邵阳市中考数学一模考试试卷

邵阳市中考数学一模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个符合题意.共12小题，每 (共12题；共33分)
1. （3分）算术平方根等于3的是（）
A .
B . 3
C . 9
D .
2. （3分）下列图形是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （3分）(2017·徐州模拟) 下列运算正确的是（）
A . ﹣ =
B . （﹣3）2=6
C . 3a4﹣2a2=a2
D . （﹣a3）2=a5
4. （2分）(2017·双桥模拟) 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （3分）(2019·铜仁) 一元二次方程4x2﹣2x﹣1＝0的根的情况为（）
A . 有两个相等的实数根
B . 有两个不相等的实数根
C . 只有一个实数根
D . 没有实数根
6. （3分）甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如表
则这四人中发挥最稳定的是（）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
7. （2分） (2015九上·福田期末) 如图，某汽车在路面上朝正东方向匀速行驶，在A处观测到楼H在北偏东60°方向上，行驶1小时后到达B处，此时观测到楼H在北偏东30°方向上，那么该车继续行驶（）分钟可使汽车到达离楼H距离最近的位置．
A . 60
B . 30
C . 15
D . 45
8. （3分） (2019八上·官渡期末) 八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （3分） (2019八上·禅城期末) 如图，∠1＝65°，CD∥EB，则∠B的度数为（）
A . 115°
B . 110°
C . 105°
D . 65°
10. （2分）以下有四个事件：①抛一枚匀质硬币，正面朝上；②掷一枚匀质骰子，所得的点数为3；③从一副54张扑克牌中任意抽出一张恰好为红桃；④从装有1个红球，2个黄球的袋中随意摸出一个球，这两种球除颜色外其他都相同，结果恰好是红球．按概率从小到大顺序排列的结果是（）
A . ①＜②＜③＜④
B . ②＜③＜④＜①
C . ②＜①＜③＜④
D . ③＜②＜①＜④
11. （3分） (2020八下·北京期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，分别以点A点、B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交点的连线交AC于点D，交AB于点E，连接BD，若，则（）
A .
B .
C .
D .
12. （3分）(2018·恩施) 如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG=2，则线段AE的长度为（）
A . 6
B . 8
C . 10
D . 12
二、填空题 (共5题；共15分)
13. （3分）分解因式：4m2﹣16n2＝________．
14. （3分） (2019九上·天河期末) 一个圆锥的母线长为5，高为4，则这个圆锥的侧面积是________．
15. （3分）(2019·绥化) 当a=2018时,代数式的值是 ________。

16. （3分） (2017九下·萧山月考) 平面直角坐标系中，存在点A(2，2)，B(－6，－4)，C(2，－4)．则△ABC 的外接圆的圆心坐标为________，△ABC的外接圆在x轴上所截的弦长为________．
17. （3分） (2020七下·越秀期中) 如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P2019的坐标为________.
三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分） (共4题；共20分)
18. （6分）(2020·房山模拟) 计算：
19. （2分）(2017·无棣模拟) 解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
20. （6分）函数y=ax2（a≠0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）．
求：
（1） a和b的值；
（2）求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标；
（3）作y=ax2的草图．
21. （6分）小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张。

（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），
表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；
（2）若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜；两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜。

这个游戏公平吗？为什么？
四、（本题7分） (共2题；共14分)
22. （7.0分）如图
（1）如图，在图1中，互不重叠的三角形共有3个，在图2中，互不重叠的三角形共有5个，在图3中，互不重叠的三角形共有7个，……，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有＿＿＿个.（用含n的代数式表示）
（2）若在如图4所示的n边形中，P是A1An边上的点，分别连接PA2 ， PA3 ， PA4 ，…，PAn-1 ，得到n－1个互不重叠的三角形.请根据这样的划分方法写出n边形的内角和公式.
（3）反之，若在四边形内部有n个不同的点，按照（1）中的方法可得k个互不重叠的三角形，试探究n与k 的关系
23. （7.0分） (2019八下·赛罕期末) 中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽取了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：
请你根据图中的信息，解答下列问题：
（1）写出扇形图中 ________，并补全条形图________；
（2）样本数据的平均数是________，众数是________，中位数是________；
（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1200人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？
五、（本题8分） (共1题；共8分)
24. （8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC．
（1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度数；
（2）求证：∠1=∠2．
六、（本题10分） (共1题；共10分)
25. （10分） (2020八下·金华期中) 阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式x²+6x+5的最小值。

∵x²+6x+5=x2+2×(3x)+3²-3²+5=(x+3)²-4，且(x+3)²≥0，
∴当x=-3时，x²+6x+5有最小值-4。

请根据上述方法，解答下列问题：
（1）若x2+4x-1=(x+a)²+b，则ab的值是________；
（2）求证：无论x取何值，二次根式都有意义；
（3）若代数式2x²+kx+7的最小值为2，求k的值。

七、（本题13分） (共1题；共13分)
26. （13.0分）(2017·官渡模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，点D是弧BC的中点，DE⊥AC 于点E，DE⊥AB于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若OF=2，求AC的长度．
参考答案
一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个符合题意.共12小题，每 (共12题；共33分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共15分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分） (共4题；共20分)
18-1、
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
四、（本题7分） (共2题；共14分) 22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
23-3、
五、（本题8分） (共1题；共8分)
24-1、
24-2、
六、（本题10分） (共1题；共10分) 25-1、
25-2、
25-3、
七、（本题13分） (共1题；共13分)
26-1、
26-2、。