供暖输热管道的非稳态热损失分析

供暖输热管道的非稳态热损失分析
王智平;陆鑫;路阳;王克振;张楠;寇宗丽
【摘要】建立了包含对流换热系数和周期性气温模型的供暖管道非稳态传热模型,采用有限差分法运用MATLAB进行编程求解,并将所得的结果与实验值进行对比,结果表明:程序计算结果与实验结果间的线性相关系数呈强相关,验证了模型的准确性,对连续作业管道或准稳态传热的输热管道热平衡计算具有重要的参考价值;考虑管内介质与管道内壁间、空气与保温层外壁间对流换热系数,更加精确地反映了第三类边界条件下传热过程中的热损失;管道热损失与保温层厚度呈现出的并非是简单的线性关系,仅依靠增加保温层厚度不是最有效的管道保温方法.
【期刊名称】《兰州理工大学学报》
【年(卷),期】2016(042)005
【总页数】6页(P62-67)
【关键词】供暖管道;非稳态;有限差分;热损失;MATLAB
【作者】王智平;陆鑫;路阳;王克振;张楠;寇宗丽
【作者单位】兰州理工大学材料科学与工程学院,甘肃兰州730050;兰州理工大学材料科学与工程学院,甘肃兰州730050;兰州理工大学材料科学与工程学院,甘肃兰州730050;兰州理工大学能源与动力工程学院,甘肃兰州730050;兰州理工大学材料科学与工程学院,甘肃兰州730050;兰州理工大学材料科学与工程学院,甘肃兰州730050
【正文语种】中文
【中图分类】TK124
供暖管道的敷设方式主要有直埋敷设、地沟敷设和架空敷设三种形式,对不同敷设方式下管道的热损失研究也分为稳态和非稳态两种.在非稳态物理势场中,热传递是一种与势位变化相对的应变量,而实际的势位变化过程是无法摆脱时空条件支配的,这就形成了不稳定物理量场中的非稳态热传递.这些问题的解决都有赖于研究非稳态下热传递的规律,即温度随时间的变化规律[1].在以往的研究中,对直埋敷设管道或罐体的热损失研究较多[2-8],而针对非稳态条件下的架空敷设管道热损失研究相对较少.计算机技术的发展,也为计算非稳态导热问题提供了技术支持.安赢等[9]计算分析了稳态和非稳态两种状态下管道内流体对管道热损失的影响以及非稳态的热水供给回水系统管道中的热量损失；闫思江等[10]运用ANSYS有限元分析软件对供热管道和保温层进行了热损失分析；张呼生等[11]针对某段架空敷设热水供热管道,对不同监测点的供水温度进行了实测,对供水管道热损失影响因素、沿流程的温降进行了计算分析；梁婧[12]对太阳能热水系统输热管道及储热水罐进行了简要的热损失分析.上述研究中,考虑管道外部环境温度变化的情况并不多,没有将管内介质与管道、保温层外壁与环境对流热损失和管道本身比热容变化所带来的热损失考虑在内,存在计算精度不够等问题；同时没有考虑管径、保温材料比热容和保温层厚度对热损失的影响.
本文忽略管道流程方向温度及材料自身物理性能参数的变化,针对第三类边界条件下不同管径、不同保温层厚度和使用不同保温材料的处于同样保温模式下的架空敷设管道建立一维非稳态传热模型并采用MATLAB开发有限差分法应用程序,计算节点温度值,并分析热损失的影响因素,从而为工程设计提供了一定的理论依据.
将管道热阻、保温层热阻、管道与保温层接触热阻考虑成整体,保温管道任何部分简化为轴对称问题.考虑保温管道形状,应将直角坐标转换为极坐标,令x=rcos φ,y=rsin φ,z=z,根据傅立叶导热微分方程可知：
初始条件：
式中；.
边界条件：
式中：t为温度；τ为时间；α=k/ρc为热扩散系数；ρ为材料密度；c为材料比热容；r1为管道内径；r3为保温层外径；tf为管内介质的初始温度；tf′为任意时刻管内介质的温度；tw为环境温度；tw′为对应的任意时刻的环境温度；hf为管内介质与管道内表面之间的换热系数;hs为保温层外壁与空气间的对流换热系数；λn 为保温材料的导热系数；λm为管道材料的导热系数.
环境条件：当边界条件呈周期性变化时,其环境温度tw(第三类边界条件)的变化可以用包括零级谐量与第一级谐量的简谐波来近似描写[13]：
式中：tav为周期变化的平均温度,℃；tm为边界温度波的振幅,它等于波动最大值与平均值之差,即tm =tmax -tav；tc为温度变化的周期.
