福建初一初中数学期中考试带答案解析

福建初一初中数学期中考试
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、填空题
1.若与是同类项，则－= ．
2.比较大小：____；0____．
3.下图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为3，的值为-2时，则输出的结果为：
________．
4.填空：（直接将计算结果填入相应的横线上）
①3＋(－12)= ②= ③= ④=
⑤= ⑥合并同类项= ⑦去括号
⑧( ).
5.①计算：
②计算：
③化简：
④化简：－[(－)＋4]－
⑤解方程：
⑥解方程：
6.若m、n满足=0，则
7.平方等于16的数是_______，立方等于-1的数是_____.
8.若是方程的解，则 .
9.如果多项式是关于的二次三项式，则的值是 .
10.观察下面的一系列等式， 32－12＝8×1
52－32＝8×2
72－52＝8×3
92－72＝8×4……
则第n个等式为，计算20012－19992= ．
11.改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持着快速、稳定的发展态势．据统计，到2009年底，苏州中心五城区（不含高新区）常住人口已达到4 410 000人，对这个常住人口数有如下几种表示：①人；②人；③人．其中是科学记数法表示的序号为．
12.化简：．
13.已知，记
，则通过计算推测出的表达式为．
（用含的代数式表示）
14.对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么－3克表示，0克表示_____________________．
15.用代数式表示：
(1)比的倒数大3的数：________________；
(2)的平方差为：__________________；
(3)如图，图中阴影部分的面积为__________________．
16.在数中任取三个相乘，其中最大的积是_________，最小的积是___________.
17.近似数-0.450精确到位，有个有效数字.
18.在数轴上,到－2所对应的点的距离为5个单位的点所对应的数是．
19.在下列式子①；②；③；④；⑤中，代数式有，整式
有，单项式有，一次单项式有，多项式有 (只填序号）
20.若单项式与的和是一个单项式，则_________________，它们的和为
__________________．
21.多项式的次数是______次，把它按字母c升幂排列的结果是
________________________．
22.一个多项式与的和是，则这个多项式是______．
23.数学家发明了一个魔术盒，当任意数对放入其中时，会得到一个新的数：．例如把放入其中，就会得到．现将数对放入其中得到数m=_________，再将数对放入其中后，得到的数是_______．
24.已知、互为相反数，且，、互为倒数，为立方等于本身的有理数，为正整数，则
＝________；
25.a、b在数轴上对应的点如图：
(1)比较大小：；
(2)化简：=_____________．
26.如果时，代数式的值为2008，则当时，代数式的值是．
二、解答题
1.如图：
（1）在数轴上标出表示－、－b的点；（1分）
（2） 0；b 0；│││b│；－b 0（2分）
（3）用“<”号把、b、0、－、－b连接起来．（2分）
2.化简求值：，其中
3.某村有一口水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁竖直向井口爬，第一次向上爬了0.5米后又向下滑了0.1米；第二次向上爬了0.42米后却又向下滑了0.15米；第三次向上爬了0.7米后却又向下滑了0.15米；第四次向上爬了0.75米后却又向下滑了0.1米；第五次向上爬了0.55米后没有下滑；第六次向上爬了0.48米，问蜗牛有没有爬出井口？
4.表示、两数的点在数轴上的位置如图所示，
(1) 0， 0.
(2)化简：.
5.小明妈妈在辅导小明做家庭作业时遇到一道这样的题：“当时，求多项式
的值”，小明一看就抱怨：“哎呀，好麻烦，数字这么大，直接代入好难算”，小明妈妈听后拿过题看了看，对小明说：“你应该认真想一想，有的看似复杂的问题，其实很简单.”请问，小明妈妈说的有道理吗？为什么？
6.希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是，儿子只活了他父亲全部生命的一半；儿子死后，他又在极度的悲伤中度过了四年，也与世长辞了.”
根据以上的信息，请你计算出：
(1)丢番图死时多少岁？
(2)丢番图结婚时多少岁？
7.20．计算及化简：
8.(1)根据生活经验，对代数式作出解释．
(2) 两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？
9.（本题8分）把表示在数轴上，并将它们按从小到大的顺序排列
10.（本题5分）
有这样一道题: “计算的值，其中”。

