江苏省淮安市九年级上学期数学第一次月考试卷

江苏省淮安市九年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2020·长兴模拟) 若2a=3b，则下列等式正确的是（）
A .
B .
C .
D . b= a
2. （2分） (2019九上·道里期末) 如图，在△ABC中，点D为AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，过点E作AB的平行线交BC于点F，连接CD，交EF于点K，则下列说法正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019九上·揭西期末) 布袋里有50个形状完全相同的小球，小红随机摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，重复以上操作300次，发现摸到白色的球有61次，则布袋中白球的个数最有可能是（）
A . 5个
B . 10个
C . 15个
D . 20个
4. （2分） (2017七上·西湖期中) 估计实数的值，它的所在范围是（）．
A . 在和之间
B . 在和之间
C . 在和之间
D . 在和之间
5. （2分）如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为（）
A . 36°
B . 9°
C . 27°
D . 18°
6. （2分） (2017九上·开原期末) 两个相似多边形的面积之比为5，周长之比为m，则为（）.
A . 1
B .
C .
D . 5
7. （2分）(2017·江津模拟) 在平面直角坐标系中，△ABC顶点A（2，3）．若以原点O为位似中心，画三角形ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比为，则A′的坐标为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2017·锦州) 关于x的一元二次方程x2+4kx﹣1=0根的情况是（）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 没有实数根
D . 无法判断
9. （2分）(2020·开鲁模拟) 如图，正方形ABCD中，AB=6，E为AB的中点，将△ADE沿DE翻折得到△FDE，延长EF交BC于G，FH⊥BC，垂足为H，连接BF、DG．以下结论：①BF∥ED；②△DFG ≌△DCG；③△FHB∽△EAD；
④tan∠GEB= ；⑤S△BFG=2.4．其中正确的个数是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
10. （2分）(2017·兰州) 如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，DE=2，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60°，得到正方形DE′F′G′，此时点G′在AC上，连接CE′，则CE′+CG′=（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共7题；共12分)
11. （2分） (2020九上·长兴开学考) 如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFC为直角，若DF=2cm，BC=16cm，则AC的长为________cm。

12. （2分）一个不透明盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是________ .
13. （1分）如图，△AOB三个顶点的坐标分别为A（8，0），O（0，0），B（8，﹣6），点M为OB的中点．以点O为位似中心，把△AOB缩小为原来的，得到△A′O′B′，点M′为O′B′的中点，则MM′的长为________．
14. （1分）(2020·枣阳模拟) 目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趋势，世界卫生组织提出各国要严加防控，因为曾经有一种流感病毒，若一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感.如果设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么可列方程为________.
15. （2分） (2019九下·成都开学考) 如图，将矩形纸片沿直线折叠，使点落在边的中点处，点落在点处，其中，，则的长为________．
16. （2分） (2016八上·鞍山期末) 如图，正方形ABCD的边长为3，点E是DC边上一点，DE=1，将线段AE 绕点A旋转，使点E落在直线BC上，落点记为F，则FC的长为________．
17. （2分） (2019九上·普陀期中) 如图，在中，，于点，如果
，那么的值是________.
三、解答题 (共8题；共32分)
18. （10分） (2019九上·柳江期中) 解方程
19. （2分）一个不透明的盒子中有三张卡片，卡片上面分别标有字母a，b，c，每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母，
用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率．
20. （2分）计算：
（1）已知a-3b=2a+b-15=1，求代数式a2-4ab+b2+3的值.
（2）已知方程组有无数多组解，求a,b的值.
21. （2分） (2020九下·贵港模拟) 如图，已知四边形ABCD是矩形，点E，G分别是AD，BC边的中点，连接BE，CE，点F，H分别是BE，CE的中点连接FG，HG.
（1）求证：四边形EFGH是菱形；
（2）当＝________时，四边形EFGH是正方形.
22. （10分） (2020八下·江阴月考) 商场某种商品进价为70元，当售价定为每件100元时，平均每天可销售20件.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.若商场规定每件商品的利润率不低于30%，设每件商品降价x元.
（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）;
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，日盈利可达到750元?
23. （2分） (2018九上·镇海期末) 一个不透明的盒子里有个红球和6个黄球（每个球除颜色外其他完全相同）.
（1）若从盒子里拿走个黄球，这时从盒子里随机摸出一个球是黄球的事件为“随机事件”，则的最大值为________；
（2）若在盒子中拿走4个黄球后进行摸球实验，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大题重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，问的值是多少？
（3）在（2）的条件下，若从盒子里同时摸出两个球，用树状图或列表法列举出所有可能，并求摸出的两个球都是黄球的概率.
24. （2分） (2019九上·长春月考) 如图，在中，，，，点D在边AC上，，射线交BC于点G，点P从点D出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线DG方向运动，过点P作，交射线AC于点E，以DE、EP为邻边作，设点P的运动时间为 .
（1）线段的长为________（用含的代数式表示）
（2）求点F落在AB上时x的值；
（3）设与的重叠部分图形的面积为（平方单位），当时，求与之间的函数关系式.
（4）当时，直接写出为等腰三角形时的值.
25. （2分）(2020·沙河模拟) 已知正方形的边长为4，一个以点为顶点的角绕点旋转，角的两边分别与边的延长线交于点，连接，设 .
（1）如图1，当被对角线平分时，求的值；
（2）求证：与相似；
（3）当的外心在其边上时，求的值.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题；共12分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共8题；共32分)
18-1、
19-1、20-1、20-2、
21-1、21-2、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、
23-3、24-1、
24-2、
24-3、
25-1、25-2、。