通过以上的分析,建立的供暖输热管道非稳态热传导模型具有以下特点：1) 在极坐标下建立了描述保温管道的非稳态传热问题；2) 边界条件中考虑了环境温度年周期变化的影响；3) 考虑了供暖管道内壁与管内介质间对流换热的影响；4) 考虑了供暖管道保温层外壁与空气间对流换热的影响；5) 用有限差分法求得了供暖管道非稳态传热问题的解.
2.1 实验装置
供暖输热管道实验装置分别采用普通镀锌钢管DNφ50 mm,DNφ40 mm和
DNφ25 mm作为输热管道,管道壁厚均为3 mm,长度均为1 m.管道两端焊接上变径直通,左端接温度传感器并作为封头；右端接阀门,作为进、出水口.每个管道分别采用30 mm厚和40 mm厚的橡塑海绵(以下简称橡塑),40 mm厚的聚氨酯泡沫瓦壳(以下简称聚氨酯),作为管道保温材料对管道进行保温.由于橡塑海绵等吸热能力较强,为防止吸收太阳光照射的热量导致实验误差,将保温层外表面包裹上一层锡
纸胶带作为反光层.采用恒温水浴槽(型号HH-S6,额定功率1.5 kW,温度波动
±0.5 ℃)对水进行加热,Agilent34970A数据采集系统(HP Inc., USA,精确度
0.01 ℃,配PT100型热电偶)进行数据采集.将保温管道固定在支架上,置于大气环境温度中，如图1所示.
2.2 实验方法
分别在管道外壁与保温层内壁之间、保温层外壁和管道内部布置温度传感器,每1 min测量一次；环境风速取平均值；环境温度用置于百叶箱中的Pt100电阻测量,每1 min测量一次；各温度传感器产生的电流信号经数据采集仪处理后转化为温度数据自动存于计算机中.
装置固定后,挑选晴朗或多云天气进行实验数据采集.将90 ℃左右热水注入管道,关闭阀门,端口采用与管道同样的保温材料进行密封处理,并用锡纸胶带密封.每1 min 采集一次数据,连续采集48 h.管内介质与管内壁,空气与保温材料外壁间的对流换热系数由计算得到,保温管道中管道及保温材料各物理性能指标见表1.
3.1 结果验证
图2所示为输热管道外壁与保温层内壁间监测点的实测温度值与计算温度值.选用聚氨酯为保温材料,输热管道内径为0.05 m,管道壁厚为0.003 m,保温层厚度为0.03 m,管道材料的密度为7 840 kg/m3,保温材料密度为50 kg/m3,管道材料的导热系数为4.98 W/(m·℃),保温材料的导热系数为0.022 W/(m·℃),管道材料的比热容为465 J/(kg·℃),保温材料的比热容为1 380 J/(kg·℃),管道内壁与管道内介质之间的对流换热系数为1.9 W/(m2·℃),保温层外壁与空气之间的对流换热系数为0.14 W/(m2·℃).
由图2可知,由于实验误差的存在,实验开始阶段,计算值与实测值吻合较好,随着时间的推移,计算值低于实测值.误差产生的原因如下：计算时设定管道及保温材料的各物理性能参数与实际物体的参数有偏差,若精确测量材料各项物理性能参数,即可
消除误差；安装保温层时,保温层与管道外壁间存在空隙,导致总热阻减小,使得实测值偏大,且计算温度场分布时,没将管道外壁与保温层内壁间接触换热系数考虑在内；实验过程中,保温层外壁在某种程度上受到太阳光的照射,使得实测值偏大；保温管
道两端保温效果较管道中心部分差,存在少量热损失,从而增大了整个装置的热损失,导致实测值偏大.
由以上对比分析可知,采用有限差分法计算供暖输热管道温度场的数值结果与实测
结果变化规律一致,虽存在误差,但在可允许的误差范围内.证明本文的程序可准确地处理架空输热管道非稳态导热问题.
3.2 管径对供暖管道热损失的影响
在相同环境温度(环境温度呈周期性变化,平均温度为7 ℃),相同管内介质(介质初始温度为71.67 ℃,直至与环境温度相等),相同保温材料(橡塑海绵管),相同保温层厚度(30 mm),管道直径分别为50、100、200、300 mm(普通镀锌钢管,管道壁厚均为3 mm)的情况下,对架空敷设的供暖管道进行非稳态计算.将管道内介质考虑成均匀介质,即不考虑介质周向的温度变化,对不同保温管道运行温度进行模拟计算,得到不同管道直径D下保温结构截面的温度场分布及总热损失Q随管道直径的变化情况. 图3为不同管径下保温管道截面的温度场分布(即管壁与保温层厚度方向的温度场
分布),同一监测点的温度分别为54.122 5、54.963 9、55.480 3、55.671 6 ℃.可以看出,热量沿着管道径向散失,相同时间内到达同一位置的热量大小不一,管径越大,到达同一位置的热量越多.由于管道材料的导热系数与保温材料的导热系数相差数
千倍,且比热容相差较大,沿管壁和保温层厚度方向会出现温度非均匀变化的现象,即图3中出现的拐点.该拐点的位置即为管道外壁与保温层内壁接触面所在位置；由
于环境温度的影响,图中最外层有明显的温度波动,说明保温层外壁受环境温度影响
较为明显.