甲同学把
“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.
11.（本题6分）已知且，试求的值
12.（本题7分）“十、一”黄金周期间，园博苑在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由.
（3）若9月30日的游客人数为5千人，门票每人60元.问黄金周期间园博苑门票收入是多少元？
13.（本题8分）已知有理数满足
①；②是一个三次单项式且系数为-1：
(1)求的值； (2)求代数式的值.
14.下图是行列间隔都为1个单位的点阵：
①你能计算点阵中多边形的面积吗？请将答案直接填入图中横线上。

②若用a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，S表示多边形的面积，你能用含a和b的代数式表示S= ____________________
③请你利用②中的公式来求a=4，b=20时，多边形的面积S。

三、选择题
1.如果，那么的值是（）
A．B．C．D．
2.下列方程中是一元一次方程的是（）
A．B．C．D．
3.三个连续奇数的第一个是n,则三个连续整数的和是（）
A．B．C．D．
4.下列各数，，0，,中，是正数的有（）
A．5个B．4个C．3个D．2个
5.下列所给的数中，是无理数的是：
A．1.76B．C．D．0.0001
6.已知方程：和的解相同，则的值为（）
A．5B．8C．4D．3
7.计算的结果是（）
A．B．C．D．
8.－4的相反数是（）
A．－4B．4C．D．
9.下列计算正确的是（）
A．3x+2x2=5x3B．（a－b）2=a2－b2C．（－x3）2=x6D．3x2·4x3=12x6
10.温家宝总理在2009年的《政府工作报告》中指出：为应对国际金融危机，实施总额4万亿元的投资计划，刺
激经济增长，4万亿元用科学计数法表示为（）
A．元B．元C．元D．元
11.在中央电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两
个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（）
A．倍B．倍C．倍D．倍
12.比1小2的数是（）
A．B．C．D．
13.下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
14.长度单位1纳米米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（）A．米B．米C．米D．米
15.的相反数是（）
A．B．C．D．
16.在中，负数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
17.下列说法正确的是（）
A．不是单项式B．表示负数C．的系数是3D．不是多项式
18.上海世博会的召开，引来了世人的充分关注，大家纷纷前往参观，据统计10月16日参观人数达到了130万人，若用科学记数法表示当日的参观人数为( )
A．人B．人C．人D．人
19.下列计算正确的是（）
A．B．C．D．
20.亮亮从一列火车的第节车厢数起，一直数到第节车厢()，他数过的车厢节数是（）
A．m+n B．n-m C．n-m-1D．n-m+1
21.若是关于x的五次四项式，则的值为（）
A．－25B．25C．－32D．32
22.2010年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”．图中各图是按照一定规律排列的羊的组图，图有1只羊，图有3只羊，……，则图⑩有（）只羊．
A．53B．54C．55D．56
23.比较大小：____；．
24.若表示一个两位数，也表示一个两位数，小明想用、来组成一个四位数，且把放在的右边，你认为下列表达式中哪一个是正确的( )
A．B．C．D．
25.如果,那么这两个数 ( )
A．都是正数B．都是负数C．一正一负D．符号无法确定
26.挪威数学家阿贝尔，年轻时就利用阶梯形，发现了一个重要的恒等式——阿贝尔公式：下图是一个简单的阶梯形，可用两种方法，每一种把图形分割成为两个矩形．利用它们之间的面积关系，可以得到：=（）
A．B．
C．D．
福建初一初中数学期中考试答案及解析
一、填空题
1.若与是同类项，则－= ．
【答案】1
【解析】此题考查同类项的概念
同类项的字母相同，相同字母的指数也相同。

，
答案 1
2.比较大小：____；0____．
【答案】> <
【解析】此题考查有理数比较大小
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

