沈阳市高一上学期期末数学试卷A卷

沈阳市高一上学期期末数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分）已知集合，，则A∪B=（）
A . （﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）
B . （﹣∞，﹣3）∪（1，2]
C . （﹣∞，﹣3）∪[0，+∞）
D . （1，2]
2. （2分）如果α是第三象限角，则﹣是（）
A . 第一象限角
B . 第一或第二象限角
C . 第一或第三象限角
D . 第二或第四象限角
3. （2分） (2017高二下·赣州期末) 已知函数f（x）的定义域是[﹣1，1]，则函数g（x）=f（2x﹣1）lg （1﹣x）的定义域是（）
A . [0，1]
B . （0，1）
C . [0，1）
D . （0，1]
4. （2分） (2017高一上·白山期末) 已知sinα= ，且tanα＜0，则cos（π+α）=（）
A . ﹣
B .
C .
D . ﹣
5. （2分）已知函数，则的值是（）
A .
B . 9
C . -9
D . -
6. （2分） (2018高一下·遂宁期末) 若向量，，，则等于（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）函数f（x）是周期为π的偶函数，且当时，，则的值是（）
A . -4
B . -2
C . 0
8. （2分） (2017高二下·湖州期末) 若α，β∈[﹣， ]，且αsinα﹣βsinβ＞0，则必有（）
A . α2＜β2
B . α2＞β2
C . α＜β
D . α＞β
9. （2分）已知点在幂函数f（x）的图象上，则f（x）是（）
A . 奇函数
B . 偶函数
C . 定义域内的减函数
D . 定义域内的增函数
10. （2分）已知角的终边过点，则（）
A . 或
B .
C . 或
D . 或
11. （2分）已知函数则的最小正周期为：（）
A .
B .
D .
12. （2分） (2019高二上·浙江期中) 已知函数，则关于x的方程
的实数解个数最多有（）
A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）已知向量=（﹣1，2），=（5，﹣2），向量=（﹣4，0），用，表示向量，则=________
14. （1分） (2016高一上·遵义期中) 已知f（x）= 则f（log23）=________．
15. （1分）若锐角α、β满足（1+tanα）（1+tanβ）=4，则α+β=________
16. （1分） (2016高三上·闵行期中) 若函数f（x）=|x﹣1|+m|x﹣2|+6|x﹣3|在x=2时取得最小值，则实数m的取值范围是________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2016高一下·大连期中) 设向量=（sinx，sinx），=（cosx，sinx），x∈[0， ]．
（1）若| |=| |，求x的值；
（2）设函数f（x）= • ，求f（x）的最大值及单调递增区间．
18. （10分） (2017高一上·上饶期末) 已知全集为全体实数R，集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x
＜a}．
（1）求（∁RA）∩B；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．
19. （10分） (2016高一上·东海期中) 已知函数f（x）=（log2x）2﹣4log2x+1．
（1）求f（8）的值；
（2）当2≤x≤16时，求f（x）的最大值和最小值．
20. （5分） (2016高三上·黑龙江期中) 若向量 = ， =（sinωx，0），其中ω＞0，记函数f（x）=（ + ）• ﹣．若函数f（x）的图象与直线y=m（m为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差是π的等差数列．
（Ⅰ）求f（x）的表达式及m的值；
（Ⅱ）将f（x）的图象向左平移个单位，再将得到的图象上各点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变）后得到y=g（x）的图象，求y=g（x）在上的值域．
21. （15分） (2016高二上·菏泽期中) 已知二次函数f（x）=ax2+2x+c的对称轴为x=1，g（x）=x+ （x ＞0）．
（1）求函数g（x）的最小值及取得最小值时x的值；
（2）试确定c的取值范围，使g（x）﹣f（x）=0至少有一个实根；
（3）若F（x）=﹣f（x）+4x+c，存在实数t，对任意x∈[1，m]，使F（x+t）≤3x恒成立，求实数m的取值范围．
22. （5分）已知角α的终边上一点P（﹣，m），且sinα= ，求cosα，sinα的值．
参考答案一、选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、21-1、
21-2、
21-3、22-1、。