06-运输经济学第6章运输基建项目经济评价

9
0.1
1.6
1.5
0.5002 0.7504 -0.4376
10
0.1
1.6
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计 算（单位：年）
1.5 Pt = 8-
0.4632 0.6948 0.2572
20
Pt′= 10-1+0.4376/0.6948 = 9.63
运 输 经 济 学 (第六章)
2、净现值（NPV）、净现值率（NPVR）
同样，如已知利本之和F，要求本金P，可记作:
[ P / F , i , n ]，称为现值因子。
●常用的复利计算公式有 ——
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运 输表经7.1济-1学中各(第符六号章的) 意义规定如下：
一、资金的时间价值及计算 i —— 每一计息期的利率，无特别说明均指年利率；
n —— 计息期数，一般均以年为单位，n 即为计息年； P —— 资金的现值，即计息期开始时的本金； F —— 资金的未来值，也称终值，即计息期结束时的本利之和； A —— 表示每一计息期期末等额支出或收入的金额。一般一期的时间为一年，故称为年
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运 输 经 济 学 (第六章)
复利 周期
每年计 息期数
各期实 际利率
名义 年利率
实际年利率
实际利率/ 名义利率
一年 1 12% 12% 12.0000% 半年 2 6% 12% 12.3600% 一季 4 3% 12% 12.5509% 一月 12 1% 12% 12.6825%
②动采收态用期已的投知简资化投回公资收式I、期：等P值t′年简收化益公R和式财：务折现率i计算动态投资回
Pt′= =
ln(1 - I·i / R) / ln(1 + i )
- ln(1P -t 221 .03 ×ln 0.( 01 5/ 15I )/• lni (1/+R 0.) 05/)l=n ( 21 7 .36i（)年），
残值的6 回收210303万0元。 2400
1070
20求21/8得/21 7的各年净13现3金0 流量如2表60所0示。 1270
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运 输 经 济 学 (第六章)
二、项目经济评价指标
常用的两种经济分析方法：静态分析法与动态分析法
静态分析法——不考虑资金的时间价值的分析方法. 静态分析法中，n年以后的钱等于现在同币值的钱：
②承担风险 将来可能获得一元钱没有现在拿到一元钱稳妥可靠；
③货币增值 人们通过一些经济活动（例如，银行储蓄或股票
等投资活动）能使一笔钱在将来获得比现在还要多的 金额。通过投入资金可以获得更多的收益。
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运 输 经 济 学 (第六章)
一、资金的时间价值及计算
1、单利和复利
1）单利
利息 I = P·n·I，如以F代表本利之和，则：
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运 输 经 济 学 (第六章)
二、项目经济评价指标 2）动态投资回收期Pt′ 为克服Pt的缺点，可采用改进的动态投资回收期
Pt′： Pt/
(CICO )t(1i)t 0
t1
式中 i —— 资金的年折现率。
Pt′（投产后的期限）简化公式：
P t ln ( 1 I• i/R )/ln ( 1 i)
即投产后27.36年回收投资，加上建设期5年，实际
Pt′= 32.36年
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运 输 经 济 学 (第六章)
动态投资回收期也可以利用现金流量表中累计 净现金流量按下面公式计算：
P t[累 计 净 现 金 流 量 开 始 出 现 正 值 年 份 数 ]1
上 年 累 计 净 现 金 流 量 的 绝 对 值
动态分析法中，第n年的资金折现成现值的计算式为：
2021/8/21 V0 = Vn·( 1 + i ) - n