所以。

答案 >,<
3.下图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为3，的值为-2时，则输出的结果为：________．
【答案】5
【解析】略
4.填空：（直接将计算结果填入相应的横线上）
①3＋(－12)= ②= ③= ④=
⑤= ⑥合并同类项= ⑦去括号
⑧( ).
【答案】①３＋（－１２）=" -9" ②= -5 ③= -2
④= 4 ⑤= -3 ⑥合并同类项=
⑦去括号⑧().
【解析】①３＋（－１２）=" -9" ②= -5 ③ = -2
④= 4 ⑤= -3
⑥合并同类项=
⑦去括号⑧().
5.①计算：
②计算：
③化简：
④化简：－[(－)＋4]－
⑤解方程：
⑥解方程：
【答案】略
【解析】①
②
③化简：
④化简：－[(－)＋4]－
⑤解方程：
解：去括号得：
移项得：
并项得：
化系数为1得：
⑥解方程：
解：去分母（两边同乘12）得：
去括号得：
移项得：
并项得：
化系数为1得：
6.若m、n满足=0，则
【答案】9
【解析】由得，解得，则
即
7.平方等于16的数是_______，立方等于-1的数是_____.
【答案】-1
【解析】答案为：4、-4，-1
根据有理数的乘方的定义解答．
解答：解：∵（±4）2=16，
∴平方等于16的数有4、-4；
∵（-1）3=-1，
∴立方等于-1的数是-1．
故答案为：4、-4，-1．
8.若是方程的解，则 .
【答案】-2
【解析】本题考查方程的解法
因为是方程的解，则，解得
即
9.如果多项式是关于的二次三项式，则的值是 .【答案】2
【解析】本题考查多项式的概念
由于是二次三项式，则，解得，则
10.观察下面的一系列等式， 32－12＝8×1
52－32＝8×2
72－52＝8×3
92－72＝8×4……
则第n个等式为，计算20012－19992= ．
【答案】
【解析】从式子的左边分析，2个连续奇数的平方，大奇数的平方减去小的平方；从等式右边知道变化数n是自然数，8是不变数，进而得出答案．
解答：解：∵32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3；92-72=8×4；…
∴第n个等式为：（2n+1）2-（2n-1）2=8n．
故答案为：（2n+1）2-（2n-1）2=8n．
11.改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持着快速、稳定的发展态势．据统计，到2009年底，苏州中心五城区（不含高新区）常住人口已达到4 410 000人，对这个常住人口数有如下几种表示：①人；②人；③人．其中是科学记数法表示的序号为．
【答案】②
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
解答：解：①∵4 410 000一共有7位整数，∴n=7-1=6，错误；
②4 410 000=4.41×106，正确；
③∵44.1＞10，错误．
故选②．
点评：本题利用改革开放后城市人口增长问题，重点考查了科学记数法的表示．
用科学记数法表示一个数的方法是
（1）确定a：a是只有一位整数的数；
（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．
12.化简：．
【答案】
【解析】是个本题考查多项式的四则运算
由于
则
13.已知，记
，则通过计算推测出的表达式为．
（用含的代数式表示）
【答案】
【解析】本题考查学生的归纳推理能力
由
得；
又
则，
猜想：
14.对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么－3克表示，0克表示_____________________．
【答案】低于标准质量3克刚好达到标准质量
【解析】此题要根据正负数的意义来解答，超出标准质量2克，记作+2克，那么-3则表示低于标准．0则表示刚好达到标准．
解答：由题意再根据正负数的意义，超出标准质量2克，记作+2克．
所以，那么-3克表示低于标准质量3克．故答案为：低于标准质量3克
0克表示刚好达到质量标准．
15.用代数式表示：
(1)比的倒数大3的数：________________；
(2)的平方差为：__________________；
(3)如图，图中阴影部分的面积为__________________．
【答案】
【解析】（1）分解题干，比a的倒数，大3，这样列出代数式；
（2）分解题干，a，b的平方，差为，再列出代数式；
（3）阴影面积不规则，所以用正方形的面积减去半圆的面积即可．
解答：解：（1）由题意得：比a的倒数，大3，这样列出代数式为： +3；
（2）由题意得：a，b的平方，差为，这样列出代数式为：a2-b2；
（3）由题意得：正方形的面积减去半圆的面积即是阴影部分的面积，即：a2-a2；
故分别填：（1）+3；（2）a2-b2；（3）a2-a2．
16.在数中任取三个相乘，其中最大的积是_________，最小的积是___________.
【答案】15 -25
【解析】要确定相乘最大的积所要符合的条件是同号且绝对值最大；最小的积的条件为异号且绝对值最大．
