二次根式的乘除_教案1

二次根式的乘除
【课时安排】
2课时
【第一课时】
【教学目标】
一、知识与技能：
理解二次根式的乘法法则并会逆向应用，灵活掌握并能运用二次根式乘法法则并进行相关计算。

二、过程与方法：
经过观察、比较、总结和应用等数学活动，感受和体验发现的快乐，并提高应用意识。

三、情感态度与价值观：
通过本节课的学习，培养学生利用概念解题的严谨性和科学精神。

【教学重难点】
1
≥0，b≥0)
(a≥0，b≥0)及它们的运用。

2．难点：
(a≥0，b≥0)。

【教学过程】
【第二课时】
教学目标
1．知识技能：
（1）会进行简单的二次根式的除法运算。

（2）使学生能利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算。

2．数学思考：
在学习了二次根式乘法的基础上进行总结对比，得出除法的运算法则。

3．解决问题：
引导学生从特殊到一般的总结归纳的方法以及类比的方法，解决数学问题。

4．情感态度：
通过本节课的学习使学生认识到事物之间是相互联系的，相互作用的。

教学重难点
1．重点：会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化
简，会进行简单的二次根式的除法运算。

2．难点：二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用。

教学方法
1．讨论分析法。

2．类比法。

3．逆向思维法。

4．练习法。

教学过程
（一）活动一：回忆对比1．请同学们回忆ab b a =⋅(a ≥0，b ≥0)是如何得到
的？
2．学生观察下面的例子，并计算：
由学生总结上面两个式的关系得：
类似地，请每个同学再举一个例子，然后由这些特殊的例子，得出：
b a
b
a =(a ≥0，
b ≥0)3．例1．计算：（1）
3
24 （2）
18
123÷解：（1）3
242
2248324
=⨯===（2）
18123÷3393182
3
18123=⨯=⨯=÷=
（二）活动二：自我检测1．练习1：计算：（1）728÷
（2）
5
125（3）3183x x ÷ （4）
2
11632n m
m ÷（三）活动三：挑战逆向思维把
b a
b a =反过来，就得到b
a b a =(a ≥0，b >0)，利用它就可以进行二次根式的化简。

1．例2：化简：（1）
121
7
（2）22536b a (b ≥0)
解：（1）
121711
71217==（2）
22536b a b a
b
a 5625362==练习2：化简：
（1）100
36.014409.0⨯⨯ （2）3
3
12m
mn
（四）活动四：谈谈你的收获。

1．商的算术平方根的性质（注意公式成立的条件）。

2．会利用商的算术平方根的性质进行简单的二次根式的化简。