最新初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元检测试卷及答案

人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组 单元测试卷
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
2方程组327
413
x y x y +=⎧⎨
-=⎩的解是（ ）.
A ．1
3x y =-⎧⎨=⎩
B ．
3-1x y =⎧⎨=⎩ C ．31x y =-⎧⎨=-⎩ D ．1
-3x y =-⎧⎨=⎩
3．如果2x -7y =8,那么用含y 的代数式表示x 正确的是（ ） A ．827x y -=
B ．287x y +=
C ．872y x +=
D ．872
y
x -= 4.已知3
2x y =⎧⎨=-⎩
是二元一次方程35x my -=的一组解，则m 的值为（ ）
A ．-2
B ．2
C ．-0.5
D ．0.5 5．方程28x y +=的正整数解的个数是（ ）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1 6．若方程326ax y x -=+是关于x ，y 的二元一次方程，则a 必须满足（ ） A. a ≠2 B. a ≠-2 C. a =2 D. a =0 7.若3270x y --=，则696y x --的值为（ ）
A ．15
B ．-27
C ．-15
D ．无法确定 8.已知21x y =⎧⎨
=⎩是方程组5
1
ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则a b -的值是（ ）
A. -1
B. 2
C. 3
D. 4
9．如果方程24,27,90x y x y y kx +=--=-+=有公共解，则k 的解是（ ） A ．-3 B ．3 C ．6 D ．-6
10. 甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x 米/秒，乙的速度为y 米/秒，可列方程组正确的是
（ ） A ．5510442x y x y y =+⎧⎨
=+⎩ B ．5510424x y x y y -=⎧⎨-=⎩ C ．5+105442x y x y =⎧⎨-=⎩ D ．5510
424x y x y
-=⎧⎨-=⎩
二、填空题（每题3分，共18分）
11．已知方程5340x y +-=，用含x 的代数式表示y 的形式，则y =__________________。

12．如果5
22b a x
y +与2244a b x y --式同类项，那么a =______，b =__________。

13.若方程456m n
m n x
y -+-=是二元一次方程，则m =__________,n =___________。

14．12,2a b a c -=-=
,则()()3
934
b c b c ---+=_______________． 15.若()2
52123260x y x y +-++-=，则24x y +=__________。