解答：解：15；-25．
任取二个相乘最大的积所要符合的条件是，同号，且绝对值最大，即-5×（-3）=15；最小的积的条件是异号，且绝对值最大，即-5×5=-25．
17.近似数-0.450精确到位，有个有效数字.
【答案】千分 3
【解析】根据精确度的确定方法确定精确度，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止共有3个有效数字．
解答：解：近似数-0.450精确到千分位，有3个有效数字，分别是4，5，0．
点评：从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意前面的负号与有效数字的确定无关．
18.在数轴上,到－2所对应的点的距离为5个单位的点所对应的数是．
【答案】-7 3
【解析】此题注意考虑两种情况：要求的点在-2的左侧或右侧．
解答：解：与点A相距5个单位长度的点有两个：
①-2+5=3；②-2-5=-7．
点评：当要求的点在已知点的左侧时，用减法；当要求的点在已知点的右侧时，用加法．
19.在下列式子①；②；③；④；⑤中，代数式有，整式
有，单项式有，一次单项式有，多项式有 (只填序号）
【答案】①②④⑤①④⑤①④①⑤
【解析】解决本题关键是搞清整式、单项式、代数式、多项式的概念，紧扣概念作出判断．
解答：解：①2πR是一次单项式；②是分式；③5x+6y＞0不是代数式；④23是单项式；⑤4x2-5y3是多项式．
故答案为代数式有①②④⑤，整式有①④⑤，单项式有①④，一次单项式有①．多项式有⑤．
点评：本题主要考查整式、代数式、单项式、多项式的概念．单项式和多项式统称为整式．代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式．数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
20.若单项式与的和是一个单项式，则_________________，它们的和为
__________________．
【答案】-1
【解析】由已知，单项式-3x4a y与x8y b+4的和是一个单项式，可以知道单项式-3x4a y与x8y b+4是同类项．
因此得出：x4a=x8，y=y b+4，即可求出a，b的值．
解答：解：∵已知单项式-3x4a y与x8y b+4的和是一个单项式，
∴单项式-3x4a y与x8y b+4是同类项，
∴x4a=x8，y=y b+4，得4a=8，b+4=1，
∴a=2，b=-3 则a+b=2-3=-1，-3x4a y+x8y b+4=-3x8y+x8y=（-3+）x8y=-x8y．
故答案为：-1，-x8y．
21.多项式的次数是______次，把它按字母c升幂排列的结果是
________________________．
【答案】六
【解析】先确定多项式中各单项式的次数，单项式次数最高的作为多项式的次数；以字母c的次数由低到高进行排列，注意不能改变每一项的符号．
解答：解：∵多项式2ac-b2+a2bc3-bc4中各单项式的次数依次为2，2，6，5，
∴该多项式的次数是六次；
把它按字母c升幂排列的结果是：-b2+2ac+a2bc3-bc4．
故本题答案为：六，-b2+2ac+a2bc3-bc4．
22.一个多项式与的和是，则这个多项式是______．
【答案】
【解析】略
23.数学家发明了一个魔术盒，当任意数对放入其中时，会得到一个新的数：．例如把放入其中，就会得到．现将数对放入其中得到数m=_________，再将数对放入其中后，得到的数是_______．
【答案】8 66
【解析】观察可看出未知数的值没有直接给出，而是隐含在题中，需要找出规律，代入求解．
解答：解：根据所给规则：m=（-2）2+3+1=8
再将数对(m,1)放入其中后
∴最后得到的实数是82+1+1=66．
24.已知、互为相反数，且，、互为倒数，为立方等于本身的有理数，为正整数，则
＝________；
【答案】-3
【解析】答案为：-3或-2
根据题意得a+b=0，xy=1，t=±1或0，代入求得答案即可．
解答：解：∵a+b=0，xy=1，t=±1或0，
∴当t=±1时，原式=0-1-1-1，
当t=0时，原式=0-1-1+0；
故答案为：-3或-2．
25.a、b在数轴上对应的点如图：
(1)比较大小：；
(2)化简：=_____________．
【答案】（1）＞
（2）
【解析】先根据a．b在数轴上的位置，确定a．b的符号和绝对值的大小，在根据有理数的大小比较和加减法则化简即可．
解答：解：（1）根据a、b在数轴上的位置可知：
a＜0、b＞0，
所以：-a＞0，-b＜0，
所以：-a＞-b；
（2）根据a、b在数轴上的位置可知：
a＜0、b＞0、|a|＞|b|、a＜1，
所以：-a-b＞0、a+b＜0、a-1＜0，
所以：|-a-b|+|a+b|-|a-1|，
=（-a-b）+（-a-b）-（1-a），
=-a-b-a-b-1+a，
=-a-2b-1．
26.如果时，代数式的值为2008，则当时，代数式的值是．
【答案】-2006
【解析】此题考查代数式的求值
当时，。

