524.70(h) 当xA 0.99时， t1 0.615 0.307 (1 0.99)
2 当cB0 / cA0 5时， (rA ) kcA0 (1 xA )(5 xA )
1 t2 kcA0

xA
0
dxA (1 x A )(5 x A )
xA xA 1 dxA dxA [ ] 4kcA0 0 (1 x A ) 0 (5 x A )
1 5 xA ln 4kcA0 5(1 x A )
ห้องสมุดไป่ตู้
3-8
已知： A
R
rA k1CA k2CR
x Af 1 ; 3
2 x ; 3
* A
如何调节加料速率， 使x Af
1 ? 2
解：
当反应达到平衡转化率时
rA k1CA k2CR 0
k1 CR C A0 C A0 (1 x* ) x* 2/3 A A 2 * * k2 C A C A0 (1 x A ) 1 xA 1 2 / 3
xAfc
习题3-4解答 平推流
1 k1 1 ln ; 1 x A1
1 2 ;
x A2 全混流 k 2 2 1 x A2 k k0e E / RT
k2 k0e E / RT2 x A2 1 / ln E / RT1 k1 k0e 1 x A2 1 x A1
C A0 x Af VR C A0 x Af V0 (rA ) f k1C A k 2C R C A0 x Af k1C A0 (1 x Af ) k 2C A0 x Af
1 3

x Af k1 (1 x Af ) k 2 x Af
1 2
VR 1 ; V01 k 2 k 1 2k1 k 2 1 2 3 3
dxA 4.35; 2 0.62 (1 x ) A2
xA2
1 1 4.35; 1 x A2 1 0.62
1 6.98; 1 x A2
x A2
1 1 0.86 6.98
（3）一个0.25m3的PFR ，后接一个0.25m3的CSTR
x A1 dx C A0 ( x A 2 x A1 ) VR A C A0 2 2 0 V0 kC A1 kC A1
3 6
4.35 9.7 xA1 4.35x 0;
2 A1
x A1 0.62
x A2 0.62 4.35 2 (1 x A2 )
2 4.97 9.7 xA2 4.35xA2 0
x A2 0.80
（2）一个0.25m3的CSTR，后接一个0.25m3的PFR
3
VR 2 ( x A2 x A1 ) (0.98 0.85) V0 kCA0 (1 x A2 ) x A2 0.01 2 (1 0.98) 0.98 VR 2 331.63( s); V0
VR 2 0.002 331.63 0.66(m )
3
习题3-8讲解
1 5 0.99 t2 ln 5.81(h) 4 0.615 0.307 5 (1 0.99)
分析：等当量配料，随转化率提高，反应时间迅速增长； 若采用过量组分配料，随转化率提高，反应时间增长放慢。
习题3-2解答
已知：A B C D;
k 5.6L /(min mol);
当x A 0.5时，
1 5 0.5 t2 ln 0.78(h) 4 0.615 0.307 5 (1 0.5)
当x A 0.9时， 1 5 0.9 t2 ln 2.79(h) 4 0.615 0.307 5 (1 0.9) 当xA 0.99时，
x A2 1 1 0.90 9.7
习题3-7讲解
3-7
已知： A
2 3
P
rA kCACP ;
CP0 0
3
k 10 m /(kmol s);
V0 0.002m / s
问xA 0.98时，
CA0 2kmol/ m ;
3
下列各种情况下的反应体积。
解：
（1）单个PFR
x A 2 dx VR C A0 x A1 0.25 A C A0 35min 2 2 3 x A1 kC V0 kCA1 7.1410 A2 xA2 x A1 dxA 4.35; 2 2 x A1 (1 x ) (1 x A1 ) A2
x A1 0.62
习题3-1解答
解：根据CSTR基本方程
t c A0
xA
0
当cB0 / cA0 1时， (r ) kc2 (1 x )2 A A0 A
t1
xA 0
dxA (rA )
dxA 1 2 kcA0 (1 x A ) kcA0

xA
0
d (1 x A ) 1 xA 2 (1 x A ) kcA0 (1 x A )
V0 V01 V02 0.5 0.004 2mL / min 2
习题3-6解答
已知：
2 rA kCA ;
k 17.4ml /(mol min)
0.75g / ml; V0 7.14L / min;
CA0 7.14mol/ L; 试求下列方案的转化率。
解：
（1）PFR
1 k ln (1 x Afp )
（1）
（2）CSTR
k
x Afc (1 x Afc )
（2）
操作条件不变，等体积反应器，则
1 1 k ln ln 2.303 (1 xAfc ) (1 xAfp ) (1 0.9)
x Afc 2.303 0.697 3.303
x A dx VR A 根据 C A0 0 V0 rA
C A0
xA
0
dxA 1 kCA0 (1 x A )C A0 x A kCA0

xA
0
dxA (1 x A ) x A
1 被 积 函 数 f ( x) : 是 关 于 A 0.5的 对 称 函 数 x ; (1 x A ) x A 原 积 分 可 改 写 为