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运 输 经 济 学 (第六章)
二、项目经济评价指标
1、投资回收期——反映项目财务清偿能力的重要指标
1）静态投资回收期Pt Pt是不考虑资金时间价值条件下，以项目净收益抵
偿项目全部投资所需要的时间。其计算式为：
V0 = Vn
式中 V0、Vn 分别为现值（年序t = 0时的资金） 和 t = n 年的资金。
虽然不够合理，但因其简单直观，它依然是项 目经济评价中常用的一种方法。
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运 输 经 济 学 (第六章)
二、项目经济评价指标
常用的两种经济分析方法：静态分析法与动态分析法 静态分析法——不考虑资金的时间价值的分析方法
金、年值； G —— 等差值，也称为梯度、等差额。其含义是，当各期（年）的支出或收入是均匀递
增或均匀递减时，相邻两期资金支出或收入的差额。 B——等差支付中第一年的支出或收入金额。
A=B+
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运 输 经 济 学 (第六章)
一、资金的时间价值及计算
3、名义利率和实际利率 当计息期不是以年为单位，如实际计息期
1）净现值（NPV）
把不同时期发生的现金流量按规定的折现率折 现为基年的现值，并求其代数和，即为净现值。
基年的年序t=0，一般是指项目开工（投资） 的前一年。净现值的计算公式为：
n
NPV (CICO)t(1i)t t1
n——经济评价计算期，等于建设期加上运营期； i——折现率
当NPV≥0，项目可以接受。
1.5
-5
0.7350 1.1025 -4.8398
5
0.1
1.6
1.5
-3.5 0.6806 1.0209 -3.8189
6
0.1
1.6
1.5
-2
0.6302 0.9453 -2.8736
7
0.1
1.6
1.5
-0.5 0.5835 0.8752 -1.9984
8
0.1
1.6
1.5
1
0.5403 0.8104 -1.1880
动态分析法——考虑资金的时间价值的经济分析方法。
用动态分析法对资金分析时，先确定一个基年。
基年的年序t=0，基年的资金（货币）称为现值。
非基年(t≠0)的资金需转换成基年的现值，称为折现，
折现标准取决于折现率（i），
折现率的概念与银行的利率相似，所不同的是折现率总 是以年为时间换算单位并且无存、贷款的区别。
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运 输 经 济 学 (第六章)
一、资金的时间价值及计算
[例] 某运输项目投资额2600万元，建设期1年，使
用年年序限为现6年金，支若出使用现年金限收终了入时净固定现资金产流的量残值
万为（2元0t、0）万经元营，成C每本O年1，00折0万旧元费C4、I0所0万得元税、C率I运3- 3营C%收O，入计24算0使0 用期（1 第2~62年6）00内每年的0现金收入和-现26金00支出
06-运输经济学第6章运输基建项目经济评价
运 输 经 济 学 (第六章)
第一节 项目经济评价基础
• 一、资金的时间价值及计算 • 二、项目经济评价指标 • 三、项目不确定性分析
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运 输 经 济 学 (第六章)
一、资金的时间价值及计算
为何资金会具有时间价值？
①通货膨胀、货币贬值 现在的一元钱比将来一元钱价值高；
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运 输 经 济 学 (第六章)
• 2）净现值率（NPVR）
• 净现值率就是用净现值除以总投资现值IP得到， 表示单位投资现值的净现值，即：
I——投产时投资金额
R——等值年收益
2i0—21/8—/21 财务折现率
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运 输 经 济 学 (第六章)
[上例续] 还是以上述例子为例如国外贷款利息改为5%，
计算折现率 i=5%的动态投资回收期Pt′.