当时，
答案 -2006
二、解答题
1.如图：
（1）在数轴上标出表示－、－b的点；（1分）
（2） 0；b 0；│││b│；－b 0（2分）
（3）用“<”号把、b、0、－、－b连接起来．（2分）
【答案】（1）略
（2）> < < >
（3）略
【解析】如图：
（1）在数轴上标出表示－、－b的点；（1分）
（2） > 0；b < 0；││ <│b│；－b > 0（2分）
（3）用“<”号把、b、0、－、－b连接起来．（2分）
解:由图可得:
2.化简求值：，其中
【答案】3
【解析】化简求值：9x2－[7(x2－y)－(x2－y)－1]－，其中.
解：原式=9x2－[7（x2－y）－（x2－y）－1]－
＝ 9x2－[7x2 －2y－x2＋y－1]－
＝9x2－7x2 ＋2y＋x2－y＋1－
＝ 3x2 ＋y＋．
当时:
3x2 ＋y＋
3.某村有一口水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁竖直向井口爬，第一次向上爬了0.5米后又向下滑了0.1米；第二次向上爬了0.42米后却又向下滑了0.15米；第三次向上爬了0.7米后却又向下滑了0.15米；第四次向上爬了0.75米后却又向下滑了0.1米；第五次向上爬了0.55米后没有下滑；第六次向上爬了0.48米，问蜗牛有没有爬出井口？
【答案】没有
【解析】解：假设向上为正，根据题意得：
答:蜗牛没有爬出井口.
4.表示、两数的点在数轴上的位置如图所示，
(1) 0， 0.
(2)化简：.
【答案】b
【解析】
5.小明妈妈在辅导小明做家庭作业时遇到一道这样的题：“当时，求多项式
的值”，小明一看就抱怨：“哎呀，好麻烦，数字这么大，直接代入好难算”，小明妈妈听后拿过题看了看，对小明说：“你应该认真想一想，有的看似复杂的问题，其实很简单.”请问，小明妈妈说的有道理吗？为什么？
【答案】有道理
【解析】解:小明妈妈说的有道理.
所以：结果与的取值无关，无论的取值有多复杂，多项式的值都为1.
6.希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是，儿子只活了他父亲全部生命的一半；儿子死后，他又在极度的悲伤中度过了四年，也与世长辞了.”
根据以上的信息，请你计算出：
(1)丢番图死时多少岁？
(2)丢番图结婚时多少岁？
【答案】（1）84
（2）21
【解析】解:（1）设丢番图活了x岁.，根据题意得：
解得： x="84"
经检验，符合题意.
答：丢番图死时84岁.
（2）
答：丢番图结婚的时候21岁
7.20．计算及化简：
【答案】（1）-4
（2）-27
（3）
（4）
【解析】
8.(1)根据生活经验，对代数式作出解释．
(2) 两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？
【答案】（1）略
（2）略
【解析】（1）解：某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去（3x+2y）元钱。

