初中数学北师大版《七年级上》《第二章-有理数及其运算》《2.2-数轴》精选专项试题训练【9】(含答案

初中数学北师大版《七年级上》《第二章有理数及其运算》《2.2 数轴》精选专项试题训练【9】(含答案考点及解析)
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
1.如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）
A、a＋b＞0
B、ab＞0
C、a－b＞0
D、|a|－|b|＞0
【答案】C.
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数
【解析】
试题分析：先观察在数轴上的位置，得，然后对四个选项逐一分析：
A、∵，∴||＞||，∴，故选项A错误；
B、∵，∴，故选项错误；
C、∵，∴，故选项正确；
D、∵，∴||＞||即，故选项错误.
故选C.
考点：实数与数轴.
2.如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是 ()
A．2个或3个B．4个或5个
C．5个或6个D．6个或7个
【答案】B
【考点】初中数学知识点》图形与变换》投影与视图
【解析】由主视图和左视图知，这个几何体的底层应有3个或4个，第二层应有1个，因此组成这个几何体的小正方体应有4个或5个．
3.操场上站成一排的100名学生进行报数游戏，规则是：每位同学依次报自己的顺序数的倒数加1．如：第一位同学报（+1），第二位同学报（+1），第三位同学报（+1），……这样得到的100个数的积为 .
【答案】101．
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数
【解析】
试题分析：∵第一位同学报的数为+1=，第二位同学报的数为+1=，第三位同学报的数为
+1=，
∴第100位同学报的数为+1=，
∴这样得到的100个数的积=×××…×=101．
故答案是101．
考点：数字的变化规律．
4.下面给出的正多边形的边长都是20cm，请分别按下列要求设计一种剪拼方法（用虚线表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线，在图中标注出必要的符号和数据，并作简要说明．
（1）将图1中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原正方形面积相等；
（2）将图2中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原正三角形的面积相等；
（3）将图3中的正五边形纸片剪拼成一个底面是正五边形的直五棱柱模型，使它的表面积与原正五边形的面积相等．
【答案】（1）作图见解析（2）作图见解析（3）作图见解析
【考点】初中数学知识点》图形与证明》立体图形
【解析】
思路分析：（1）在正方形四个角上分别剪下一个边长为5的小正方形，拼成一个正方形作为直四棱柱的底面即可；
（2）在正三角形的每一角上找出到顶点距离是5的点，然后作边的垂线，剪下后拼成一个正三角形，作为直三棱柱的一个底面即可；
（3）在正五边形的每一角上找出到顶点距离是5的点，然后作边的垂线，剪下后拼成一个正五边形，作为直五棱柱的一个底面即可．
解：（1）如图1，沿黑线剪开，把剪下的四个小正方形拼成一个正方形，再沿虚线折叠即可；
（2）如图，2，沿黑线剪开，把剪下的三部分拼成一个正三角形，再沿虚线折叠即可；
（3）如图3，沿黑线剪开，把剪下的五部分拼成一个正五边形，再沿虚线折叠即可．
点评：本题考查了图形的剪拼，解题的关键在于根据拼成棱柱的表面积与原图形的面积相等，从而判断出剪下的部分拼成的图形应该是棱柱的一个底面．
5.数轴上、两点表示的数分别是和，点关于点的对称点是点，则点所表示的数是
A．B．C．D．
【答案】D.
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数
【解析】
试题分析：∵A，B两点表示的数分别是1和，
∴AB=-1，
∵点A关于点B的对称点是点C，
∴AB=BC，
设C点表示的数为x，则，解得x=2-1．
故选D．
考点: 实数与数轴.
6.在数0，2，-3，-1中，最小的数是（）
A．0B．2C．-3D．-1
【答案】C.
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》正数和负数
【解析】
试题分析：在数0，2，-3，-1中，最小的数是-3；
故选C.
考点: 有理数大小比较.
7.如图中几何体的左视图是（）
【答案】D.
【考点】初中数学知识点》图形与变换》投影与视图
【解析】
试题分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．解答：解：左视图可得一个矩形，中
间有提条看不到的线，用虚线表示，故D正确，
故选：D．
考点:简单组合体的三视图．
8.下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（）
【答案】D
【考点】初中数学知识点》图形与证明》立体图形
【解析】A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下
两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．D围成三棱柱时，两个三角形重合为同
一底面，而另一底面没有，故D不能围成三棱柱．
9.﹣2的相反数是
A．B．C．D．
【答案】D
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》正数和负数
【解析】
试题分析：相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。