所用公式
①复投利产时因欠子款公=式40：×[(1+0.0F5)5-1A]/0.0(15 =2ii2)n1.031（亿元）；
一、资金的时间价值及计算
2、常用的复利计算公式
通常将复利计算式简写成 P[ F / P , i , n ] 的形式， 即：
F = P ( 1 + i ) n = P[ F / P , i , n ]
符号[ F / P , i , n ]称为复利因子，表示在利率i和计
利的利息期数n确定下，已知本金P，要求利本之和F。
F = P + I = P（l + n·i）
式中 F —— 本利之和；
P —— 本金；
n —— 计息期数(如年数)，即占用资金的时间；
i —— 单位计息期的利率（如年利率）。
2）复利
也就是通常所说的“利滚利”。用复利计算利本之和：
F=P(1+i)n
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运 输 经 济 学 (第六章)
1.0000 1.0300 1.0459 1.0569
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运 输 经 济 学 (第六章)
一、资金的时间价值及计算
4、现金流量及其计算 现金支出和收入的数量统称为现金流量。 现金流量的计算 就是将逐年的收入与支出采用
表格方法列出。并将同一年的收入（流入量）减去 支出（流出量），得到净现金流量（见算例）：
[Байду номын сангаас
当 年 净 现 金 流 量 ]
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运 输 经 济 学 (第六章) 二、项目经济评价指标
[例] 某道路项目需2年建成，每年投资4亿元，全部贷款，贷款利
息8%。道路运营期内每年可获经营收益1.6亿元，经营成本
0.1亿元。要求计算Pt和 Pt′。
[解年序] 采现用金列流出表量方现式金计流算入量 静态投资回收期Pt
计算如下2 ： 1330
2400
1070
现金收入 = 运营收入 = 2400万元
现金支出3 = 经营1成33本0﹢所得2税40=01000﹢313007=01330万元
所得4税 = (运1营33收0入﹣经2营40成0本﹣折旧1费07）0×税率
●使用期5 末=（年2（14第303070﹣年1）00的02现﹣4金4000收0）入×等3于312%0470=003万30元万加元上
①只考虑投资回收之前的效果，不能反映收回投资 之后的情况，无法说明赢利水平；
②未考虑资金的时间价值，难以正确识别项目的优 劣，当折现率较大时甚至可能产生巨大偏差。
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运 输 经 济 学 (第六章)
二、项目经济评价指标
F
A(1ii)n
1
[例] 某项目需5年建成，每年投资40亿元，全部国外贷款，年 利率11%。项目投产后每年可回收净现金15亿元。项目使用 寿命50年。试计算投资回收期Pt和最终利润。
投产后每年利息支出 = 249.1×11% = 27（亿元）。
可见每年回收的15亿元只能偿还利息的55.5%，余下44.5% 的利息将变成新的借款。50年后项目的
累计净现金流量= 15×((1+0.11)50-1)/0.11-249.1×(1+0.11)50
= -20943（亿元）
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动态投资回收期 Pt′
t
COt
CIt
(CI-CO)t 累计 (1+0.08)-t *(CI-CO)t 累计
1
4
-4
-4
0.9259 -3.7037 -3.7037
2
4
-4
-8
0.8573 -3.4294 -7.1331
3
0.1
1.6
1.5
-6.5 0.7938 1.1907 -5.9423
4
0.1
1.6
可以规定为半年、三个月、一个月等。在这种 情况下就出现了名义利率和实际利率。
计息期以月或季为单位时，可通过乘 12或4来转换成年利率。这时得到的利率就叫 做名义利率。
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运 输 经 济 学 (第六章)
3、名义利率和实际利率 • 如果采用复利公式进行转换，即通过乘
[(1+I)12-1]或[(1+I)4-1]来转换成年利率，所 得到的利率就叫做实际利率。 • 名义利率和实际利率的差别在于名义利率 未考虑年内的利息的利息，在年内采用了 单利计算。
(投资回收期一般从建设开始年算起)
式中
Pt
(CICO)t 0
t1
CI —— 现金流入量；
CO —— 现金流出量；
(CI—CO) t —— 第t年的净现金流量；
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运 输 经 济 学 (第六章)
• 投资回收期可根据财务现金流量表（全部 投资）中累计净现金流量计算求得：
优点 ——
P 缺t[上 衡映点经[了量与年 累 济投项局累 计 意资目限当 计 净 义效承性年 净 现 明果担—净 现 确金 的风—、现 金 优流 险直劣金 的流 量 观，能流 量 开 ，因力量 的 始 计此，绝 出 算获同对 现 得简时值 了便正 在广，一值 ]泛便定年 的于程份 应投度数 用资上]。者反1
…… ？ [解]计算投资回收期：Pt = 5+(40×5)/15=18（年）。 由于只用18年（其中生产期13年）就可回收全部投资，以后的 3不7能年不可说净是赚一的个钱相，当共不计错55的5亿投元资（项1目5×。37），用Pt指标衡量，这
但是其实不也然就，是如果说考，虑利50息年因后素，将情欠况将款令2人万大多吃一亿惊： 元投产，时这欠几款乎= 4是0×个[(1天+0.文11)数5-1]字/0.1！1 = 249.1（亿元）