注：解释合理即可得分，若未说明3x+2y的意义的扣1分。

（2）解：这种说法不正确，例如：
9.（本题8分）把表示在数轴上，并将它们按从小到大的顺序排列【答案】
【解析】解：
在数轴上表示为：
····6分
按从小到大顺序排列为：
········2分
10.（本题5分）
有这样一道题: “计算的值，其中”。

甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.
【答案】2
【解析】解：原式=
= ········3分
∴代数式的值与x的取值无关，所以抄错数字，结果也正确。

····1分
当y=-1时，=-2（-1）="2 " ········1分
11.（本题6分）已知且，试求的值
【答案】343
【解析】
12.（本题7分）“十、一”黄金周期间，园博苑在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a 的代数式表示10月2日的游客人数？
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由.
（3）若9月30日的游客人数为5千人，门票每人60元.问黄金周期间园博苑门票收入是多少元？
【答案】（1）（a+2.4）人
（2）10月3日
（3）2892000
【解析】解：(1)
(2)
日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日
∴七天内游客最多的是10月3日。

········3分
(3)·······2分
答：黄金周期间园博苑的门票收入是2892000元。

·······1分
13.（本题8分）已知有理数满足
①；②是一个三次单项式且系数为-1：
(1)求的值； (2)求代数式的值.
【答案】（1）m="2 " n=-1
（2）-12
【解析】解：(1)依题意得：
(每个结果各1分)
(2)由(1)得∴
∴·······1分
∴原式=······3分
14.下图是行列间隔都为1个单位的点阵：
①你能计算点阵中多边形的面积吗？请将答案直接填入图中横线上。

②若用a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，S表示多边形的面积，你能用含a和b的代数式表示S= ____________________
③请你利用②中的公式来求a=4，b=20时，多边形的面积S。

【答案】（1）1 1 2 2 2
（2）
（3）13
【解析】解：(1)
写对1空给0.5分,共4分
(2)······1分
(3)······1分
三、选择题
1.如果，那么的值是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】此题考查乘法的运算，同号相乘得正，异号相乘得负，所以，所以选C；
2.下列方程中是一元一次方程的是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】试题考查知识点：一元一次方程
思路分析：一元一次方程的含义是：只有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程
具体解答过程：
A．含有2个未知数，不是一元一次方程；
B．是一元一次方程；
C．不是整式方程，是分式方程；
D．未知数的次数是2 ，是一元二次方程
综上所述，只有B是一元一次方程。

故选B
试题点评：
3.三个连续奇数的第一个是n,则三个连续整数的和是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】选B
本题考查与数字有关的代数式问题，第一个是n，则其余两个分别为n+2，n+4，三个数相加为n+n+2+n+4=3n+6．故选B
4.下列各数，，0，,中，是正数的有（）
A．5个B．4个C．3个D．2个
【答案】D
【解析】根据大于0的数是正数，小于0的数是负数，对各选项计算后选取答案．
解： -4＜0，是负数；500>0，是正数；0既不是正数也不是负数；-2.7<0，是负数；2>0，是正数。