16若2
1
x y =-⎧⎨
=⎩
人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》能力检测卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 二元一次方程组6,32x y x y ì+=ï
ïí
ï-=-ïî的解是 ( ) A. 5,
1x y ì=ïïí
ï=ïî
B. 4,2x y ì=ïïí
ï=ïî
C. 5,1x y ì=-ïïí
ï=-ïî D. 4,2x y ì=-ïïí
ï=-ïî
2. 用加减法解方程组231,
328x y x y ì+=ïïí
ï-=ïî时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形结果：①691,648;x y x y ì+=ïïíï-=ïî②461,968;x y x y ì+=ïïíï-=ïî③693,6416;x y x y ì+=ïïí
ï-+=-ïî④462,9624.x y x y ì+=ïïí
ï-=ïî
其中变形正 确的是 ( )
A. ①②
B. ③④
C. ①③
D. ②④
3. 三元一次方程组216,
236x y z x y z
ì++=ïïí
ï==ïî的解是 ( )
A. 1,3,5x y z ì=ïïï
=íïï=ïïî B.
6,3,2x y z ì=ïïï
=íïï=ïïî C. 6,4,2x y z ì=ïïï
=íïï=ïïî D. 4,5,6
x y z ì=ïïï
=íïï=ïïî 4. 如果方程x ＋2y ＝－4，2x －y ＝7，y －kx ＋9＝0有公共解，则k 的值是 ( ) A. －3 B. 3 C. 6 D. －6
5. 若3,2x y ì=-ïïíï=ïî是12x y x y a q q b ìïïí
ïïî
＋＝，－＝－的解，则α，β之间的关系是 ( ) A. β－9α＝1 B. 9α＋4β＝1 C. 3α＋2β＝1 D. 4β－9α＋1＝0
6. 已知2,1
x y ì=ïïíï=ïî是二元一次方程组71mx ny nx my ìïïíïïî＋＝，－＝
的值为 ( ) A. 3 B. 8 C. 2 D. 2
7. 已 知 方 程 组23133530.9a b a b ìïïíïïî－＝，＋＝的解是8.31.2a b ìïïíïïî＝，＝，则方程组22311332()()()(51)30.9x y x y ìïïí
ïïî
＋－－＝，
＋＋－＝的解是 ( )
A. 6.32.2x y ìïïíïïî＝，＝
B. 8.31.2x y ìïïíïïî＝，＝
C. 10.32.2x y ìïïí
ïïî＝，＝ D. 10.30.2x y ìïïí
ïïî
＝，＝ 8. 一次考试中共有选择题、填空题和解答题三类题型，满分100分.某同学答对了选择题和填空题，而解答题只得了一半分，他的成绩是80分，则试卷中解答题的分值为 ( )
A. 30分
B. 40分
C. 50分
D. 60分 9. 为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了n 人，并进行统计分析，结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5％，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5％，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这n 人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肝癌的人数为y ，根据题意，下面列出的方程组正确的是 ( )
A. 222.50.5x y x y n ìïïí
创ïïî
－＝，
％＋％＝ B. 222.5%0.5%x y x y n +=ìïïïíïïïî－＝， C. 222.50.5x y x y n ìïïí创ïïî
＋＝，％－％＝ D. 222.5%0.5%
x y x y n -=ìïïïíïïïî－＝，
10. 有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件、丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 ( )
A. 50元
B. 100元
C. 150元
D. 200元
二、填空题(每题3分，共24分) 11. 下列方程：①2x －
3y ＝1；②8
x ＋6
y ＝3；③x 2－y 2＝4；④5(x ＋y )＝7(x ＋y )；⑤2x 2
＝3；⑥x ＋
9
y
＝4. 其中是二元一次方程的是 .(填序号) 12. 已知二元一次方程3x －2y ＋1＝0，用含x 的式子表示y ，则y ＝ .
13. 已知x ，y 满足方程组2524x y x y ìïïí
ïïî
＋＝，
＋＝，则x －y 的值为 . 14. 如图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°.设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x °，y °，那么可以求出这两个角的度数的方程组是 ..
15. 若－
14
x 2y 3a ＋b 与4x a －
2b y 6是同类项，则a ＝ ，b ＝ . 16. 若点P (x ，y )在第一象限内，且点P 到两坐标轴的距离相等，并满足2x －y ＝4，则x ，y 的值分别是 .
17. 甲、乙两人分别匀速地从相距30km 的A ，B 两地同时相向而行，经过3小时后相距3km ，再经过2小时，甲到B 地所剩路程是乙到A 地所剩路程的2倍，则甲、乙两人的速度分别是 .
18. 水果市场批发一种水果，价格如下表.若某水果商店两次共购进50千克这种水果，并且共付264元钱，则两次购进水果的数量分别是 .
三、解答题(共66分) 19. (8分)解方程组：
(1) 425x y x y ìïïí
ïïî－＝，＋＝； (2) 1234
3314312x y x y ìïïïïïíïïïïï++--î
＝，-＝.
20. (8分)一个被滴上墨水的方程如下278.x y x y ìïïí
ïïî■＋■＝，
■－＝小刚回忆说：“这个方程组的解是32x y ìïïíïïî＝，＝－，而我求出的解是22x y ìïïí
ïïî
＝－，＝，经检验后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的x 的系数所致.”请你根据小刚的回忆，把方程组复原出来.
21. (9分)已知关于x ，y 的二元一次方程y ＝kx ＋b 的解有34x y ìïïíïïî＝，＝和12.x y ìïïí
ïïî
＝－，
＝ (1)求k ，b 的值； (2)当x ＝2时，求y 的值； (3)当x 为何值时，y ＝3?
22. (9分)对于实数x ，y ，规定一种运算：x △y ＝ax ＋by (a ，b 是常数).已知2△3＝11，5△(－3)＝10.
(1)求a ，b 的值； (2)计算(－2)△3
5
.
23. (10分)某工程队承包了全长3150米的公路施工任务，甲、乙两个组分别从东、西两端同时施工.已知甲组比乙组平均每天多施
人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 单元综合测试卷
一、选择题(本大题共10小题，，共30分) 1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A. ⎩⎨⎧==54y x
B. ⎩⎨⎧=-=+64382c b b a
C. ⎩⎨⎧==-n
m n m 20162 D. ⎪⎩⎪⎨⎧+=-=4236316y x
y x
2.二元一次方程2x ＋3y ＝18（ ） A. 有且只有一解
B. 有无数解
C. 无解
D. 有且只有两解
3．方程组的解是（ ）
A B C D
4.如果方程x ＋2y ＝－4，2x －y ＝7，y －kx ＋9＝0有公共解，则k 的解是( ) A ．－3 B ．3 C ．6 D ．－6
5.已知方程组⎩
⎨⎧=++=+m y x m y x 3322
23中未知数x 、y 的和等于2，求m 的值是（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
6．由方程组⎩
⎪⎨⎪⎧2x ＋m ＝1
y －3＝m ，可写出x 与y 的关系是( )
A ．2x ＋y ＝4
B ．2x －y ＝4
C ．2x ＋y ＝－4
D ．2x －y ＝－4 7.方程组
⎩⎨
⎧=
=y x 2
）
Ａ.1，2 Ｂ.1，3 Ｃ Ｄ.2，4 8.设⎩⎨
⎧=+=.
04,
3z y y x ()0≠y 则=z x （ ）
A.12
B.12
1-
C.12-
D..121
9.关于关于y x 、的方程组⎩⎨⎧-=+-=-5m
212y 3x 4m
113y 2x 的解也是二元一次方程2073=++m y x 的
解，则m 的值是（ ）
⎩⎨⎧=+=-5
21
y x y x ⎩⎨⎧=-=21y x ⎩⎨⎧-==1
2
y x ⎩⎨⎧==21y x ⎩⎨⎧==12y x ⎩⎨
⎧=++3
2y x y x
A.0
B.1
C.2
D.
2
1 10.小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小刚却说：“只要把你的1
3给我，我就有10颗”．如果设小刚的弹珠数为x 颗，小龙
的弹珠数为y 颗，那么列出的方程组是( )
A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝203x ＋y ＝30
B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝103x ＋y ＝10
C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝203x ＋y ＝10
D.⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝103x ＋y ＝30 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
11．已知方程5340x y +-=，用含x 的代数式表示y 的形式，则y=__________________。