图4为不同保温层厚度下输热管道总热损失随管道直径变化的曲线.可以看出,当供
暖输热管道保温层厚度相同时,管道总热损失随着管径的增大而增大,几乎呈线性关系.在设计供暖系统时,应合理选择管径,避免不必要的热量损失.
3.3 保温层厚度对供暖管道热损失的影响
在相同环境温度(环境温度呈周期性变化,平均温度为5℃),相同介质(介质初始温度为72 ℃,直至与环境温度相等),相同保温材料(橡塑海绵管),相同管径(普通镀锌钢管,管道直径为50 mm,管道壁厚3 mm),保温层厚度分别为10、30、50、70 mm的情况下,对架空敷设的供暖管道进行非稳态计算.将管道内介质考虑成均匀介质,即不考虑介质周向的温度变化,对不同保温管道运行温度进行模拟计算,得到不同保温层厚度δ下保温结构截面的温度场分布及总热损失Q随保温层厚度的变化情况.
图5为不同保温层厚度下保温管道截面的温度场分布(即管壁与保温层厚度方向的温度场分布),同一监测点的温度分别为40.701 8、50.607 2、52.675 8、53.602 3 ℃.可以看出,保温层厚度不同时,供暖管道热量损失是不相等的；图中出现的温度非均匀变化和最外层温度出现波动现象的原因与3.2节中相同.
图6为不同管径下总热损失随保温层厚变化的曲线.总热损失随着保温层厚度的增大而减小,当保温层厚度增大到一定程度时,继续增大保温层厚度总热损失将无明显变化,即只依靠增大保温层厚度不是最有效的管道保温方法.
3.4 保温材料对供暖管道热损失的影响
对于非稳态导热保温材料的导热系数和比热容都是供暖管道热损失的影响因素.本节在相同环境温度(环境温度呈周期性变化,平均温度为2.5 ℃),相同介质(介质初始温度为70 ℃,直至与环境温度相等),相同管径(普通镀锌钢管,管道直径为50 mm,管道壁厚3 mm),相同保温层厚度30 mm,保温材料的导热系数分别为0.02、0.07、0.12、0.17 W/(m·℃)的情况下,对架空敷设的保温管道进行非稳态计算.将管道内介质考虑成均匀介质,即不考虑介质周向的温度变化,对不同保温管道运行温度进行模拟计算,进而得到不同导热系数下保温结构截面的温度场分布以及不同比热容条
件下总热损失Q随导热系数的变化情况.
图7为不同导热系数下保温管道截面的温度场分布(即管壁与保温层厚度方向的温度场分布),同一监测点的温度分别为49.518 4、49.380 0、49.241 7、49.103
6 ℃.可以看出,当导热系数不同时,供暖管道的热损失是不相等的；图中出现的温度非均匀变化和最外层温度出现波动的现象及原因与3.2节中相同.
图8为不同比热容情况下供暖管道总热损失随保温材料导热系数变化的曲线.可以看出,供暖管道总热损失随着材料导热系数的增大而增大,供暖管道总热损失与材料导热系数可近似看成线性关系；比热容分别为1 100、1 300、1 500 J/(kg·℃)的保温材料在导热系数为0.02 W/(m·℃)时,供暖输热管道总热损失分别为1 034.5、1 034.4、1 034.1 J,可见对于导热系数小于或等于0.2 W/(m·℃)的保温材料,在其他条件不变时,比热容对供暖管道温度场分布的影响相对较小,在某些特殊情况下,或者粗略计算非稳态热损失时可以将其忽略不计.
1) 以输热管道热传导计算为基础,采用MATLAB开发应用程序,针对同一问题采用有限差分法计算节点温度值.通过对比分析,验证了模型的准确性,对连续作业管道或准稳态传热的输热管道热平衡计算具有重要参考价值.
2) 考虑了管内介质与管道内壁间、空气与保温层外壁间对流换热系数的影响,更加精确地反映了第三类边界条件下传热过程中的热损失.
3) 当供暖输热管道保温层厚度相同时,管道总热损失随着管径的增大而增大,总体呈线性关系.因此在设计供暖系统时,应合理选择管径,避免不必要的热量损失.
4) 总散热损失随着保温层厚度的增大而减小,呈反比关系.当保温层厚度增大到一定程度时,继续增大保温层厚度总散热损失将无明显变化,即只依靠增加保温层厚度不是最有效的管道保温方法.
5) 总热损失与保温材料导热系数可近似看成线性关系；比热容对供暖管道总热损
失的影响很小,在某些特殊情况下,或者粗略计算非稳态热损失时可以将其忽略不计.
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