因此，－2的相反数是2。

故选D。

10.在数轴上表示数－3，0，5，2，的点中，在原点右边的有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【答案】C
【考点】初中数学北师大版》七年级上》第二章有理数及其运算》2.2 数轴
【解析】
试题分析：根据数轴上的点的特征即可判断.
∵原点右边的数都大于0，
∴在原点右边的数有5，2，共3个，
故选C.
考点：本题主要考查了数轴的概念
点评：解答本题的关键是熟练掌握数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．
11.下列说法正确的是（）
A．－4是相反数B．－与互为相反数
C．－5是5的相反数D．－是2的相反数
【答案】C
【考点】初中数学北师大版》七年级上》第二章有理数及其运算》2.2 数轴
【解析】
试题分析：根据相反数的定义依次分析各项即可.
A．相反数是一对数，B．－与互为相反数，D．－是的相反数，故错误；
C．－5是5的相反数，本选项正确.
考点：本题考查了相反数
点评：解答本题的关键是熟练掌握一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反
数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．
12.如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）
A．b>a>0>c B．a<b<0<c
C．b<a<0<c D．a<b<c<0
【答案】C
【考点】初中数学北师大版》七年级上》第二章有理数及其运算》2.2 数轴
【解析】
试题分析：根据数轴上的点的特点可直接解答．
由数轴可得b<a<0<c，故选C.
考点：本题考查了有理数大小比较及数轴上各数的特点
点评：解答本题的关键是熟练掌握在数轴上原点右边的数大于0，左边的数小于0，右边的数总大于左边的数.
13.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（）A．正方体B．棱柱体C．圆柱D．圆锥
【答案】D
【考点】初中数学北师大版》七年级上》第一章丰富的图形世界》1.3 截一个几何体
【解析】
试题分析：依次分析各项中图形的性质特征即可判断.
用平面去截圆锥，截面的形状是不可能长方形，故选D.
考点：本题考查的是几何体的截面
点评：解答本题的关键是认识几何体的截面只是几何体的其中一个方面的体现，同一个几何体可能会有不同的截面，不同的几何体也可能会有相同的截面.
14.用一平面去截一个正方体，能截出梯形吗？如果把正方体换成五棱柱，六棱柱……，能截出梯形来吗？自己动手试试，再与同伴交流。

【答案】能，如图所示
把正方体换成五棱柱，六棱柱……，亦可作出类似图形.
【考点】初中数学北师大版》七年级上》第一章丰富的图形世界》1.3 截一个几何体
【解析】
试题分析：根据正方体的特征即可判断，换成其它几何体类似分析即可.
能，如图所示
把正方体换成五棱柱，六棱柱……，亦可作出类似图形.
考点：本题考查的是几何体的截面
点评：解答本题的关键是认识几何体的截面只是几何体的其中一个方面的体现，同一个几何体可能会有不同的截面，不同的几何体也可能会有相同的截面.
15.指出下列平面图形是什么几何体的展开图：
【答案】长方体（四棱柱），圆锥，圆柱；
【考点】初中数学北师大版》七年级上》第一章丰富的图形世界》1.2 展开与折叠
【解析】
试题分析：根据常见几何体的展开图依次分析即可.
A是长方体（四棱柱），B是圆锥，C是圆柱.
考点：本题考查的是几何体的展开图
点评：解答本题的关键是熟练掌握常见几何体的展开图 .。