故有2个正
数。

故选D．
本题主要考查正负数的定义，对各选项正确计算便不难确定答案．
5.下列所给的数中，是无理数的是：
A．1.76B．C．D．0.0001
【答案】B
【解析】A、B、C、D分别根据无理数的定义来解答即可判定选择项．
解答：解：A、1.76是有限小数，故选项错误；
B、是无理数，故选项正确；
C、=0.5，是有限小数，故选项错误；
D、0.0001是有限小数，故选项错误．
故选B．
6.已知方程：和的解相同，则的值为（）
A．5B．8C．4D．3
【答案】D
【解析】首先解出方程的解
7.计算的结果是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】根据有理数乘法法则来计算．
解：2×（-）
=-（2×）
=-1．
故选A．
有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
8.－4的相反数是（）
A．－4B．4C．D．
【答案】B
【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0即可求解．
解：-4的相反数是4．
故答案为B．
9.下列计算正确的是（）
A．3x+2x2=5x3B．（a－b）2=a2－b2C．（－x3）2=x6D．3x2·4x3=12x6
【答案】C
【解析】试题考查知识点：代数式的运算
思路分析：只有同类项才能在加减时合并；差的平方一般不等于平方的差；幂的乘方时，底数不变，指数相乘；幂的乘积时，底数不变，指数相加
具体解答过程：
A．3x+2x2，这两项不是同类型，不能合并；
B．（a－b）2=
C．（－x3）2=（－x3）（－x3）=x3·x3=x6
D．3x2·4x3=
综上所述，与题中所给的选项对比可知，只有C是正确的。

故选C
试题点评：
10.温家宝总理在2009年的《政府工作报告》中指出：为应对国际金融危机，实施总额4万亿元的投资计划，刺激经济增长，4万亿元用科学计数法表示为（）
A．元B．元C．元D．元
【答案】C
【解析】大于10时科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
解：先把4万亿元转化成4 000 000 000 000元，然后再用科学记数法记数记为4×1012元．
4万亿="4" 000 000 000 000=4×1012元．
故选C．
将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．
11.在中央电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（）
A．倍B．倍C．倍D．倍
【答案】B
【解析】设一个苹果的重量为x、一个香蕉的重量为y、一个砝码的重量为z，先用含z的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再求即可．
解：设一个苹果的重量为x、一个香蕉的重量为y、一个砝码的重量为z，
由题意得，
解得x=2z，y=z，故=
故选B．
本题先通过解三元一次方程组，求得用z表示的x，y的值后而求解．
12.比1小2的数是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】关键是理解题中“小”的意思，根据法则，列式计算．
解：比1小2的数是1-2=1+（-2）=-1．
故选A
本题主要考查了有理数的减法的应用．
13.下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】试题考查知识点：幂的乘除法；代数式的运算
思路分析：，，
具体解答过程：
A．
B．
C．
D．
综上所述，与所给的选项对比可知，只有C是正确的。

故选C
试题点评：
14.长度单位1纳米米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（）A．米B．米C．米D．米
【答案】D
【解析】略
15.的相反数是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】考查相反数定义。

解：符号相反的两个数互为相反数，正数的相反数为负数，负数的相反数为正数，0的相反数为0.
-的相反数与其符号相反，故为。

故选A
16.在中，负数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【解析】正数的相反数为负数，根据负数的书写法进行判断．
解答：解：在已知数中，负数是-2，-3.2，-1三个．
故选C．
17.下列说法正确的是（）
A．不是单项式B．表示负数C．的系数是3D．不是多项式
【答案】D
【解析】根据单项式和多项式的定义解答即可．
解答：解：A、-2是单项式；
B、-a表示任意数；
C、的系数是；
D、x++1是分式．
故选D．
18.上海世博会的召开，引来了世人的充分关注，大家纷纷前往参观，据统计10月16日参观人数达到了130万人，若用科学记数法表示当日的参观人数为( )
A．人B．人C．人D．人
【答案】C
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．1万=104．
解：130万=130×104=1.3×106．
故选C．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关
键要正确确定a的值以及n的值．
19.下列计算正确的是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】根据合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变可得出答案，进行判断
解答：解：a3+a3=2a3，只有B正确．。