12．如果5
22b a x
y +与2244a b x y --式同类项，那么a=______，b=__________。

13.若方程456m n
m n x
y -+-=是二元一次方程，则m=__________,n=___________。

14．12,2a b a c -=-=
,则()()3
934
b c b c ---+=_______________． 15.若()2
52123260x y x y +-++-=，则24x y +=__________。

16若21x y =-⎧⎨
=⎩是方程1
7
ax by ay bx +=⎧⎨+=⎩的解，则()()a b a b +⋅-的值为_____．
三、解答题(本大题共6小题，，共66分) 17.（8分）解下列方程组:
（1） （2）
18.(8分 )已知方程组和方程组
的解相同,求(2a+b )2018的值.
19.( 8分 )若方程组
的解也是方程3x+ky=10的一个解,求k 的值.
20.( 10分)在解方程组时,由于粗心,小军看错了方程组中的n,得解为小
红看错了方程组中的m,得解为
( 1 )则m,n的值分别是多少?
( 2 )正确的解应该是怎样的?
21. ( 10分)根据要求,解答下列问题.
( 1 )解下列方程组( 直接写出方程组的解即可):
①的解为;
②的解为
③的解为
( 2 )以上每个方程组的解中,x值与y值的大小关系为.
( 3 )请你构造一个具有以上外形特征的方程组,并直接写出它的解.
22.( 10分) 4月9日上午8时,2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑,一。